华师大版八年级数学下册 17.3.1 一次函数 一课一练（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册 17.3.1 一次函数 一课一练（word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 14:46:15 | ||
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文档简介
17.3.1 一次函数
第一课时
一、填空题
1.以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=(－1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数) ⑥s=2t是一次函数的是________.
2.当m=________时，y=(m－1)x是正比例函数.
3.当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数.
二、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系.
答：_______________________________________________________
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.
答：_______________________________________________________
(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系.
答：_______________________________________________
(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.
答：______________________________________________
三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a(a＞0)元本金.
(1)写出本息和y(元)与所存月数x(月)之间的函数关系式.
(2)当a=20000时，计算10个月后的本息和是多少元？
四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分).
(1)请写出Q与t的函数关系式.
(2)注水多长时间可以把水池注满？
(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
第二课时
一、选择题
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.y=－ B.y=－
C.y=－ D.y=
2.下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P和它的一边长a
B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r
D.正方体的体积V和棱长a
3.若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值为( )
A.1 B.－1 C.1或－1 D.或－
4.若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m＞ B.m＜ C.m= D.m=
5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的( )
A.正比例函数 B.一次函数
C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
二、填空题
6.一次函数y=－7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______.
8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G(升)与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.
9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______.
10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.
12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.
14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
数量x(千克) 1 2 3 4 …
售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …
15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s(千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
(2)写出自变量的取值范围；
(3)汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米
第一课时参考答案
一、1.②④⑤⑥ 2.－1 3.1
二、(1)y=2.5x是一次函数，也是正比例函数
(2)y=9－x(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数
(3)y=20－x是一次函数，不是正比例函数
(4)y=360x是一次函数，也是正比例函数
三、(1)y=a(1+0.16%x)或写成y=a+0.16%ax
(2)当a=20000,x=10时，y=20320
四、(1)Q=200+15t
(2)注水40分钟可以把水池注满
(3)当注水0.2小时即12分钟时，池内有水380公升
第二课时参考答案
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B
二、6.－7,3
7.y=5x+2
8.Q=20－2t,0≤t≤10
9.y=x+2.45%×3x
10.y=160x+1560,2520
三、11.略
12.y=12－2x(013.y=90+x(014.y=(8+0.4)x,21
15.(1)s=500－80t,是一次函数 (2)0≤t≤6.25 (3)t=5
第一课时
一、填空题
1.以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=(－1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数) ⑥s=2t是一次函数的是________.
2.当m=________时，y=(m－1)x是正比例函数.
3.当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数.
二、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系.
答：_______________________________________________________
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.
答：_______________________________________________________
(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系.
答：_______________________________________________
(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.
答：______________________________________________
三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a(a＞0)元本金.
(1)写出本息和y(元)与所存月数x(月)之间的函数关系式.
(2)当a=20000时，计算10个月后的本息和是多少元？
四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分).
(1)请写出Q与t的函数关系式.
(2)注水多长时间可以把水池注满？
(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
第二课时
一、选择题
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.y=－ B.y=－
C.y=－ D.y=
2.下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P和它的一边长a
B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r
D.正方体的体积V和棱长a
3.若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值为( )
A.1 B.－1 C.1或－1 D.或－
4.若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m＞ B.m＜ C.m= D.m=
5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的( )
A.正比例函数 B.一次函数
C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
二、填空题
6.一次函数y=－7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______.
8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G(升)与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.
9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______.
10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.
12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.
14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
数量x(千克) 1 2 3 4 …
售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …
15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s(千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
(2)写出自变量的取值范围；
(3)汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米
第一课时参考答案
一、1.②④⑤⑥ 2.－1 3.1
二、(1)y=2.5x是一次函数，也是正比例函数
(2)y=9－x(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数
(3)y=20－x是一次函数，不是正比例函数
(4)y=360x是一次函数，也是正比例函数
三、(1)y=a(1+0.16%x)或写成y=a+0.16%ax
(2)当a=20000,x=10时，y=20320
四、(1)Q=200+15t
(2)注水40分钟可以把水池注满
(3)当注水0.2小时即12分钟时，池内有水380公升
第二课时参考答案
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B
二、6.－7,3
7.y=5x+2
8.Q=20－2t,0≤t≤10
9.y=x+2.45%×3x
10.y=160x+1560,2520
三、11.略
12.y=12－2x(0
15.(1)s=500－80t,是一次函数 (2)0≤t≤6.25 (3)t=5