4.2 平行线分线段成比例 课件（共19张PPT ）

(共19张PPT)
2 平行线分线段成比例
北师版九年级上册
情景导入
如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是 2:3
A
B
C
探究新知
探究活动一
如图，小方格的边长都是1，直线 l1∥l2∥l3 ，分别交直线m，n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
　　　
计算 你有什么发现？
（1）
l1
l2
l3
（2）将l2向下平移到如下图的位置，直线m，n与l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将 l2 平移到其他位置呢？
(图2）
l1
l2
l3
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
符号语言：
若a∥b∥c ，则 。
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
议一议
如图左，直线 a∥b∥c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 ，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3（如图右），图右中有哪些成比例线段？
探究新知
图左
图右
做一做
m
n
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
m
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
n
C2
C3
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
推论
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
熟悉该定理及推论的几种基本图形
例 如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且
EF∥BC .
（1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？
（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？
A
B
C
E
F
解：
达标检测
1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值 .
【选自教材P84 随堂练习】
x
3
4
7
达标检测
2. 如图，两条直线被三条平行线所截 .
（1）在图（1）中，AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长；
（2）在图（2）中，DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长 .
l3
l2
A
B
C
D
E
F
l1
（1）
l3
l2
A
B
C
D
E
F
l1
（2）
【选自教材P84 习题4.3】
3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC .
（1）如果AD = 3.2cm， DB = 1.2cm ，AE=2.4cm，那么 EC 的长是多少？
（2）如果 AB = 5cm, AD = 3cm，AC = 4cm ，那么 EC的长是多少？
A
B
C
D
E
解（1）EC=0.9 cm
（2）EC=1.6 cm
【选自教材P84 随堂练习 第2题】
达标检测
达标检测
4.如图，在△ABC 中，D，E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC， ，求
【选自教材P84 习题4.3】
A
B
C
D
E
达标检测
5.如图，在△ABC 中，D，E，F分别是AB，BC上的点，且DE∥BC， EF∥AB， AD∶DB = 2∶3 ，BC=20 cm，求BF的长.
A
B
F
C
D
E
课堂小结
1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段
成比例；
2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
完成练习册本课时的习题。
课后作业