华师大版八年级数学下册 17.4 反比例函数习题 一课一练（word版 含答案）

17.4 反比例函数习题1
第一课时
一、选择题
1．下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
①xy=－；②y=3－6x；③y=；④y=（m是常数，m≠0）．
A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③
2．如图所示，A，C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（ ）
A．S1>S2 B．S1C．S1=S2 D．S1和S2的大小关系不能确定
3．在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1A．y14．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=的图象大致为如图18－4－2所示中的（ ）
A B C D
二、填空题
5．已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=－1，那么当y=3时，x=____，当x= 3 时， y=_____．
6．在下列反比例函数中，图象位于第一，三象限的有______； 在其图象所在的每个象限内，y随x值的减小而减小的有_____．（填序号）．
（1）y=－； （2）y=； （3）y=； （4）y=－．
7．已知点P（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数）， 则这个函数的图象在第______象限内．
三、解答题
8．已知：y=y1－y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例；当x=1时，y=0；当x=2时，y=3，求：
（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=6时，y的值．
四、思考题
9．如图18－4－3是某蓄水池每小时的排水量V（立方米/小时）与排完蓄水池中的水所用的时间t（小时）之间的函数图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）若要6小时排完蓄水池中的水，则每小时的排水量应该是多少？
第二课时
一、填空题
1.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是____________.(不考虑x的取值范围)
2.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为__________
3.若y=x2-m是反比例函数，则m=______.
4.一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数称为_____，其中x是______，y是______，自变量x的取值范围是______.
5.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ .
6.一个游泳池的容积为2000，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，则t与v的函数关系可表示为 .
二、选择题
1.已知x与y成正比例，y与z成反比例，那么x与z之间的关系是( )
A. 成正比例B. 成反比例
C. 有可能成正比例，也有可能是反比例 D. 无法确定.
2.下列函数中反比例函数的个数为( )
①xy=12；②y=3x；③y=2 5x；④y=2k (k为常数，k≠0)
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.某长方体的体积为100cm3，长方体的高h(单位：cm)与底面积S的函数关系式为( )
A. h=S100 B. h=100/S C. h=100S D. S/h=100
4.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有( )
(1)当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系.
(2)当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系.
(3)当矩形面积一定时，矩形的两边a，b之间的函数关系.
(4)当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.在下列选项中，是反比例函数的有( )
A. 多边形的内角和与边数的关系;
B. 直角三角形中两锐角间的关系;
C. 正三角形的面积与边长之间的关系;
D. 三角形面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h之间的关系.
6.函数是( )
A. 一次函数B. 二次函数C. 反比例函数 D. 正比例函数
三、计算题
1.已知y与x成反比例，并且x=3时，y=7.
(1)求y和x之间的函数关系式；
(2)当x=时，求y的值；
(3)当y=3时，求x的值.
2.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，求y的值.
第一课时参考答案
一、1．D 2．C
3．C
4．D
二、5．－；－
6．（2）（3）；（1）（4）
7．一，三
三、8．解：（1）因为y1与x成正比例，所以设y1=k1x（k1≠0）；又因为y2与x成反比例， 所以设y2=（k2≠0），所以y=y1－y2=k1x－．把x=1，y=0；x=2，y=3分别代入上式，得解得，所以y与x之间的函数关系式为y=2x－．（2）当x=6时，y=2×6－=11．
四、9．解：（1）由题图知：当每小时排水4立方米时，共需12 小时排完蓄水池中的水，所以蓄水量为4×12=48（立方米）．
（2）由题图可知V与t成反比例关系，所以设V=，把V=4，t=12代入得k=48，所以V=（t>0）．当t=6时，V==8，即每小时的排水量应该是8立方米．
第二课时参考答案
一、填空题
1.
2.
3. 3
4.反比例函数，自变量，x的函数，x≠0
5.,y=2
6.
二、选择题
1.B2.B3.B4.D5.D6.C
三、计算题
1.(1) ；(2)2；(3)7
2.(1)y=2x+；(2)y=