必刷题《1.1同底数幂的乘法》刷基础
知识点一 同底数幂的乘法法则
1.[2019安徽中考]计算的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.[2020河南中考]电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=MB，1MB=KB，1KB=B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）
A.B
B.B
C.B
D.B
3.[2019江苏连云港期末]下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.化简的结果等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5.[2020北京昌平区校级月考]若，则的值是（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
6.当<0时，的值为（ ）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
7.计算：= .
8.[2020江苏盐城期中]计算：= _______.
9.计算：
10.计算：（1）
（2）
（3）
11.求下列各式中的值.
（1）.
（2）.
12.[2020江苏泰州兴化期中]我们约定☆=，如2☆3=.
（1）试求12☆3和4☆8的值
（2）☆是否与☆相等？并说明理由.
13.一个长方形的长是4.2×cm，宽是2×cm，求此长方形的面积及周长.
知识点二 同底数幂的乘法法则的逆用
14.[2020四川成都锦江区期末]如果那么的值为( )
A.2
B.8
C.
D.
15.[2020河北邢台沙河模拟]已知=5，=3.2，=6.4，=10，则的值为( )
A.5
B.10
C.32
D.64
16.已知=4，则= .
17.[2019江苏扬州江都区校级月考]已知,则的值为 .
参考答案
1.答案：D
解析：故选D.
2.答案：A
解析：由题意得故选A.
3.答案：B
解析：故选B.
4.答案：A
解析：故选A.
5.答案：A
解析：因为所以所以=5.故选A.
6.答案：A
解析：因为所以>0，所以>0，是正数.
7.答案：
解析：原式=.
8.答案：
解析：
9.答案：原式=
解析：
10.答案：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
解析：
11.答案：（1）即则2+1=9，解得=4.
（2）=1.
解析：
12.答案：（1）12☆3=4☆8=
（2）相等.理由如下：
因为（）☆=☆（）=所以（）☆=☆（）.
解析：
13.答案：见解析
解析：长方形的面积=长×宽，即
长方形的周长=2×（长+宽），即
综上可得此长方形的面积为，周长为cm.
14.答案：C
解析：如果那么故选C.
15. 答案：B
解析：因为所以
所以.故选B.
16. 答案：36
解析：
17. 答案：10
解析：因为所以=5，所以
5 / 65·3全练《1.1 同底数幂的乘法》衔接中考
三年模拟全练
1.（2020河北保定十七中期中，4，★☆☆）下列代数式中，结果等于a6的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2019江苏盐城大丰第一共同体调研，3，★☆☆）下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（2019山东菏泽东明月考，15，★★☆）=__________.
4.（2020山东安丘东埠中学期中，20，★★☆）计算__________（写成幂的形式）.
五年中考全练
5.（2019江苏淮安中考，2，★☆☆）计算a·a2的结果是（ ）
A.a3
B.a2
C.3a
D.2a2
6.（2020河南中考，5，★☆☆）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）
A.230 B
B.830 B
C.8×1010B
D.2×1030B
7.（2019天津中考，13，★☆☆）计算x5·x的结果等于__________.
8.（2019广西贺州中考，14，★☆☆）计算a3·a的结果是__________.
核心素养全练
9.规定a*b=.
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值.
10.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），若ac=b，则（a，b）=c我们叫（a，b）为“雅对”.
例如：因为23=8，所以（2，8）=3.我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立.证明如下：
设（3，3）=m，（3，5）=n，则3m=3，3n=5，
故3m·3n=3m+n=3×5=15，
则（3，15）=m+n，
即（3，3）+（3，5）=（3，15）.
（1）根据上述规定，填空：（2，4）=__________，（3，27）=__________；
（2）计算（5，2）+（5，7）=__________，并说明理由.
参考答案
1.答案：D
解析：，故选D.
2.答案：B
解析：不是同类项，不能合并，故A、D错误，，故B正确，C错误.
3.答案：106
解析：原式=.
4.答案：
解析：
=
=.
故答案为.
5.答案：A
解析：原式=.故选A.
6.答案：A
解析：由题意得1GB=B.故选A.
7.答案：x6
解析：原式.
8.答案：a4
解析：.
9.答案：见解析
解析：（1）∵a*b=，
∴2*3=.
（2）∵2*（x+1）=16，
∴，
∴，
∴，
解得x=1.
10.答案：见解析
解析：（1）∵22=4，
∴（2，4）=2.
∵，
∴（3，27）=3.
故答案为2；3.
（2）（5，14）.
理由：设（5，2）=x，（5，7）=y，
则，
∴，
∴（5，14）=x+y，
∴（5，2）+（5，7）=（5，14）.
3 / 45·3全练《1.1 同底数幂的乘法》知识过关练
知识点一 同底数幂的乘法
1.下面计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.81×27可以记为（ ）
A.93
B.37
C.36
D.312
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.互为相反数
B.当n为奇数时，相等
C.当n为偶数时，相等
D.一定不相等
4.下列各式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.计算等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知，则__________.
7.计算的结果是__________.
8.（2020独家原创试题）若，求的值.
9.计算：
（1）；
（2）.
10.我们约定a☆b=，如4☆3=.试求8☆3和5☆7的值.
11.计算：，其中m为正整数.
参考答案
1.答案：D
解析：选项A的结果为b5；选项B的结果为2x2；选项C中的a4与a2不是同类项，不能合并，所以选项A，B，C都错误，只有选项D正确，故选D.
2.答案：B
解析：81×27=34×33=37.故选B.
3.答案：B
解析：当n为奇数时，，当n为偶数时，互为相反数.故选B.
4.答案：D
解析：选项A的结果为-a5；选项B的结果为x6；选项C的结果为x7，故选项A、B、C都错误，只有选项D正确，故选D.
5.答案：D
解析：.故选D.
6.答案：72
解析：∵，
∴.
故答案为72.
7.答案：
解析：原式=.
8.答案：见解析
解析：∵
=
∴，解得n=1，m=2，
∴
9.答案：见解析
解析：（1）
=
= .
（2）
= .
10.答案：见解析
解析：8☆3= ，
5☆7= .
11.答案：见解析
解析：因为m为正整数，所以2m是正偶数，
所以，
所以
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