7.3 宇宙航行 基础练习（word版含答案）

7.3、宇宙航行
一、选择题（共15题）
1．甲、乙两颗圆球形行星半径相同，质量分别为M和2M，若不考虑行星自转的影响，下述判断正确的是
A．质量相同的物体在甲、乙行星表面所受万有引力大小相等
B．两颗行星表面的重力加速度g甲=2g乙
C．两颗行星的卫星的最大环绕速度v甲>v乙
D．两颗行星的卫星的最大环绕速度v甲2．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为。若此物体受到的引力减小为，则其距离地心的距离应为（为地球半径）（　　）
A． B． C． D．
3．据报道，科学家在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．与地球相比，在这个行星上
A．行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
B．行星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
C．行星的同步卫星的高度大于地球的同步卫星的高度
D．该行星的卫星的最小周期大于地球卫星的最小周期
4．关于人造地球卫星,下列说法中正确的是(　　)
A．卫星可与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B．任何人造地球卫星绕地球运行的轨道都是圆
C．发射人造地球卫星所需的速度大小只决定于轨道高度,而与卫星的质量无关
D．若卫星中有水银气压计,则仍然可以准确读出气压值
5．由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，是研究物理问题的一种科学思维方法。下列四幅图属于这种方法的是（　　）
A．牛顿关于发射卫星的设想
B．研究平抛运动的竖直分运动
C．卡文迪许测定引力常量的实验原理图
D．探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系
6．2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功的“天宫二号”是继“天宫一号”后我国自主研发的第二个空间实验室,也是我国第一个真正意义上的空间实验室．“天空二号”绕地球做匀速圆周运动,其运行周期为T1,线速度为v,离地面高为h,地球半径为R,自转周期为T2,引力常量为G,则下列说法正确的是（ ）
A．“天宫二号”的向心加速度为
B．地球的质量为
C．“天宫二号”的线速度大于地球的第一宇宙速度
D．地球赤道表面处物体的重力加速度为
7．地球的质量可以由表达式求出，式中G为引力常量，a的单位是m/s，b是a的指数，c的单位是m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．a是卫星绕地球运行的速度，b=4，c是地球表面的重力加速度
B．a是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面的重力加速度
C．a是赤道上的物体随地球一起运动的速度，b=2，c是卫星的向心加速度
D．a是卫星绕地球运行的速度，b=4，c是卫星的向心加速度
8．如图所示，有A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．卫星A的速率小于B的速率
B．卫星B的发射速度大于第一宇宙速度
C．卫星A的向心加速度小于B的向心加速度
D．卫星A的周期大于B的周期
9．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射，标志着我国全面完成北斗全球卫星导航系统星座部署。“北斗”是由静止轨道卫星（离地高度约为36000km）、中轨道卫星（离地高度约为21500km）和其他卫星共同构成的全球定位系统。关于北斗导航卫星，下列说法不正确的有（　　）
A．静止轨道卫星可以定位在扬州上空
B．中轨道卫星的周期小于24h
C．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度小
D．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度小
10．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2380 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（　　）
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
11．我国海南文昌卫星发射场于2013年建成，该发射场是中国陆地纬度最低、距离赤道最近的地区，火箭发射场距离赤道越近、纬度越低，发射卫星时需要的能耗越低，使用同样燃料可达到的速度越大．已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地表的重力加速度为g.要在地球赤道上发射一颗质量为m的近地人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么（　　）
A．向东发射与向西发射耗能相同，均为mgR－m2
B．向东发射耗能为m2，比向西发射耗能多
C．向东发射与向西发射耗能相同，均为m2
D．向西发射耗能为m2，比向东发射耗能多
12．中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P，当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的加速度相等
B．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度
C．卫星在轨道2上时处于超重状态
D．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度
13．地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（ ）
A．如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B．卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C．卫星甲的周期最大
D．三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
14．美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler 186f．若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度(远小于行星半径)处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x．已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．则下列说法正确的是
A．该行星表面的重力加速度为
B．该行星的质量为
C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
D．该行星的第一宇宙速度为
15．如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨上，a[距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则下列选项不正确的是（ ）
A．发射卫星a时速度要大于7．9km/s
B．若要卫星c与b实现对接，让卫星c加速即可
C．卫星b距离地面的高度为
D．卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间
二、填空题
16．2020年12月3日，嫦娥五号上升器成功从月球表面发射，这是我国首次实现地外天体起飞。已知地球半径为月球半径的k倍，地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的n倍，忽略天体自转的影响，则地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为_______
17．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______；艾奥的质量M=_____；艾奥的第一宇宙速度v=______。
18．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为1∶8，则它们的轨道半径之比为_________，速度之比为__________．
19．万有引力定律明确地向世人宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则，月地检验是验证万有引力的论据之一，我们对其中部分内容进行了如下分析∶
（1）月球绕地球的运动可以近似看成是匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T。则月球的向心加速度大小可表示为________。月球的质量为m。则月球做圆周运动的向心力为_________；
（2）地球的质量为M，引力常量为G，根据万有引力定律可知，地球与月球之间的万有引力可表示为_______；月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，通过整理计算可知∶GM=_______。
三、综合题
20．2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R0，某时刻与离地面高度为2.3R0的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为R0，地球自转周期为T0，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。求：
（1）同步卫星A的线速度vA；
（2）同步卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA∶aB；
（3）同步卫星A和空间站B再次相隔最近的时间t。
21．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为，万有引力常量为G，求这颗人造地球卫星的周期。
22．2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官，我国对月球的探索将进入新的征程．若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动，地球绕太阳也作匀速圆周运动，它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内．
(1)已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，月心地心间的距离为r，求月球绕地球一周的时间Tm；
(2)如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图．已知月球绕地球运动一周的时间Tm＝27.4d，地球绕太阳运动的周期Te＝365d，求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔t．
23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
试题分析：根据万有引力定律可知，质量相同的物体在甲、乙行星表面所受万有引力大小不相等，选项A错误；根据，则，可知两颗行星表面的重力加速度g乙=2g甲，选项B错误；根据，则，则两颗行星的卫星的最大环绕速度v甲2．C
【详解】
设为物体到地球中心的距离，某物体在地球表面，受到地球的万有引力为，则此时有
若此物体受到的引力减少为，根据万有引力定律表达式
得出此时物体到地球中心的距离为
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
试题分析：根据公式，得：，所以：，所以A错误．由第一宇宙速度及两者的半径和表面重力加速度的关系易知B错误．由题目所给信息不能得到所研究行星的自转周期，也就不能计算它的同步卫星的有关数据，所以C错误．由得知，该行星的卫星的最小周期要大于地球卫星的最小周期，D正确．
4．C
【详解】
试题分析：卫星的轨道平面只能过地球的大圆球心，而不可能是地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆，选项A错误；人造地球卫星绕地球运行的轨道不一定都是圆，也可能是椭圆，选项B错误；发射人造地球卫星所需的速度大小只决定于轨道高度，而与卫星的质量无关，选项C正确；卫星中因为是完全失重，则卫星内与重力有关的仪器都不能使用，则其内的水银气压计部可以准确读出大气压值，选项D错误；故选C．
5．A
【详解】
A：是利用已知抛物现象经过逻辑推理和数学工具进行合理外推得出的；
B：是通过两球同时落地来说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动；
C：是利用放大法测定引力常量；
D：是利用控制变量法来探究影响向心力的因素。
故选A。
6．B
【详解】
A．“天宫二号”的向心加速度：
故A错误；
B．卫星的万有引力等于向心力，故：
解得
选项B正确；
C．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是圆轨道卫星速度的最大值，故“天宫二号”的线速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．静止在赤道上物体受重力为：
将带入可得：
故D错误；
7．B
【详解】
若c为地球表面的重力加速度，则根据万有引力等于重力
再根据万有引力提供向心力，对绕地球表面运动的卫星
将求出的R代入整理得
式中速度v的轨道半径等于地球的半径，即v为第一宇宙速度，故B正确，ACD错误．
故选B。
8．B
【详解】
根据万有引力提供向心力：，
解得：，，， ，
由图可知，B的轨道半径大于A的轨道半径，所以：
A、由可知，B的半径大，B的速度小，A错误；
B、轨道越高，需要的发射速度越大，所以卫星B的发射速度大于第一宇宙速度，B正确；
C、由 可知，B的半径大，B的加速度小，C错误；
D、由可知，B的半径大，B的周期大，D错误；
故选B．
9．A
【详解】
A．静止轨道卫星位于赤道平面内赤道正上方，静止轨道卫星不能定位在扬州上空，A错误；
B．静止轨道卫星的周期是24h，根据开普勒第三定律，由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，因此中轨道卫星的周期小于静止轨道卫星的周期，中轨道卫星的周期小于24h，B正确；
C．根据
解得
由于中轨道卫星的过道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度小，C正确；
D．根据
解得
由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度小，D正确。
本题选不正确的，故选A。
10．D
【详解】
卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有
可得
a1＝
对于东方红二号，有
可得
a2＝
由于
h2＞h1
故
a1＞a2
东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据
a＝ω2r
可得
a2＞a3
所以
a1＞a2＞a3
故选D。
11．D
【详解】
对近地人造地球卫星，有
＝m＝mg
最小发射速度
v＝
地球自转赤道处的线速度
v′＝
向东发射耗能为
m2
向西发射耗能为
m2
向西发射比向东发射耗能多，ABC错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．根据
解得
所以卫星在轨道1和轨道2上运动时的加速度不相等，则A错误；
B．根据
解得
卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度，则B正确；
C．卫星在轨道2上时处于失重状态，所以C错误；
D．根据开普勒第二定律，可知，近地点的速度大于远地点速度，所以卫星在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，则D错误；
故选B。
13．BC
【详解】
A．使地球上的物体票“飘”起来即物体处于完全失重状态，即此时物体所受地球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力则有：
当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为：
即此时的向心加速度：
a′=g+a
根据向心加速度和转速的关系有：
可得：
故A错误．
B．根据牛顿第二定律得：
得卫星的加速度：
M是地球的质量，r是卫星到地心的距离，卫星甲、乙分别经过P点时r相同，则加速度相等．故B正确；
C．根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越大，卫星的周期越大，卫星甲的半长轴最大，故甲的周期最大．故C正确．
D．根据万有引力提供向心力，得：
轨道半径越小，速度越大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度等于第一宇宙速度．假设一位卫星绕经过远地点的圆轨道做圆周运动，则此卫星的速度一定小于第一宇宙速度，卫星从该轨道进入椭圆轨道，要做减速运动，速度要变小，故三个卫星的速度均小于第一宇宙速度．故D错误．
14．ABC
【详解】
A.根据平抛运动的规律可知：，解得，A正确；
B.根据，得行星的质量，B正确；
C.根据得，又，解得，C正确；
D.根据得，行星的第一宇宙速度，D错误．
15．BCD
【详解】
试题分析：地球卫星的最小发射速度为7．9km/s，可知发射卫星a的速度大于7．9km/s，故A正确．让卫星c加速，万有引力小于向心力，卫星c会脱离圆轨道，做离心运动，不会与卫星b实现对接，故B错误．根据得，卫星b离地的高度，故C错误．当（ωa-ω）t=2π时，再一次相距最近，根据得，运动的时间，故D错误．故选BCD．
16．
【详解】
设物体在天体表面上，万有引力约等于重力，则有
当物体在天体近地轨道上时，万有引力提供向心力，则有
联立解得：；
地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为
17．
【详解】
岩块做竖直上抛运动，有
解得
忽略艾奥的自转，有
解得
某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有
解得
18． 1∶4 2∶1
【详解】
根据开普勒行星运动第三定律：
则
根据
可得：
所以
19．
【详解】
(1)月球的向心加速度大小可表示为
月球做圆周运动的向心力为
(2)地球与月球之间的万有引力可表示为
通过整理计算可知
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题可知
根据
得同步卫星的速度
（2）由题可知
根据
得
则卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比
（3）由开普勒第三定律，得
得
设再次相隔最近所需时间为t，则
代入数据得
21．
【详解】
设地球的质量为，人造地球卫星的质量为m，由万有引力定律有
在地面附近有
两式联立，解得这颗人造地球卫星的向心加速度为
由公式
解得人造地球卫星的周期为
22．(1) ；(2)29.6天
【详解】
（1）设地球的质量为M，月球的质量为m，地球对月球的万有引力提供月球的向心力，则
地球表面的物体受到的万有引力约等于重力，则
解得
（2）相继两次满月有，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多，即
而
解得
天
23．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。
答案第1页，共2页