3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步训练（word版含答案）

3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步优化训练
一、单选题
1．（2022·安徽·池州市第一中学高一阶段练习）关于运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动的物体，一定受到力的作用
B．只有曲线运动，才能分解为两个直线运动来研究
C．抛体运动一定是匀变速运动
D．匀速圆周运动是线速度和角速度都不变的运动
2．（2022·河南·襄城高中高一阶段练习）如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是其半径的一半，小轮边缘上Q点与大轮上的S点的线速度大小之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
3．（2022·四川·射洪中学高一阶段练习）如图所示，A、B两轮通过皮带传动，A、C两轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三轮边缘上的点的线速度和角速度之比分别为（　　）
A．vA：vB：vC＝1：2：3，A：B：C＝3：2：1
B．vA：vB：vC＝1：1：1，A：B：C＝1：2：3
C．vA：vB：vC＝1：1：1，A：B：C＝3：2：1
D．vA：vB：vC＝3：2：1，A：B：C＝1：1：1
4．（2022·四川·射洪中学高一阶段练习）A、两个质点分别作匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比。则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比 B．它们的半径之比
C．它们的周期之比TA：TB = 3：2 D．它们的转速之比
5．（2022·河南·南阳中学高一阶段练习）无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上两点，则（　　）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在A处，从动轮转速大于主动轮转速
C．滚轮在B处，从动轮转速大于主动轮转速
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
6．（2021·江苏·滨海县五汛中学高一期中）一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度为v，则它运动角速度的大小为（ ）.
A． B．vr C． D．
7．（2022·山东·新泰市第一中学高一阶段练习）如图所示，甲、乙两人分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径。他们同时按顺时针方向沿圆周运动。甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1、v2，经时间t后，甲第一次追上乙。则该圆的直径为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·山西朔州·高三期中）一质量为的质点起初以速度做匀速直线运动，在时开始受到恒力作用，速度大小先减小后增大，其最小值为，由此可判断（　　）
A．恒力作用时间时质点速度最小
B．质点受到恒力作用后可能做圆周运动
C．时恒力方向与速度方向间的夹角为
D．质点受到恒力作用后一定做非匀变速曲线运动
二、多选题
9．（2022·广东·华南师大附中高一阶段练习）闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，机械式闹钟中的三个齿轮的半径之比为1:3:5，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点（　　）
A．线速度之比为1:1
B．线速度之比为1:5
C．角速度之比为5:1
D．角速度之比为1:5
10．（2021·河北·高二学业考试）如图所示，某同学以肩为轴向上摆动伸直的手臂，在手臂上选取A、B两点，手臂转动过程中，A、B两点的线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，则（　　）
A． B． C． D．
11．（2022·湖北·安陆第一高中高一开学考试）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘转动角速度的最小值为
C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
三、填空题
12．（2020·上海·位育中学高一期中）如图所示，大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍。A、B分别为大、小轮靠摩擦传动做匀速转动的大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。A、B、C三点的周期之比TA∶TB∶TC=__________，三者的线速度大小之比vA∶vB∶vC=_______
13．（2021·上海市实验学校高一期末）观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为，它们的边缘上有三个点A、B、C。则A、B、C三者的线速度大小之比为_______，角速度之比为________。
14．（2021·四川省广元市树人中学高三阶段练习）（1）A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是vA、vB，则ωA______ωB、vA______vB。
四、解答题
15．（2020·全国·高一课时练习）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。当自行车正常行进时。
(1)A、B两点的向心加速度哪个较大？这两点的向心加速度与半径成正比还是反比？
(2)B、C两点的向心加速度哪个较大？这两点的向心加速度与半径成正比还是反比？
16．（2020·全国·高一课时练习）甲、乙两人在跑道上跑步，甲沿着半径12米的圆形跑道跑步，乙沿着半径15米的圆形跑道跑步。
(1)甲用10秒跑完一圈，乙用12秒跑完一圈。甲、乙两人的线速度哪个大？角速度哪个大？
(2)如果两人同时跑完一圈，则两人的角速度大小是否相同？线速度大小是否相同？
(3)如果两人以相同的速率各自跑完一圈，则两人的线速度大小是否相同？角速度大小是否相同？周期是否相同？
17．（2022·全国·高一专题练习）如图所示为自行车传动部分的示意图，a为脚蹬，Oa为曲柄，b、d为齿轮，c为链条，组成传动部分，e为后轮（主动轮）。已知，，，，如果传动过程中无打滑现象，当脚蹬以每分钟30转绕O轴做匀速圆周运动时，自行车行进的速度为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
A．物体运动不一定受到力的作用。物体不受力和受平衡力时,都保持原来的静止状态或匀速运动状态。力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，故A错误；
B．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故B错误；
C．抛体运动的物体仅受重力，加速度的大小与方向都不变，一定做匀变速运动，故故C正确；
D．匀速圆周运动是线速度的大小不变，方向时刻改变，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
P与Q用不打滑的皮带连接，线速度大小相等，有
又P与S同轴转动，角速度相等，由
由于
则
联立可得
故选C。
3．B
【解析】
AB是皮带传动，AC是摩擦传动，线速度均相同，故
vA：vB：vC＝1：1：1
根据
可知
A：B：C＝1：2：3
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【解析】
AB．根据线速度和角速度的定义
，
相同的时间内通过的路程之比等于线速度之比，则
vA：vB = 2：3
角速度之比等于转过的角度之比，则
则由
则半径之比
A错误、B正确；
C．根据
则
C错误；
D．根据，则
D错误。
故选B。
5．B
【解析】
A．主动轮和滚轮之间为摩擦传动，转动方向相反，滚轮和从动轮之间为摩擦传动，转动方向相反，则主动轮和从动轮转动方向相同，故A错误；
BC．摩擦传动，线速度相等，则从动轮和主动轮的线速度相等，设主动轮和从动轮线速度分别为、即
又因为
故
由图可得滚轮在A处时
故
又
则有
同理在B处，因，则有，故，故B正确，C错误；
D．由图可得滚轮从A到B，主动轮转动的角速度不变，线速度逐渐变小，从动轮的线速度等于主动轮的线速度，则从动轮转速一直变小，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
根据圆周运动的线速度公式
则有
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
设该圆的直径为d，由题意，根据匀速圆周运动规律可得
解得
故选C。
8．A
【解析】
AC．物体速度最小时，速度方向与恒力方向垂直，则与恒力相反方向的分速度为
时恒力方向与速度方向间的夹角满足
解得
在恒力的方向上有
解得
A正确，C错误；
BD．质点受到恒力作用后做匀变速曲线运动，不可能做圆周运动。BD错误。
故选A。
9．AC
【解析】
AB．三个齿轮都是同缘转动，则边缘的线速度相等，即小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点线速度之比为1:1，选项A正确，B错误；
CD．根据
可知，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点角速度之比为5:1，选项C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
A、B属于同轴转动，故
根据
可知
故BD正确，AC错误。
故选BD。
11．BD
【解析】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖击中P点所需的时间为
A错误；
B．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，B正确；
C．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
D正确。
故选BD。
12． 2:1:2 2:2:1
【解析】
由题意可知
根据
可知
根据
可知
综上所述可得
TA∶TB∶TC=2∶1∶2
vA∶vB∶vC=2∶2∶1
13． 1：1：4 1：2：2
【解析】
大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，则有
vA：vB=1：1
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故
ωB：ωC=1：1
根据线速度与角速度关系公式
v=ωr
有
故
vA：vB：vC=1：1：4
ωA：ωB：ωC=1：2：2
14． = <
【解析】
（1）A、B都在地球上，与地球是同一旋转体，则两个物体的角速度相等。
根据角速度与线速度的关系有
vA= ωrA，vB= ωrB，ωA= ωB，rA < rB
则
vA < vB
15．(1)B点；A、B两点的线速度大小相等；A、B两点的向心加速度与半径成反比；(2)C点；B、C两点的角速度相等；B、C两点的向心加速度与半径成正比
【解析】
(1)A、B两点所在的大齿轮与小齿轮属于链条传动模型，故A、B两点的线速度大小相等，根据向心加速度公式
可知B点的向心加速度较大，且这两点的向心加速度与半径成反比。
(2)B、C两点所在的小齿轮和后轮属于同轴传动模型，故B、C两点的角速度相等，根据
可知C点的向心加速度较大，且这两点的向心加速度与半径成正比。
16．(1)大，大；(2)，；(3)，，
【解析】
(1)甲的线速度
乙的线速度
则乙的线速度大；
甲的角速度
乙的角速度
则甲的角速度大；
(2)如果两人同时跑完一圈，根据
可知，则两人的角速度相同
根据
可知，乙的线速度大
(3)如果两人以相同的速率各自跑完一圈，则两人的线速度
因为
根据
可知角速度关系
根据
可知周期关系
17．2.826m/s
【解析】
先算出a的角速度，即b的角速度
再计算b边缘上点的线速度，即d边缘上点的线速度
再计算d的角速度，即e的角速度
最后计算自行车行进的速度
答案第1页，共2页
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