北师大版七年级数学下册 1.6 完全平方公式 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章 整式的乘除
6 完全平方公式（第2课时）
知识回顾
2. 想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么
（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用
（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗
1.
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a－b) 2=a2－2ab+b2
完全平方公式：
做一做
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
做一做
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
b2
做一做
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
(a+b)2
做一做
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab
简单应用：
例2 利用完全平方公式计算：
(1) 1022 ; (2) 1972 .
(1) 962 ； (2) 2032 .
巩固练习：
综合应用
例3 计算：
(1) (x+3)2 - x2
(2) (x+5)2–(x-2)(x-3)
(3) (a+b+3)(a+b-3)
综合应用
巩固练习：
(a－b+3)(a－b－3)
(x－2)(x+2) －(x+1)(x－3)
(ab+1)2－ (ab－1)2
(2x－y)2－4(x－y)(x+2y)
课堂小结
1. 完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.
2. 解题技巧：
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.
作业
教材习题1.12
联系拓广：
联系拓广：
1.如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子
(a+b)2变成(m+n+p)2。
怎样计算(m+n+p)2呢
(m+n+p)2=[(m+n)+p]2
逐步计算得到：
=(m+n)2+2(m+n)p+p2
=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2
=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np
把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式
联系拓广：
2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
(1)(a+b)2 (2)a2+b2
若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗