华东师大版数学七年级下册 9.1 三角形中内、外角的有关计算专题课件 (共16张PPT)

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数学 七年级下册 华师版
专题课堂(九)　三角形中内、外角的有关计算
第9章　多边形
【例1】　如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，
则a，b相交所成的锐角是( )
A.20° B．30° C．70° D．80°
B
【对应训练】
1．如图，CD，BE相交于点A，若∠B＝70°，∠DAE＝60°，则∠C＝____°.
50
2．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，
则∠B＝____度．
3．如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
则∠AEC＝____°.
60
66.5
【例2】　(永州中考)一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC＝____.
75°
【对应训练】
4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上．
如果∠2＝60°，那么∠1的度数为( )
A.60° B．50° C．40° D．30°
5.(2021·毕节)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )
A.70° B．75° C．80° D．85°
D
B
6．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为____度．
7．将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为____．
85
105°
8．将一副三角板如图所示摆放，则∠AOB＝____.
9．如图，一副三角板按如图叠放在一起，则图中∠α的度数为____．
165°
75°
10．一副三角板按如图方式摆放，若∠1＝33°，求∠2的度数．
解：∵∠1＝33°，∴∠3＝90°－33°＝57°，∴∠4＝∠3＝57°，
∴∠5＝180°－57°－45°＝78°，∴∠2＝∠5＝78°
【例3】　如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是( )
A.80° B．85° C．90° D．95°
【对应训练】
11．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( )
A.105° B．110° C．115° D．120°
B
C
12．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A＝42°，
则∠D＝____．
13．如图，a∥b，∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝____.
48°
105°
14．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．
解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD.∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠BDE，∴∠EBD＝∠BDE.∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A＋∠ABD＝∠BDC，∴∠EBD＝∠BDC－∠A＝95°－60°＝35°，∴∠BDE＝35°，∴∠BED＝180°－∠EBD－∠BDE＝180°－35°－35°＝110°
15．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)判断图中的FC和AB有怎样的位置关系？并说明理由．
(2)计算图中∠DFC的度数．
解：(1)FC∥AB，理由是：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠3＝∠B＝45°，∵∠DCE＝90°，CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠1＝∠3，∴FC∥AB
(2)∵∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝∠2＋∠E＝45°＋60°＝105°
【例4】　如图，在△ABC中，∠C＝60°，若沿图中虚线截去∠C，
则∠1＋∠2等于( )
A.360° B．240° C．180° D．140°
【对应训练】
16．(聊城中考)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，
使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，
∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( )
A. γ＝2α＋β B. γ＝α＋2β
C. γ＝α＋β D. γ＝180°－α－β
B
A
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，
将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝____．
14°