1.5 科学验证：机械能守恒定律 同步优化训练（Word版含答案）

1.5 科学验证：机械能守恒定律 同步优化训练
一、单选题
1．（2022·福建·三明一中高一阶段练习）把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知B、A高度差为0.1m，C、B高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。对小球从A到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B位置时动能最大 B．A位置弹性势能为0.6J
C．A、B、C三位置小球的机械能相等 D．重力势能和弹性势能之和先增大再减小
2．（2022·江苏省江阴市第一中学高一阶段练习）如图所示，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，某同学用手将弹力球以某一竖直向下的初速度抛出，抛出后手保持不动。从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中（弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．弹性轻绳的弹性势能一直增大 B．弹力球的重力先不做功，后做正功
C．弹性轻绳刚伸直时，弹力球的动能最大 D．弹力球的受到的合力先做正功后做负功
3．（2022·福建漳州·二模）如图，轻弹簧下端固定在倾角为30°的光滑斜面底端，另一自由端处于b点，质量为1 kg的小滑块从a点由静止下滑，c点时速度最大，到d点（图中未画出）速度为零、已知m，g取，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则（　　）
A．m
B．滑块不可能再回到a点
C．弹簧的劲度系数是50 N/m
D．滑块从d点到b点的动能增加量小于弹簧的弹性势能减小量
4．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点。已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不计空气阻力，则（　　）
A．小球在B点的机械能是C点机械能的两倍
B．小球在B点的动能是C点动能的两倍
C．小球在B点的动能为mv2＋2mgh
D．小球在C点的动能为mv2－mgh
5．（2021·福建师大二附中高一期中）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了
C．圆环下滑到最大距离时加速度为零
D．圆环的重力势能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小
6．（2022·云南·模拟预测）某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内空气动能的10%转化为电能，若该风力发电机的发电功率约为1.63×104W，则该地区的风速约为（　　）
A．10m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s
7．（2021·安徽省凤阳县临淮中学高三阶段练习）如图，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则（　　）
A．A、B两点间距离为
B．A、B两点间距离为
C．C、D两点间距离为
D．C、D两点间距离为
二、多选题
8．（2021·湖北武汉·高三阶段练习）如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬挂一小球，小球距离地面的高度也为L，小球质量为m，在水平向右的恒力F1作用下，小球从P点运动到Q点，到达Q点时动能为Ek1，OQ与竖直方向的夹角θ=37°；在同向水平恒力F2作用下，到达Q点时动能为Ek2，以水平地面为重力零势能面，已知Ek1∶Ek2=2∶5，在Q点的机械能之比为E1∶E2=8∶11，已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，则（　　）
A．F1∶F2=2∶5
B．从P到Q，水平恒力F1做的功为
C．小球到Q点时，力F1的功率为
D．当θ=30°时，小球机械能之比为E'1∶E'2=3∶4
9．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球的半径忽略不计，现让小球从A位置由静止释放，且轻绳与水平方向成30°，下列说法正确的是（　　）
A．小球刚释放时的加速度为g
B．小球运动到细绳与竖直方向成60°位置时的向心力为2mg
C．小球从静止释放到细绳与竖直方向成60°位置前的过程中，细绳对小球的作用力越来越大
D．小球运动到最低点时，细绳对小球的作用力大小为3.5mg
10．（2022·广东·高三专题练习）如图所示，倾角为的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距高为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，物块下滑过程中的最大动能为，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．
B．物块刚与弹簧接触的瞬间动能最大
C．物块与弹簧接触后运动到最低点的过程中加速度先减小后增大
D．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和
11．（2022·安徽·模拟预测）如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与L2杆夹角为45°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．a球和b球所组成的系统机械能守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g
C．b球的最大速度为
D．a球的最大速度大于
三、实验题
12．（2022·重庆·高一期末）用重物的自由落体运动验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带，O为打下的第一个点，A、B、C为三个连续相邻的打印点。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）根据纸带所给数据，打下B点时重物的速度大小为 ______m/s，重物下落的加速度大小为 ______m/s2（结果保留两位有效数字）；
（2）通过分析发现，由于实验中存在各种阻力，重物下落过程中机械能并不守恒。已知实验所用重物的质量m= 0.05kg，当地重力加速度g = 9.8m/s2，则重物下落过程中所受的平均阻力f =_______N（结果保留两位有效数字）；
（3）某同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出图像，如图乙所示。若重物所受阻力只与重物形状有关，由图象可知a的质量ma与b的质量mb的大小关系为ma ___________mb（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
13．（2022·江苏·邳州宿羊山高级中学高一阶段练习）某同学用重物自由下落验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示。
（1）关于此述实验，下列说法中正确的是_______；
A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源D．可以利用公式来求解瞬时速度
（2）若实验中所用重锤质量m = 0.2kg，打点纸带如图乙所示，O为第一个点，打点时间间隔为0.02s，则打B点时，重锤动能EkB = ______J。从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是Ep= ______J。（g = 10m/s2，结果保留三位有效数字）根据纸带的数据，得到的结论是______。
（3）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2—h图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本实验的v2—h图像应该是下图中的______。
A．B．C．D．
14．（2022·浙江·金乡卫城中学高二阶段练习）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示。
该实验中使用电火花计时器，它的工作电压是“交流220V”，纸带下端所挂重物应选图乙中的________重物比较合适（填所选重物的字母）。按照正确的操作得到如图丙所示的纸带。其中打O点时释放重物，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图丙中(单位cm)。已知打点计时器打点时间间隔为0.02s，重物质量为0.5kg，当地重力加速g取9.80 m/s2。这三个数据中不符合有效数字读数要求的是__________。现选取重物在OB段的运动进行数据处理，OB段动能增加量为_______J，重力势能减少量为________J（计算结果均保留三位有效数字）。
四、解答题
15．（2021·山东淄博·高一期末）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，轨道半径，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰能通过最高点C作平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数，AB的长度L=2m，g=10m/s2。
（1）求小滑块通过最高点C时速度的大小；
（2）求弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
（3）保持（2）中的弹性势能不变，仅减小半圆形轨道半径的大小，则轨道半径多大时小滑块从最高点C飞出后的水平位移x最大，x最大值为多少？
16．（2021·重庆·高一期末）如图所示，固定光滑管道由半径均为的半圆形管道和四分之一圆弧管道组成，、、三点在同一水平线上。固定光滑直角杆由水平杆和竖直杆组成，长度，竖直杆下端点位于半圆形管道左端处。甲、乙两小球分别穿在竖直杆和水平杆上，并用长度为且不可伸长的细线连接。现使细线水平伸直，将小球甲、乙同时从静止开始无初速度释放，当细线与竖直方向夹角时，细线突然断裂，小球甲从竖直杆端无碰撞进入管道口，通过管道后从端水平飞出，落地点与端水平距离为。小球直径略小于管道内径，小球直径、管道内径和直角杆的粗细都可忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为，，。求
（1）小球甲到达端时的速度大小；
（2）甲、乙两小球的质量之比。
17．（2021·四川省珙县第一高级中学校高一阶段练习）如图所示，一竖直光滑圆形轨道，圆心为O＇，半径。用一轻质弹簧一端固定在O＇点的轴上，一端拴着一个小球m=0.4kg，弹簧的原长为L=0.5m，劲度系数k1=100N/m。给小球一个水平向右的初速度，使小球在轨道内做圆周运动，求：
(1)小球恰好通过轨道的最高点时，小球对圆轨道的压力大小；
(2)若将拴着小球的弹簧换为劲度系数k2=20N/m，要使小球恰能通过最高点，应当给小球多大的初速度。
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．D
5．B
6．C
7．B
8．CD
9．AD
10．ACD
11．ACD
12． 2.1 9.5 0.015 大于
13． B 0.342J 0.372J 在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒 C
14． C； 12.8； 0.616； 0.627
15．（1）2m/s；（2）1.4J；（3）即时，x有最大值
16．（1）；（2）
17．(1)6N；(2)
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