第四章第2节万有引力定律的应用堂堂练（word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用
堂堂练
一、单选题
1． 某次发射火箭的过程中，当火箭距地面的高度恰好为地球半径的2倍时，火箭的加速度为a，方向竖直向上，火箭内有一电子台秤，物体在该台秤上显示的示数为发射前在地面上静止时示数的一半。已知地球的第一宇宙速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．此高度处的重力加速度为地球表面重力加速度的
B．地球表面的重力加速度约为6a
C．地球的半径为
D．地球的质量为
2． 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（ ）
A．平均密度 B．半径 C．质量 D．表面的重力加速度
3． 2021年10月16日，长征二号F火箭将神舟十三号顺利送入太空。假设图示三个轨道是神舟十三号绕地球飞行的轨道，其中轨道1、3均为圆形轨道，且轨道1为近地轨道。轨道2为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道2与轨道1相切于A点，与轨道3相切于B点，不计神舟十三号在变轨过程中的质量变化。已知地球表面重力加速度g，不考虑自转，地球半径R，B到地心距离r，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号在圆形轨道3的速度为
B．神舟十三号在椭圆轨道A点的速度为
C．神舟十三号在椭圆轨道B点的加速度为g
D．神舟十三号从椭圆轨道的A点运动到B点所需的时间为
4． 恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
5． 为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
6． 2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的轨道半径为 B．地球的密度为
C．卫星的向心加速度大小为 D．卫星的线速度大小为
7． 如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
8． 一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为
B．行星的质量为
C．恒星的质量为
D．恒星表面的重力加速度大小为
9． 2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（ ）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
10．2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
12．“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日顺利发射升空，已知“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面做匀速圆周运动，飞行N圈用时为t；地球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为g；月球半径为r，地球和月球间的距离为L，则（ ）
A．“嫦娥三号”绕月球表面匀速飞行的速率为
B．月球的平均密度为
C．“嫦娥三号”的质量为
D．月球受地球的引力为
13．2020年11月24日4时30分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。假设“嫦娥五号”在月球着陆前，先在距离月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，测得t时间内转过的圆心角为θ，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥五号”的线速度大小为 B．“嫦娥五号”的运行周期为
C．月球的质量是 D．月球的质量是
14．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（ ）
A．飞行器在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
C．飞行器在A点处点火后，动能增加
D．由已知条件能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
15．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则（ ）
A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2
C．M星：M地＝1：20 D．M星：M地＝1：80
三、解答题
16．宇航员在某质量分布均匀的星球表面，以速度v0竖直上抛一质量为m的物体（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的密度。
17．已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，已知地球表面的重力加速度。求：
（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D C C A C D C
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 ACD AD BC BD AD
三、解答题
16．（1）；（2）；（4）
17．（1）；（2）
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