18.1.2平行四边形的判定同步练习2021-2022学年人教版八年级数学下册 （word版含答案）

18.1.2　平行四边形的判定 课时训练
一、选择题
1、在下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2、已知的周长为，点，，分别为三条边的中点，则的周长为
A. B. C. D.
3、下列说法错误的是
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
4、如图，已知四边形的面积为，，，是的中点，那么的面积是
A. B. C. D.
5、如图，在中，，分别是，的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是
A. B. C. D.
6、在中，，，，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的周长为
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或
7、在四边形中，对角线、相交于，给出下列四个条件：，，，，任取两个条件，可得出四边形是平行四边形这一结论的情况有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
8、如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为
B. C. D.
(8) (9)
9、如图，□的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为
A. B. C. D.
10、如图，□的对角线，交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论：；；；，其中成立的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
11、小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用如下方法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种做法的依据是___ ___．
12、在平面直角坐标系中，已知点，，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点的坐标是 ．
13、如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点若，则的长为 ．
(13) (14)
14、如图，在平行四边形中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则 ．
15、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为______．
三、解答题
16、如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中求证：四边形为平行四边形．
17、如图，□的对角线，相交于点，且、、、分别是、、、的中点．求证：四边形是平行四边形．
18、已知：如图，，，，分别是四边形的边，，，的中点求证：四边形是平行四边形．
如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接．
求证：．
若，，求四边形的面积．
20、如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过点作，交于点，交于点．
求证：四边形为平行四边形；
连接，若，，求的度数．
答案和解析
一、选择题
1-10
二、填空题
11、对角线互相平分的四边形是平行四边形
12、或或
13、
14、
15、秒或秒
三、解答题
16、证明：四边形是平行四边形，，
，且，≌
，，且
四边形是平行四边形
17、证明：四边形是平行四边形，，，
、、、分别是、、、的中点，
，，，，
，，四边形是平行四边形．
18、证明：如图所示，连接，
，分别是，的中点，，，
是的中位线，，
同理，，，
，
四边形是平行四边形．
19、解：证明：，，
．
又，，．．．
又，
四边形是平行四边形．

四边形是平行四边形．
．
．
．
20、证明：，
，
在和中，
，
≌，
，
又，
四边形为平行四边形；
解：设，则，
由得：四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，
即．