华师大版八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的关系式 一课一练（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的关系式 一课一练（word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 14:48:51 | ||
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文档简介
17.3.4 求一次函数的关系式
第一课时
一、选择题
1．点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
2．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．直线与直线相交于第三象限，则m的值为（ ）
A． B． C． D．任意实数
4．在直线上，到x轴或y轴的距离为1的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）
A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm
二、填空题
1．正比例函数的图像通过点(3，4)，那么这个函数的解析式是___________，它的图像在第__________象限，y随x的增大而__________，当时，y=__________，当时，y=__________．
2．如果的图像过原点，那么k=__________．
3．写出的图像上两个点的坐标__________．
4．一次函数的图像与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．
5．若直线与直线平行，则k=__________．
三、解答题
1．已知直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式．
2．直线沿x轴平移后经过点(2，－1)，
（1）求平移后直线的解析式；
（2）此时直线沿y轴平移了多少个单位？
3．如图，直线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，等边三角形OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且，求k的值．
4．关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围．
5．一次函数与的图像相交于x轴上一点，求的值．
6．已知，与x成正比例，与成正比例，并且与时，y的值都是19，求y与x之间的函数关系式．
7．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水价格x*(元)的一次函数．
根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10吨时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x(元) 4 6
用1吨水生产的饮料所获利润y(元) 200 198
第二课时
一、填空题
（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.
（2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________.
（3）如图1:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=，则函数的表达式为________.
（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
年份（x） 1999 2000 2001 2002 …
入学儿童人数（y） 2710 2520 2330 2140 …
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是________.
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.
二、解答题
1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：
图2
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？
2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.
（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 … 第十年 …
应交房款（元） 30000 5360 … …
（2）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.
____________________________________________________________________.
3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.
（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.
（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
第一课时参考答案
一、选择题
1． D 2． B 3． C 4． C 5． D
二、填空题
1． ，一、三，增大，，
2．
3． （0，0），
4．，
5．
三、解答题
1．或.
2．（1）
（2）设y轴向下平移8个单位，得到.
3．设 ∴ ，由B、C在直线上，可得.
4． ∴
5．由可得，由，可得，而，
∴
6．设， ∴ ，
∴ 解得 ∴.
7．设，
则 解得
∴ 一次函数解析式为，当时，，即当水价为每吨10元时，1吨水生产饮料获得的利润是194元．
第二课时参考答案
一、（1）2 2x
（2）y=－x+1
（3）y=－2x+2
（4）①y=2710－190（x－1999） ②2008
二、1.（1）Q=60－5t,0≤t≤12
（2）当Q=20时，t=8,汽车行驶了320千米.
2.（1）第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元
（2）y=5000+［90000－5000（x－2）］×0.4%=5400－20x（x≥2）
3.（1）当0＜x≤6时，y=2x
（2）当x＞6时,y=12+3（x－6）即y=3x－6
（3）如上图：
（4）该月用了11吨水.
第一课时
一、选择题
1．点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
2．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．直线与直线相交于第三象限，则m的值为（ ）
A． B． C． D．任意实数
4．在直线上，到x轴或y轴的距离为1的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）
A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm
二、填空题
1．正比例函数的图像通过点(3，4)，那么这个函数的解析式是___________，它的图像在第__________象限，y随x的增大而__________，当时，y=__________，当时，y=__________．
2．如果的图像过原点，那么k=__________．
3．写出的图像上两个点的坐标__________．
4．一次函数的图像与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．
5．若直线与直线平行，则k=__________．
三、解答题
1．已知直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式．
2．直线沿x轴平移后经过点(2，－1)，
（1）求平移后直线的解析式；
（2）此时直线沿y轴平移了多少个单位？
3．如图，直线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，等边三角形OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且，求k的值．
4．关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围．
5．一次函数与的图像相交于x轴上一点，求的值．
6．已知，与x成正比例，与成正比例，并且与时，y的值都是19，求y与x之间的函数关系式．
7．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水价格x*(元)的一次函数．
根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10吨时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x(元) 4 6
用1吨水生产的饮料所获利润y(元) 200 198
第二课时
一、填空题
（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.
（2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________.
（3）如图1:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=，则函数的表达式为________.
（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
年份（x） 1999 2000 2001 2002 …
入学儿童人数（y） 2710 2520 2330 2140 …
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是________.
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.
二、解答题
1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：
图2
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？
2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.
（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 … 第十年 …
应交房款（元） 30000 5360 … …
（2）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.
____________________________________________________________________.
3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.
（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.
（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
第一课时参考答案
一、选择题
1． D 2． B 3． C 4． C 5． D
二、填空题
1． ，一、三，增大，，
2．
3． （0，0），
4．，
5．
三、解答题
1．或.
2．（1）
（2）设y轴向下平移8个单位，得到.
3．设 ∴ ，由B、C在直线上，可得.
4． ∴
5．由可得，由，可得，而，
∴
6．设， ∴ ，
∴ 解得 ∴.
7．设，
则 解得
∴ 一次函数解析式为，当时，，即当水价为每吨10元时，1吨水生产饮料获得的利润是194元．
第二课时参考答案
一、（1）2 2x
（2）y=－x+1
（3）y=－2x+2
（4）①y=2710－190（x－1999） ②2008
二、1.（1）Q=60－5t,0≤t≤12
（2）当Q=20时，t=8,汽车行驶了320千米.
2.（1）第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元
（2）y=5000+［90000－5000（x－2）］×0.4%=5400－20x（x≥2）
3.（1）当0＜x≤6时，y=2x
（2）当x＞6时,y=12+3（x－6）即y=3x－6
（3）如上图：
（4）该月用了11吨水.