西南师大版五年级数学下册 倍数与因数《合数、质数》 教学设计

合数和质数
教材分析：
《合数、质数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、3、5倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学背景分析：
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
设计理念：
在《2011年数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
教学目标设计：
1、理解并掌握合数、质数的概念，并能进行正确判断。
2、通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。
3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。
教学重点：
理解合数和质数的意义。
教学难点：
判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程：
一、课前谈话
学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情。谁愿意用以前学过的奇数和偶数的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？
生：我的学号是4，是一个偶数。
生：我的学号是10以内最大的奇数，你们知道我的学号是几吗？
生：我的学号是24和26之间的奇数。
二、引入
刚才很多同学在介绍学号时用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来，哪些人学号是偶数呢 (坐着的) 学号是偶数的同学也请站起来，都站起了吗 可见自然数可以按能不能被2整除，分为奇数和偶数。
三、探究新知
师:这节课我们换个角度，通过研究因数的个数进一步来研究非0自然数，看看是否有新的发现。
1、写因数
每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数。在写之前老师想问，怎么找一个数的因数 (找一个因数的方法是什么 )举例说明。
（两种求法：用这个数去除以非零自然数能整除的商和除数都是他的因数。）还有种（因为1*8=8,2，2*4=8，所以8的因数有：1,8,2,4。）
请用你喜欢的方法，开始找自己学号的所有因数。并将你找到的因数，写在自己的学号牌上。在写的过程中请注意书写工整，把自己学号的所有因数都写完，写的时候要注意规律性。
2、交流
请1到12号同学汇报自己学号的所有因数。
师：学号是1的同学是哪位？你学号的所有因数有哪些，共几个？
师：2号同学，2的学号是…2是谁（它本身）（只有两个因数）
师:现在请所有同学一起来观察这些数的因数个数，看看你发现了什么
（出示课件，帮助学生观察。）
师:按照各个数的因数的个数，(课件:按因数的个数)可以分为哪几种情况
(全班交流)
课件完成: 只有1个因数:1
只要2个因数:2、3、5、7、11
有2个以上因数:4、6、8、9、10、12
3、质数
师:先观察只有两个因数的特征，他们的因数有什么特点呢
(出示:只有1和它本身两个因数)
板书
命名:我们给这样的数取名为质数(或素数)
关于质数的概念，重要的词语或字是什么？“只有”“两个因数”在读的时候，将“只有”“两个因数” 重点读出来。
(课件)齐读像2,3,5,7,11…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)
质数概念中为什么有省略号？说明了什么 (质数有无数个)
在非0自然数中，有最小的质数吗？是几？最大的呢？
师：请学号12以后，并且学号的数是质数的同学举手？（13,17,19）
师：你的学号数字是几？为什么是质数？
4、合数
师:再看4、6、9、10等这一类数，他们的因数跟质数的因数比较有什么不同？(板书:除了1和它本身以外，还有别的因数。)因强调两个以上或至少有三个因数。
命名:我们给这样的数取名为合数。(板书:合数)
师：关于合数的概念，重要的词语或字是什么？“除了”“还有”
在读的时候，将“除了”“还有”重点读出来。
(课件)齐读概念像4,6,8,9,10,12…除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。
合数的概念中为什么也有省略号？说明了什么 (合数也有无数个)
在非0自然数中，有最小的合数吗？是几？最大的呢？
师：请学号在12以后，并且学号的数是合数的同学举手。
师：你的学号数字是几？为什么是合数？
所以合数和质数就是我们这节课所要研究的内容(板书:合数 质数)
5、特殊数1
1到20号同学，请举起你的学号卡片，学号数是质数请站到老师左边；
学号数是合数请站到老师右边。如果你不知道怎么站，就站到老师身边来。
师：坐着的同学看看他们是否找准了自己的位置？
师：真棒，掌声送给他们。请回到自己座位上。
师：（走到1号同学身边）你的学号是几？你的学号数是质数还是合数？（因为1只有一个因数。既不符合质数只有1和它本身两个因数的概念，也不符合合数除了1和它本身以外还有别的因数的概念。）
（课件，板书）
所以1按照因数个数分类，是一个既不是质数也不是合数特殊数是吧。因此在分类时要把1单独分为一类。
分类
现在我们按照因数个数可以将非0自然数分为几类？（1，质数，合数）
四、动手实践，制作50以内的质数表
1、23，27，29是质数还是合数 要想马上知道一个数是什么数还真不容易。(过渡)如果有质数表可查就方便了。下面就让我们一起来制作一个质数表。
拿出50以内的数表，想想怎样找出50以内的质数，制成质数表。
2、把质数留下，其他的数去掉，古代数学家，就是用这种筛选的方法制作质数表的。
3、怎样筛选的更快 …（先去掉2的倍数）2要去掉吗？
4、按照这样的方法，按活动要求（齐读），开始小组活动吧！
5、你们小组是怎么制作质数表的？
6、同学们自己利用发现的规律制作了50以内的质数表。你们真了不起!给自己鼓励鼓励（鼓掌）。
7、你还有什么发现吗 （质数表中除2以外，所有的质数都是奇数。）
五、巩固拓展
1、根据1小题填空
（1）最小的奇数是（ ）。
（2）最小的质数是（ ）。
（3）最小的合数是（ ）。
（4）既是偶数又是质数的只有（ ）。
2、下面的说法对吗？
（1）自然数中，不是质数就是合数。（为什么错了？）
（2）所有的奇数都是质数。
（3）所有的偶数都是合数。
（4）除2以外所有的质数都是奇数。
3、猜一猜，手机号码解密。
师：你们想知道我的电话号码吗？
第一位：既不是质数，也不是合数；（ ）
第二位：比最小的合数多1；（ ）
第三位：连续两个质数的积；（ ）
第四位：10以内最小的质数，又是奇数；（ ）
第五位：是5的倍数，又是5的因数；（ ）
第六位：自然数的计数单位；（ ）
第七位：是偶数，又是质数；（ ）
第八位：最小合数与最小质数的积；（ ）
第九位：2的最小倍数；（ ）
第十位：合数中最小的奇数；（ ）
第十一位：最小的自然数。（ ）
明确：正确的手机号码（ ）
六、课堂小结
通过今天的学习，你都有什么收获？
七、拓展思考
若m，n均是质数，（m＜n），且满足5m+3n=97，求m×n= 。