3.2交变电流的描述 专项测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述 专项测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 715.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 19:09:14 | ||
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文档简介
3.2、交变电流的描述
一、选择题（共16题）
1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中产生的电动势为e＝Emsinωt．若将线圈的转速加倍，其它条件不变，则产生的电动势为( )
A．Emsin 2ωt B．2Emsinωt
C．2Emsint D．2Emsin 2ωt
2．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则
A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a表示的交变电动势瞬时值为15cos50
C．曲线a、b对应的线圈转速之比为3:2
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
3．如图是某交流发电机输出的交变电压的图像，根据图像可以判定此交变电压（ ）
A．频率为5Hz
B．周期为0.1s
C．将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光
D．t=0.05s时刻，发电机的线圈刚好转至中性面
4．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象.线圈内阻不计，则( )
A．此交流发电机的电动势平均值为10V
B．t＝0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos (100πt) V
D．当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上
5．如图甲所示是一台发电机的模型，线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。图乙是线框产生的电动势随时间变化的图象。已知线圈电阻为2.0Ω，外接灯泡的电阻恒为8.0Ω，灯泡正常发光。则
A．灯泡中的电流方向3秒钟改变50次
B．交流电压表V的示数为24V
C．灯泡消耗的电功率为45W
D．若从图甲所示的时刻开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式可能为
6．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，单匝正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为9 V，已知R＝9Ω，线圈电阻为1Ω，下列说法正确的是 （ ）
A．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次
B．线圈从如图所示的位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
C．线圈转动一周电阻R产生的热量等于0.4J
D．线圈从图示的位置转过60°，通过负载电阻R的电荷量等于
7．如图所示为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为（ ）
A．4A B．5 A C．5 A D．4 A
8．有两个完全相同的电热器，分别通以如图甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．则这两个电热器的电功率之比．( )
A．1:1 B．1：2
C．2：1 D．1：3
9．如图所示，把电感线圈、电容器、电阻分别与灯泡、、串联后接在交流电源两极间，三盏灯亮度相同．若保持交流电源两极间的电压不变，仅使交流电的频率减小，则以下判断正确的是（ ）
A．与线圈连接的灯泡将变暗
B．与电容器连接的灯泡将变暗
C．与电阻连接的灯泡将变暗
D．三盏灯的亮度都不会改变
10．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．时，穿过线圈的磁通量为最大值
D．t=0s -时间内，流过电阻R的电荷量为
11．一交流电流的图象如图所示，由图可知（ ）
A．用电流表测该电流，其示数为
B．该交流电流的频率为
C．该交流电流通过电阻时，电阻消耗的电功率为
D．该交流电流即时值表达式为
12．调光台灯是利用闸流晶体管来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，如图甲所示，经过闸流晶体管调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，图中每一小段是正弦函数，则此时电压表的示数是( )
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
13．如图所示，闭合的矩形导线圈在匀强做场中绕垂直于磁场方向的对称轴匀速转动．已知匀强磁场的磁感应强度为，线圈匝数为，边的边长为，边的边长为，线圈总电阻为，转动的角速度为,则当线圈转至图示位置时（）
A．穿过线圈的磁通量为
B．线圈中的感应电动势为
C．穿过线圈的磁通量的变化率为
D．线圈边所受安培力的大小为
14．由交流电源的电动势瞬时值表达式e＝10sin4πt(V)可知，此交变电流( )
A．频率是4π Hz
B．将“10V，10 W”的灯泡接在该电源上，灯泡能正常发光
C．当t＝0.5 s时，电动势有最大值
D．当t＝0时，线圈平面与中性面重合
15．阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是 （ ）
A．电压的有效值为10V
B．通过电阻的电流有效值为A
C．电阻消耗电功率为5W
D．电阻每秒种产生的热量为10J
16．如图，线圈所围的面积为0.2 m2，线圈电阻为1 Ω，若图甲中感应电流I的方向为正方向，垂直线圈平面向上磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙，则（ ）
A．在t = 4 s时，I的方向为负方向
B．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.02 C
C．在3 ~ 5 s内，线圈产生的焦耳热为1 × 10 4 J
D．在时间0 ~ 5 s内，I的最大值为0.02 A
二、填空题
17．一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则该交流电的电压有效值U=____V，频率f=____Hz．
18．下图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为5Ω，外接灯泡的电阻为105Ω，电流的有效值为_____A，电压表的示数为_____V，灯泡实际消耗的功率为_____W，发电机线圈内阻每分钟产生的焦耳热为_____J．
19．如图, 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系. 若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻, 则经过1 min的时间, 两电阻上电流做功之比W甲∶W乙为____
20．如图所示是某正弦交变电流的图像，该交变电流有效值为___________ ，根据图像写出交变电流的瞬时值表达式为___________；若该电流在t=0.0025s时刻才开始记时，则该交变电流的瞬时值表达式为___________。（计算时）
综合题
21．如图所示，线圈abcd的面积是0.1 m2，共100匝；线圈总电阻r=1 Ω，外接电阻R=9 Ω，匀强磁场的磁感应强度T，线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动．
（1）若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值．
22．如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10﹣2 m2，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω的小灯泡和一个理想交流电流．从图示位置开始计时，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式．
（2）流过灯泡的电流．
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过灯泡的电荷量．
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数为压的矩形线圈，边长分别为和，内阻为，在磁感应的匀强磁场中绕轴以的角速度匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部的电阻相接。求：
（1）从图示位置开始计时，写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）电阻上所消耗的电功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt，其中Em=nBSω，将线圈的转速加倍，其它条件不变，则Em和ω都增加一倍，此时交变电流的瞬时值表达式变为e′=2Emsin2ωt．故选D．
2．C
【详解】
在t=0时刻，线圈一定处在中性面上；故A错误；由图可知，a的周期为4×10-2s；；曲线a表示的交变电动势瞬时值为15sin50πtV，选项B错误；b的周期为6×10-2s，则由n=1/T可知，转速与周期成反比，故转速之比为：3：2；故C正确；ωa:ωb=n1:n2=3:2；a交流电的最大值为15V，则根据Em=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为U=；故D错误；故选C．
3．A
【详解】
试题解析：由图像可知，正弦交流电的周期为0.2s，故B不对，根据周期与频率的关系可知，其频率为f==5Hz，故A是正确的；由于交流电的最大值为12V，故其有效值小于12V，则将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡不能正常发光，C是不对的；t=0.05s时刻，电压的瞬时值最大，故此时线圈平面与磁感线平行，此时线圈的平面不是中性面，故D不对．
4．C
【详解】
试题分析：矩形线圈为电源，若垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝10Ω，电压表示数１０Ｖ，说明即．根据乙图时磁通量等于０可判断电动势最大，所以电动势随时间变化的规律为，选项Ｃ对．带入电动势的表达式，此刻，选项Ｂ错．根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项Ｄ错．电动势平均值为磁通量和时间的比值，而该比值最大为，所以平均值一定比小，选项Ａ错．
5．D
【详解】
A．从图乙可知，周期T=0.06s，每个周期电流方向改变2次，故电路中的电流方向3秒内改变100次，选项A错误；
B．从图乙可知，电动势最大值Emax=30V，则电动势有效值，故电路电流，故电压表V的示数，选项B错误；
C．灯泡消耗的电功率，选项C错误；
D．从图乙可知，电动势最大值，周期T=0.06s，角速度，故电动势u的瞬时值表达式为，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．一秒钟25个周期，每个周期电流方向改变两次，所以流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次，故A错误；
B．电压表的示数为9V，根据闭合回路欧姆定律可得
线圈产生的电动势有效值为，可知电压最大值为，线圈转动角速度为
所以从图示位置开始计时，线圈中电动势瞬时值表达式为，故B错误；
C．线圈转动一圈所用的时间为
电阻R上的热量等于
C错误；
D．线圈从图示的位置转过60°，通过负载电阻R的电荷量等于
因为，可得
代入数据解得
C
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据有效值的定义：交流电流和直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，即可解答。
设有效值为I，取一个周期T研究，由交流电在T时间内产生的热量等于恒定电流在T时间内产生的热量可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
方波的电流有效值Ia=Im，正弦交流电的有效值，根据功率公式P=I2R得到
9．B
【详解】
因接入交流电后，三盏灯亮度相同，又因电感线圈对交流电的阻碍作用与交流电的频率成正比，电容对交流电的阻碍作用与交流电的频率成反比，故当交流电频率减小时，电感线圈的阻碍作用减小，电容对交流电的阻碍作用变大， 电阻的阻碍作用不变，故与相连的灯泡将变亮与电容连接的灯泡变暗，与相连接的灯泡亮度不变，故B正确， ACD错误；
故选B．
10．D
【详解】
A．由题图乙可知交流电电流的最大值是A，周期T=0.02s，由于电流表的示数为有效值，故示数
A错误；
B．角速度
B错误；
C．0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线图的磁通量变化最快，磁通量为0，故线平面与磁场方向平行，C错误；
D．通过电阻R的电荷量为
由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
，
联立以上四式得
根据电流的最大值
联立解得
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．电流表显示的是有效值，故电流表的示数
A=10A
选项A错误；
B．由图象知周期为0.01s，频率为周期的倒数，因此有
选项B错误；
C．电阻消耗的功率
选项C错误；
D．交流电流瞬时值表达式
选项D正确。
故选D。
12．B
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：，代入数据解得：U=156V，故B正确，ACD错误．
13．D
【详解】
A. 图示时刻，线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，故A错误；
BC. 图示时刻，图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势最大，为E= =nBSω=nBl1l2ω，=，故B错误，C错误；
D. 线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIl2=nB l2=，故D正确．
故选：D
14．BD
【详解】
A．由表达式得角速度ω＝4π rad/s，频率
故A错误；
B．电动势的有效值
等于灯泡的额定电压，故B正确；
C．当t＝0.5 s时，电动势为零，故C错误；
D．当t＝0时，电动势为零，线圈平面与中性面重合，故D正确；
故选BD．
15．BC
【详解】
由U-t图象，交流电压最大值为10V，有效值．故A错误．通过电阻的电流．故B正确．根据，知电阻消耗的电功率．故C正确，电阻每秒产生热量．故D错误．
故选BC．
16．ABD
【详解】
A．在t = 4 s时，穿过线圈的磁场方向向上，且磁感应强度B减小，即磁通量减小，根据楞次定律判断可知，感应电流的方向为负方向，故A正确；
B．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为
故B正确；
C．在3 ~ 5 s内，感应电动势为
线圈产生的焦耳热为
故C错误；
D．由图可以看出斜率越大电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大，即
由欧姆定律得
故D正确。
故选ABD。
17． 25
【详解】
由图可知该交流电的电压最大值为10V，有效值U=，周期为T=0.04s，则频率f=Hz=25Hz．
18． 2， 210， 420， 1200
【详解】
解：电动势的有效值为：
电流的有效值为：
电压表的示数为：
灯泡消耗的功率为：
发电机线圈内阻每分钟产生的焦耳热为为：
19．1：3
【详解】
甲图中，在一个周期内，根据电流的热效应则有：，解得电流的有效值；乙图中，在一个周期内，根据电流的热效应则有：，解得电流的有效值，根据知在1 min的时间内消耗的电功之比为．
20．
【详解】
设该交变电流的瞬时值表达式为
由图像可知周期T=0.02s，则角速度为
当时，有
解得Im=2A，所以该交变电流的有效值为
交变电流瞬时值的表达式为
若该电流在t=0.0025s时才开始计时，则该交变电流的瞬时值表达式可写为
令t=0，则有
解得（另一解不符合题意，故舍去）。
故所求瞬时值表达式为
21．（1）e=1000sin100πt(V)（2）
【详解】
（1）感应电动势最大值为
由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：
（2）流过电阻R的最大电流
通过电阻R的电流有效值
22．（1）e=16cos100tV（2） （3）0.016C
【解析】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=NBSω=40×0.2×2.0×10﹣2×100V=16V
线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式：e=16cos100tV
（2）回路中的最大电流为：Im=
电流的有效值为：
（3）感应电动势的平均值为：
感应电流的平均值为：
通过的电量为：
23．（1）；（2）8000W
【详解】
（1）感应电动势最大值
交变电动势瞬时值表达式
（2）感应电动势有效值
设流过电阻R电流为I，则
电阻R上消耗功率
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中产生的电动势为e＝Emsinωt．若将线圈的转速加倍，其它条件不变，则产生的电动势为( )
A．Emsin 2ωt B．2Emsinωt
C．2Emsint D．2Emsin 2ωt
2．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则
A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a表示的交变电动势瞬时值为15cos50
C．曲线a、b对应的线圈转速之比为3:2
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
3．如图是某交流发电机输出的交变电压的图像，根据图像可以判定此交变电压（ ）
A．频率为5Hz
B．周期为0.1s
C．将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光
D．t=0.05s时刻，发电机的线圈刚好转至中性面
4．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象.线圈内阻不计，则( )
A．此交流发电机的电动势平均值为10V
B．t＝0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos (100πt) V
D．当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上
5．如图甲所示是一台发电机的模型，线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。图乙是线框产生的电动势随时间变化的图象。已知线圈电阻为2.0Ω，外接灯泡的电阻恒为8.0Ω，灯泡正常发光。则
A．灯泡中的电流方向3秒钟改变50次
B．交流电压表V的示数为24V
C．灯泡消耗的电功率为45W
D．若从图甲所示的时刻开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式可能为
6．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，单匝正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为9 V，已知R＝9Ω，线圈电阻为1Ω，下列说法正确的是 （ ）
A．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次
B．线圈从如图所示的位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
C．线圈转动一周电阻R产生的热量等于0.4J
D．线圈从图示的位置转过60°，通过负载电阻R的电荷量等于
7．如图所示为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为（ ）
A．4A B．5 A C．5 A D．4 A
8．有两个完全相同的电热器，分别通以如图甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．则这两个电热器的电功率之比．( )
A．1:1 B．1：2
C．2：1 D．1：3
9．如图所示，把电感线圈、电容器、电阻分别与灯泡、、串联后接在交流电源两极间，三盏灯亮度相同．若保持交流电源两极间的电压不变，仅使交流电的频率减小，则以下判断正确的是（ ）
A．与线圈连接的灯泡将变暗
B．与电容器连接的灯泡将变暗
C．与电阻连接的灯泡将变暗
D．三盏灯的亮度都不会改变
10．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．时，穿过线圈的磁通量为最大值
D．t=0s -时间内，流过电阻R的电荷量为
11．一交流电流的图象如图所示，由图可知（ ）
A．用电流表测该电流，其示数为
B．该交流电流的频率为
C．该交流电流通过电阻时，电阻消耗的电功率为
D．该交流电流即时值表达式为
12．调光台灯是利用闸流晶体管来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，如图甲所示，经过闸流晶体管调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，图中每一小段是正弦函数，则此时电压表的示数是( )
A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V
13．如图所示，闭合的矩形导线圈在匀强做场中绕垂直于磁场方向的对称轴匀速转动．已知匀强磁场的磁感应强度为，线圈匝数为，边的边长为，边的边长为，线圈总电阻为，转动的角速度为,则当线圈转至图示位置时（）
A．穿过线圈的磁通量为
B．线圈中的感应电动势为
C．穿过线圈的磁通量的变化率为
D．线圈边所受安培力的大小为
14．由交流电源的电动势瞬时值表达式e＝10sin4πt(V)可知，此交变电流( )
A．频率是4π Hz
B．将“10V，10 W”的灯泡接在该电源上，灯泡能正常发光
C．当t＝0.5 s时，电动势有最大值
D．当t＝0时，线圈平面与中性面重合
15．阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是 （ ）
A．电压的有效值为10V
B．通过电阻的电流有效值为A
C．电阻消耗电功率为5W
D．电阻每秒种产生的热量为10J
16．如图，线圈所围的面积为0.2 m2，线圈电阻为1 Ω，若图甲中感应电流I的方向为正方向，垂直线圈平面向上磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙，则（ ）
A．在t = 4 s时，I的方向为负方向
B．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.02 C
C．在3 ~ 5 s内，线圈产生的焦耳热为1 × 10 4 J
D．在时间0 ~ 5 s内，I的最大值为0.02 A
二、填空题
17．一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则该交流电的电压有效值U=____V，频率f=____Hz．
18．下图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为5Ω，外接灯泡的电阻为105Ω，电流的有效值为_____A，电压表的示数为_____V，灯泡实际消耗的功率为_____W，发电机线圈内阻每分钟产生的焦耳热为_____J．
19．如图, 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系. 若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻, 则经过1 min的时间, 两电阻上电流做功之比W甲∶W乙为____
20．如图所示是某正弦交变电流的图像，该交变电流有效值为___________ ，根据图像写出交变电流的瞬时值表达式为___________；若该电流在t=0.0025s时刻才开始记时，则该交变电流的瞬时值表达式为___________。（计算时）
综合题
21．如图所示，线圈abcd的面积是0.1 m2，共100匝；线圈总电阻r=1 Ω，外接电阻R=9 Ω，匀强磁场的磁感应强度T，线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动．
（1）若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值．
22．如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10﹣2 m2，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω的小灯泡和一个理想交流电流．从图示位置开始计时，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式．
（2）流过灯泡的电流．
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过灯泡的电荷量．
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数为压的矩形线圈，边长分别为和，内阻为，在磁感应的匀强磁场中绕轴以的角速度匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部的电阻相接。求：
（1）从图示位置开始计时，写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）电阻上所消耗的电功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt，其中Em=nBSω，将线圈的转速加倍，其它条件不变，则Em和ω都增加一倍，此时交变电流的瞬时值表达式变为e′=2Emsin2ωt．故选D．
2．C
【详解】
在t=0时刻，线圈一定处在中性面上；故A错误；由图可知，a的周期为4×10-2s；；曲线a表示的交变电动势瞬时值为15sin50πtV，选项B错误；b的周期为6×10-2s，则由n=1/T可知，转速与周期成反比，故转速之比为：3：2；故C正确；ωa:ωb=n1:n2=3:2；a交流电的最大值为15V，则根据Em=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为U=；故D错误；故选C．
3．A
【详解】
试题解析：由图像可知，正弦交流电的周期为0.2s，故B不对，根据周期与频率的关系可知，其频率为f==5Hz，故A是正确的；由于交流电的最大值为12V，故其有效值小于12V，则将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡不能正常发光，C是不对的；t=0.05s时刻，电压的瞬时值最大，故此时线圈平面与磁感线平行，此时线圈的平面不是中性面，故D不对．
4．C
【详解】
试题分析：矩形线圈为电源，若垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝10Ω，电压表示数１０Ｖ，说明即．根据乙图时磁通量等于０可判断电动势最大，所以电动势随时间变化的规律为，选项Ｃ对．带入电动势的表达式，此刻，选项Ｂ错．根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项Ｄ错．电动势平均值为磁通量和时间的比值，而该比值最大为，所以平均值一定比小，选项Ａ错．
5．D
【详解】
A．从图乙可知，周期T=0.06s，每个周期电流方向改变2次，故电路中的电流方向3秒内改变100次，选项A错误；
B．从图乙可知，电动势最大值Emax=30V，则电动势有效值，故电路电流，故电压表V的示数，选项B错误；
C．灯泡消耗的电功率，选项C错误；
D．从图乙可知，电动势最大值，周期T=0.06s，角速度，故电动势u的瞬时值表达式为，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．一秒钟25个周期，每个周期电流方向改变两次，所以流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次，故A错误；
B．电压表的示数为9V，根据闭合回路欧姆定律可得
线圈产生的电动势有效值为，可知电压最大值为，线圈转动角速度为
所以从图示位置开始计时，线圈中电动势瞬时值表达式为，故B错误；
C．线圈转动一圈所用的时间为
电阻R上的热量等于
C错误；
D．线圈从图示的位置转过60°，通过负载电阻R的电荷量等于
因为，可得
代入数据解得
C
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据有效值的定义：交流电流和直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，即可解答。
设有效值为I，取一个周期T研究，由交流电在T时间内产生的热量等于恒定电流在T时间内产生的热量可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
方波的电流有效值Ia=Im，正弦交流电的有效值，根据功率公式P=I2R得到
9．B
【详解】
因接入交流电后，三盏灯亮度相同，又因电感线圈对交流电的阻碍作用与交流电的频率成正比，电容对交流电的阻碍作用与交流电的频率成反比，故当交流电频率减小时，电感线圈的阻碍作用减小，电容对交流电的阻碍作用变大， 电阻的阻碍作用不变，故与相连的灯泡将变亮与电容连接的灯泡变暗，与相连接的灯泡亮度不变，故B正确， ACD错误；
故选B．
10．D
【详解】
A．由题图乙可知交流电电流的最大值是A，周期T=0.02s，由于电流表的示数为有效值，故示数
A错误；
B．角速度
B错误；
C．0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线图的磁通量变化最快，磁通量为0，故线平面与磁场方向平行，C错误；
D．通过电阻R的电荷量为
由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
，
联立以上四式得
根据电流的最大值
联立解得
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．电流表显示的是有效值，故电流表的示数
A=10A
选项A错误；
B．由图象知周期为0.01s，频率为周期的倒数，因此有
选项B错误；
C．电阻消耗的功率
选项C错误；
D．交流电流瞬时值表达式
选项D正确。
故选D。
12．B
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：，代入数据解得：U=156V，故B正确，ACD错误．
13．D
【详解】
A. 图示时刻，线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，故A错误；
BC. 图示时刻，图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势最大，为E= =nBSω=nBl1l2ω，=，故B错误，C错误；
D. 线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIl2=nB l2=，故D正确．
故选：D
14．BD
【详解】
A．由表达式得角速度ω＝4π rad/s，频率
故A错误；
B．电动势的有效值
等于灯泡的额定电压，故B正确；
C．当t＝0.5 s时，电动势为零，故C错误；
D．当t＝0时，电动势为零，线圈平面与中性面重合，故D正确；
故选BD．
15．BC
【详解】
由U-t图象，交流电压最大值为10V，有效值．故A错误．通过电阻的电流．故B正确．根据，知电阻消耗的电功率．故C正确，电阻每秒产生热量．故D错误．
故选BC．
16．ABD
【详解】
A．在t = 4 s时，穿过线圈的磁场方向向上，且磁感应强度B减小，即磁通量减小，根据楞次定律判断可知，感应电流的方向为负方向，故A正确；
B．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为
故B正确；
C．在3 ~ 5 s内，感应电动势为
线圈产生的焦耳热为
故C错误；
D．由图可以看出斜率越大电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大，即
由欧姆定律得
故D正确。
故选ABD。
17． 25
【详解】
由图可知该交流电的电压最大值为10V，有效值U=，周期为T=0.04s，则频率f=Hz=25Hz．
18． 2， 210， 420， 1200
【详解】
解：电动势的有效值为：
电流的有效值为：
电压表的示数为：
灯泡消耗的功率为：
发电机线圈内阻每分钟产生的焦耳热为为：
19．1：3
【详解】
甲图中，在一个周期内，根据电流的热效应则有：，解得电流的有效值；乙图中，在一个周期内，根据电流的热效应则有：，解得电流的有效值，根据知在1 min的时间内消耗的电功之比为．
20．
【详解】
设该交变电流的瞬时值表达式为
由图像可知周期T=0.02s，则角速度为
当时，有
解得Im=2A，所以该交变电流的有效值为
交变电流瞬时值的表达式为
若该电流在t=0.0025s时才开始计时，则该交变电流的瞬时值表达式可写为
令t=0，则有
解得（另一解不符合题意，故舍去）。
故所求瞬时值表达式为
21．（1）e=1000sin100πt(V)（2）
【详解】
（1）感应电动势最大值为
由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：
（2）流过电阻R的最大电流
通过电阻R的电流有效值
22．（1）e=16cos100tV（2） （3）0.016C
【解析】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=NBSω=40×0.2×2.0×10﹣2×100V=16V
线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式：e=16cos100tV
（2）回路中的最大电流为：Im=
电流的有效值为：
（3）感应电动势的平均值为：
感应电流的平均值为：
通过的电量为：
23．（1）；（2）8000W
【详解】
（1）感应电动势最大值
交变电动势瞬时值表达式
（2）感应电动势有效值
设流过电阻R电流为I，则
电阻R上消耗功率
答案第1页，共2页