4.3光的全反射 同步练习（word版含答案）

4.3、光的全反射
一、选择题（共15题）
1．如图是同一单色光从介质a射向介质b时的光路图，由此可知（　　）
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．增大入射角，光在界面可能发生全反射
C．光在介质a中的频率大于在介质b中的频率
D．光在介质a中的传播速度大于在介质b中的传播速度
2．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
3．黄、红、绿三种单色光以相同的入射角到达介质和空气的界面若黄光恰好发生全反射，则（ ）
A．红光一定能发生全反射
B．绿光一定能发生全反射
C．红光在介质中的波长比它在空气中的波长长
D．三种单色光相比，绿光在该介质中传播的速率最大
4．如图所示，一束光从空气中射向折射率为的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法正确的是（　　）
A．当时会发生全反射现象
B．只有当时才会发生全反射现象
C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
D．欲使折射角，应以的角度入射
5．如图所示，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°。则关于单色光I与Ⅱ。下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中的折射率之比
B．在玻璃砖中的传播时间之比
C．在玻璃砖中的波长之比
D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比
6．为测量一块横截面为的等腰直角三棱镜的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图所示。激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为（　　）
A． B． C． D．
7．如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，图乙为大灯结构的简化图，现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，AC=AB，半球透镜的折射率为，tan15°≈0.27。则这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为（　　）
A．1m B．2m C．3m D．4m
8．图为“水流导光”，实验装置．长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播，下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是(　　)
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更小的液体
9．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是（　　）
A．∠BCD=135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是
D．该五棱镜折射率的最小值是
10．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
12．道威棱镜是一种像旋转器。光线经过此棱镜后，像被颠倒180°。如图所示，棱镜的橫截面ABCD是底角为45°的等腰梯形，与CD平行的三条光线从AD面射入棱镜，经CD面反射后，反射光直接射到BC面上。已知棱镜的折射率为n=，则（　　）
A．光在玻璃中的波长比空气中的波长长
B．只有光线3在CD面上发生全反射
C．三条光线在CD面上都发生全反射
D．从BC面射出的光线跟入射光线平行，且距离C点最近的为光线3
13．一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，i代表入射角，则（　　）
A．当i>45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角γ都不会超过45°
C．欲使折射角γ＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直
14．如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c,则(　 　)
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．若增大∠ABD,光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小∠ABD,从AD段射出的光线均平行于AB
15．某长方体透明介质如图甲所示。ef为嵌在介质内部紧贴dd'c'c面的线状单色可见光光源，ef与abcd面垂直，e为dc中点。图乙为图甲中abcd面的正视图，ab=2bc。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由ef直接射向面aa'b'b的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从aa'b'b面出射的区域占该面总面积的
B．光从aa'b'b面出射的区域占该面总面积的
C．若ef发出的单色光频率变小，aa'b'b面有光出射的区域面积将增大
D．若ef发出的单色光频率变小，aa'b'b面有光出射的区域面积将减小
二、填空题
16．发生全反射的两个条件是：（1）___________；（2）___________。
17．如图所示，一束平行的绿光从半圆形玻璃砖的平面垂直入射，OC为中心线，已知在半圆弧上的入射点是A的入射光线经折射后与OC的交点为点B，∠AOB＝30°，∠ABC＝15°，则绿光在该玻璃中的折射率为_________，圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为________；若将入射光改为红光，则光从半圆面透射区域的圆心角将________（选填“变小”、“不变”或“变大”）．
18．光由光密介质射入光疏介质时________角大于________角，当入射角增大到某一角度，使折射角达到900时________完全消失，只剩下________，这种现象做________．
19．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率______；
(2)折射光线中恰好射到M点的光线______（填“能”或“不能”）发生全反射，若平行入射光线的方向可调，则当入射光线与AO边的夹角______（填“越大”或“越小”），则越容易使折射光线在弧面AMB界面上发生全反射。
综合题
20．如图所示，直角三棱镜ABC中一锐角θ= 60°，直角边AC长度为L，一束单色光从D点以与AC成30°的角入射到棱镜中，已知CD= 2AD，棱镜折射率为，单色光在真空中速度为c。求:
（1）从棱镜第一次射出的光线与该边的夹角；
（2）光通过三棱镜的时间。
21．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成角射入后对射出的折射光线的强度进行记录，发现它随着角的变化而变化，变化关系如图乙所示；如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R，宽为2R的长方形，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，求：
①该透明材料的折射率；
②光线在玻璃砖中运动的总时间.（光在空气中的传播速度为c)
22．电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点，如图所示。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射出后与OB平行，已知θ=75°。求：
（1）半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面射向半球面上的所有光线都能直接射出，管芯发光圆面的最大面积。
23．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．结合光路图可判定入射角大于折射角，可知介质a是光疏介质，b是光密介质，故A错误；
B．全反射发生在从光密介质到光疏介质过程，故B错误；
C．同一单色光在不同介质中传播，频率不变，即光在介质a中的频率等于在介质b中的频率，故C错误；
D．由折射率
可知
所以，光在介质a中的传播速度大于在介质b中的传播速度，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式sinC=1/n，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角大于绿光的临界角，小于红光的临界角，因此绿光一定发生光的全反射，而红光不能发生全反射，故A错误，B正确．由v=λγ可得，红光进入介质后频率不变，波速减小，所以红光在介质中的波长比它在空气中的波长短，故C错误．由v=c/n可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小，故D错误．故选B．
4．C
【详解】
AB．光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，AB错误；
C．当入射角最大时，折射角最大，根据折射定律
解得
C正确；
D．根据折射定律
解得
D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A. 在玻璃砖中的折射率之比
选项A错误；
B. 根据
可得在玻璃砖中的传播时间之比
选项B正确；
C．单色光Ⅰ的频率小于单色光Ⅱ，则
根据
得
可得
选项C错误；
D．临界角公式
可得
选项D错误。
故选B。
6．D
【详解】
作出光路图，如图所示
根据题意和几何关系可知
，，，
联立以上各式，可得
故选D。
7．C
【详解】
如图所示
设光线从C点水平射向半球玻璃时的入射角为α，从半球玻璃折射后的出射光线与水平面成β角，依题意
由折射定律
设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x
由几何关系
联立得
ABD错误，C正确；
故选C。
8．B
【详解】
A．当增大激光的强度时，不会改变光在水流中的入射角，光在水流中仍不会发生全反射，故A错误；
B．当向瓶内加一些清水，则从孔中射出的水流速度会变大，水流轨迹会变得平直，激光在水和空气界面处的入射角会变大，则会有大部分光会在界面处发生全反射，这种现象相当于光导纤维的导光现象，故B正确；
CD．若改用频率更低的激光或者折射率更小的液体，只能增大临界角，光从水中射向空气的入射角仍小于临界角，出现折射现象，故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AB．由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为
根据光路图和反射定律可知
得
由四边形内角和为360°和角度关系可得
∠BCD=∠BAE =90°+=112.5°
故AB错误；
CD．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则
则L的最大值为
故选B。
11．C
【详解】
由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．C
【详解】
A．光的频率不变，波长与波速成正比，光从空气中射入玻璃中波速减小，则知光在玻璃中的波长比在空气中的波长小，故A错误；
BCD．作出如图所示光路图，设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有
解得
C=45°
根据折射定律
解得
r=30°
由几何知识求得光线在CD面上的入射角θ=75°>45°，所以三条光线在CD面上都能发生全反射，且三条光线平行；由光路图可判断知距离C点最近的为光线1，故BD错误，C正确；
故选C。
13．BC
【详解】
A．光从空气射入玻璃时，由光疏媒质射向光密介质，不会发生全反射，选项A项错误；
B．根据折射定律
即当入射角为90°时折射角才为45°，则无论入射角i是多大，折射角γ都不会超过45°，B选项正确；
C．根据折射定律
即欲使折射角γ＝30°，应以i＝45°的角度入射，选项C正确；
D．当入射角为arctan时，反射光线跟入射光线的夹角为2arctan，不等于90°，选项D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A.如图，由几何知识可得入射角 i=∠ABD=30°，折射角 r=2∠ABD=30°=60°，则此玻璃的折射率为
，
故A正确；
B、BD长度 s=2Rcos30°=R，光在玻璃球内传播的速度，故光线从B传到D的时间为
，
故B正确；
C.由，则临界角C＜45°，所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误；
D.要使出射光线平行于AB，入射角必为30°，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误．
15．AC
【详解】
AB．从光源发出的光射到aa'b'b面上的临界角为
则
C=30°
若设ab=2bc=2L，则在aa'b'b面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占该面总面积的比例
选项A正确，B错误；
CD．若ef发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
则在aa'b'b面上有光线射出的长度变大，则aa'b'b面有光出射的区域面积将增大，选项C正确，D错误。
故选AC。
16． 光从光密介质射入光疏介质； 入射角等于或大于临界角
【详解】
发生全反射的两个条件是：（1）光从光密介质射入光疏介质；（2）入射角等于或大于临界角。
17． 1.41 90° 变大
【详解】
在A点，由几何知识可得 入射角 i=∠AOB=30°
折射角 r=∠AOB+∠ABC=45°
则介质的折射率为
设光线恰好射到半圆面上D点时发生全反射，其入射角等于临界角C，由sinC=得 C=45°
在D点以下有光从半圆面透射而出，则由对称性可知，圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为90°．
红光的折射率小于绿光，临界角大于绿光，则若将入射光改为红光，则发生全反射的临界点向边缘移动，即光从半圆面透射区域的圆心角将变大．
18． 折射； 入射； 折射光线； 反射光线； 全反射
【详解】
光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度，使折射角达到900时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象做全反射．
19． 不能 越大
【详解】
(1)作出光路图
由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律得
(2)
如图由几何关系可得，光线在M点的入射角为，由临界角的关系式可得
则，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射。
折射光线在弧面AMB界面上发生全反射则需要入射角增大，所以入射光线与AO边的夹角越大则越容易使折射光线在弧面AMB界面上发生全反射。
20．（1）90°；（2）
【详解】
（1）单色光射到边的入射角，设光在三棱镜中的折射角为r，则由折射率定义
解得
光线射到斜面时，设棱镜的临界角为C，由于
即光射到斜面上时发生全发射，光路图如图所示
因，反射光线与边的夹角是，所以单色光从边垂直射出。
（2）由几何关系可知，光在三棱镜中通过的距离为
解得
21．① ②
【详解】
①图乙可知，θ=45°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，即：C=90°-45°=45°
根据全反射临界角公式：
解得：
②因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示：
则总的光程为：
光在器具中的传播速度为：
光在器具中的传播时间：
22．（1），45°；（2）
【详解】
(1)由几何关系得到光线射到D点的入射角、折射角分别为
i=30°，r=45°
由折射律定律可得
由
解得临界角为
C=45°
(2)如图所示
由正弦定理得
整理得
当β=90°时，α最大，即从P或Q点垂直于PQ发出的光线射到球面上的入射角最大，则
所有光能直接射出，应满足
sinαm≤sinC
解得
r≤=
管芯发光区域面积最大值为
23．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
答案第1页，共2页