2.2振动的描述 同步练习（word版含答案）

2.2、振动的描述
一、选择题（共16题）
1．理想弹簧振子水平振动，在弹簧对小球做正功的阶段（　　）
A．小球速度增大，弹簧振子机械能增大
B．小球速度减小，弹簧振子机械能增大
C．小球速度增大，弹簧振子机械能不变
D．小球速度减小，弹簧振子机械能不变
2．一弹簧振子的位移随时间变化的关系式为，位移的单位为，时间的单位为。则（　　）
A．弹簧振子的振幅为
B．弹簧振子的周期为
C．在时，振子运动的加速度最大
D．在任意时间内，振子的位移均为
3．质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则下列关于质点运动的说法正确的是（　　）
A．质点做简谐运动的振幅为
B．质点做简谐运动的周期为
C．在时质点的速度最大
D．在时质点的加速度最大
4．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t=0为计时起点，经周期，振子具有正方向最大的加速度，那么选项所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（　　）
A． B． C． D．
5．将弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则（　　）
A．在0.1～0.2s振子正在做加速度减小的加速运动
B．在0.1～0.2s振子正在做加速度增大的减速运动
C．在0.1～0.2s振子速度方向沿x轴正方向
D．在0.15s时振子的位移大小一定等于2cm
6．一个质点做简谐运动的振动图象（图象）如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动频率是4Hz
B．在4s内质点经过的路程是8cm
C．第4末质点的速度是零
D．在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
7．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A．B两点之间做简谐运动．O点为原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（ ）
A．t＝0．2s时，振子的加速度方向向左
B．t＝1．4s时，振子的速度方向向右
C．t＝0．4s和t＝1．2s时，振子的加速度相同
D．t＝0．4s到t＝0．8s的时间内，振子的速度逐渐增大
8．如图1所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移-时间图象如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则（　　）
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1~t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1~t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
9．如图所示，真空中有两个固定的等量带正电的点电荷，O点是二者连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和过O点垂线分别交于a、c和b、d。则（　　）
A．a点电场强度与c点电场强度相同
B．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C．带正电的试探电荷在a点由静止释放后做简谐运动
D．带负电的试探电荷在b点获得垂直纸面的瞬时速度后可能会多次经过d点
10．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1s末到2s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的加速运动
D．第3s末振子的速度为最大
11．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻(　　)
A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的正方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0
12．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中
A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B．物体在最低点时的加速度大小应为2g
C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg
D．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
13．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．振动图象的频率是4Hz
B．2s末速度为负方向，加速度最大
C．3s末，质点速度为零，加速度为正的最大值
D．5s末速度为最大值，而加速度为零
14．一单摆做简谐运动的位移x与时间的关系如图所示，由图可知（　　）
A．该图像描述的是摆球在不同时刻离开平衡位置的位移
B．由图像可知，振幅是10cm，频率是4Hz
C．t=1.5s时质点的加速度为正，速度为负
D．从t=0开始经过3s质点经过的路程为5cm
15．一个做简谐振动的质点的振动图象如图8所示，在t1、t2、t3、t4各时刻中，该质点所受的回复力的即时功率为零的是（ ）
A．t4 B．t3 C．t2 D．t1
16．(多选)关于振动，下列说法正确的是(　　)
A．简谐振动中，经半个周期，振子一定回到初位置
B．简谐振动中，加速度的方向总是由平衡位置指向振子所在处
C．水平放置的弹簧振子，相差半个周期的两时刻弹簧的形变量一定相等
D．扬声器纸盆的振动是受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期
二、填空题
17．判断该说法的正误：
简谐运动的回复力可以是恒力。( )
18．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，则再经过__________s该质点第三次经过M点。
19．如图所示，质量为3m的框架放在水平台秤上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m的金属小球，小球上下振动．当小球运动到最低点时，台秤的示数为5mg，小球运动到最高点时，台秤的示数为________，此时小球的瞬时加速度大小为____．
综合题
20．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：
①请写出该弹簧振子的振幅和频率。
②该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？
21．如图，质量为M=0.3kg，长度为L=0.9m的木板a静止于光滑水平面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为15N/m；木板左端放有一质量m=1.2kg的小物块b（可视为质点），物块a、b之间的动摩擦因数为。
（1）若木板a与小物块b一起作简谐振动，在振动过程中，a与b始终不发生相对运动，求最大振幅；
（2）若木板a仍静止于光滑水平面上，某时刻小物块b以速度9m/s开始从a的左端向右运动，试证明物块b在木板a上向右滑离a的过程中，a作简谐运动。
22．一列振幅为2m、传播速度为5的简谐横波沿x轴传播，时刻，平衡位置处于原点O的质点运动到正向最大位移处，平衡位置处于B的质点恰好通过平衡位置向方向振动。如图所示，已知；
(1)若波沿x负方向传播，波长，求波的周期；
(2)若波沿x正方向传播，波长符合：，求从至时间内B处的质点通过的路程s。
23．一个弹簧振子做简谐运动，频率为，振幅为.当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在图画出振动图像.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
弹簧对小球做正功，则小球速度增大，理想弹簧振子机械能没有损失，在动能和弹性势能间相互转化，弹簧振子机械能不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
A．由质点的简谐运动的振动方程可知，弹簧振子的振幅为，故A错误；
B．由质点的简谐运动的振动方程可知
解得
故B错误；
C．由质点的简谐运动的振动方程可知，在时，，位于振动的最大位移处，此时加速度最大，故C正确；
D．根据周期性，质点在一个周期内通过的路程为4A，但是质点在周期内通过的路程不一定是A，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AB．由位移随时间变化的关系式
可知质点做简谐运动的振幅为，圆频率，则周期为
故AB错误；
CD．在时质点的位移为零，说明质点正通过平衡位置，速度最大，加速度最小，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
由题，某一时刻作计时起点(t=0)，经1/4周期，振子具有正方向最大加速度，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t=0时刻质点经过平衡位置向左，则x=0，在1/4周期内向负方向的最大位移变化．故ABC错误，D正确．
故选D.
5．B
【详解】
ABC．在0.1～0.2s，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，振子的速度方向沿x轴负方向，故AC错误，B正确；
D．在0.1～0.2s内振子做加速度增大的减速运动，故在0.15s时振子的位移大小不等于2cm，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．由图读出质点振动的周期T=4s，则频率
故A错误；
B．质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，由于
t=4s=1T
所以在4s内质点经过的路程是
故B正确；
C．由图知在第4s末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大，故C错误；
D．由图知在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
试题分析： 由乙图可知，t＝0．2s时，振子的加速度方向向右，A错误；
t＝1．4s时，振子的速度方向向左，B错误；t＝0．4s和t＝1．2s时，振子的加速度方向均指向平衡位置，所以不相同，C错误；t＝0．4s到t＝0．8s的时间内，振子从最大位置向平衡位置移动，振子的速度逐渐增大，D正确．
8．C
【详解】
A．t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；
B．t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；
C．t1~t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的的动量先增大后减小，C正确；
D．在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．根据等量异种电荷周围的电场分布情况和对称性，可知a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，a点的场强向右，c点的场强向左，故A错误；
B．在两电荷的连线上，a点到O点电势降低，O点到b点电势降低，所以a点电势大于b点电势，则负电荷在a点电势能小于b点电势能，故B错误；
C．如果做简谐运动，则试探电荷受到的回复力由库仑力提供，但库仑力与试探电荷相对O点的位移为非正比例关系，故不是简谐运动，故C错误；
D．带负电的试探电荷在b点获得垂直的瞬时速度后可能会做匀速圆周运动，可以多次经过d点，故D正确；
故选D。
10．D
【详解】
A．由振动图像可知，振动周期为4s，振幅为8cm，故A错误；
B．第2s末振子负向位移最大，速度为零，加速度为正向的最大值，故B错误；
C．从第1s末到2s末振子的位移增加，加速度增大，速度减小，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．第3s末振子在平衡位置，速度最大，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由图可知A在t轴上方，位移x＝0.25cm，所以弹力
F＝－kx＝－5N
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C．由图可看出，t＝0、t＝4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内完成两次全振动，故C错误；
D．由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了两次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
2×4×0.50cm＝4cm
故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；
B．根据振动对称性，最低点与最高点关于平衡位置对称，最低点时弹簧形变量2A，弹力2kA，弹力与重力合力
方向向上，加速度为g向上，故B错误；
C．最低点时弹簧形变量2A，弹力2kA=2mg，故C错误；
D．振动最低点，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，
故D正确．
13．C
【详解】
A．由图像可得振动图像的周期为4s，频率为0.25Hz，所以A错误；
B．2s末速度方向为负方向，加速度最小，所以B错误；
C．3s末，质点速度为零，加速度为正的最大值，所以C正确；
D ．5s末速度为零，而加速度为负的最大值，所以D错误；
故选C。
14．AC
【详解】
A．该图像描述的是摆球在不同时刻离开平衡位置的位移，选项A正确；
B．由图像可知，振幅是5cm，周期为4s，频率是0.25Hz，选项B错误；
C．t=1.5s时质点的位移为负，则加速度为正，该时刻图像的斜率为负，则振子沿负向振动，速度为负，选项C正确；
D．从t=0开始经过3s质点经过的路程为3A=15cm，选项D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
质点所受的回复力的即时功率P=FV，当回复力为零，或者瞬时速度为零的位置，功率为零，质点在最大位移处，速度为零，即t1时刻，质点在平衡位置，回复为零，即t3时刻，故BD正确
故选BD
16．CD
【详解】
若从平衡位置开始计时，经过半个周期，弹簧恰好回到平衡位置，除平衡位置外，经过半个周期，质点位于起始点相对平衡位置对称的地方；故A错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，根据牛顿第二定律分析得知，加速度方向总是指向平衡位置；故B错误．水平放置的弹簧振子，经过半个周期，质点位于起始点相对平衡位置对称的地方，所以相差半个周期的两时刻弹簧的形变量一定相等；故C正确；扬声器纸盆的振动是受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期；故D正确；故选CD.
17．错误
【详解】
物体做简谐运动时位移作周期性变化，由回复力公式
可知F也作周期性的变化，是变力。
18．12.3s或3.9s
【详解】
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，说明是3.15s或者1.05s。则再经过12.3s或3.9s该质点第三次经过M点。
19． 3mg g
【详解】
第一空第二空.由题可知，当小球在最低点时弹簧的拉力为T=5mg-3mg=2mg，则此时由牛顿第二定律：T-mg=ma．解得a=g；由对称知识可知，小球运动到最高点时加速度大小仍为g，方向向下；则此时mg-T＇=ma，解得T＇=0，则此时台秤的读数为3mg．
20．（1）5cm，0.25Hz；（2）位移为0，路程为5m
【详解】
（1）由图像可知，A=5cm，周期T=4s，根据周期与频率的公式，有
0.25Hz
（2）依题意，有
故在第100s时的位移为零，在前100s内的路程为
21．（1）0.5m；（2）见解析
【详解】
(1)整体的最大加速度为
物块b的最大加速度为
a与b始终不发生相对运动，满足条件
可得最大振幅为
（2）取向右为正方向，木板a所受的合外力
令
则有
即a在弹簧伸长
时处于平衡位置，在这位置附近做简谐运动。
22．(1)28s；(2)120m
【详解】
(1)波向x负方向传播，由实线最简波形图写出这种情况的通式为
，其中，1，2，3…
因为
解得
根据周期公式
解得
(2)波向x正方向传播，由虚线最简波形图写出这种情况的通式为
，其中，1，2，3…
因为
解得
根据周期公式
至共有N个周期
则路程为
解得
23．
【详解】
质点做简谐运动，运动的周期为
当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，其振动图像是余弦曲线，则振动图像如下图所示
答案第1页，共2页