密铺
基础训练
1.在能密铺的图形下面画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
看一看，想一想，填一填。
拼一拼，看一看，拼一拼。
4.
我发现：图中的（ ）形和（ ）形可以密铺；我还知道（ ）形和（ ）形可以密铺。
趣味作业
5.你能从下面的平面图形中选择能密铺的图形铺一个平面图形吗？铺一铺，画一画。
答案
1.（ ）（√）（√）（√）（ ）（√）
2.360° 360° 2 180° 2 180° 360° 720° 120° 3 360°
3.不能 360 360
4.正方 三角 长方 正方（后两空答案不唯一）
5.略
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不条
不条
山
山
这是正五边形，居然（
)密铺。
正五边形每个内角是108°，108°×3
=324°，和前面的图形不同，拼接处
不是(
原来，密铺与图形的角有关系。只要图形的内角和
能合成(
)·就可以密铺。
除了用同种图形可以密铺，
用不同种图形也可以密铺！
试一试。
▲密铺
第1关 练速度
1.下列形状、大小完全相同的图形可以密铺吗？可以的画“√”，不可以的画“×”。
2.判断题。
（1）所有的平面图形都能密铺。 （ ）
（2）密铺时只能用一种图形。 （ ）
（3）密铺时拼接点处的各个角的和等于360°。 （ ）
（4）正八边形不能单独用来密铺。 （ ）
（5）在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺。 （ ）
（6）任意三角形或者任意四边形都可以密铺。 （ ）
第2关 练准确率
3.用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由。
4.下图是用形状、大小完全相同的等腰梯形和正方形密铺成的图案的一部分。这个图案中，等腰梯形的内角各是多少度？
第3关 练思维
5.人民东路步行街要铺设一条人行道，人行道长200米，宽4米。现在用边长都是4分米的红、黄两种正方形地砖密铺（下图是密铺的局部图示）。
（1）铺设这条人行道一共需要多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
参考答案：
1.（√）（√）（√）（√）（×）（√）（×）（√）
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√
3.能，草图如下：
铺法略
提示：可以密铺，正八边形每个内角为135°，每两个正八边形放在一起，相邻内角和为270°，组成的外角夹角正好为90°，刚好可以放一个同边长的正方形。
4.两个锐角分别是45°，两个钝角分别是135°
提示：8个锐角的和是周角360°，每个锐角是360°÷8＝45°；2个钝角加1个直角是周角360°，每个钝角是（360°－90°）÷2＝135°。
5.（1）200×4＝800（平方米）＝80000方分米 4×4＝16（平方分米） 80000÷16＝5000（块） 提示：用人行道的总面积除以每块地砖的面积，即可求得一共需要多少块地砖。 （2）1250块 提示：从图中可看出，每8块地砖里有2块红色地砖，算出5000块地砖里有多少个8，即5000÷8＝625（个），因此5000块地砖里有625个8，也就有625×2＝1250（块）红色地砖。
1 / 3密铺
1. 下面的三幅图，哪个表示的是密铺？画“√”。
（ ） （ ） （ ）
2. 下面哪些图形可以密铺，在相应的括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
3.用一种形如 的地砖来铺地（不能割开地砖）。小小认为不能用这种地砖铺满的是图1。小小的说法正确吗？请写出你的理由。
图1 图2 图3 图4
4.请你在下面的方格内用一个能密铺的基本图形设计一个美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。
5.结合下图说一说：正五边形可以密铺吗？为什么？
参考答案
1.
（√）
2.
（√） （√） （√） （√）
3.答：小小的说法不对，不能铺满的是题图3，理由是题图3中小正方形的数量是9，9不能被2整除。
4.画图略。
5.答：正五边形不可以密铺。正五边形的内角和是540°，每个角的度数是540°÷5＝108°，题图中，正五边形在中心点处拼接后，无论怎么拼都无法拼成一个360°的角，留有空隙，所以不能密铺。
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