3.3 离心现象 同步优化训练（Word版含答案）

3.4 离心现象 同步优化训练
一、单选题
1．（2021·福建·三明一中高一期中）下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．平抛运动过程中相等时间速度变化相同
C．互成角度的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
D．做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出
2．（2021·浙江·高一阶段练昌冬奥会中武大靖短道500米破世界纪录夺冠，创造了中国男队新历史。如图所示，在过弯时刻，下列说法正确的是（　 　）
A．运动员处于平衡状态
B．冰面对运动员作用力竖直向上
C．冰面对运动员的支持力和重力是一对作用力和反作用力
D．若增大速度，运动员可能做离心运动
3．（2021·广东·金山中学高一期中）建筑工地上有一种小型打夯机，其结构原理如图所示，一个质量为M的支架（含电动机）上有一根长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的铁块（视为质点），另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，当转动的角速度达到一定数值时，支架抬起然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）
A．铁块转动到最低点时处于失重状态
B．铁块转动到最高点时所受弹力大小一定不为零
C．若使支架离开地面，则电动机的角速度
D．若使支架离开地面，则电动机的角速度
4．（2021·甘肃·兰州一中高一期中）如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹OP做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
5．（2021·浙江·义乌市第三中学高一阶段练习）转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离O点越近的，角速度越大
B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点转动的过程中向心力有时不指向O点
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
6．（2021·湖南·长郡中学高二阶段练习）如图所示，为在竖直平面内的金属半圆环，为其水平直径，为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小，下列选项正确的是（　　）
A．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
B．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点
D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点
7．（2021·广西·贵港市覃塘区覃塘高级中学高一阶段练习）如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动
8．（2021·河南·平顶山市龙河实验高级中学高二开学考试）如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动
二、多选题
9．（2021·天津市百华实验中学高一期中）下列现象中，属于离心现象的是（　　）
A．汽车通过圆形拱桥，因速度太快而离开桥面
B．汽车在转弯时，因速度太快而滑到路边
C．洗衣机脱水桶可以把湿衣服上的水甩去
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
10．（2021·天津河东·高一期末）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A． 汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应低速驶过
B． 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压。如果行驶速度超过了设计速度时，车缘会挤压外轨
C． 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D． 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
11．（2021·陕西·西安市第三中学高一期中）如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T，取。则下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，细绳与竖直方向间夹角等于45
12．（2021·河北武强中学高一阶段练习）如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　）
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
三、填空题
13．（2019·海南鑫源高级中学高二期中）如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。
(1)拉力的方向是___________
A．沿绳指向圆心
B．垂直于绳指向速度方向
C．沿手臂方向指向上方
(2)增大旋转的速度，拉力将___________（填“变小”、“变大”或“不变”）。
(3)松手后，小物体将沿___________（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。
14．（2020·全国·高一课时练习）一个水平圆盘绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，盘上距轴处有一个质量为的物体。如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为，物体相对圆盘静止，圆盘转动的角速度不能大于________；如果圆盘角速度大于该值，相对于圆盘物体滑动的方向是沿半径________（选填“向外”或“向内”）。
15．（2022·上海市鲁迅中学高三期中）光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc，俯视如图，长1m的细线一端固定在a点，另一端拴一质量为0.5kg的小球，开始时把细线拉直在ca延长线上，给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计能量损失）。若细线能承受的最大拉力为7N，从开始到细线断裂时，小球运动的总时间为__________s，小球的位移大小为__________m。
四、解答题
16．（2021·山西吕梁·高一期中）如图所示，长为l=0.75 m的轻绳一端固定，另一端系有质量为m=0.25 kg的小物块，在竖直平面内做圆周运动，当运动到最低点时，绳突然断掉，恰好落在传动带左端，落至传送带后物块速度瞬间变为0，同时传送带开始以v0=4 m/s向右传动，物块最后从右端水平飞出时恰能与传送带共速。已知此时离传送带高度为h=1.25 m，水平距离为s=1.5 m（如图），物块与传送带动摩擦因数为，传送轮半径R=0.4 m，重力加速度为g=10 m/s2，忽略空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小v和轻绳能承受的最大拉力多大？
（2）求传送带长度L。
17．（2021·江苏·盐城市伍佑中学高三阶段练习）杂技运动员抓住长为的绳子绕高为的固定支柱旋转，支柱直径忽略不计，如图所示，已知，且运动员在旋转过程中可视为匀速圆周运动。重力加速度，杂技运动员可视为质点，手臂长度忽略不计，不计空气阻力，（，）。求：
(1)求杂技运动员在匀速旋转过程中速度大小v；
(2)某时刻运动员松手，求落地点到转轴下端点的距离？（结果保留两位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A．匀速圆周运动的加速度是不断变化的，是非匀变速曲线运动，选项A错误；
B．平抛运动过程中加速度恒定为g，根据
v=gt
可知，相等时间速度变化相同，选项B正确；
C．互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，选项C错误；
D．做圆周运动的物体所受的合外力突然消失，物体将沿圆周的切线方向飞出，选项D错误。
故选B。
2．D
【解析】
A．运动在过弯，必定由向心加速度，所以运动员不是平衡状态，故A错误；
B．冰面给运动员的作用力为支持力和摩擦力的合力，斜向上，故B错误；
C．冰面对运动员的支持力和重力是一对平衡力，故C错误；
D．运动员进入弯道，若速度过大，摩擦力不足以提供向心力，他就会做离心运动，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．铁块转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁块的拉力大于其所受的重力，铁块处于超重状态，故A错误；
B．铁块转动到最高点时所受弹力大小可以为零，此时角速度
解得
故B错误；
CD．铁块转动到最高点时对支架有向上的拉力使其离开地面，支架刚离开地面时，对铁块的拉力
T=Mg
其转动到最高点时，由牛顿第二定律可得
解得
所以若使支架离开地面，则电动机的角速度，故D正确C错误。
故选D。
4．B
【解析】
光滑水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力
A．若拉力突然变大，则小球将沿轨迹Pc做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，故A错误；
BD．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，小球将做曲线运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线Pa运动，故C错误；
故选B。
5．D
【解析】
A．由于笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，因此笔杆上各点角速度相同，A错误；
B．根据
由于各点的角速度相同，因此笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，B错误；
C．由于笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，笔杆上的各点转动的过程中向心力一定指向O点，C错误；
D．当转动的角速度过大，笔尖上的小钢珠所需要的向心力大于所提供的的向心力时，导致小钢珠因转动过快而做离心运动被甩走，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
AB．M点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，由于金属棒与水平直径夹角为 ，合力的方向沿水平方向，所以
所以
同理，N点的小球受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为
解得
又
，
联立得
所以
故A、B错误；
CD．当半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于，则
当角速度增大时，小环所需要的向心力增大，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力不够提供小环M需要的向心力，小环将做离心运动，最终小环M将到达A点。
设ON与竖直方向之间的夹角为，对于N环，则
当稍微增大时，小环N所需要的向心力增大，小环N将做离心运动，小环N将要向C点靠近，此时增大，也增大。最终小环N需要的向心力与提供的向心力相等。所以小环N将稍许靠近C点。故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
A．若拉力突然消失，根据惯性，小球将沿轨迹Pa做离心运动，A正确；
BD．若拉力突然变小，小球将做半径增大的曲线运动，所以可能轨迹为Pb，BD错误；
C．若拉力突然变大，小球将做半径减小的曲线运动，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动，C错误。
故选A。
8．A
【解析】
A．若拉力突然消失，小球将沿速度v方向，即沿轨迹Pa做离心运动，选项A正确；
BD．若拉力突然变小，小球所受拉力小于向心力，则将沿轨迹Pb做离心运动，选项BD错误；
C．若拉力突然变大，小球所受拉力大于所需的向心力，则将沿轨迹Pc做向心运动，选项C错误。
故选A。
9．ABC
【解析】
A．汽车通过圆形拱桥时，汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车的重力，所以汽车会离开地面，属于离心现象，故A正确；
B．汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车受到的最大静摩擦力，所以汽车会滑到路边，属于离心现象,故B正确；
C．洗衣机脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力,水做离心运动被从衣服.上甩掉，属于离心现象，故C正确；
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性，不是离心现象，故D错误。
故选ABC。
10．AB
【解析】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，桥面对汽车的支持力为
则为了防止爆胎，车应低速驶过，选项A正确；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压。如果行驶速度超过了设计速度时，火车有向外做离心运动的趋势，则车缘会挤压外轨，选项B正确；
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，当速度为时只受重力，处于完全失重状态，选项C错误；
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力小于它所需要的向心力时，水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，选项D错误。
故选AB。
11．AC
【解析】
当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为，则有
解得
AB．当，小球紧贴圆锥面，则
代入数据整理得
A正确，B错误；
CD．当，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则
解得
，
C正确，D错误；
故选AC。
12．AB
【解析】
A．F 突然消失，小球将沿原来的速度方向做匀速运动，故小球将沿轨迹 Pa 做离心运动， A正确；
BD．在水平面上，细绳的拉力提供所需的向心力，当F突然变小时，拉力小于需要的向心力，将沿轨迹Pb做离心运动，D错误B正确；
C．若F突然变大，拉力大于需要的向心力，物体沿着轨迹Pc做向心运动，C错误。
故选AB。
13． A 变大 切线
【解析】
(1)[1]拉力提供向心力，所以拉力的方向是沿绳指向圆心。
故选A。
(2)[2]由向心力公式 ，拉力提供向心力，所以增大旋转的速度，向心力增大，拉力将变大。
(3)[3]圆周运动的速度方向总沿轨迹切线方向，所以松手后，小物体合外力为0，小物体将沿切线方向做匀速直线运动。
14． 2.8 向外
【解析】
[1]物体与圆盘间的最大静摩擦力提供向心力，则有
得
[2]如果圆盘角速度大于该值，即合力不足提供向心力，物体做离心运动，则相对于圆盘物体滑动的方向是沿半径向外。
15． 0.9m
【解析】
[1] 细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，故小球的速度大小保持不变，绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由得，此时的半径为：
由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为：
由题知r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v=2m/s，代入数据解得：
[2] 球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为：
16．（1）v=3 m/s，F=5.5 N；（2）L=4 m
【解析】
（1）设绳断后小物块做平抛运动的时间为t，竖直方向上
水平方向上
联立并代入数据解得v=3m/s；根据牛顿第二定律
代入数据解得F=5.5 N
（2）根据牛顿第二定律可得物块的加速度为
根据题意可知物块一直匀加速到达右端，根据速度位移公式
代入数据解得L=4 m。
17．(1)；(2)
【解析】
(1)运动员的向心力为
运动半径为
满足
解得
(2)根据平抛运动规律
，
解得
落地点距离转轴的距离
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页