2.2简谐运动 同步练习（Word版含答案）

2.2、简谐运动
一、选择题（共16题）
1．简谐运动属于下列运动中的
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速直线运动 D．变加速运动
2．简谐运动是下列哪一种运动（　　）
A．匀变速运动 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
3．在弹簧振子做简谐运动的过程中，当振子从最大位移处向平衡位置运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度逐渐减小，速度也逐渐减小
B．是匀加速运动
C．加速度与速度的方向都与位移的方向相反
D．回复力逐渐增加，速度也逐渐增加
4．下列运动中可以看作机械振动的是（ ）
A．声带发声 B．音叉被移动
C．火车沿斜坡行驶 D．秋风中树叶落下
5．简谐振动属于（　　）
A．匀变速直线运动 B．匀速直线运动 C．曲线运动 D．变速运动
6．水平方向的弹簧振子做简谐运动，某段时间内加速度增大，则该段时间内（　　）
A．速度增大，位移增大 B．速度减小，位移增大
C．速度增大，位移减小 D．速度减小，位移减小
7．下列运动可以看成机械振动的是
A．秋风中树叶下落
B．声带发声
C．音叉被移动
D．火车沿斜坡行驶
8．下列振动中是简谐运动的是：（　　）
A．手拍乒乓球的运动
B．思考中的人来回走动
C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
9．关于机械振动的几种说法中正确的是（ ）
A．单摆做简谐运动的回复力是由重力和的拉力的合力提供的
B．单摆做简谐运动的周期和小球的质量无关，但和振幅有关
C．物体做受迫振动的周期由物体的固有周期决定，与驱动力周期无关
D．水平方向的弹簧振子的加速度与偏离平衡位置的位移成正比
10．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（　　）
A．做功一定为0 B．做功一定不为0
C．做功一定是mv02 D．做功可能是0到mv02之间的某一个值
11．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（　　）
A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度
12．关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．位移减小时，速度增大，加速度也增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C．物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态
13．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4s 时刻，质点的（ ）
A．速度为零，位移为正的最大值
B．速度为零，位移为负的最大值
C．速度为正的最大值，位移为零
D．速度为负的最大值，位移为零
14．做简谐振动的物体，每一次通过同一位置时，都具有相同的（ ）
A．速度 B．加速度 C．动能 D．回复力
15．下列说法中正确的有（ ）
A．满足F=﹣kx的振动是简谐运动
B．波可以发生干涉、衍射等现象
C．由波速公式v=λf可知，空气中声波的波速由f、λ共同决定
D．发生多普勒效应时波的频率发生了变化
E．周期性的振荡电场和振荡磁场彼此交互激发并向远处传播形成电磁波
16．如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为和，且，，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，为平衡位置（不计阻力），设向右为正方向，物体相对点的位移为，则下列判断正确的是（　　）
A．物体做简谐运动， B．物体做简谐运动，
C．物体所受合力 D．物体所受合力
二、填空题
17．如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成______（正比或反比），并且总是指向 ________，质点的运动就是简谐运动。
18．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
19．判断下列说法的正误。
（1）小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。( )
（2）弹簧振子同质点一样都是理想化模型。( )
（3）弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹。( )
（4）弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。( )
（5）简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。( )
（6）振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm。( )
20．机械振动：物体或者___________在一个位置附近所做的___________运动，叫做机械振动。
三、综合题
21．如图，长度的木板静止于光滑水平面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数；木板左端放有一质量的小物块（可视为质点），质量的足够长木板与等高，静止于水平面上的右侧，距离右侧处固定有挡板。某时刻小物块以速度向右开始运动，向右运动到最远时恰好与相遇但不相撞，在某次到达最远处时，物块刚好离开滑到上，此过程中物块的速度始终大于木板的速度，与挡板碰撞时无机械能损失，物块与、之间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，。
(1)证明：物块在木板上滑动过程中，做简谐运动；
(2)若与碰撞前物块和已达共速，求满足的最小值；
(3)在与发生第5次碰撞后将撤走，求的最终速度。
22．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时：
(1)弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；
(2)推导两分子间距为x（xr0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
23．O点是弹簧振子的平衡位置，在图上标出振子在B点的振动位移和在A点的加速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A. 简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动。故A错误。
BCD. 简谐运动的加速度随时间按正弦函数周期性变化，是变加速运动。故BC错误D正确。
2．C
【详解】
简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
做简谐运动的物体，在由最大位移处向平衡位置运动过程中，位移减小，回复力
也减小（负号表示方向与位移方向相反），故加速度
也减小（负号表示方向与位移方向相反），速度增大．振子做加速度减小的加速运动，ABD错误，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
A．根据机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动；声带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动，A正确；
BC．音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动，
BC错误；
D．秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近作往复运动，D错误。
BCD错误，A正确。
故选A。
5．D
【详解】
ABD． 简谐振动的回复力特征是
根据牛顿第二定律得其加速度
简谐运动中，质点相对于平衡位置的位移x是周期性变化的，则其加速度随时间也是周期性变化的，速度也是周期性变化的，故D正确AB错误。
C.弹簧振子在水平方向上所做的简谐运动不是曲线运动，故C错误 故选D。
6．B
【详解】
水平方向的弹簧振子做简谐运动，在振动过程中，加速度数值越来越大，说明振子离开平衡位置，位移数值越来越大，速度越来越小，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
根据机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．
A．秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近作往复运动．故A不符合题意．
B．声带带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动．故B符合题意．
CD．音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动．故CD不符合题意．
8．C
【详解】
手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故AB错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误；故选C．
9．D
【详解】
A．单摆做简谐运动的回复力是由重力沿切线方向的分量提供的，选项A错误；
B．单摆做简谐运动的周期和小球的质量和振幅均无关，选项B错误；
C．物体做受迫振动的周期由驱动力周期决定，与物体的固有周期无关，选项C错误；
D．对简谐振动，由可知，水平方向的弹簧振子的加速度与偏离平衡位置的位移成正比，选项D正确．
10．A
【详解】
若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。
故选A。
11．B
【详解】
A．振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同。故A错误；
B．由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度方向不相同。故B正确；
C．回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同。故C错误；
D．加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同。故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误；
BC．位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。
故选C。
13．A
【详解】
在时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值；
A. 速度为零，位移为正的最大值与分析相符，故A正确；
B. 速度为零，位移为负的最大值与分析不符，故B错误；
C. 速度为正的最大值，位移为零与分析不符，故C错误；
D. 速度为负的最大值，位移为零与分析不符，故D错误．
14．BCD
【详解】
做简谐振动的物体，每次经过同一位置时，位移一定相同，由
F = - kx
可知，回复力相同，根据
a =
可知，加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，则速度不一定相同，动能一定相同。
故选BCD。
15．ABE
【详解】
A、在简谐运动的回复力表达式F=-kx中，对于弹簧振子，F为振动物体在振动方向受到的合外力，k为弹簧的劲度系数；对于单摆回复力为重力沿圆周的切向分力，故A正确．B、一切波都可以发生干涉和衍射现象，是波特有现象，故B正确．C、声波是机械波，机械波的波速由介质决定，故C错误．D、多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故D错误．E、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，交替产生电场和磁场形成由近向远传播的电磁波，故E正确．故选ABE．
16．AD
【详解】
物体相对点的位移为，则物体所受的合力
可见物体做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
17． 正比 平衡位置
【详解】
根据简谐运动的定义可知，如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
18． 效果 弹簧的弹力
【详解】
回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
19． 错误 正确 错误 正确 错误 错误
【解析】
略
20． 物体的一部分 往复
【详解】
机械振动：物体或者物体的一部分在一个位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。
21．(1)见解析；(2)；(3)
【解析】
(1)木板受到的合外力，取向右为正方向
令，则有
即在弹簧伸长时处于平衡位置，在该位置附近做简谐运动
(2)可知木板做简谐运动的振幅
对物块从开始运动至滑离木板，根据动能定理则有
解得
物块在长木板滑动，根据动量守恒定律则有
解得
对长木板，根据动能定理则有
解得
(3)与第一次碰撞后到第二次碰撞前，根据动量守恒定律则有
解得
与第二次碰撞后到第三次碰撞前，根据动量守恒定律则有
解得
与第五次碰撞后到物块与共速运动
即最终以的速度匀速向右运动
22．(1)见解析，简谐振动；(2)，，A同学正确。
【解析】
(1)弹力时分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围。在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式时简谐运动。
(2)在F—x图中，当x≥r0时图线与x轴所围成的面积表示弹力F做的功，则在游客位移从r0变为x的过程中，弹力做功为
所以弹性绳的弹性势能为
当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0，以此位置为起点，当b分子的动能全部转化为分子势能时即为最远点，所以有
可得
根据简谐振动的对称性可知振动范围为
当温度小范围升高时，热运动加剧，Ek0增大，则振动范围增大，频率不变，故A同学正确。
23．
【详解】
弹簧振子的位移由平衡位置指向振子的方向，加速度指向平衡位置，如图
答案第1页，共2页