北师大版小学四年级数学下册《认识方程》复习教案
文档属性
| 名称 | 北师大版小学四年级数学下册《认识方程》复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 310.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 18:03:28 | ||
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文档简介
《认识方程》复习教案
一、复习内容
北师大版四年级下册第61～75页。
二、复习目标
1. 用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力；
2. 结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用；
3. 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程；
4. 会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
三、复习重、难点
重点： ①用字母表示数；②认识方程，会用方程表示简单的等量关系；③等式的性质；④解简单的方程；⑤初步学会用方程解决简单的实际问题。
难点： ①用字母表示数；②等式的性质；③初步学会用方程解决简单的实际问题。
四、配套资源
《认识方程》复习课件
五、复习设计
（一）课前设计
自主复习整理任务单：
请同学们自主复习课本P61～75内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。
1.（1）每个练习本x元，买10个这样的练习本要花（ ）元。
（2）明明3小时打了m个字，他平均每小时打字( )个。
（3）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买4千克，共需（ ）元。
（4）根据运算规律，在下面的方框内填上数或字母。
①29＋（71＋x）＝（□＋□）＋□ ②3a＋3b＝3（□＋□）
（5）用字母表示长方形的面积计算公式是（ ）
【设计意图：考察学生是否掌握用字母表述数、数量关系、运算规律及计算公式。】
2.右图中大小正方形的边长分别是2a分米、a分米，阴影部分的面积是（ ）平方分米。
【设计意图：能用含有字母的式子表示数量关系，能化简含有字母的式子。】
3.下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号）。
（1）3.5＋7＝10.5 （2）0y＋7 （3）3x－7y＝4
（4）4x＋3x＝10 （5）6－x＞3 （7）8x＝0
（8）x÷18＝9 （9）9a
等式：_________________________________________
方程：__________________________________________
【设计意图：判断哪些式子是方程，哪些式子是等式；其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，缺一不可；同时帮助学生区分等式和方程。】
4.列方程解决实际问题。
（1）给下面的实际问题补上问题，使方程成立。
服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩下60套。_______________？
解：设所求未知数为x，则4x＋60＝300。
（2）判断所列方程是否正确，在括号里画“√” 或“×”。
手工课上，五(1)班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？
解：设五(1)班男生做了x颗幸运星，根据题意得
①2x＋37＝283（ ）
②283＋37＝2x（ ）
③2x－37＝283（ ）
（3）列方程解下面的实际问题。
一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再版时字号改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？
【设计意图：考察学生能够根据数量关系列方程，并能够运用等式的基本性质解方程。】
（二）课堂设计
师：课前大家已经对本单元的知识进行了回顾，这节课我们在交流中，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。
1.分类进行整理，巩固基础知识
师：谁能说一说，本单元所学习的主要知识点有哪些？
生汇报。
整理小结：主要学习了用字母表示数、解简易方程。
（1）用字母表示数
师：用字母表示数主要学习了哪些知识点？同桌交流你的课前整理单。
交流后汇报。
小结：主要包含，用含有字母的式子表示数量和数量关系，用字母表示运算律和计算公式。
师：结合课前学习的第1、2题，谁来给大家讲解一下，在应用这些知识的时候，我们要注意什么？
汇报课前学习第1、2题，学生展示时，注意引导学生讨论和评价。
小结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。字母相乘，把乘号写成·或者省略不写；数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略；相同字母相乘：a×a＝a2，要注意2a与a2的区别。
（2）解简易方程
师：通过可以前整理，解简易方程这一部分主要学习了哪些内容？
生汇报。
整理小结：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。
师：结合课前第3题，给大家讲解等式和方程的概念及二者的区别与联系。引导其他学生评价。
师：我们本单元主要学了解方程，解方程的依据是什么？
复习等式的性质。
师：在解方程中，有哪些比较特殊的类型，我们是怎么处理的？同桌交流，并举例说明。
学生举实例讲解。
小组合作学习，全班交流互相补充。
在汇报时，重在引导分析题意和解决问题方法上的讨论，引导其他学生思考是否还有其他解决问题的方法。
2.完善思维导图，沟通知识间的联系。
师：通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。
教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。
3.典型题目练习，综合应用知识
（1）填空
①载重量为m吨的汽车n辆运货物，每次共运( )吨，当m＝4.5吨，n辆汽车每次共运( )吨。
②下图是一个男人走路时的脚印。两个相连脚步后跟间的距离是他的步长，用p表示（单位：m），n表示每分钟走的步数。对于男人，公式n÷p＝140表示n和p之间的关系。张叔叔每分钟走70步，他的步长是（ ）米。
【知识点】用字母表示数
【答案】mn 4.5m ；0.5
【解析】第①问：载重量为m吨，运的总次数是n次，每一运m × n，写成mn；当m＝4.5，把m换成4.5，所有当m＝4.5，n辆车每次运4.5n。
第②问：p＝n÷140＝70÷140＝0.5
③已知a＝b，那么a－8＝b－（ ）；已知a＝b，那么3a＝b＋（ ）。
【知识点】等式的基本性质
【答案】8；2a
【解析】因为a＝b，等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等，左边减8，所有右边也减8；左边是3a，且a＝b，所有右边填2a；
（2）选择正确答案的序号填在括号里。
①下面说法正确的是（ ）。
A.方程5x＋5＝5的解是x＝5 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式
②由3x－x＝18得2x＝18，是依据（ ）。
A. 乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律
③如果x2＝2x，那么x不可能等于（ ）。
A.0 B.1 C.2
【知识点】方程的意义，运算律，对x2的理解。
【答案】①C ②A ③ B
【解析】①对方程概念的考察②考查对运算定律的理解。③解本题可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当x＝1时，方程左边为x2＝12＝1，方程右边为2x＝2×1＝2，两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以x不可能等于1，故选B。
（3）每100g猪肝中含铁31.1毫克，比猪肉的8倍还多3.9毫克。每100g猪肉中含铁多少毫克？
【知识点】ax＋b＝c方程的应用，小数的减法，等式的基本性质。
【答案】3.4毫克
【解析】由题中“比猪肉的8倍还多3.9毫克”中每100g猪肉中含铁量是未知，因此设设每100g猪肉中含铁x毫克。“每100g猪肝中含铁31.1毫克，比猪肉的8倍还多3.9毫克。”根据这句话找到等量关系，因此可以列方程。
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一、复习内容
北师大版四年级下册第61～75页。
二、复习目标
1. 用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力；
2. 结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用；
3. 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程；
4. 会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
三、复习重、难点
重点： ①用字母表示数；②认识方程，会用方程表示简单的等量关系；③等式的性质；④解简单的方程；⑤初步学会用方程解决简单的实际问题。
难点： ①用字母表示数；②等式的性质；③初步学会用方程解决简单的实际问题。
四、配套资源
《认识方程》复习课件
五、复习设计
（一）课前设计
自主复习整理任务单：
请同学们自主复习课本P61～75内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。
1.（1）每个练习本x元，买10个这样的练习本要花（ ）元。
（2）明明3小时打了m个字，他平均每小时打字( )个。
（3）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买4千克，共需（ ）元。
（4）根据运算规律，在下面的方框内填上数或字母。
①29＋（71＋x）＝（□＋□）＋□ ②3a＋3b＝3（□＋□）
（5）用字母表示长方形的面积计算公式是（ ）
【设计意图：考察学生是否掌握用字母表述数、数量关系、运算规律及计算公式。】
2.右图中大小正方形的边长分别是2a分米、a分米，阴影部分的面积是（ ）平方分米。
【设计意图：能用含有字母的式子表示数量关系，能化简含有字母的式子。】
3.下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号）。
（1）3.5＋7＝10.5 （2）0y＋7 （3）3x－7y＝4
（4）4x＋3x＝10 （5）6－x＞3 （7）8x＝0
（8）x÷18＝9 （9）9a
等式：_________________________________________
方程：__________________________________________
【设计意图：判断哪些式子是方程，哪些式子是等式；其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，缺一不可；同时帮助学生区分等式和方程。】
4.列方程解决实际问题。
（1）给下面的实际问题补上问题，使方程成立。
服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩下60套。_______________？
解：设所求未知数为x，则4x＋60＝300。
（2）判断所列方程是否正确，在括号里画“√” 或“×”。
手工课上，五(1)班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？
解：设五(1)班男生做了x颗幸运星，根据题意得
①2x＋37＝283（ ）
②283＋37＝2x（ ）
③2x－37＝283（ ）
（3）列方程解下面的实际问题。
一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再版时字号改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？
【设计意图：考察学生能够根据数量关系列方程，并能够运用等式的基本性质解方程。】
（二）课堂设计
师：课前大家已经对本单元的知识进行了回顾，这节课我们在交流中，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。
1.分类进行整理，巩固基础知识
师：谁能说一说，本单元所学习的主要知识点有哪些？
生汇报。
整理小结：主要学习了用字母表示数、解简易方程。
（1）用字母表示数
师：用字母表示数主要学习了哪些知识点？同桌交流你的课前整理单。
交流后汇报。
小结：主要包含，用含有字母的式子表示数量和数量关系，用字母表示运算律和计算公式。
师：结合课前学习的第1、2题，谁来给大家讲解一下，在应用这些知识的时候，我们要注意什么？
汇报课前学习第1、2题，学生展示时，注意引导学生讨论和评价。
小结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。字母相乘，把乘号写成·或者省略不写；数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略；相同字母相乘：a×a＝a2，要注意2a与a2的区别。
（2）解简易方程
师：通过可以前整理，解简易方程这一部分主要学习了哪些内容？
生汇报。
整理小结：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。
师：结合课前第3题，给大家讲解等式和方程的概念及二者的区别与联系。引导其他学生评价。
师：我们本单元主要学了解方程，解方程的依据是什么？
复习等式的性质。
师：在解方程中，有哪些比较特殊的类型，我们是怎么处理的？同桌交流，并举例说明。
学生举实例讲解。
小组合作学习，全班交流互相补充。
在汇报时，重在引导分析题意和解决问题方法上的讨论，引导其他学生思考是否还有其他解决问题的方法。
2.完善思维导图，沟通知识间的联系。
师：通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。
教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。
3.典型题目练习，综合应用知识
（1）填空
①载重量为m吨的汽车n辆运货物，每次共运( )吨，当m＝4.5吨，n辆汽车每次共运( )吨。
②下图是一个男人走路时的脚印。两个相连脚步后跟间的距离是他的步长，用p表示（单位：m），n表示每分钟走的步数。对于男人，公式n÷p＝140表示n和p之间的关系。张叔叔每分钟走70步，他的步长是（ ）米。
【知识点】用字母表示数
【答案】mn 4.5m ；0.5
【解析】第①问：载重量为m吨，运的总次数是n次，每一运m × n，写成mn；当m＝4.5，把m换成4.5，所有当m＝4.5，n辆车每次运4.5n。
第②问：p＝n÷140＝70÷140＝0.5
③已知a＝b，那么a－8＝b－（ ）；已知a＝b，那么3a＝b＋（ ）。
【知识点】等式的基本性质
【答案】8；2a
【解析】因为a＝b，等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等，左边减8，所有右边也减8；左边是3a，且a＝b，所有右边填2a；
（2）选择正确答案的序号填在括号里。
①下面说法正确的是（ ）。
A.方程5x＋5＝5的解是x＝5 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式
②由3x－x＝18得2x＝18，是依据（ ）。
A. 乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律
③如果x2＝2x，那么x不可能等于（ ）。
A.0 B.1 C.2
【知识点】方程的意义，运算律，对x2的理解。
【答案】①C ②A ③ B
【解析】①对方程概念的考察②考查对运算定律的理解。③解本题可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当x＝1时，方程左边为x2＝12＝1，方程右边为2x＝2×1＝2，两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以x不可能等于1，故选B。
（3）每100g猪肝中含铁31.1毫克，比猪肉的8倍还多3.9毫克。每100g猪肉中含铁多少毫克？
【知识点】ax＋b＝c方程的应用，小数的减法，等式的基本性质。
【答案】3.4毫克
【解析】由题中“比猪肉的8倍还多3.9毫克”中每100g猪肉中含铁量是未知，因此设设每100g猪肉中含铁x毫克。“每100g猪肝中含铁31.1毫克，比猪肉的8倍还多3.9毫克。”根据这句话找到等量关系，因此可以列方程。
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