1.1动量变化与冲量的关系 同步练习（Word版含答案）

1.1、动量变化与冲量的关系
一、选择题（共16题）
1．如图，横截面积为5cm2的水柱以10m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为（ ）
A．5N B．50N C．500N D．5000N
2．如图所示，质量为M的足够长的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙．当物块m获得初速度v0向右滑动，在滑动过程中下面叙述正确的是（ ）
A．若M固定不动，则m对M摩擦力的冲量为零
B．若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能
C．不论M是否固定， 摩擦力对m与M所做的功之和一定等于零
D．不论M是否固定，摩擦力对系统的冲量之和一定为零
3．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，为探测器提供推力。若某探测器的质量为500kg，离子以一定的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出流量为3×10-3g/s，探测器获得的平均推力大小为0.099N，则离子被喷出的速率为（　　）
A．33km/s B．3.3km/s
C．30km/s D．3km/s
4．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）
A． B． C． D．
5．一个质量为m的小球以速度v垂直射向墙壁，碰壁后又以同样大的速度弹回．墙壁受到的冲量是 ( )
A．mv B．mv2 C．mv2 D．2mv
6．盆景是中华民族独有的，具有浓厚的中国文化特色。如图所示，一“黄山松”盆景放在水平桌面上，下列关于桌子对盆景作用力的说法正确的是（　　）
A．方向竖直向上，大小等于盆景的重力
B．方向斜向左上方，大小大于盆景的重力
C．方向斜向右上方，大小大于盆景的重力
D．无论时间长短，该力的冲量始终为0
7．如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中 （ ）
A．两物体所受重力冲量相同
B．两物体所受合外力冲量不相同
C．两物体到达斜面底端时时间相同
D．两物体到达斜面底端时动量相同
8．某次航空母舰上进行飞机起飞训练，质量为m=2×104kg的飞机在弹射系统作用下经过t1=0.2s以某一初速度进入甲板跑道，之后在甲板上做匀加速直线运动，经过t2=4.0s在跑道上运动120m后成功起飞，且飞机的起飞速度为v=50m/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．飞机在弹射系统作用下获得的动量大小为1×105kgm/s
B．弹射系统作用于飞机的平均作用力大小为1×106N
C．飞机在甲板跑道上的加速度大小为12.5m/s2
D．弹射系统对飞机所做的功为2.5×105J
9．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A．＋mg B．－mg
C．＋mg D．－mg
10．如图所示，某学校研究性学习小组在学完有关定律定理后，在实验室做探究实验：铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块的落地点为（　　）
A．P点左边 B．仍在P点 C．P点右边不远处 D．P点右边原水平位移的两倍处
11．有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O到地面的高度为5m，小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C点，B点与C点的水平距离也等于5m，则下列说法正确的是（ ）
A．根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为1m
B．当小球运动到轨道最低点B时，轨道对它的支持力等于重力的4倍
C．小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角θ的正切值tanθ=1
D．小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量
12．最近。我国为“长征九号”研制的大推力新型火情发动机联试成功这标志着我国重型运载火的研发取得突破性进展。“长征九号”采用了直径达9米的芯级火箭和四个直径为3.35米的助推器，全长达100米，起飞质量达3000t。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s产生的推力可使火以6m/s2的加速度升空。则它在每秒内喷射的气体质量约为（ ）
A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×104kg D．1.6×105kg
13．如图所示，从高处向地面运送货物。两块光滑的木板倚靠在墙壁，底端均固定在O点。两木板厚度不计，与水平面的夹角分别为30°和60°。现将两个完全相同的货物a、b分别从木板的顶端静止释放，货物可视为质点，则在它们各自滑至O点的过程中（　　）
A．货物a用时多于货物b
B．两货物到达O点时的动能相等
C．货物b所受弹力的冲量大于货物a
D．两货物的动量变化大小相等
14．一质量为1kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）
A．时物块的速率为
B．时物块的动量大小为
C．时物块的速率为
D．时物块的动量大小为
15．关于动量、动能的关系，下列说法正确的是
A．动量大的物体，它的动能一定大
B．动能大的物体，它的动量一定大
C．动量相等的物体，若质量相等，则其动能一定相等
D．动能相等的物体，质量大的，其动量一定大
16．质量分别为ma=0.5 kg，mb=1.5 kg的物体a、b在光滑水平面上发生正碰．若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是
A．碰撞前a物体的动量的大小为4 kg·m/s
B．碰撞前b物体的动量的大小为零
C．碰撞过程中a物体受到的冲量为1 N·s
D．碰撞过程中b物体得到的动量大小为1.5 kg·m/s
二、填空题
17．质量为0.1kg的弹性小球从高为1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8m高处，碰撞时间为0.01s，则小球与水平板碰撞过程中动量变化大小为________kg·m/s，小球与水平板间的平均撞击力大小为________N。
18．如图所示，质量为m＝0.20kg的小钢球以v0＝10m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0m时撞击一钢板，撞后速率不变恰好反向，则钢板与水平面的夹角＝__________，撞击钢板的瞬时过程小球受到的弹力冲量的大小为____________。（g＝10m/s2）
19．一个质量m=1.0kg的物体，放在光滑的水平桌面上，当物体受到一个F＝10N，与水平面成300角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为________，动量的增量大小为_________
综合题
20．一个质量m=8kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F，经过3秒，速度变为反向2m/s，这个力是多大？
21．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．
22.如图所示，倾角θ=37°、间距l =0. 1m的足够长金属导轨上端接有阻值的电阻。质量m=0. 1kg的电阻金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0. 2m≤x≤0. 4m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1. 0T。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下，从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度v与位移x满足v=kx（可导出a=kv），。运动至m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F-x图像下的“面积”代表力F做的功，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）
(1)棒ab从x=0处运动至m处的过程中，ab棒所受合力的冲量I；
(2)外力F随x变化的关系式；
(3)棒ab从x=0处至第一次运动m处过程中，合力对棒ab所做的功W合以及电阻R产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
在时间t内喷水质量为
水在时间t内受到强的冲量为
代入数据解得
负号表示水受到墙的作用力方向与运动的方向相反，所以墙壁所受水柱冲击力为50N。
故选B。
2．D
【详解】
A．若M固定不动，因为冲量等于Ft，因m相对于M滑动，二者之间有摩擦力，故摩擦力的冲量不为零，故A错误；
B．若M不固定，m克服摩擦力做功，m减小的动能转化为M的动能及系统的内能，故B错误；
C．若M不固定，m相对于地的位移大于M相对于地的位移，相互间摩擦力大小相等，则m对M的摩擦力做功小于M对m的摩擦力做功，摩擦力对m与M所做的功之和为负值，故C错误．
D．因相互作用的摩擦力大小相等，方向相反，且作用时间相同，故相互作用的冲量大小相等，方向相反，即摩擦力对系统的冲量之和一定为零，故D正确；
故选D．
3．A
【详解】
在Δt时间内喷出的离子质量
Δm=3×10-3×10-3·Δt
根据动量定理有
FΔt=Δmv
解得
v=33km/s
故选A。
4．B
【详解】
动量变为原来的3倍，根据
则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得
根据
联立解得
故选B。
5．D
【详解】
取初速度方向为正方向，初动量为，末动量为，故根据动量定理可以知道：
，故选项D正确，ABC错误．
点睛：本题考查动量定理，一定要注意动量的正负，即方向性的问题．
6．A
【详解】
ABC．盆景放在水平桌面上，处于静止状态，根据二力平衡，则桌子对盆景作用力大小等于重力，方向竖直向上，BC错误A正确；
D．根据
只要作用时间，无论长短，该力的冲量不为零，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
AC．据
可得
两个光滑固定斜面倾角不同，物体从顶端到底端的时间不同，两物体质量相等，在不同时间内重力冲量不同，故AC项错误．
B．两物体所受合外力的方向不同，两物体所受合外力冲量不同，故B项正确．
D．两物体到达斜面底端时速度方向不同，两物体到达斜面底端时动量不同，故D项错误．
故选B。
8．B
【详解】
飞机在弹射系统作用下经过t1=0.2s时的速度大小为v0，飞机在甲板上做匀加速直线运动的过程中，根据运动学公式可得
解得
A．根据动量的计算公式可得飞机在弹射系统作用下获得的动量大小为
故A错误；
B．设弹射系统作用于飞机的平均作用力大小为F，根据动量定理可得
解得
故B正确；
C．根据加速度的定义式可得飞机在甲板跑道上的加速度大小为
故C错误；
D．在飞机被弹开过程中，根据动能定理可得弹射系统对飞机所做的功为
故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
在安全带对人有拉力的瞬间时，人做自由落体运动，此过程机械能守恒，故有
即在产生拉力瞬间速度为
之后人在安全带的作用下做变速运动，末速度为零，设向上为正方向，则根据动量定理可得
联立解得
故选A。
10．A
【详解】
抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，根据动量定理知，摩擦力作用时间变短，铁块获得的速度减小，平抛运动的初速度减小，而平抛的时间不变，则平抛运动的水平位移较小，比P点近，即在P点左边，故BCD错误，A正确。
故选A。
11．C
【详解】
A．小球到达的过程中应用动能定理：
解得在最低点速度：
小球做平抛运动时，竖直方向：
水平方向：
解得，故A错误；
B．小球在点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：
解得，故B错误；
C．设小球做平抛运动位移与水平方向夹角为，则
因为：
所以，故C正确；
D．小球从运动到，合外力冲量水平向右，则支持力的冲量在竖直方向的分量与重力的冲量大小相等，故支持力冲量在数值上大于重力的冲量，故D错误．
12．C
【详解】
以气体为研究对象，设t=1s内喷出的气体质量为m，根据动量定理可得
其中
根据牛顿第二定律得出
得出
得出
故选C。
13．C
【详解】
A．设O点距墙的距离为l，货物a用时为
货物b用时为
则货物a用时等于货物b，故A错误；
B．两货物到达O点时，重力势能的减小量不同，动能不相等，故B错误；
C．货物b到达O点时，速度较大，动量较大，则货物b所受弹力的冲量大于货物a，故C正确；
D．两货物到达O点时，速度不同，两货物的动量变化大小不相等，故D错误。
故选C。
14．BD
【详解】
F~t图像的面积表示力的冲量；
A．在第1s内由动量定理有
代入数据可得
选项A错误；
B．前2s内由动量定理有
代入数据可得
选项B正确；
C．内，由动量定理可得
代入数据可得
选项C错误；
D．在，由动量定理可得
代入数据可得
选项D正确。
故选BD。
15．CD
【详解】
由得，选项A、B错误，选项C、D正确．
16．BD
【详解】
由题中图示图象可知，碰撞前a的速度：，碰撞前a的动量：pa=mava=0.5×4 kg m/s =2 kg m/s，故A错误；由题中图示图象可知，碰撞前b静止，碰撞前b的动量为零，故B正确；由题中图示图象可知，碰撞后a、b的速度相等，为：，碰撞后a的动量大小为：pa′=mava′=0.5×1 kg m/s =0.5 kg m/s，则碰后a的动量变化为1.5 kg m/s，则受到的冲量为1.5 N·s，故C错误；碰撞后b的动量大小为：pb′=mavb′=1.5×1 kg m/s =1.5 kg m/s，故D正确．故选BD.
17． 0.9 91
【详解】
由于小球做自由落体运动，则其与水平面碰撞前的速度为
所以与水平面碰撞前的动量为
p1=mv1=0.1×5kg m/s=0.5 kg m/s
方向竖直向下；与水平面碰后，小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为0.8m，则碰后小球速度为
方向竖直向上；此时小球的动量为
p2=mv2=0.1×4 kg m/s=0.4kg m/s
方向竖直向上，动量的变化量为
设向上为正方向，根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化，小球所受外力有重力mg和水平面对它的弹力N，则有
（N-mg）t=p2-p1
代入数据解得
N=91N
方向竖直向上
18． 4
【详解】
落到钢板上竖直方向的速度
则
解得
小钢球落到钢板上的速度
设反弹的速度方向为正方向，根据动量定理得
19． 100 或86.7
【详解】
试题分析：根据公式可得在10s内推力的冲量大小为
根据动量定理可得，解得
20．32N
【详解】
规定初速度v的方向为正方向，则初动量
p1=mv1=80kgm/s
末动量
p2= -mv2=-16 kgm/s
由动量定理可得
Ft=p2-p1
解得
F=-32N
则这个力大小为32N。
21．
【详解】
一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为
其内的粒子在时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰壁粒子总数为
时间内粒子给器壁的冲量为
面积为S的器壁受到粒子压力为
器壁单位面积所受粒子压力为
22．（1）0.1N·s；（2）F=0.96+2.55x；（3）J，
【详解】
（1）由题意得：
I=0.1N·s
（2）由题意得：
在无磁场区域，有
a=kv=25x
F=0.96+2.5x
在有磁场区域，有
a=kv=25x
F=0.96+2.55x
（3）棒ab在运动至x2=0.4m处时的速度设为v2，运动至x3=0.6m处时的速度设为v3
m/s
=9.6m/s2
m/s
J
J
答案第1页，共2页