2.2 法拉第电磁感应定律 专项测试（word版含答案）

2.2、法拉第电磁感应定律
一、选择题（共17题）
1．歼20战斗机为中国人民解放军研制的第四代战机。如图所示，机身长为L，机翼两端点C、D的距离为d，现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，C、D两点间的电压为U。则（　　）
A．U=BLv，C点电势高于D点电势 B．U=BLv，D点电势高于C点电势
C．U=Bdv，C点电势高于D点电势 D．U=Bdv，D点电势高于C点电势
2．如图所示是一水平放置的绝缘环形管，管内壁光滑，内有一直径略小于管内径的带正电的小球，开始时小球静止。有一变化的磁场竖直向下穿过管所在的平面，磁感应强度B随时间成正比例增大，设小球的带电量不变，则（　　）
A．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿顺时针方向运动
B．顺着磁场方向看，小球受顺时针方向的力，沿逆时针方向运动
C．顺着磁场方向看，小球受逆时针方向的力，沿逆时针方向运动
D．小球不受力，不运动
3．如图甲所示，线圈abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。下列所示关于ab边所受安培力随时间变化的F-t图象中（规定安培力方向向左为正），可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场．下列哪种变化磁场可使铝框向左偏离 ( )
A． B．
C． D．
5．如图所示，等腰直角三角形金属线框放在光滑绝缘水平桌面上，直角边长为，线框的总电阻为，质量为，有界匀强磁场垂直于水平桌面向下，磁感应强度大小为，磁场边界、间距大于。开始时边与磁场边界平行。给金属线框一个方向垂直向右、大小为的初速度，线框穿过磁场后的速度大小为，则下列分析正确的是（　　）
A．线框进入磁场过程中产生顺时针方向的感应电流
B．线框刚进入磁场时产生的感应电流为
C．线框进入磁场和穿出磁场过程均做匀减速运动
D．线框穿过磁场过程产生的热量为
6．一质量为m，半径为R的金属圆环，圆心为O，在O点正下方处的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，在圆环下落至图示位置（圆环刚好完全进入磁场）的过程中，金属圆环产生的焦耳热为Q，重力加速度为g。对圆环下列说法正确的是（　　）
A．圆环进入磁场过程中感应电流方向（正对纸面）是顺时针的
B．圆环所受安培力一直增大，方向竖直向上
C．圆环所受安培力大小变化和方向均无法确定
D．圆环刚完全进入磁场时的速度为
7．一线圈匝数为n=10匝，线圈电阻r=2.0Ω，在线圈外接一个阻值R=3.0Ω的电阻，如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．线圈中产生的感应电动势为10V
B．R两端电压为5V
C．电路中消耗的总功率为5W
D．通过R的电流大小为2.5A
8．如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m。一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－x图像如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（　　）
A．金属棒克服安培力做的功W1=0.5J
B．金属棒克服摩擦力做的功W2=4J
C．整个系统产生的总热量Q=4.25J
D．拉力做的功W=9.25J
9．如图所示，纸面内直角坐标系xOy的y轴右侧有一菱形区域Obcd，Oc与x轴重合，Oc的长度是bd的长度的两倍．菱形区域内有方向垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度等大反向，bd为两磁场的分界线．现有一中心在x轴上的正方形线框ABCD，它的BC边与y轴平行，长度与bd的长度相同，均为．现线框以大小为的速度沿x轴正方向匀速运动，以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框在磁场中运动时，线框中通过的感应电流随时间的变化关系图象可能为
A． B．
C． D．
10．一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中．如图所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远．下列说法正确的是(　　)
A．线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高
B．线框进入磁场的过程一定是减速运动
C．线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能
D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等
11．两根足够长的固定平行光滑金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为d，导轨上垂直导轨静止放置两根导体棒ab、cd，两导体棒的电阻均为R，质量均为m，回路其余部分的电阻不计。现给ab棒一个平行于导轨的初速度v，不计电磁辐射，则下列说法中正确的是（　　）
A．ab棒两端的电压恒为
B．棒中的最大感应电流为
C．cd棒受到的最大安培力为
D．感应电流产生焦耳热的最大值为
12．如图甲所示，边长为L=0.1m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中，在线框d端点处开有一个小口，d、e用导线连接到一个定值电阻上，线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示(规定垂直纸面向外为磁场的正方向)，下列说法正确的是
A．t=3s时线框中的磁通量为0.03Wb
B．t=4s时线框中的感应电流大小为零
C．t=5s时通过线框中的电流将反向
D．t=8s时通过线框中电流沿逆时针方向
13．两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内．导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流 （规定电流逆时针方向为正），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力
A．0~1s内，方向向下
B．1~3s内，方向向下
C．3~5s内，先逐渐减小后逐渐增大
D．第4s末，大小为零
14．如图所示，边长为L的单匝正方形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，第二次又在外力作用下以速度2v匀速进入同一匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．第一次进入磁场的过程中，CD两端电势差为BLv
B．两次进入过程中线圈产生的感应电流之比I1：I2=1：2
C．两次进入过程中线圈产生的热量之比Q1：Q2=1：4
D．两次进入过程中通过线圈截面的电荷量之比q1：q2=1：2
15．如图甲所示，正三角形导线框位于圆形有界匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．下面说法正确的是（ ）
A．0s-1s时间内和5s-6s时间内，导线框中的电流方向相同
B．0s-1s时间内和1s-3s时间内，导线框中的电流大小相等
C．3s-5s时间内，AB边受到的安培力沿纸面且垂直AB边向上
D．1s-3s时间内，AB边受到的安培力不变
16．如图甲所示，两条平行实线间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，一总电阻为的圆形线圈从靠近左侧实线的位置开始向右做匀速直线运动，圆形线圈产生的感应电动势随时间变化的图线如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．圆形线圈的半径为 B．圆形线圈运动速度的大小为
C．两实线之间的水平距离 D．在0.05s，圆形线圈所受的安培力大小为400N
17．如图甲，光滑导轨(电阻不计) MN、 PQ平行水平固定放置，导轨间距为L，两根长度略大于L、电阻均为R、质量分别为2m、m的导体棒c、d垂直于导轨放置，与导轨接触良好，空间存在一范围足够大，方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，初始时c、d均处于静止状态，现在对c施加一水平拉力F，使导体棒c向右开始一直以加速度a做匀加速直线运动，拉力F随时间t的变化如图乙所示(图中t0为已知量)，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．t0时刻拉力F的大小为ma
B．t0时刻导体棒d的速度大小为
C．0~t0时间内，通过导体棒d的电荷量为
D．t0-2t0时间内，整个回路中产生的热量为
二、填空题
18．4m长的直导体棒以3m/s的速度在0.05T的匀强磁场中作垂直于磁场的匀速运动，导体棒两端的感应电动势为__________V．
19．如图所示，金属环半径为a，总电阻为2R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面。电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为______
20．如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属棒以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为________（不计轨道与棒的电阻）．
综合题
21．如图所示，长为L、电阻r＝0.3 Ω、质量m＝0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v＝2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：
(1)此满偏的电表是什么表？说明理由；
(2)拉动金属棒的外力F多大？
(3)此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电荷量。
22．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。
（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求第2s末外力F的大小。
23．如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L = 0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s = 10m，磁感应强 度B-t图如图乙所示.长为L且质量为m= 0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d = 2.5m处，在t= 0时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨底端被环卡住不动g取10m/s2，求：
(1)棒运动到磁场上边界的时间；
(2)棒进入磁场时受到的安培力；
(3)在0-5s时间内电路中产生的焦耳热.
24．如图所示，导体棒b在匀强磁场中向右运动，请标出导体棒中的感应电流方向及导体棒在磁场中所受安培力的方向.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，切割磁感应强度的竖直分量，切割的长度等于机翼的长度，所以U=Bdv，根据右手定则，感应电动势的方向C指向D，所以D点的电势高于C点的电势．故D正确，ABC错误．故选D.
2．C
【详解】
因为绝缘环形管面内有均匀增大的磁场，在其周围会产生稳定的涡旋电场，对带电小球做功，由楞次定律判断电场方向为逆时针方向。在电场力作用下，带正电小球沿逆时针方向运动，C正确；ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
由楞次定律知，感应电流的方向为，根据左手定则，边所受安培力的方向向右；根据电磁感应定律则有
根据闭合电路欧姆定律则有
结合图像可知电流为定值，根据
可知安培力均匀增加，在时，由于，因此，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
由楞次定律可知，要使铝框向左远离，则螺线管中应产生增大的磁场，即螺线管中电流应增大；而螺线管中的电流是由abcd区域内的磁场变化引起的，故abcd中的磁场变化率应增大，故A正确，BCD错误．
5．B
【详解】
A．线框进入磁场过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流，故A错误；
B．线框刚进入磁场时产生的感应电动势为，感应电流为
故B正确；
C．线圈进入磁场过程中受到的安培力与运动方向相反，则线框向右做减速运动，且切割磁感线的有效长度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，即线框进入磁场并不是匀减速运动，同理可分析线框出磁场过程也不是匀减速运动，故C错误；
D．由题意，线框穿过磁场过程中，根据能量守恒定律，产生的焦耳热为
故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据楞次定律，圆环进入磁场过程中，通过圆环的磁通量增加，感应电流产生的磁场阻碍原磁通量的变化，根据“增反减同”的规律，感应电流产生的磁场方向竖直纸面向外，则感应电流方向（正对纸面）是逆时针的，所以A错误；
BC．圆环所受安培力始为0，完全进入磁场时也为0，中间不为0，则安培力先增大后减小0，根据楞次定律的推论可判断安培力的方向总是竖直向上，所以BC错误；
D．圆环刚好完全进入磁场时的速度为v，根据能量守恒定律有
解得
所以D正确；
故选D。
7．C
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势
A错误；
B．根据串联电路的分压规律可知的分压
B错误；
C．电路中消耗的总功率
C正确；
D．通过电阻的电流为
D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．由速度-位移图象得
v=2x
金属棒所受的安培力为
代入得
FA=0.5x
则知FA与x是线性关系。当x=0时，安培力FA1=0
当x=1m时，安培力FA2=0.5N
则从起点发生x=1m位移的过程中，安培力做功为
即金属棒克服安培力做的功为
W1=0.25J
故A错误。
B．金属棒克服摩擦力做的功为
W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J
故B错误；
C．克服安培力做功等于回路中产生的电热，克服摩擦力做功等于产生的摩擦热，则整个系统产生的总热量
Q=WA+W2=5.25 J
故C错误；
D．根据动能定理得
WF-W2-W1=mv2
其中v=2m/s，代入解得拉力做的功为
WF=9.25J
故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
线圈在进入磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿逆时针方向，为正值，从线圈开始运动，到BC边运动到bd位置的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，该段时间为；之后AD和BC棒分别在obd和bcd区域做切割磁感线运动，AD棒切割磁感线运动产生的感应电流方向为顺时针，BC棒产生的感应电流方向也为顺时针，故电路中的电流方向为顺时针方向，有效长度之和为不变，故回路总电动势不变，感应电流顺时针不变，该段时间为；运动L后，BC棒出磁场，AD边在bcd区域中做切割磁感线运动，产生的感应电流方向为逆时针，且其做切割磁感线运动的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小，最后减小为零，该段时间，故选项D正确，ABC错误．
10．D
【详解】
A.线框进入磁场的过程，ab边相当于电源，由右手定则知a点电势高于b点电势，选项A错误；
B.若线圈开始进入磁场时所受的安培力小于mgsinθ，则线圈加速进入磁场；若线圈开始进入磁场时所受的安培力等于mgsinθ，则线圈匀速进入磁场；若线圈开始进入磁场时所受的安培力大于mgsinθ，则线圈减速进入磁场，选项B错误；
C.由能量守恒知,线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项C错误；
D.通过导线横截面的电荷量，与下落高度无关，选项D正确．
11．C
【详解】
A．ab棒切割磁感线，产生感应电流，在安培力的作用下做减速运动，所以ab棒两端的电压逐渐减小。A错误；
BCD．两棒组成的系统动量守恒，最终以相同的速度匀速运动，所以初始时刻电路中的电流最大，有
cd棒受到的最大安培力为
两棒动量守恒有
根据能量守恒得感应电流产生焦耳热的最大值为
BD错误，C正确。
故选C。
12．C
【详解】
A.由磁通量的定义可知t=3s时穿过线框的磁通量为Φ=B0 L2=0.003Wb，故A错误；
B.由法拉第电磁感应定律知E=V=0.03V，所以线框中的感应电流为I=E/R，故B错误；
C.由楞次定律3s到5s，感应电流为逆时针方向，5s到11s，感应电流为顺时针方向，t=5s时通过线框中的电流将反向，故C正确，D错误；
故选C
13．B
【详解】
A．0~1s内电流逆时针增大，穿过导体框a的净磁通量垂直纸面向外增大，根据楞次定律知a中感应电流顺时针，流经MN时由N到M，由左手定则知MN受安培力向上，故A错误；
1~3s内c中电流先逆时针减小后顺时针增大，穿过a的净磁通量先向外减小，后向里增大
B．根据楞次定律a中感应电流一直为逆时针，流经MN时由M到N，由左手定则知MN受力向下，故选项B正确；
C．因3~5s内c中电流变化率不变，故a中磁通量变化率也不变，感应电流不变，故选项C错误；
D．第4s末尽管电流瞬时为零，但变化率不为零，故穿过a框的磁通量变化率不为零，感应电流不为零，故选项D错误。
故选B。
14．B
【详解】
A．第一次进入磁场过程中，感应电动势大小为
导体棒作为电源切割磁感线，所以两端电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律可知
故A错误；
B．第二次进入磁场过程中，感应电动势大小
根据闭合电路欧姆定律
可知
故B正确；
C．根据焦耳定律
可知
故C错误；
D．通过线框的电荷量
两次通过磁场的相同，所以两次进入过程中通过线圈截面的电荷量相同，故D错误。
故选B。
15．AC
【详解】
A．0s-1s时间内穿过线圈的磁通量向外且增加；5s-6s时间内穿过线圈的磁通量向里且减小，根据楞次定律可知导线框中的电流方向相同，选项A正确；
B．B-t图像的斜率等于磁感应强度的变化率，故0s-1s时间内和1s-3s时间内，感应电动势的大小不等，感应电流不相等，选项B错误；
C．3s-5s时间内，磁通量向里增加，产生的感应电流为逆时针方向，则由左手定则可知，AB边受到的安培力沿纸面且垂直AB边向上，选项C正确；
D．1s-3s时间内，感应电流大小不变，而磁场向外减弱，根据F=BIL可知，AB边受到的安培力变小，选项D错误．
16．BD
【详解】
AB．设线框向右运动的速度为，线框的半径为R，圆形线框匀速进入磁场，切割磁感线的有效长度为
产生的感应电动势
显然时，产生的感应电动势最大，结合图像有：，即
由图像可知，当时，线框全部进入磁场有：
联立以上两式可求得：
故A错误，B正确；
C．由以上分析知，全部离开磁场时线框向右移动的距离为
所以两磁场边界的距离为
故C错误；
D．由图像知，时，，线框正向右运动了1m，此时有效切割长度为2R，则安培力
F安=
故D正确。
故选BD。
17．BD
【详解】
A．时刻开始，保持恒定，从此时刻开始c、d开始以相同的加速度运动，对c、d整体可知
故A错误；
B．时刻，对c根据牛顿第二定律有
对d根据牛顿第二定律有
根据闭合电路欧姆定律有
整个回路中产生的感应电动势为
根据运动学公式可得
联立解得
故B正确；
C．0~时间内，对d根据动量定理可得
解得
故C错误；
D．时间内，根据可得整个回路中产生的热量为
故D正确；
故选BD。
18．0.6
【详解】
试题分析：由可得：导体两端的电动势．
19．Bav
【详解】
杆切割产生的感应电动势
E=B 2av=2Bav
两个电阻为R的半金属圆环并联，并联电阻
R并=
电路电流（总电流）
杆两端的电压
U=IR并=Bav
20． 下
【详解】
电阻R中的电流大小为
根据右手定则可知棒上感应电流的方向向上，所以电阻R中的电流方向为向下
21．(1)电压表，见解析；　(2)1.6 N；　(3)0.25 C
【解析】
(1)电压表满偏．若电流表满偏，则
大于电压表量程
(2)由功能关系得　
而
得
代入数据得
(3)由动量定理得
又因
即
由电磁感应定律得　
由以上三式解得
代入数据得　
22．（1）杆做初速为零的匀加速运动；（2）
【详解】
（1）杆切割磁感线产生电动势
电压表示数为
U=IR=
由图像可知，U与t成正比，即v与t成正比，故杆做初速为零的匀加速运动
（2）由运动学规律
v=at
所以
由图线得
k=0.4 V/s
即
得
a=5m/s2
两秒末速度
v=at=10m/s
解得
F=0.7N
23．t=1s；F安=2.5N； Q=75J
【详解】
（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma
得：a=gsinθ=5m/s2
由运动学公式：d=at2 得：
（2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s
由法拉第电磁感应定律：E=BLv
而 、F安=BIL
得：安培力F安= =2.5N
（3）因为F安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：
由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且
由法拉第电磁感应定律：
所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2
而Q1= t1=25J，Q2=t2=50J
所以Q=75J
24．
【详解】
图中磁场垂直纸面向里(穿过右手手心)，导体棒垂直磁场向右切割磁感线(右手大拇指指向) ，由右手定则可得ab边产生的感应电流方向向上(四指指向)；再由左手定则可得通电导体棒ab受到的安培力水平向左。
答案第1页，共2页