高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册第七章随机变量及其分布-7.2离散型随机变量及其分布列（课件 共26张PPT）

(共26张PPT)
第七章
随机变量及其分布
7.2离散型随机变量及其分布列
一、温故知新
一般地,设A,B是非空的数集,如果使对于集合 A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数 y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,
记作：
函数定义
思考：随机试验的样本空间与实数集之间能否
建立某种对应关系呢？
探究：有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.
例如，掷一枚骰子
又如，掷两枚骰子
有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系,可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.
在混有次品的产品中随机抽取一件产品。
有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果它们与数值无关.
如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示,即
定义
这个试验的样本点与实数就建立了对应关系
例如，
二、探究新知
1.考察下列随机试验及其引入的变量：
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽
取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数;
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需
要的抛掷次数.
这两个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与
变量的值是如何对应的 变量X,Y 有哪些共同的特征
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽 取三个进行试验,变量X 表示三个元件中次品数;
这个随机试验的样本空间是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需要的抛掷次数.
这个随机试验的样本空间是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽
取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数;
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需
要的抛掷次数.
这两个随机试验的变量X,Y 有哪些共同的特征
变量X,Y 有如下共同点:
(1).取值依赖于样本点;
(2).所有可能取值是明确的.
2.随机变量的定义
3.离散型随机变量的定义
符号表示：
4.随机变量的特点
①可以用数字表示
②试验之前可以判断其可能出现的所有值
③在试验之前不可能确定取何值
5.随机变量与函数的关系
(1)相同点
(2)不相同点
6.连续性随机变量
连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值
的随机变量,又称作连续型随机变量
例如：
不是离散型随机变量
1.下面给出四个随机变量：
①一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数X；
②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点， 它在该直线上的位置Y；
③某网站1分钟内的访问次数X；
④1天内的温度Y.
其中是离散型随机变量的为(　 )
A.①② B．③④ C.①③ D．②④
C
三、巩固新知
2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．
(1).袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X.
(2).袋中装有5个同样大小的球,编号1,2,3,4,5.现从中随机取出3个球,被取出的球的最大号码数Y.
X＝0,1,2
Y＝3,4,5
X
1
2
6
5
4
3
而且列出了X的每一个取值的概率．
该表不仅列出了随机变量X的所有取值
列成表的形式
变式训练:抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？
取每个值的概率是多少？
X可能的取值有1,2,3,4,5,6
每个取值的概率：
离散型随机变量的分布列
注意：①.列出随机变量的所有可能取值；
②.求出随机变量的每一个值发生的概率.
X x1 x2 … xi … xn
P P1 P2 … Pi … Pn
离散型随机变量的分布列表示法：
②表格法:
图象法:
离散型随机变量的分布列的性质
X
P
6
5
4
3
2
0
1
①解析式法:
概率分布图
例1.
解:
X 0 1
P 0.95 0.05
X 0 1
P 1－P P
两点分布列
例2.
某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如下表所示.
等级 不及格 及格 中等 良好 优秀
分数 1 2 3 4 5
人数 20 50 60 40 30
解:
求随机变量X的分布列的步骤如下:
(1).确定 X 的可能取值 xi，及每个取值所表 示的意义 ;
(2).求出相应的概率 P(X=xi)= pi ;
(3).列成表格的形式.
例3.
一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台 ,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.
解:
用图表表示X的分布列如下
D
(1).下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是( )
变式训练
X 0 1
P 2a 3a
(2).若离散型随机变量 X 的分布列为
则a＝____.
四、课堂小结
1.离散型随机变量的定义
2.离散型随机变量的分布列
X x1 x2 … xi … xn
P P1 P2 … Pi … Pn
3.两点分布列
X 0 1
P 1－P P
4.求离散型随机变量分布列的步骤
作业: 课本P61 习题7.2 5,6题
1).明确随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义；
2).利用概率的有关知识，求出随机变量每个取值的概率；
3).按规范形式写出分布列.