2.2 振动的描述 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第2节 振动的描述
第2章 机械振动
鲁科版 （2019） 选择性必修1
学习目标
1
概念理解：振幅、位移、路程、周期、频率；
2
简谐运动（简谐振动）的图像描述
3
简谐运动（简谐振动）的公式表达
复习
0
机械振动
简谐运动
平衡位置
往复运动
回复力
向心力
合外力
区别
F=-kx
弹簧振子
位移定义
x、F、a、Ep；
v、Ek；
复习
0
直线运动
运动类型
位移s、初速度v0、末速度vt、加速度a、时间t
圆周运动
线速度v、向心加速度a、角速度ω、周期T、频率f、转速n
电场
电场强度、电势、电势差、电势能、电容
恒定电流
电流I、电压U、电阻R、电功W、电功率P、电动势E
磁场
磁感应强度、磁通量、安培力、洛伦兹力、电生磁、磁生电
交流电
周期T（角速度ω）、频率f、转速n、 瞬时值、平均值、峰值、有效值
热学
机械振动
机械波
光
常用物理量
动量、冲量、动量定理、动量守恒、弹性碰撞
位移、振幅、路程、周期T（角速度ω）、频率f、转速n
碰撞
抛体运动
射程L、射高h、
振动特征的描述
1
1.1 振幅
① 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅（amplitude）；
②符号：A；
③作用：振动的强弱。振幅大表示振动强；
④唯一性：振动的振幅具有唯一性；
⑤振幅是标量： 位移是矢量；位移会随时间变化，而振幅是定值 ；
声音的大小有声带振动的振幅决定。振幅越大，发出的声音越大，喉部的声带振动越强烈；
振动特征的描述
1
1.2 周期、频率
①一次全振动：振子以相同的速度相继两次通过同一位置所经历的过程；
②振动的特点：周期性；即每经过一段时间之后又重新回到原来的状态；
③周期：振子完成一次全振动所经历的时间叫周期，符合：T。
④频率：振子1s内完成全振动的次数叫频率，符合：f；
⑤作用：振动快慢的物理类，频率大即周期小，振动快 ；
⑥关系式：频率与周期互为倒数 ；
振动特征的描述
1
平衡位置
M
N
A
A
全振动的判断方法
1、振动特征：一个完整的振动过程；
2、物理量特征：
位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同；
3、时间特征：历时一个周期；
4、路程特征：振幅的4倍；
5、相位特征：增加2π；
振动特征的描述
1
1.3 固有周期（固有频率）
①周期与振幅有关吗？
自由状态下无关；周期是描述振动快慢的，振幅是描述振幅强弱的；
② 固有周期（频率）：物体自由状态下振动的周期（频率）由振动本身的性质决定，物体在自由状态下的振动周期（频率）叫固有周期（频率）
高中没有，高考要考
振动特征的描述
1
1.4 概念辨析
① 振幅和位移
②振幅和路程
③振幅与周期（频率）：
1个周期振动的物体运动的路程等于4个振幅；
半个周期振动的物体运动的路程等于2个振幅；
四分之一个周期振动的物体运动的路程等于多少呢？
④振幅与能量关系：
平衡位置
A
A
振动特征的描述
1
课本P42---4. 关于固有频率，下列说法正确的是（ ）
A. 振幅越大，固有频率越小；
B. 所有物体的固有频率都相同；
C. 物体不振动时，固有频率为 0；
D. 固有频率是由振动系统本身决定的；
*课本P42--- 6. 一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动。从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s，质点第一次 通过点 M ；再经 0.1 s，质点第二次通过点 M。质点振动周期的可能值为多大？
振动特征的描述
1
例题1：[多选]下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
例题2：如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点。经过0.5 s，振子首次到达C点。求：
(1)振子振动的周期和频率；
(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小；
(3)振子在B点的加速度的大小与它距O点4 cm处P点的加速度大小之比。
简谐运动的位移图像
2
2.1位移
定义：物体从平衡位置的指向物体所在位置的有向线段表示； 符合：x
2.2 描点法画图像
坐标原点o－平衡位置
横坐标t－振动时间
纵坐标x－振子偏离平衡位置的位移
规定在O点右边时位移为正，左边时位移为负.
简谐运动的位移图像
2
描点法
弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线。
简谐运动的位移图像
2
2.3 由图像可得出
①振动的振幅A、周期T
②任一时刻的位移大小、方向；
回复力方向及大小变化情况；
加速度方向及大小变化情况；
③任一段时间内振动物体的路程大小；
④任一时刻的速度方向及大小变化情况；
问题1：弹簧振子的振动图象是不是振子运动轨迹呢？
问题2：简谐运动运动情况是？
简谐运动的位移图像
2
课本P42--- 2. 一质点做简谐运动的 x-t 图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该图像是从平衡位置开始计时画出的；
B. t1 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动；
C. t2 时刻振子的位移最大；
D. t3 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动；
课本P42--- 3. 心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸 上。医生通过心电图，测量相邻两波峰间隔的时间，便可计算出 1 min 内人心脏跳动的次数（即 心率）。同一台心电图仪正常工作时测得被检者甲、乙的心电图分别如图（a）（b）所示。若医 生测量时记下被检者甲每分钟心跳 60 次，则可推知乙每分钟心跳的次数和这台心电图仪输出坐 标纸的走纸速度大小分别为 （ ）
A. 48 次，25 mm/s　 B. 48 次，36 mm/s　
C. 75 次，45 mm/s　　　D. 75 次，25 mm/s
简谐运动的位移图像
2
例题：【多选】某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm；
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动；
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同；
D、振子在2s内完成一次往复性运动；
10
5
0
-5
-10
t/s
x/cm
1 2 3 4 5 6
AB
简谐运动的位移图像
2
例题：某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（ ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反；
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm；
C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反；
D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反；
20
-20
t/s
x/cm
0 1 2 3 4 5 6
D
简谐运动的位移公式
3
3.1 平衡位置计时零点
3.2 推导
x=A·sin（ t）
简谐运动的位移公式
3
课本P40 某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x = Asin πt /4，单位为 cm，则弹簧 振子（ ）
A. 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同；
B. 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同；
C. 第 3 s 末至第 5 s 末的位移方向都相同；
D. 第 3 s 末至第 5 s 末的速度方向都相同；
AD
方法一：位移公式
方法二：位移图像
简谐运动的位移公式
3
课本P42---- 5. 小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船浮动简化成竖直方向的简谐运 动，则其振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。在地 面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。求在一个周期内，小王能舒服地登船 的时间有多少。
简谐运动的位移公式
3
例题：如图所示是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)振幅、周期各是多大
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动
(3)质点在第2秒末的位移是多少 在前4秒内的路程是多少
(4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式.
简谐运动的位移公式
3
例题：悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T＝2 s,从最低点位置向上运动时开始计时,在一个周期内的振动图象如图所示,关于这个图象,下列哪些说法正确(　　)
A.t＝1.25 s时,振子的加速度为正,速度也为正
B.t＝1.7 s时,振子的加速度为负,速度也为负
C.t＝1.0 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
D.t＝1.5 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值；
小结
4
振动的描述
描述振动的特征的物理量
振幅
周期和频率
简谐运动的描述
位移图像
位移公式
区别：位移、路程