北师大版数学七年级下册 4.2图形的全等 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第四章　三角形
4．2　图形的全等
知识点 　全等图形
1．下列A，B，C，D四组图形中，是全等图形的一组是( )
2．下列说法正确的是( )
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
C
C
3．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5 cm，BC＝1 cm，则AF＝_____ cm.
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知识点 　全等三角形及性质
4．若△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，AB＝4 cm，BC＝2 cm，则NP＝( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
5．(成都期末)如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠B＝30°，若△ABC≌△A′B′C′，则∠C′的度数是( )
A．52° B．62° C．72° D．92°
A
B
6．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( )
A．BC＝EF B．∠B＝∠D
C．∠C＝∠F D．AC＝EF
7．如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于_________.
A
60°
8．如图所示，将△ABC沿AC翻折后，点B与点E重合，则图中全等三角形有____对．
3
9．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
(1)写出边FG的对应边与∠EGF的对应角；
(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度．
解：(1)∵△EFG≌△NMH，
∴FG的对应边是MH，∠EGF的对应角是∠NHM
(2)∵△EFG≌△NMH，
∴MN＝EF＝2.1 cm，HM＝FG＝3.3 cm，
∵FH＝1.1 cm，
∴HG＝3.3－1.1＝2.2(cm)
10．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②EF＝BC；③∠FAB＝∠EAB；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
B
11．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边上的中点，DE∥AB，将此三角形沿DE折叠，使点C落在边AB上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD等于( )
A．42° B．48° C．52° D．58°
B
12．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6 cm，BC＝5 cm，△ABC的周长为18 cm，则AE＝____cm.
13．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为_____度．
7
60
14．(巴中期末)如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数．
解：∵△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，
∴∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABC＝∠ABD，
∵∠CBD＝40°，
∴∠DBA＝20°，
∴∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115°
15．如图，A，E，F，C在一条直线上，△AED≌△CFB，试说明DE∥BF.
解：∵△AED≌△CFB，
∴∠AED＝∠CFB，
∵∠AED＋∠DEF＝∠CFB＋∠EFB＝180°，
∴∠DEF＝∠EFB，
∴DE∥BF
16．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝3 cm.
(1)求DE的长；
(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由；
(3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
解：(1)∵△ABD≌△EBC，
∴BD＝BC＝3 cm，BE＝AB＝2 cm，
∴DE＝BD－BE＝1 cm
(2)DB与AC垂直，理由：
∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD＝∠EBC，
又A，B，C在一条直线上，
∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直
(3)直线AD与直线CE垂直．
理由：如图，延长CE交AD于F，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠D＝∠C，
∵Rt△ABD中，∠A＋∠D＝90°，
∴∠A＋∠C＝90°，
∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD