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十二章 第三节
12.3 机械效率-计算
杠杆
有用功:杠杆提升物体时,克服物体重力做的功。
总功:是指动力所做的功。
机械效率:有用功与总功之比。
额外功:克服杠杆本身重力和克服摩擦做的功。
若忽略摩擦,W额=G杠杆h杆心
影响杠杆的机械效率的因素:
1、物重
2、杠杆自重
3、摩擦 (杠杆与支点处)
4、支点、力的作用点的位置
(具体问题具体分析)
杠杆的机械效率简单计算
例题1.如图所示,用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆,使重为18N的物体缓慢升高0.1m,拉力大小F=8N,拉力竖直向上移动的距离为0.25m。求拉力所做的功,有用功,杠杆的机械效率。
W总=Fs=8N×0.25m=2J
W有=Gh=18N×0.1m=0.18J
解:
答:拉力做的功为2J,有用功为0.18J,效率为90%。
变式训练1
利用如图所示的杠杆将重为3N的物体缓慢匀速提高10cm,手的拉力F为2N,手竖直向上移动的距离s为30cm.求杠杆的机械效率。
解法1:
解法2:
解:
答:效率为50%。
变式训练2
如图所示,在测定杠杆机械效率的实验中,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置,物体上升的高度为30cm,测力计上升的高度为20cm,这一过程中杠杆的机械效率为90%,测力计的读数如图所示,(1)物块的重力为多少?(2)若此过程中额外功均来自杠杆自重,且杠杆重心竖直向上移动了0.1m,则杠杆重为多少?
由
可知
由
可知
由
可知
解:
(1)
(2)
答:(1)物重为1.5N。
(2)杆重为0.5N。
实验题中的杠杆机械效率计算与分析
例题2.如图所示是测量杠杆机械效率的实验情景(测力计和杠杆重力忽略不计)。把表中数据填写完整。
物体重G/N 物体上升的高度h/cm 弹簧测力计的示数F/N 弹簧测力计移动的竖直距离S/cm 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η/%
4 30
15
2.4
0.6
0.72
83.3
已知动力臂是阻力臂的3倍,把物体提升20cm时,手压杠杆下降的高度为_______。
60cm
变式训练
工人用一均匀杠杆将重为1000N的货物匀速提高1m,如果动力臂与阻力臂之比为2:1,而工人所用的拉力为600N。则在此过程中拉力竖直向上移动的距离为_______。有用功为_____J,总功为_______J杠杆的机械效率为_____,如果克服摩擦做功40J,则此杠杆的自重为_____N。
2m
1000
160
83.3%
1200
例题3.用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与悬挂点的关系,OC是一根均匀的杠杆,且OA=AB=BC,分别把钩码挂在A点和B点进行实验(不计摩擦),收集的数据如下表:
悬挂点 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 拉力的大小F/N 拉力移动距离s/m 机械效率η
A 6 0.2 3 0.6 66.7%
B 6 0.2 5 0.3
(1)钩码挂在B点时的机械效率η=_________ (2)从实验数据分析得出,杠杆的机械效率与悬挂点_________(有关/无关),影响杠杆的机械效率的因素有多个,请你再说出一个:_________。
80%
有关
杠杆自重
例题3.用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与悬挂点的关系,OC是一根均匀的杠杆,且OA=AB=BC,分别把钩码挂在A点和B点进行实验(不计摩擦),收集的数据如下表:
悬挂点 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 拉力的大小F/N 拉力移动距离s/m 机械效率η
A 6 0.2 3 0.6 66.7%
B 6 0.2 5 0.3
(3)分析表格中数据,请你求出杠杆的自重为_________ (4)若把弹簧测力计由C点移到B位置,点O位置不变,仍将挂在A点的钩码提升相同的高度,则杠杆的机械效率将_________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
2N
不变
变式训练 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时,将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上,弹簧测力计作用于P点,现竖直向上匀速拉动弹簧测力计,钩码上升的高度为h=0.2m,弹簧测力计的示数为F=50N,其移动的距离为s=0.6m,则杠杆的机械效率η=________ (结果保留一位小数)。
(1)若增加钩码的重量,重复实验,杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”);
66.7%
变大
变式训练 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时,将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上,弹簧测力计作用于P点,现竖直向上匀速拉动弹簧测力计,钩码上升的高度为h=0.2m,弹簧测力计的示数为F=50N,其移动的距离为s=0.6m,则杠杆的机械效率η=________ (结果保留一位小数)。
(2)若钩码的重量不变,将钩码悬挂点移动到Q点,仍将钩码匀速提升h的高度,设此时弹簧测力计的示数为F',杠杆机械效率为η',若不计转轴O处摩擦,则:F' F,η' η(以上均选填“>”“=”或“<”)。
66.7%
>
>
变式训练 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时,将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上,弹簧测力计作用于P点,现竖直向上匀速拉动弹簧测力计,钩码上升的高度为h=0.2m,弹簧测力计的示数为F=50N,其移动的距离为s=0.6m,则杠杆的机械效率η=________ (结果保留一位小数)。
(3)若钩码的重量不变,将弹簧测力计移动到Q点,仍将钩码匀速提升h的高度,设此时弹簧测力计的示数为F',杠杆的机械效率为η',若不计转轴O处的摩擦,则:F' F,η' η(以上均选填“>”“=”或“<”)。
66.7%
>
=
杠杆
有用功:杠杆提升物体时,克服物体重力做的功。
总功:是指动力对所做的功。
机械效率:有用功与总功之比。
谢谢!