期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．下列各式是分式的是( )
A． B． C． D．
2．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
3．不等式组的解集是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4． 下列汉字不是轴对称图形的是（ ）
A．羊 B．美 C．哭 D．土
5．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为 （ ）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
6．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等
则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
7．等边三角形的两条高线相交成钝角度数是（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
8．下列属于同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9． 下列各实数中，无理数（ ）
A．0 B．0.38 C． D．
10．下列叙述不能确定物体位置的是（ ）
A．A小区B 楼１单元202号 B．南偏西30°
C．电影票５排３号 D．北纬30°，东经115°
11．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
12．点P（－3，2）向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q的坐标为（x,y），则xy的值是（ ）
A．－5 B．36 C．5 D．－12
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 计算： 。
14. 代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是 ；
15．等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长是 。
16．如图，已知△ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 ．
17．如图，DE是线段BC垂直平分线上两点，连结DB、DC、EB、EC，则∠DBE与∠DCE的关系是＿＿＿．
18．点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB＝30°，PC＝4，则点P到OA的距离等于 。
19．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
20．若成立则A＝ 。
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）先化简，再求值：，其中
22．(8分) 计算：（
23．(10分) 求分式：的值，其中
24．(10分) 已知=点P在OA上，且OP=2 ，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ的长。
25．(10分) 已知：等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（－4，0），B（2，0），
求：△ABC 的面积
26．(14分)
观察
模仿
（1）＝ ＝ 。
归纳
（2）＝ ＝ 。
（3）应用
计算：
27．(12分)某学校为筹备校庆，学校花房决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
⑴某校九年级⑴班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
⑵若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明⑴中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
答案:
选择：
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.C
填空：
13. 14. 1.2.3 15.22 16. 提示: △CMN的周长= AC + BC=24
17. ∠DBE=∠DCE 提示:可根据线段垂直平分线的性质求解. 18.2
19. ，60米-80米/分 提示：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，
20.y+1
解答题：
21.化简得原式＝6a-7，把a=代入原式＝ 22.原式得＝＝ ＝＝＝
23.化简原式＝ 当 时原式＝
24.解法1：如图所示。连结OQ。 点P与点Q关于OB对
称，OB垂直平分PQ，OP=PQ， 是等边三角形，。
解法2 ：设OB交于PQ于点D，在中，因为所以，因为P、Q关于OB对称，所以PD=PQ=1，所以PQ=2 。
25. .解：过点C作CM⊥AB,
∵△ABC为竺边三角形，A点（－4，0），B点（2，0）
∴AB＝BC＝AC＝6，CM＝AB＝3，
∴Rt△ACM中CM＝
∴
26.
归纳
计算：
27.⑴ 解：设搭配A种造型x个，则B种造型（50－x）个，据题意得解得所以31≤x≤33.?因为x为正整数，所以x可取31，32，33.共有三种方案①A种造型31个，B种造型19个。②A种造型32个，B种造型18个。③A种造型33个，B种造型17个。
⑵设总成本为W元，W＝800x+960(50-x)＝－160x+48000，因为当x越大时，W越小，所以第三套方案成本最低，当x＝33时，W＝－16033+48000＝42720元
备选题
1.一个自然数的算术平方根是a，则与其想邻的较大的自然数的算术平方根是（ ）
A．a+1 B． C．-2 D．0
答案：B
2.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B．a＝3 C．a<3 D．a>3
答案：A
3.若x＝1时，分式无意义，x＝4时，它的值为零，则a+b= 。
答案：－1
4．已知是方程组的解，那么方程与所对应的直线的交点是
答案：（2，3）
5．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等，如果ED＝2cm，DB＝3cm，则AC长为多少？
答案：解：DE＝DC，AD＝BD，AE＝BE＝BC，理由略，AC＝AD+DC＝BD+DE＝5cm
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．下列各式是分式的是( )
A． B． C． D．
2．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
3．不等式组的解集是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4． 下列汉字不是轴对称图形的是（ ）
A．羊 B．美 C．哭 D．土
5．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为 （ ）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
6．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等
则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
7．等边三角形的两条高线相交成钝角度数是（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
8．下列属于同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9． 下列各实数中，无理数（ ）
A．0 B．0.38 C． D．
10．下列叙述不能确定物体位置的是（ ）
A．A小区B 楼１单元202号 B．南偏西30°
C．电影票５排３号 D．北纬30°，东经115°
11．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
12．点P（－3，2）向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q的坐标为（x,y），则xy的值是（ ）
A．－5 B．36 C．5 D．－12
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 计算： 。
14. 代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是 ；
15．等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长是 。
16．如图，已知△ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 ．
17．如图，DE是线段BC垂直平分线上两点，连结DB、DC、EB、EC，则∠DBE与∠DCE的关系是＿＿＿．
18．点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB＝30°，PC＝4，则点P到OA的距离等于 。
19．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
20．若成立则A＝ 。
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）先化简，再求值：，其中
22．(8分) 计算：（
23．(10分) 求分式：的值，其中
24．(10分) 已知=点P在OA上，且OP=2 ，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ的长。
25．(10分) 已知：等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（－4，0），B（2，0），
求：△ABC 的面积
26．(14分)
观察
模仿
（1）＝ ＝ 。
归纳
（2）＝ ＝ 。
（3）应用
计算：
27．(12分)某学校为筹备校庆，学校花房决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
⑴某校九年级⑴班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
⑵若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明⑴中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
答案:
选择：
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.C
填空：
13. 14. 1.2.3 15.22 16. 提示: △CMN的周长= AC + BC=24
17. ∠DBE=∠DCE 提示:可根据线段垂直平分线的性质求解. 18.2
19. ，60米-80米/分 提示：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，
20.y+1
解答题：
21.化简得原式＝6a-7，把a=代入原式＝ 22.原式得＝＝ ＝＝＝
23.化简原式＝ 当 时原式＝
24.解法1：如图所示。连结OQ。 点P与点Q关于OB对
称，OB垂直平分PQ，OP=PQ， 是等边三角形，。
解法2 ：设OB交于PQ于点D，在中，因为所以，因为P、Q关于OB对称，所以PD=PQ=1，所以PQ=2 。
25. .解：过点C作CM⊥AB,
∵△ABC为竺边三角形，A点（－4，0），B点（2，0）
∴AB＝BC＝AC＝6，CM＝AB＝3，
∴Rt△ACM中CM＝
∴
26.
归纳
计算：
27.⑴ 解：设搭配A种造型x个，则B种造型（50－x）个，据题意得解得所以31≤x≤33.?因为x为正整数，所以x可取31，32，33.共有三种方案①A种造型31个，B种造型19个。②A种造型32个，B种造型18个。③A种造型33个，B种造型17个。
⑵设总成本为W元，W＝800x+960(50-x)＝－160x+48000，因为当x越大时，W越小，所以第三套方案成本最低，当x＝33时，W＝－16033+48000＝42720元
备选题
1.一个自然数的算术平方根是a，则与其想邻的较大的自然数的算术平方根是（ ）
A．a+1 B． C．-2 D．0
答案：B
2.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B．a＝3 C．a<3 D．a>3
答案：A
3.若x＝1时，分式无意义，x＝4时，它的值为零，则a+b= 。
答案：－1
4．已知是方程组的解，那么方程与所对应的直线的交点是
答案：（2，3）
5．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等，如果ED＝2cm，DB＝3cm，则AC长为多少？
答案：解：DE＝DC，AD＝BD，AE＝BE＝BC，理由略，AC＝AD+DC＝BD+DE＝5cm
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．将平面直角坐标系中的图形各个点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变,所得图形与原图形的关系是( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定
2．以下事件是不可能事件的是（ ）
A．一个角和它的补角的和是180°； B．一个有理数的绝对值是1
C．掷1枚骰子点数是1 D．一个数和它的相反数之和等于
3．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为60°的直角三角形
C．有一个角为60°的等腰三角形 D．一个内角为40°，一个内角为100°的三角形
5. 下列说法中，不正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段可看作以它的垂直平分线对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，他们一定是轴对称的
6．若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（ ）
A．＜4 B．＞4 C．＜0 D．0＜＜4
7．（2010，河北中考）把不等式
8．以下说法合理的是( )
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说针尖朝上的概率是30%．
B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每６次就有1次掷得6．
C．某彩票的中奖机会是2%，如果买100张彩票，那么一定会有2张中奖．
D．在一次试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.49和0.51
9．不等式的正整数解有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
10．若分式值为０，则x的值为（ ）
A.３ B.３或－３ C.－３ D.０
11．直角三角形两角边长5和12则斜边上的高为（ ）
A.13 B. C. D.6.5
12．下列说法正确的有（ ）
①无限小数都是无理数，②无理数都是无限小数，③有理数都是有限小数，④有限小数都是有理数
A.０个 B.１个 C.２个 D.3个
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 用恰当的不等号表示下列关系：
①x的3倍与8的和比y的2倍小： ；
②老师的年龄a不小于你的年龄b小： ．
14. 下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________．
15．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
16．已知一个正数的平方根是和，则这个数是 ．
17．某中学学生情况如右表：若任意抽取
高中（人）
初中（人）
女生
200
450
男生
500
850
一名该校的学生，是高中生的概率是
；是女生的概率是 ．
18已知以方程的所有解组成的点(x,y)分别在直线上，那么这两条直线的交点坐标为 ．
19．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．
20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 .
三、解答题（7个小题，共72分）
21(6分)先化简，再求值：(，其中x= (1。
22．(8分)已知：y＝÷－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
23．（1２分）解下列不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1） (2)
24．(8分)如图，图中的图形式轴对称图形吗？ 如果是轴对称图形，请作出他们的对称轴。
25．(8分)设都是实数，且满足
，求式子的算术平方根．
26．（10分）在图6－3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么？
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
27. (20分) 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,求下列事件的概率.
(1)抽出的牌的点数是6；
(2)抽出的牌的点数是10；
（3）抽出的牌带有人像；
（4）抽出的牌的点数小于5；
（5）抽出的牌的花色是红桃．
答案:
选择：
1．B 提示：关于y轴对称，横坐标变为原来的相反数，纵坐标相同．2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 提示：第二象限内点的坐标的符号特点是横坐标为负，纵坐标为正，故可列不等式组：a<0, >0，方程组的解为＜0. 7．A 8．D 9．C
10．C提示：要使分式值为０，则解得x=-3 11．C 12．C
填空：
13．①3x+8＜2y 14．林 上 下; 天 王 显 吕 15．P1(－2，－3) 16．
17．
18． 提示：解方程组可得 19． 20．3
解答：
21解：原式=(=，当x= (1时，原式==。
22．解：
将等式两边化简计算
＝３
∵ 结果中不含x的项
∴无论x取任何有意义的值,y的值都等于3
23．1）解：由①得x＞－1
由②得x＜2
∴原不等式组的解集是－1＜x＜2
在数轴上表示为：
（2）解：解不等式①，得．
解不等式②，得．
所以，不等式组的解集是．
不等式组的解集在数轴上表示如下：
24．略25．由题意，得，，．
∴，，．
∴．
∴．
26．图略（1）像“鱼” ；
（2） 所得图案与原图案相比,图案的形状、大小均未发生变化，它被向下平移了2个单位长度．
27解：(1)P(点数是6)=；（2）P(点数是10)=；（3）P(带有人像)=；（4）P(点数小于5)= ；（5）P(抽到红桃)= ．
．
备选题
①△ABC中若则（ ）
A．∠A＝90° B.∠B＝90° C．∠C＝90° D ．不确定
答案：C
②当x 时分式有意义
答案：
③的算术平方根是（ ）
答案：9
④点A坐标为（２，b）点B的坐标为（a，－３）已知点A与点B关于y轴对称，则a＝ ，b＝ ．
答案：－２，－３
⑤一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一题给4分,答错或不答倒扣1分,在这次竞赛中,问小明至少答对几道题?成绩才不会低于85分?
答案:解:设至少答对x道,则不答或答错(25-x)道
据不等关系,答对的题的总得分-倒扣的分数≥85
列出不等式4x-1(25-x) ≥85
4x-25+x≥85
5x≥110
x≥22
∴小明至少答对22道题
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．当你看到镜子中的自己在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）
A．用右手往左梳 B．用右手往右梳 C．用左手往左梳 D．用左手往右梳
2．若一件事情不发生的机会是99。99％，那么它是（ ）
A．很有可能发生 B．必然发生 C．不可能发生 D．不太可能发生
3．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．x2＞＞x B．＞x2＞x C． x＞＞x2 D．＞x＞x2
4. 已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C坐标为( )
A．(1，0) B．(2，0) C．(0，2) D．(0，1)
5．下列属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的值为（ ）
A． B．b C． D．
7．过点Ａ(3，-5)和B(-2，-5)的直线一定（ ）
A．垂直于x轴 B．平行于x轴
C．与y轴相交但不平行于x轴 D．与x轴，y轴交于同一点
8．立方根等于它本身的数有( )个
A．１个 B．２个 C．３个 D．０个
9． 下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10． 若不等式（a+4）x<5的解集是x>-1，则a的值为（ ）
A．－6 B．－5 C．－9 D．－15
11．将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中一次摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
12．下列各组数据可构成直角三角形的是（ ）
A．3,5,6 B．2,3,4 C．6,7,8 D．1.5,２,２.5
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
14. 正五角星共有_______条对称轴。
15．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．若该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为
16．的平方根是 ，25的算术平方根是 ；
17．已知一个正数的平方根是和，则这个数是 ．
18．老张的密码锁的密码是一个五位数，每位上的数字都可以是0到9中的任一个．老张忘了密码的最后一位号码，随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是 ．
19．已知正方形ABCD的三个顶点A（－4，0）B（0，0）C（0，4），则第四个顶点D的坐标为 ．
20．若 ．
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
22．(８分)计算：为何值时,代数式的值是非负数？
23．(１６分) 一个盒子里面放有不同数目的分别标有1和2的小球，标有1的小球比标有2的小球多．
（1）摸到标有1的球则甲胜，摸到标有2的球则乙胜，为了使比赛对甲、乙公平，摸球以前是否要将盒子里的球摇匀？
（2）甲去摸球，请问甲摸到标有l的球的可能性大，还是摸到标有2的球的可能性大？
（3）两个人去摸球，甲先摸，摸完后把球放人盒子，乙再摸。请问甲摸到标有1的球的可能性大，还是乙摸到标有1的球的可能性大?
（4）两个人去摸球，甲先摸，摸完后把球放入盒子，乙再摸。请问甲摸到标有1的球的可能性大，还是乙摸到标有2的球的可能性大?
24． (８分)如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
25（１０分）．如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．
26（（１０分）在平面直角坐标系内，已知点（1－2a，a－2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
27（１２分）．有两棵树，一棵高６m，另一棵高２m两树相距３m（如图）一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢至少飞多远？
答案:
选择：
1．D 2．D 3．D 提示：可采用举特例法求解． 4．A 5．C 6．C
7．B提示：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，垂直于x轴的直线上的点的横坐标都相等。因为A,B两点的纵坐标相等而横坐标不同，则过A,B两点的直线平行于x轴。
8．C提示：立方根本身的数有０，１，－１ 9．D 10．C 11．D
12．D提示：只要满足（C）最大即能构成直角三角形
填空：
13．13支 提示：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得混合组，可求得y≤，因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支．
14．5 15．65 16． 17． 18．
19．（－4，4）提示：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标．
20．解：y:x=3:2，y:z=3:4，∴x:y:z=2:3:4，∴设x,y,z
分别为2k,3k,4k，∴原式
解答题：
21解：解不等式，得．解不等式，得．原不等式组的解集是．原不等式组的整数解是．
22．因为的值是非负数，所以≥0,解得x≥
23．（1）为了使比赛对甲、乙公平，摸球以前要将盒子里的球摇匀；（2）甲摸到标有1的球可能性大；（3）一样大；（4）甲摸到标有1的球的可能性比乙摸到标有2的球的可能性大．
24．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴ △PP1P2为所求作三角形．
25．解：点表示的数是，且点与点关于原点对称， 点表示的数是，即
26．解： a=1、（－1，－1）
27．添加辅助线构成直角三角形，再利用勾股定理求解，
解：过点B作BE⊥AC,并连结AB
由题 意得BE=CD=3m
又∵BD＝2m，AC＝６m
∴AE＝６－２＝４m
∴在Rt△ABE中
２５
∴AB＝５m
答至少飞５m
备选题
①则x等于（ ）
A．1.98 B． C．15.37 D．
答案：B
②已知点M（4-a,a+3）在第二象限则a的取值范围是（ ）
A．a>-3 B．-3
4
答案：D
③的平方根是 ．
答案：
④互为相反数，求xy= .
答案：－６
⑤已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)
(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
答案：(1)S△ABC＝4；
(2)P1(－6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ）
A．0 B．－3 C．－2 D．－1
2．若二元一次方程3x-2y=1所对应的直线是,那么下列各点不在直线上的是（ ）
A．(1,1) B．(-1，-1) C．(-3，-5) D．(2,)
3．若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )
A．第一象限 B．第三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
4.若a>b，c为实数，则下列正确的为（ ）
A．ac>bc B．ac5．化简后得（ ）
A．-a+b B．-a-b C．a-b D．a+b
6．下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B．直角 C．等腰三角形 D．线段
7．等腰三角形的底角为46°，则一腰上的高与底边所成角的度数为（ ）
A．2° B．46° C．36° D．44°
8．在△ABC中，三边的长为a:b:c=3:4:5，那么△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
9．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数是无理数 B．有理数是有限小数
C．有理数一定有倒数 D．实数不一定有倒数
10．如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，最可能转出的颜色是（ ）
A．绿色 B．红色 C．紫色 D．黄色
11．的平方根是（ ）
A．８ B． C． D．
12．已知8x+1<-2x，则下列各式中正确的是（ ）
A．10x+1>0 B．10x<-1 C．8x-1>2x D．10x>-1
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．
14. 的整数部分是________.
15．化简：的结果为 。
16．已知点P的坐标为，则点P一定在 象限．
17．若分式的值为零则x= ．
18．由x>y得ax≤ay则a 0.
19．直角三角形两直角边的比为３∶４，斜边为20，则它的面积为 ．
20．在一个不透明的布袋中装有3个白球和x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则x=__________．
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）(1) （2）
22．(6分)如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．
23．(8分) “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢世博会吉祥物，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有世博会吉祥物，但不足4套．问：该小学有多少个班级？世博会吉祥物共有多少套？
24．(8分) 如图所示是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若于个扇形，分别计算转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率。
25．(10分) 下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形的角等于，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是和”；王华同学说：“其余两角是和”．还有一些同学也提出了不同的看法．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
26．(10分)从甲地到乙地有两条路，每条路都是３km，其中第一条是平路，第二条是１km的上坡路、２km的下坡路。小丽在上坡路上的骑车速度为km/h，在平路上的骑车速度为2km/h，在下坡路上的骑车速度为3km/h。那么
⑴当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
⑵她走哪条路花费的时间少？少用多少时间？
27．铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两点）AD⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
答案:
选择：
1．B 提示：x≤，又不等式解为：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－3．
2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．D 8．B 9．D 10．D
11．D提示：先求出 12．B
填空：
13．42°或69°提示：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角． 14．3 15． 16．二
17．－３提示：分式值为零即
18．≤提示：根据不等式的性质求解 19．96 20．12 21．（1）；（2）6；
22．以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．
A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)．
解答题：
23．解：设该小学有个班，则世博会吉祥物共有套．
由题意，得，
解之，得．
只能取整数，，此时．
答：该小学有5个班级，共有世博会吉祥物55套．
24．左图：P（指向蓝色区域）=；右图：P（指向蓝色区域）=．
25．（1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是和或和．
理由如下：
（i）当是顶角时，设底角是．
，
．
其余两角是和．
（ii）当是底角时，设顶角是，
，
．
其余两角分别是和．
（2）（感受中答有：“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给2分，回答出“积极发言”、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给1分．）
26．
27．分析：利用方程的思想通过DE＝EC，和勾股定理得到关于AE的方程，解出AE的值即可。
解：设E站建在跑A站xkm处，即AE＝xkm，则BE＝(25-x)km，在Rt△ADE和Rt△BCE中，
．
．
∵DE＝CE，∴
∴，
解得x=10．
答：E站就建在距A站10km处．
备选题
⑴如果把分式中的a和b都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大３倍 C．缩小３倍 D．不确定
答案：A
⑵已知点M（2x-6,x-5）在第四象限则x的取值范围是（ ）
A．-3答案：B
⑶若分式有意义，则a
答案：
⑷比较大小
答案：>
⑸当x为何值时的值为非负数
答案：解：
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形都不是轴对称图形 B．直线是轴对称图形
C．等腰三角形只有一条对称轴 D．线段只有一条对称轴
2．若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（ ）
A．＜4 B．＞4 C．＜0 D．0＜＜4
3．若不等式组的解集为x>a则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a=3 C．a>3 D．a≥3
4. 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）
Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米
５．下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．1，1.4，3 C．5，12，13 D．6，8，10
6．已知等腰三角形的一边等于３，一边等于６，则它的周长等于（ ）
A．１２ B．１５ C．１２或１５ D．１５或１８
7．顺次连结Ａ(－2,2),B(-3，-2),C(3，-2),D(2,2)得到一图形,现将各点纵坐标不变,横坐标分别加2，将所得各点顺次连结得到的图形与原图形相比( )
A．被横向拉长了2个单位长度
B．被横向拉长为原来的2倍
C．形状、大小不变，整个图形向右平移2个单位长度
D．形状、大小不变，整个图形向左平移2个单位长度
8．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A． B． C． D．∣－２∣与２
9．盒子里有８个除颜色外其他完全相同的球，如果摸到红球的概率为，则其中红球有（ ）
A．８个 B．６个 C．４个 D．无法确定
10．的算术平方根是（ ）
A．２ B．４ C． D．
11．若x>0，a为有理数，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．计算：等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.若 ．
14. 甲袋装有２个红球８个黑球，乙袋装有６个红球２个黑球，把两个袋子的球都倒入一个不透明的盒子中搅匀，从中任意摸出一个球是红球的概率为 ．
15．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度
是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 ．
16．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂
直平分线，则AC+BC＝＿cm．
17．在平面直角坐标系中，有一个平行四边形ABCD,如果将
此平行四边形沿x轴正方向移动3个单位长度，则
各顶点的坐标的变化情况是 ．
18当x= 时，分式的值为零．
19．一个方形的长是宽的２倍，其对角线长是５cm，那么长方形的宽的平方是 ．
20．等腰三角形的顶角为70°，则腰上的高与底边的夹角为 ．
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）(1) （2）
22．(8分)已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3．
(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．
23．（ 10分）某供电部门准备在输电主干线L上连结一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电，己知居民小区A、B分别到主干线距离AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米．
（1）如果居民小区A、B在主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
（2）如果居民小区A、B在主干线L的同侧，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
(3) 比较（1）、（2）小题的两种性况，哪种情况所用总线路较短？
24．阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
＝
＝
(1)上述计算过程是从 开始出现错误的。
(2)从B到C是否正确？若不正确，错误的原因是 。
(3)请写出正确的计算过程。
25．（10分）有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢．
(1)这个游戏是否公平？请说明理由；
(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．
26．（8分）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？
27．如图：一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，如图（２），测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
答案:
选择：
1．B 2．C 提示：第二象限内点的坐标的符号特点是横坐标为负，纵坐标为正，故可列不等式组：a<0, >0，方程组的解为＜0. 3．D 4．C 5．B 6．D
7．C提示：图形各点的横坐标加（减）一个数，纵坐标不变，能够使图形向右（左）平移．
8．A 9．B 10．A 11．B 12．D
填空：
13．４提示：＝＝＝＝４
14．提示：红球＝
15．3＜a≤3.5 (如写成3＜a＜3.5,给2分）
提示：把实际问题转化为数学符号是一种很重要的数学能力。这道题目考查学生把生活中的问题转化为不等式的能力；首先，我们知道第一次进入2cm，第二次进入1cm，如果钉子足够长第三次应进入cm。认真抓住突破口：“这个铁钉被敲击3次后全部进入木块”，分析：如果这第三次敲击时，钉子正好完全进入，则此时可知a=3.5cm；如果不是呢？则a＜3.5；但是第二次敲击后，钉子还留有部分，则a＞3；所以3＜a≤3.5．
16．7 提示: AC+BC＝△ACD的周长.
17．纵坐标不变，横坐标加3
18．３ 19．５ 20．35°
解答题：
21．(1)；（2）-3；
22．(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)；
(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为(6，0)；
(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)；
(4)令m－1＝－3，解得m＝－2．所以P点的坐标为(0，－3)．
23．（1）如图连结AB交直线L于M，则M为分支点．
（2）如图，作点B关于直线L的对称点D，连结AD交直线L于M，则M为分支点．
（3）两种情况所用的总线路相等，如图（1）中，过点B作AA1的延长线的垂线，垂足为C，如图（2）中，过D作AA1的延长线的垂线，垂足为C，可证图（1）中的△ACB与图（2）中的△ACD全等，所以上述两种情况下所用总线路是相等的．
24．（1）A （2）错误，渥掉分母
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
25．解：(1)不公平．理由如下：
因为抛两枚硬币时所有机会均等的结果为:正正,正反,反正,反反,所以P(出现两个正面)=,P(出现一正一反)=．因为≠，所以游戏不公平．
(2)(答案不唯一，答对即可)公平的游戏规则如下两种．
①若出现两个相同面（同正面或同反面），则甲赢；若出现一正一反（一反一正），则乙赢．
②若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反（一反一正），则甲、乙都不赢．
26．解：设需要中国结x个，则直接购买需元，自制需元
分两种情况：
（1）若10x＜4x＋200,得,即少于33个时，到商店购买更便宜
（2）若10x＞4x＋200,得即少于33个时,自已制作更便宜.
27．分析：样子顶端A下落的距离为AB,即求AE的长．已知AB和BC，根据勾股定理可出EC，只要求出EC即可．
解：在Rt△ACB中,，
∴AC＝2
又∵BD＝0.5，∴CD＝２
Rt△ECD中，
∴EC=1.5
∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5(米)
答：梯子顶端下落了0.5米
备选题
⑴把分式中的m,n都扩大５倍，则分式的值（ ）
A.扩大５倍 B.缩小５倍 C.不变 D.扩大10倍
⑵若整数x满足则x= ，
答案：
⑶已知是关于x的一元一次不等式则a= .
答案：１
⑷将一圆形纸片对折后再对折把得到的图形沿图中的虚线剪掉一个三角形后再展开后得到的平面图形是（ ）
答案：C
⑸当a为何值时关于x的议程的解不小于３
答案：解：提示把a看作常数用a的代数式表示方程的解x
X=2a+2
∵方程的解不小于３
∴
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．若aA．a+2>b+2 B．a-2>b-2 C．2a>2b D．-2a>-2b
2．下列各式化简结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知关于的不等式组的解集为3≤5, 则 的值为 ( )
A．－2 B．－ C．－4 D．－
4.下列图形中，轴对称图形有（ ）
①角 ②三角形 ③圆 ④线段 ⑤正方形 ⑥扇形 ⑦平行四边形 ⑧等腰梯形
A．３个 B．４个 C．５个 D．６个
５．等腰三角形的底角是顶角的２倍，则底角度数为（ ）
A．36° B．32° C．64° D．72°
6．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的周长（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．40
7．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上
8．在1.1414，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．的立方根（ ）
A．-8 B．8 C．-2 D．-4
10．．如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ）
A．（4，-2） B．（4，2）
C．（，-2） D．（-2，）
11．如果a>b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．a-3>b-3 B．-3a>-3b C． D．-a<-b
12．如图，是一个可民自由转动的三色转盘，转出的黄色可能性是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 计算：((()0= 。
14. 等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为 °。
15．如图，由4个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含本身）共有________个．
16．已知那么 。
17．一口袋中装有2红球１个白球，搅匀后，连续摸球两次（不放回）则恰好摸出一个红球一个白球的概率为 。
18．为迎接新年的到来，同学们作了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小明搬来一架高为2.5m的木梯，准备把拉花挂到2.4m的墙上则梯脚与墙角的距离为 。
19．下列代数式中是分式的有 ，
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
20．已知∣3m-2∣＝2-3m则m的取范围是 。
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）（1）×（—3） （2）（2—4）2
22．（10分）下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
事件A：计算一个有理数的平方,结果比原来的数大;
事件B：计算一个实数的立方,结果比原来的数小;
事件C： 计算一个实数的平方,结果都是非负数;
事件D：任意两个无理数的和是无理数;
事件E：正方形四个内角的和是180°．
23．先化简，再求值其中，
24．(8分)x+y=-k-1的图像与2x+y=1的图像的交点在第四象限，求k的取值范围．
25．(12分)如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
26．一棵32m高的大树被风折断，树顶落在离树根16m之处，若要查看断痕，需要从树底开始爬多高？
27．某种商品进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于５%，你认为商品至多可以打几折？
答案:
选择：
1．D 2．D
3．A 提示：解原不等式组可得，即可得方程组解得，易求结果．
4．D 5．D 6．C 7．D 8．C
9．C提示：先求出的结果为-8，再求-8的立方根]
10．C 11．B
12．D提示：
填空：
13．(1 14．100° 15．3
16．提示：推得x=3y,再代入原式
17．提示：所有可能的结果有（）（）（）（）（）（）其中一红一白的结果有４种，所以
18．0.7m
19．②⑤
20．提示：一个数的绝对值是它的相反数则这个数小于０即3m-2<0
21．（1）-3；（2）
22．解：事件A是随机事件，事件B是随机事件，事件C是必然事件，事件D是随机事件，事件E是不可能事件．
23． 解：原式＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．解：由得所以和的图像的交点坐标为．因为交点在第四象限，所以
解得．所以当时，两图像的交点在第四象限．
25．（1）BE=AE；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．
26．12m
27．７
备选题
⑴下列结论正确的是（ ）
A．等腰三角形是靠边三角形 B．等边三角形是等腰三角形
C．直角三角形是等腰三角形 D．直角三角形的锐角一定是一个60°一个30°
答案：B
⑵下列说法①关于某直线对称的两条线段相等，②相等的两条线段一定关于某条直线对称，③线段AB的对称轴是经过线段AB中点的一条直线，④线段AB的对称轴是线段AB的垂直平分线，其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①④
答案：D
⑶已知1答案：1
⑷不等式组，的解集为
答案：-3⑸如图在高３m，斜坡５m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多长？
答案：解：
∴AC＝４，∴地毯长度3+4＝７（m）
分析：楼梯水平方向的长度和为AC，铅垂方向长度和为BC，要求地毯的长度，即只要利用勾股定理先求AC，再求AC+BC即可。
期末测试题
（时间100 满分120分）
选择题（每小题2分，共24分）
1．下列各式是分式的是( )
A． B． C． D．
2．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
3．不等式组的解集是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4． 下列汉字不是轴对称图形的是（ ）
A．羊 B．美 C．哭 D．土
5．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为 （ ）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
6．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等
则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
7．等边三角形的两条高线相交成钝角度数是（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
8．下列属于同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9． 下列各实数中，无理数（ ）
A．0 B．0.38 C． D．
10．下列叙述不能确定物体位置的是（ ）
A．A小区B 楼１单元202号 B．南偏西30°
C．电影票５排３号 D．北纬30°，东经115°
11．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
12．点P（－3，2）向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q的坐标为（x,y），则xy的值是（ ）
A．－5 B．36 C．5 D．－12
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 计算： 。
14. 代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是 ；
15．等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长是 。
16．如图，已知△ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 ．
17．如图，DE是线段BC垂直平分线上两点，连结DB、DC、EB、EC，则∠DBE与∠DCE的关系是＿＿＿．
18．点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB＝30°，PC＝4，则点P到OA的距离等于 。
19．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
20．若成立则A＝ 。
三、解答题（7个小题，共72分）
21．（8分）先化简，再求值：，其中
22．(8分) 计算：（
23．(10分) 求分式：的值，其中
24．(10分) 已知=点P在OA上，且OP=2 ，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ的长。
25．(10分) 已知：等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（－4，0），B（2，0），
求：△ABC 的面积
26．(14分)
观察
模仿
（1）＝ ＝ 。
归纳
（2）＝ ＝ 。
（3）应用
计算：
27．(12分)某学校为筹备校庆，学校花房决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
⑴某校九年级⑴班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
⑵若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明⑴中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
答案:
选择：1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.C
填空：13. 14. 1.2.3 15.22 16. 提示: △CMN的周长= AC + BC=24 17. ∠DBE=∠DCE 提示:可根据线段垂直平分线的性质求解. 18.2
19. ，60米-80米/分 提示：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校， 20.y+1
解答题：
21.化简得原式＝6a-7，把a=代入原式＝ 22.原式得＝＝ ＝＝＝ 23.化简原式＝ 当 时原式＝ 24.解法1：如图所示。连结OQ。 点P与点Q关于OB对称，OB垂直平分PQ，OP=PQ， 是等边三角形，。
解法2 ：设OB交于PQ于点D，在中，因为所以，因为P、Q关于OB对称，所以PD=PQ=1，所以PQ=2 。
25. .解：过点C作CM⊥AB,∵△ABC为竺边三角形，A点（－4，0），B点（2，0）∴AB＝BC＝AC＝6，CM＝AB＝3，∴Rt△ACM中CM＝∴
26.
归纳
计算：
27.⑴ 解：设搭配A种造型x个，则B种造型（50－x）个，据题意得解得所以31≤x≤33.?因为x为正整数，所以x可取31，32，33.共有三种方案①A种造型31个，B种造型19个。②A种造型32个，B种造型18个。③A种造型33个，B种造型17个。
⑵设总成本为W元，W＝800x+960(50-x)＝－160x+48000，因为当x越大时，W越小，所以第三套方案成本最低，当x＝33时，W＝－16033+48000＝42720元
备选题
1.一个自然数的算术平方根是a，则与其想邻的较大的自然数的算术平方根是（ ）
A．a+1 B． C．-2 D．0
答案：B
2.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B．a＝3 C．a<3 D．a>3
答案：A
3.若x＝1时，分式无意义，x＝4时，它的值为零，则a+b= 。
答案：－1
4．已知是方程组的解，那么方程与所对应的直线的交点是
答案：（2，3）
5．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等，如果ED＝2cm，DB＝3cm，则AC长为多少？
答案：解：DE＝DC，AD＝BD，AE＝BE＝BC，理由略，AC＝AD+DC＝BD+DE＝5cm
