华师大版八年级数学下册试题 17.1 变量与函数 一课一练 （word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册试题 17.1 变量与函数 一课一练 （word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 14:42:29 | ||
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文档简介
17.1 《变量与函数》
第一课时
一、选择题
1．当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S＝．下面的说法中，正确的是（ ）
A．S，，r都是变量 B．只有r是变量
C．S，r是变量，是常量 D．S，，r都是常量
2．下面函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．当时，函数的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．如图11—1—1所示为自动测温仪记录的北京的春季某天气温度T（℃）随时间t（h）变化的图象，下面的说法中，错误的是（ ）
A．这一天的最高气温是8℃，最低气温是一3℃
B．中午14时气温最高
C．从0时到14时气温是不断上升的
D．从14时到24时气温呈下降状态
5．三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．每支铅笔售0.2元，买x（支）铅笔应付y（元），则y与x的关系式是y＝________，其中，x是________量，y也是________量，常量是________．
7．汽车离开北京后以120km／h的速度前往珠海，汽车离开北京的路程s（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的关系式是________．其中，________是常量，________是变量；________是________的函数，________称作自变量．
8．在一根弹簧下悬挂重物，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．一弹簧原长为10cm，最多能挂20kg重物，且每挂lkg重物，弹簧就伸长0.5cm．那么，弹簧挂重物后的长度（cm）与所挂重物的质量m（kg）之间的函数关系式是________，自变量m的取值范围是________，当挂10kg重物时，弹簧长度为________cm．
9．等边三角形的边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式是________．
10．等腰三角形是有两条边相等的三角形．如果一个等腰三角形的两条边长都为x，第三条边的边长为y，周长为30，那么，y与x的关系式是________．
11．在函数中，自变量x的取值范围是________，当x＝5时，函数y的值为________．
三、解答题
12．判断下列式子中y是否为x的函数 如果是，求出自变量的取值范围．
（1） （2）
13．分别求出当x=2和x=50时，下列函数y的值．
（1） （2）
14．某风景区集体门票的收费标准：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过部分每人10元．请写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（）之间的函数关系式．
15．某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排都比前排多一个座位，求出每排的座位数y与排数x的函数关系式．
第二课时
一、选择题
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
二、填空题
5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y 是x的函数，x是自变量．
6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．
7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．
9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．
三、解答题
10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5 6
y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）
③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
第一课时参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.D
二、填空题
6.0.2x 变 变 0.2
7.s=120t 120 s和t s t t
8.l=10＋0.5m 15
9.y=3x
10.y=30－2x
11.全体实数5
三、解答题
12.（1）是。自变量的取值范围为全体实数。
（2）是。自变量的取值范围为的实数。
13.（1）x=2时y=0，x=50时
（2）x=2时y=1，x=50时y=7
14.y=10x＋300
15.y=19＋x（第一排20=19＋1
第二排21=19＋2
·……
·……
第x排y=19＋x）
第二课时参考答案
一选择题
1．C 2．D 3．A 4．D
二填空题
5．对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应
6．Q=30-0.5t；0≤t≤60；40 7．- 8．y=2x
9．S=4n-4
三解答题
10．①y=0.5x+12； ②17cm
11．①y是x的函数，y=；②x是y的函数，x=
12．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；
③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数）
第一课时
一、选择题
1．当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S＝．下面的说法中，正确的是（ ）
A．S，，r都是变量 B．只有r是变量
C．S，r是变量，是常量 D．S，，r都是常量
2．下面函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．当时，函数的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．如图11—1—1所示为自动测温仪记录的北京的春季某天气温度T（℃）随时间t（h）变化的图象，下面的说法中，错误的是（ ）
A．这一天的最高气温是8℃，最低气温是一3℃
B．中午14时气温最高
C．从0时到14时气温是不断上升的
D．从14时到24时气温呈下降状态
5．三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．每支铅笔售0.2元，买x（支）铅笔应付y（元），则y与x的关系式是y＝________，其中，x是________量，y也是________量，常量是________．
7．汽车离开北京后以120km／h的速度前往珠海，汽车离开北京的路程s（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的关系式是________．其中，________是常量，________是变量；________是________的函数，________称作自变量．
8．在一根弹簧下悬挂重物，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．一弹簧原长为10cm，最多能挂20kg重物，且每挂lkg重物，弹簧就伸长0.5cm．那么，弹簧挂重物后的长度（cm）与所挂重物的质量m（kg）之间的函数关系式是________，自变量m的取值范围是________，当挂10kg重物时，弹簧长度为________cm．
9．等边三角形的边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式是________．
10．等腰三角形是有两条边相等的三角形．如果一个等腰三角形的两条边长都为x，第三条边的边长为y，周长为30，那么，y与x的关系式是________．
11．在函数中，自变量x的取值范围是________，当x＝5时，函数y的值为________．
三、解答题
12．判断下列式子中y是否为x的函数 如果是，求出自变量的取值范围．
（1） （2）
13．分别求出当x=2和x=50时，下列函数y的值．
（1） （2）
14．某风景区集体门票的收费标准：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过部分每人10元．请写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（）之间的函数关系式．
15．某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排都比前排多一个座位，求出每排的座位数y与排数x的函数关系式．
第二课时
一、选择题
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
二、填空题
5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y 是x的函数，x是自变量．
6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．
7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．
9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．
三、解答题
10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5 6
y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）
③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
第一课时参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.D
二、填空题
6.0.2x 变 变 0.2
7.s=120t 120 s和t s t t
8.l=10＋0.5m 15
9.y=3x
10.y=30－2x
11.全体实数5
三、解答题
12.（1）是。自变量的取值范围为全体实数。
（2）是。自变量的取值范围为的实数。
13.（1）x=2时y=0，x=50时
（2）x=2时y=1，x=50时y=7
14.y=10x＋300
15.y=19＋x（第一排20=19＋1
第二排21=19＋2
·……
·……
第x排y=19＋x）
第二课时参考答案
一选择题
1．C 2．D 3．A 4．D
二填空题
5．对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应
6．Q=30-0.5t；0≤t≤60；40 7．- 8．y=2x
9．S=4n-4
三解答题
10．①y=0.5x+12； ②17cm
11．①y是x的函数，y=；②x是y的函数，x=
12．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；
③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数）