2021-2022学年北师大版数学九年级上册第三章概率的进一步认识达标检测卷(word版含答案)

第三章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面向上”的概率为0．5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(　　)
A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
2．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数．从这十张卡片中随机抽取一张，这张卡片上的数恰好能被4整除的概率是(　　)
A． B． C． D．
3．【2020·湘西州】从长度分别为1 cm，3 cm，5 cm，6 cm的四条线段中随机取出三条，则能够围成三角形的概率为(　　)
A． B． C． D．
4．【2021·徐州】甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示．
糖果袋子 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋(　　)
A．摸到红色糖果的可能性大 B．摸到红色糖果的可能性小
C．摸到黄色糖果的可能性大 D．摸到黄色糖果的可能性小
5．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是(　　)
A． B．
C． D．
6．【2021·河南】现有4张卡片，正面图案分别是“北斗”“天问”“高铁”“九章”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是(　　)
A． B． C． D．
7．【教材P70随堂练习T2变式】一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，那么估计盒子中球的个数n为(　　)
A．20 B．24 C．28 D．30
8．【教材P73复习题T5改编】用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为(　　)
A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
9．【2021·威海】在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其他均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为(　　)
A． B． C． D．
10．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数“－1”“1”“2”．随机摸出一个小球(不放回)，其数记为p，再随机摸出另一个小球，其数记为q，则满足关于x的方程x2－px＋q＝0有实数根的概率是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．【2020·新疆】表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数n 200 500 800 2 000 12 000
成活的棵数m 187 446 730 1 790 10 836
成活的频率 0．935 0．892 0．913 0．895 0．903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为________(精确到0．1)．
12．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是________．
13．小明把如图的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD的中点，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是________．
14．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从布袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________．
15．如图，随机闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能使灯泡L1，L2同时发光的概率是________．
16．【2021·邵阳】一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是________．
17．某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市区学校的A，B，C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队．如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各随机抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都来自县区学校的概率是________．
18．A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．三次传球后，球恰好在A手中的概率是________．
三、解答题(19～22题每题13分，23题14分，共66分)
19．【2020·丹东】在一个不透明的口袋中装有4个分别写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．
(1)从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是________；
(2)若从中随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，请用列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率．
20．一个不透明的盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外其余都相同．
(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸出标号数字为奇数的小球的概率；
(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．试判断这个游戏对甲、乙两人是否公平．
21．某学校为了提高学生的能力，决定开设以下项目：A．文学院；B．小小数学家；C．小小外交家；D．未来科学家．为了了解学生最喜欢哪一个项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有________人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率(用画树状图或列表的方法解答)．
22．某小区为了改善生态环境、促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000 t生活垃圾，数据统计如下(单位：t)：
A B C
a 400 100 100
b 30 240 30
c 20 20 60
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
23．【2020·盐城】生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．
(1)用画树状图的方法，求图③可表示不同信息的总个数(图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同)．
(2)图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为________．
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共有492人，则n的最小值为________．
答案
一、1．B　2．C　3．A　4．C　5．C
6．A　7．D　8．C　9．C 10．A
二、11．0.9　12．　13．　14．　15．　16． 17．　18．
三、19．解：(1)
(2)列表如下：
所有等可能的结果有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的结果有4种，则P(两次摸出小球上的数字和恰好是偶数)＝＝．
20．解：(1)P(标号数字为奇数)＝＝．
(2)列表如下：
由表可知，共有36种等可能的结果，其中摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的结果有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，
所以P(甲赢)＝＝，P(乙赢)＝＝．
所以这个游戏对甲、乙两人是公平的．
21．解：(1)200
(2)C项目对应的人数为200－20－80－40＝60(人)．
补充条形统计图如图所示．
(3)画树状图如图所示．
由树状图可知，共有12种等可能的情况，恰好同时选中甲、乙两名同学的情况有2种，
所以P(恰好同时选中甲、乙两名同学)＝＝．
22．解：(1)三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如图所示．
由树状图可知，垃圾投放正确的概率为＝．
(2)“厨余垃圾”投放正确的概率为＝．
23．解：(1)画树状图如图所示．
共有4种等可能的结果，
∴题图③可表示不同信息的总个数为4．
(2)16　(3)3