北师大版七年级数学下册第三单元压轴题训练（二）（解析版）
1．(1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.
【解析】
【分析】
（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；
（2）直接利用表中数据分析得出答案；
（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；
（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．
【详解】
解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
(2) ∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，
∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
(3) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
(4) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人．
【点睛】
本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．
2．（1）t，s，60；(2) 1,60,小南出发2.5小时后，离家的距离为50km ;(3)30或45．
【解析】
【分析】
（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；
（2）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，根据速度=路程÷时间求解即可；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；
（3）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．
【详解】
（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；小亮家到该度假村的距离是：60；
（2）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：爸爸驾车的平均速度为60÷1=km/h； 图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；
（3）当20t=60(t-1)，解得：t=1.5
则离家20×1.5=30（千米）
当20t=120-60(t-1),解得：t=2.25
则离家20×2.25=45（千米）
小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．
【点睛】
此题主要考查了函数图象以及常量与变量，利用函数图象获取正确信息是解题关键．
3．(1) y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.
【解析】
【分析】
根据题意列出来表达式，y=1+1.5x，然后当x=6时求出y值，最后当y=16时，再求出x值.
【详解】
（1） y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x．（2）当x=6km时，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租车行驶6km，应付10元．（3）当y=16元时，则16=1+1.5x，则x=10km，即小颖付车费16元，那么出租车行驶了10千米.
【点睛】
本题考查变量之间的关系，根据题意列出表达式是解题的关键.
4．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.
【解析】
【分析】
（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；
（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；
（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；
【详解】
解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；
(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，
离A站的路程为：y=16.5x+8；
(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站；
【点睛】
此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程
5．（1）土豆的产量与氮肥的施用量，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2）32.29吨/公顷， 15.18吨/公顷；（3）336千克/公顷；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．
【解析】
【分析】
（1）根据变量、自变量、因变量的定义，结合表格解答即可；
（2）直接从表格中找出施用氮肥和不用氮肥时对应的土豆产量；
（3）从表格中找出土豆的最高产量，此时施用氮肥量是最合适的；
（4）根据表格中土豆产量的增长和减少数量来说明氮肥的施用量对土豆产量的影响．
【详解】
解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；
（2）由表可知：当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，
如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；
（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；
（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
6．（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时．
【解析】
【分析】
分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱．
【详解】
观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；
（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．
【点睛】
此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息．
7．(1)甲游了三个来回，乙游了两个来回;(2)甲游了180 s，速度为3 m/s;(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了5次.
【解析】
【分析】
（1）观察图形看各个图形包括几个相同的图形，
（2）根据甲的图象找出横坐标的最大值，再根据速度=路程时间即可
（3）观察图象，看两图形有几个交点即可．
【详解】
(1) 观察图形甲游了三个来回，乙游了两个来回.
(2) 观察图形可得甲游了180 s，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；
(3)在整个游泳过程中，两个图象共有5个交点，所以甲、乙两人相遇了5次.
【点睛】
本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题．
8．(1) 75，180；(2)y＝35x＋5；(3)不能.理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填表即可；
（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠5（x-1）cm，所以总长可以表示出来；
（3）当y=2018时，列出方程并解之，注意x是整数，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．
【详解】
(1)由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：40－5=75cm，
5张白纸黏合后的长度为：40－5=180cm，
故答案为75，180；
(2)根据题意和所给图形可得出：
y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.
(3)不能.理由如下：
令y=2018得：2018＝35x＋5，
解得x≈57.5.
∵x为整数，
∴不能使黏合的纸片总长为2018cm
【点睛】
本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式．
9．(1)排数与座位数在变化.自变量是排数，因变量是座位数;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由见解析；(4)该排的排数是20.
【解析】
【分析】
（1）根据变量的定义得出变化的量，再根据座位数随着排数的变化而变化，从而确定自变量和因变量．
（2）从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位数即可；
(3) 根据（2）中的规律，第n排有60+4（n-1）个，再化简即可．
(4)根据第n排的座位数列出方程即可．
【详解】
(1)排数与座位数在变化.其中自变量是排数，因变量是座位数.
(2) ∵后一排总比前一排多4个座，
∴第5排有76个座，第6排有80个座.
(3) 第n排有（4n+56）个座；理由如下：
∵第1排有60座，即60＋4×(1－1)；
第2排有64个座，即60＋4×(2－1)；第3排有68个座，即60＋4×(3－1)；…；
第n排有60＋4×(n－1) 个座.
∴第n排有60＋4×(n－1)=（4n+56）个座.
(4) ∵第n排有（4n+56）个座，
∴4n+56＝136.解得n＝20.
∴该排的排数是20.
【点睛】
本题主要考查了函数的定义，列函数关系式，以及解一元一次方程，本题的关键规律是“后一排总比前一排多4个座”．
10．(1) 反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；(2) 0.55千万；(3) 投资一个项目需要7亿资金;(4) 项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），最大收益是1.45千万元
【解析】
【分析】
（1）根据图表中数据变化得出所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；
（2）根据图表中数据直接得出投资一个4亿元的项目，其年利润；
（3）根据图表中数据，直接得出投资一个项目需要7亿资金；
（4）利用投资情况以及获得利润，得出利润最大的项目，进而得出最大利润．
【详解】
（1）上表反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；
（2）投资一个4亿元的项目，则其年利润预计有0.55千万；
（3）预计获得0.9千万元年利润，投资一个项目需要7亿资金；
（4）根据图表可得出：
10亿元进行多个项目的投资，可以有以下几种投资方案：
①项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），
最大收益是1.45千万元；
②项目3（所需资金4亿元）与项目4（所需资金6亿元），最大收益是1.25（千万元）；
③项目2（所需资金2亿元）与项目6（所需资金8亿元），最大收益是1.35（千万元）；
∴方案①利润最大，最大收益是1.45千万元．
【点睛】
考查了函数关系是以及函数的表示方法等知识，利用函数表格得出利润是解题关键．
11．(1)见解析；（2）每层点数是随层数增加而增加，所有层的总点数是随层数的增加而增加；;(3) 自变量是层数，因变量是点数;(4) 第n层上的点数为6n-6, n层六边形点阵的总点数为1+3n（n-1）；（5）在第17层；（6）没有一层，它的点数为100点，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）观察点阵可以写出答案；
（2）观察由（1）中表格得出结论；
（3）根据自变量、因变量的定义即可得出结论；
（4）根据六边形有六条边，则第一层有1个点，第二层有2×6-6=6（个）点，第三层有3×6-6=12（个）点，进一步得出第n层有6（n-1）个点，总点数根据求和公式列式计算即可；
（5）将96代入6n-6求得答案即可；
（4）将100代入6n-6建立方程求解即可判定；
【详解】
（1）如表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数 1 6 12 18 24 30
所有层的总点数 1 7 19 37 61 91
（2）每层点数是随层数增加而增加，所有层的总点数是随层数的增加而增加；
（3）自变量是层数，因变量是点数；
（4）第一层上的点数为1；
第二层上的点数为6=1×6；
第三层上的点数为6+6=2×6；
第四层上的点数为6+6+6=3×6；
…
第n层上的点数为（n-1）×6＝6n-6．
所以n层六边形点阵的总点数为:
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6
=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6[（1+2+3+…+n-1）+（n-1+n-2+…+3+2+1）]÷2
=1+6×=1+3n（n-1）；
（5）第n层有（6n-6）个点，
则有6n-6=96，
解得n=17，
即在第17层；
（6）6n-6=100
解得n=，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点.
【点睛】
考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
12．(1) 自变量是CP的长，因变量是△APC的面积；(2) y=2x；(3)5,10
【解析】
【分析】
（1）根据函数自变量和因变量的概念解答即可；
（2）根据三角形的面积公式列出关系式；
（3）计算出CD的长度，求出相应的面积，求差得到答案．
【详解】
（1）自变量是CP的长，因变量是△APC的面积；
（2）y=×4×x=2x
所以y与x的关系可表示为y=2x；
（3）当x=时，y=5；当x=5时，y=10，
所以△APC的面积从5cm2变到10cm2．
【点睛】
考查的是函数关系式、自变量和因变量、求函数值的知识，属于基础题，学生认真阅读题意即可作答．
13．（1）200+5x，500-7x；（2）y=60000-500x
【解析】
【分析】
（1）由A、B一共生产50件可得，B生产（50－x）件，再根据生产A、B两种产品各需原料即可得出结论;
（2）由A一件可获利700元，生产一件B种产品获利1200元可得关系式.
【详解】
(1)因为A、B一共生产50件，现设生产A种产品x件，
所以B产品生产（50－x）件，
又因为已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，
所以共需要9x+4(50-x)=(200+5x)kg甲种原料，3x+10(50-x)=(500-7x)kg乙种原料;
(2)因为A一件可获利700元，生产一件B种产品获利1200元，
所以y=700x+1200(50-x)=60000-500x.
【点睛】
考查了列一次函数，解题关键抓住题中的等量关系进行解题.
14．（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面积是18cm2．
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式，可得答案．
【详解】
（1）由图2可知E点的速度为3，
∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；
（2）当E点停止后，BE=6，
∴x=2时，y=9×2=18．
∴△ABE的面积是18cm2．
【点睛】
本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．
15．（1）70千米/时；（2）4小时；（3） 17时12分
【解析】
【分析】
（1）根据平均速度的意义，可得答案；
（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；
（3）根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．
【详解】
（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）， 答：该团去景点时的平均速度是70千米/时
（2）解：13﹣9=4（小时）， 答：该团在旅游景点游玩了4小时
（3）解：设返货途中S（km）与时间t（h）的函数关系式为s=kt+b， 根据题意，得
，
解得 ，
函数关系式为s=﹣50t+860，
当S=0时，t=17.2
答：返回到宾馆的时刻是17时12分
【点睛】
本题考查了函数图象，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键，又利用了函数与自变量的关系．
16．(1) 加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟；(2)油料够用.理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）通过观察线段Q2段图象，不难得到加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，将这些油全部加给运输飞机中需10分钟
（2）首先根据运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，求出每小时耗油量．再计算10小时共耗油量，与69吨比较大小，判定油料是否够用．
【详解】
(1)由图象知加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟.
(2)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨,所以10小时耗油量为10×60×0.1=60(吨).因为60<69,所以油料够用.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用．解题的关键是读懂图象，其中尤其注意运输飞机每小时耗油量这个隐含条件的确定．
17．（1）水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米;（2）持续干旱30天后将发出严重干旱警报；（3）持续干旱50天后水库将干涸．
【解析】
【分析】
（1）原蓄水量即t＝0时v的值，t=50时，v=0，得v与t的函数关系，持续干旱10天后的蓄水量即t＝10时v的值；
（2）即找到v＝400时，相对应的t的值；
（3）从第10天到第30天，水库下降了800 400＝400万立方米，一天下降＝20万立方米，第30天的400万立方米还能用＝20天，即50天时干涸．
【详解】
解：（1）当t=0时，v=1000
∴水库原蓄水量为1000万米3，
干涸的速度为1000÷50=20，
所以v=1000-20t,
当t=10时，v=800，
∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．
（2）当v=400时，t=30，
∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．
（3）从第10天到第30天，水库下降了（800﹣400）万立方米，一天下降=20万立方米，
故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．
【点睛】
本题考查了函数图象的问题，解题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，得到相应的点的意义．
18．从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.
【解析】
【分析】
先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．
【详解】
解：由函数图象，得：
进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．
设出水管每分钟的出水量为 m升，由函数图象，得：
20+(5-m)×（12-4）=30．
解得：m=
∴30÷=8（分钟）．
即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.
【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
19．(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A点表示21点时的气温．
【解析】
【分析】
(1)观察函数图象找出时间9时的温度和这一天的最高温度；
(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；
(3)观察图象0时到3时和15时到24时温度在下降.
【详解】
解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.
(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．
(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．
故答案为(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A点表示21点时的气温．
【点睛】
本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．
20．（1）小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离家30千米．（2）小明出发2.5小时后离家22.5千米．（3）小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米．
【解析】
【分析】
（1）观察图象即可解决问题；
（2）根据速度=，小明出发两个半小时离家的距离=15+=22.5千米；
（3）分两种情形分别求解即可；
【详解】
(1)小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离家30千米．
(2)CD段的速度为＝15(千米/时)，
15＋＝22.5(千米)，
即小明出发2.5小时后离家22.5千米．
(3)AB段的速度为＝15(千米/时)，
＝0.8(时)．
EF段的速度为＝10(千米/时)，
4＋＝5.8(时)．
即小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米．
【点睛】
本题考查函数图象、路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题
21．（1）水不足5吨时，每吨收费2(元)；超过5吨部分每吨收费3.5(元)．（2）每月用水3.5吨应交水费7(元)；交17元水费，则用水7(吨)．
【解析】
【分析】
（1）因为此统计图是两条直线；从图中看出每户使用不足5吨时，每吨收费10÷5=2元，超过5吨时，每吨收费（20.5-10）÷（8-5）=3.5元；
（2）居民每月用水3.5吨，应按照每吨2元的标准交水费；若某月交水费17元，说明此用户的用水量超过5吨，由此先减去5吨的钱数，再用剩下的钱数除以3.5即可．
【详解】
（1）每户使用不足5吨时，每吨收费：10÷5=2（元），
超过5吨时，每吨收费：（20.5-10）÷（8-5）=3.5（元）
（2）3.5×2=7（元）
（17-10）÷3.5=2（吨）
5+2=7（吨）
答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨．
【点睛】
关键是分析统计图，得出两个不同的直线表示的意义，再结合问题进行解答．
22．（1）Q=45﹣0.1x；（2）当x=280千米时，剩余油量Q的值为17L；（3）他们能在汽车报警前回到家．
【解析】
【分析】
（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程，即可得出Q关于x的函数关系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），
行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=45﹣0.1x；
（2）当x=280时，Q=45﹣0.1×280=17（L）．
答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．
（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），
∵420＞400，
∴他们能在汽车报警前回到家．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，根据题意找出数量关系，列出函数关系式是解题的关键．
23．（1）距离与时间，超市离家900米；（2）20分钟； 35分钟；（3）超市购物或休息；（4）45米/分钟；60米/分钟.
【解析】
【分析】
（1）根据纵轴和横轴，知图中反映了小明从家到超市的距离与时间之间的关系，显然超市离家900米；
（2）小明到达超市用了20分钟，小明从超市回到家花了15分钟；
（3）这一段时间内表明离家的距离没有变化，因此可能是在超市购物，也可能是在休息（只要合理即可）；
（4）根据速度=路程÷时间进行计算．
【详解】
根据图形可知：
（1）图中反映了小明从家到超市的距离与时间之间的关系；超市离家900米；
（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了45-30=15分钟，往返共用了20+15=35分钟；
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；
（4）小明到超市的平均速度是900÷20＝45米/分钟；
返回的平均速度是900÷15＝60米/分钟.
【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
24．(1)自变量是时间，因变量是速度；(2)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时；(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时；(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止
【解析】
【分析】
(1)主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量；(2)观察横轴上速度最后为0时的时间，速度是最大值即是函数图象最高时的函数值；(3)函数图象平行于横轴时汽车在匀速行驶；(4)根据函数图象，从0开始到60分钟结束.
【详解】
解：(1)自变量是时间，因变量是速度；
(2)根据速度与时间图象的横坐标可知：汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时；
(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时.
(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止.
【点睛】
观察图象问题要对图象及其数量关系进行一定分析，要抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方，同时要结合横纵坐标的含义来进一步加工产生新的信息．
25．（1）t，s； （2）30，1.7； （3）2.5；（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）12，30，；（6）s=15t（0≤t≤0.8）
【解析】
【分析】
（1）根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；
（2）根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；
（3）根据图象即可得到爸爸驾车出发的时间；
（4）根据点A的坐标即可得到点A的实际意义；
（5）根据相应的路程除以时间，即可得出速度；
（6）根据小明从家到中心书城时的速度，即可得到离家路程s与坐车时间t之间的关系式．
【详解】
（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，
故答案为t，s；
（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5-0.8=1.7（h）；
故答案为30，1.7；
（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；
故答案为2.5；
（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；
故答案为2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为=12km/h，
小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；
爸爸驾车经过h追上小明；
故答案为12，30，h；
（6）小明从家到中心书城时，他的速度为（km/h），
∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），
故答案为s=15t（0≤t≤0.8）．
【点睛】
本题主要考查了函数图象，以及行程问题的数量关系的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页1．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；
(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文)
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？
(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.
2．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题：
(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．
(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示 ．
(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km．
3．我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元.
（1）写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）(x＞2)之间的关系式；
（2）小明乘出租车行驶6km，应付多少元
（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米
4．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．
（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
5．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
6．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：
观察：(1)大约几时的光合作用最强？
(2)大约几时的光合作用最弱？
7．一游泳池长90 m，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，根据图形回答：
(1)甲、乙两人分别游了几个来回？
(2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
8．将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.
…
(1)根据上图，将表格补充完整：
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 110 145 …
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？
9．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；
(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？
10．金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？
（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？
11．如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1）填写下表：
层数 1 2 3 4 5 6 ……
该层的点数 ……
所有层的点数 ……
（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？
（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？
（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；
（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？
（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？
12．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果设CP长为x cm，△APC的面积为y cm，则y与x的关系可表示为_____；
（3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从____cm2变到_____cm2．
13．某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．现设生产A种产品x件.
（1）请用x的式子分别表示生产A,B两种产品共需要_______kg甲种原料，_____kg乙种原料.
（2）设生产A,B两种产品获得的总利润是y（元），试写出y与x之间的表达式.
14．如图①所示， 在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.
(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求△ABE的面积．
15．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？
16．某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1,Q2与t之间的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油 将这些油全部加给运输飞机需多少分钟
(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用 说明理由.
17．由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
18．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．
19．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：
(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？
20．小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．
(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？
(2)求小明出发2.5小时后离家多远；
(3)求小明出发多长时间离家12千米．
21．某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：
(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？
(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
22．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
23．如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
24．如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？
(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
25．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园． 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是____，因变量是______；
（2）小明家到滨海公园的路程为____km，小明在中心书城逗留的时间为____ h；
（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；
（4）图中A点表示___________________________________；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；
（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________．
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