人教版六年级下学期数学6整理与复习 因数和倍数(教案）

《因数和倍数》教学设计
课题：因数和倍数课型：新授总第课时使用时间：
学习目标：
1.知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义,初步理解因数和倍数相互依存的关系。
2.过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识,通过尝试、交流等活动,探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3.情感与态度:使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。
学习重点:
理解因数和倍数的含义。
学习难点:
探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析） 因数和倍数单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。本单元内容概念较多，且比较抽象，因此在教学时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。《因数和倍数》这一内容属于在五年级教材中学生是初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。概念名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，是小学数学教学中的一个难点。 备注 出示导学单，明确学习目标，使学生对本单元所学内容有明显的认识。
一、教学导入 课件出示情境图，引导学生认真,汇报数学信息并提出数学问题。 1、操作：可以怎样排队 每排摆几个,摆了几排？摆完后在练习本上写出乘法算式。 汇报:你是怎么摆的 算式是什么 指名说,师板书: 1×12=12 2×6=12 3×4=12 2、师：刚才通过摆不同的队形,我们得到了 3道不同的乘法算式,别小看这 3个算式,其实在这里面有许多数学奥秘,今天我们就来研究数学的新奥秘 联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。
二、教学过程 （一）新知探究部分第一学程：学习任务：师提问：刚才通过摆不同的队形,我们得到了 3道不同的乘法算式： 1×12=12 2×6=12 3×4=12； 每道算式的因数和积有什么关系呢？学生自由发言，教师引导学生提出与比有关的问题。 主问题 1： 像 1×12=12 2×6=12 3×4=12；每道算式的因数和积有什么关系呢？ 学法指导第一步：自学要求（学法指导设计）学生独立思考，把想法记录在探究单上。 师：指 2×6=12说,因为 2×6=12,所以我们就说 2是 12的因数(板书：因数),6是 12的因数；12是 2的倍数(板书:倍数)，12是 6的倍数。学生说一说。问：根据 3×4=12,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数 (指名说)第二步：互学要求（学法指导设计） （1）有序交流。生：像老师这样说一道乘法算式或除法算式,让你的同位说一说它们之间的因数和倍数的关系。小组同学互相说。 （2）汇总意见。组内总结方法。 （3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。 第三步：展学要求（学法指导设计）抽小组汇报：说一道乘法算式或除法算式,小组同学说一说它们之间的因数和倍数的关系。要求声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题 2 设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）： 学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性预设答案： 1×12=12，12既是 12的因数,又是 12的倍数。2×6=12，6是 12的因数；12是 2的倍数...... 问：根据 1×12=12呢 指名,师:12既是 12的因数,又是 12的倍数。师:根据 48÷6=8 (板书:48÷6=8) 说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数 你是怎么想的 指名说。 师:看来,根据乘法算式和除法算式,都能判断出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 师:有同学说 8÷2=4时,8是倍数,4是因数。这样行吗 为什么 小结：是呀,我们不能直接说 谁是因数,谁是倍数,而要清楚的表达出来谁是谁的因数谁是谁的倍数。看来,因数和倍数是相互依存的(板书:和)。为了方便,在研究因数和倍数时,一般不讨论 0。
第二学程：学习任务：探索找一个数的因数的方法。 主问题 1： 你能找到 12的所有的因数吗 如果没有算式,你能找出 24所有的因数吗 先想想怎样找 学法指导 第一步：自学要求（学法指导”设计）学生独立思考，把想法记录在探究单上。学生写一写,师巡视。 第二步：互学要求（学法指导”设计）小组交流。问：你是怎么找的 （学生说方法）评价:他找的怎么样 (学生评一评) 第三步：展学要求（学法指导”设计）抽小组汇报展示。 师小结。要求声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题 2 设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）：本环节让学生先通过观察，再举例，从而找到找一个数的因数的方法，并及时进行巩固训练。 主问题 2 预设答案12的因数：1,2,，3,4,6,12.24的因数：1，2,3,4,6,8,12,24 师讲解:想知道老师是怎么找的吗 (师边讲解边一对一对的板书 24的因数)24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24。小结: 其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的,这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来,有序的思考问题对我们的帮助确实很大。 师：用这种方法写出 16的因数。 汇报：你找的 16的因数都有哪些 (指名说,师板书)发现规律：问：仔细观察这几个数的因数,你能发现什么规律
第三学程：学习任务：探索找一个数的倍数的方法。 主问题 3：4的倍数有哪些？ 学法指导 第一步：自学要求（学法指导”设计）学生独立思考，把想法记录在探究单上。 第二步：互学要求（学法指导”设计）汇报 ,指名说 ,师写在黑板上 ,(4 的倍数有 :4,8，12,16,20......) 第三步：展学要求（学法指导”设计）问：怎么找一个数的倍数 指名说。 师：按从小到大的顺序,用 4依次去乘 1、2、3、4......乘得的积就是 4的倍数。 主问题 3设计意图 （主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）：本环节让学生先通过观察，再举例，从而找到找一个数的倍数的方法，并及时进行巩固训练。主问题 3预设答案4的倍数有:4,8，12,16,20..... 练习。 找出 5，9的倍数,写在练习本上。指名说,师板书,问：你是用什么方法找的 5,9的倍数 发现规律。 问：观察一下,你发现一个数的倍数有什么特点 师小结：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的。 问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢 (有限)
（二）达标检测部分 第四学程： 学习任务：巩固找一个数的因数和倍数的方法。 主问题 4. 1、判断题： （1）13的最小倍数是 26。( ) （2）6既是 2的倍数，也是 3的倍数（ )（3）6是倍数。（ ) 集体订正 2、分别找出 18和 20 的所有因数。 3、将信封投递到相应的邮箱里。学法指导第一步：自学要求（“学法指导”设计）学生独立思考，把想法记录在探究单上。 第二步：互学要求（学法指导”设计）小组交流，组长做好组员的任务分工，做好展讲准备，说清算理。 第三步：展学要求（学法指导”设计）抽小组汇报。各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题 4设计意图 （主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）：本环节设计了巩固找一个数因数和倍数的题目。重点是让学生谈谈想的过程，只要学生说的合理，都要给与肯定。 主问题 4 预设答案 1、×√× 2、18的因数：1,2,3,6,9,18。 20的因数：1,2,4,5,10,20. 3、略。 数学小知识：完美数。师：6的因数有(1、2、3、6),把前三个因数相加,你会发现什么 (1+2+3=6）。 数学上就把 6这样的数叫做完美数。完美数是非常稀少的,到 2004年,人们从无究无尽的自然数中还找到了 496、8128等等这些完美数,但人们的研究并没有到此为止,新的研究和探索还将继续下去。激发学生的兴趣和探究欲望。
三、教学总结这节课你有哪些收获？
四、板书设计 因数和倍数 2×6=12，6是 12的因数； 12是 2的倍数 个数：有限，最小的是 1，最大的是它本身。 4的倍数有:4,8，12,16,20...... 个数：无限，最小的是它本身，没有最大的倍数。