华东师大版数学七年级下册 9.1.2　三角形的内角和与外角和 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
数学 七年级下册 华师版
9．1.2　三角形的内角和与外角和
第9章　多边形
1．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )
A.100° B．80° C．60° D．40°
2．(2021·仙桃)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，
若∠CDE＝160°，则∠B的度数为( )
A.40° B．50° C．60° D．70°
B
D
3．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5，求∠B的度数．
解：设∠B，∠C的度数分别为x°，5x°，则有x＋5x＋60＝180，
解得x＝20，所以∠B的度数为20°
4．(南阳九中月考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，
若∠BCE＝35°，则∠A的度数为( )
A.35° B．45° C．55° D．65°
5．如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，
则∠1＋∠2＝____度．
C
270
6．(2021·河池)如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，
则∠C的大小是( )
A.90° B．80° C．60° D．40°
7．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )
A.∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A
C.∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
B
B
8．(2021·盐城)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.105°
C
9．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，
求∠1的度数．
解：∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝180°－60°－50°＝70°，
又∵∠ABC＝∠1＋∠D，∴∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°
10．若一个三角形外角的度数之比为2∶3∶4，
则与之对应的三个内角的度数之比为( )
A.4∶3∶2 B．5∶3∶1
C.3∶2∶4 D．3∶1∶5
11．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度．
B
540
12．(新乡期末)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.
若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是( )
A.24° B．59° C．60° D．69°
13．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的度数是( )
A.40° B．45° C．50° D．54°
B
A
14．(泰州中考)如图，将分别含有30°，45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角的度数为65°，则图中∠α的度数为____．
140°
15．如图，D是△ABC中的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数．
解：设∠1＝∠2＝x°，∵∠4是△ABD的外角，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2x°，
又∵∠BAC＋∠3＋∠2＝180°，∴66°＋2x°＋x°＝180°，∴x°＝38°，
∴∠DAC＝∠BAC－∠1＝66°－38°＝28°
16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，
∠B＝40°，∠DAE＝15°，求∠C的度数．
解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE＝90°，∠AED＋∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°－∠DAE＝90°－15°＝75°.∵∠B＋∠BAE＝∠AED，∴∠BAE＝∠AED－∠B＝75°－40°＝35°.∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝2×35°＝70°.∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°
17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC边的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC边的延长线于点F，求∠F的度数．
18．如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E.
(1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；
(2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？
解：(1)∠1＝∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形，∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°，∴∠1＝∠2　(2)结论仍然成立．理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠D＝∠E＝90°，∴∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°.∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2