第二章第3节单摆堂堂练（word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆
堂堂练
一、单选题
1． 如图，两摆长相同的单摆一前一后悬挂在同一高度不同点，通过悬点的虚线表示竖直方向，通过小球的虚线表示运动轨迹所在的圆弧，分别拉开一定的角度（都小于5°）二者同时由静止释放，不计空气阻力。沿两单摆平衡位置的连线方向观察，释放后可能看到的是（ ）
A． B．
C． D．
2． 下列不属于理想物理模型的是（ ）
A．元电荷 B．点电荷 C．质点 D．单摆
3． 如图，是一段竖直放置的光滑圆弧轨道，相距的、两点等高、距轨道最低点的竖直高度为。一小滑块自点由静止释放并开始计时，其速率随时间变化的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
4． 如图所示为相同的小球（可看作质点）构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5． 如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（ ）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．球面半径R越大，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
6． 简谐运动的平衡位置是指（ ）
A．势能为零，动能最大的位置 B．加速度为零的位置
C．回复力为零的位置 D．振幅为零的位置
7． 荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示。图甲中点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的、之间来回摆动，其中点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母，重力加速度均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的周期为
B．无法求出摆球振动的摆长
C．可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为
D．在小于5°的情况下，越大周期越大
8． 为使简谐运动单摆的周期变长，可采取以下哪种方法（ ）
A．振幅适当加大 B．摆长适当加长
C．摆球质量增大 D．将单摆从上海移到北京
9． 关于单摆，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球受到的回复力是它的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零
D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
10．某单摆在竖直平面内做小摆角振动，周期为2 s。如果从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4 s至t=1.5 s的过程中，摆球的（ ）
A．速度向右在增大，加速度向右在减小
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向左在减小，加速度向右在增大
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
二、多选题
11．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度取，取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．单摆周期为0.8s B．单摆摆长为0.64m
C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变
12．如图所示，光滑绝缘圆弧轨道的半径为R，最低点N点左侧处于垂直纸面向外的匀强磁场中，现将一带负电的小球（可视为质点）自最低点右侧的M点静止释放，M、N两点间的距离远小于轨道半径R，小球到达最左侧的位置为P点（图中未画出），小球运动过程中始终未脱离轨道，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．P点比M点高
B．小球向左经过N点后，对轨道的压力立即变大
C．小球在P点和M点处对轨道的压力大小不相等
D．小球运动的周期为
13．关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．经过平衡位置时所受的合力为0 B．经过平衡位置时所受的回复力为0
C．回复力是重力和摆线拉力的合力 D．回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
14．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（ ）
A．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
C．摆球经过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径减小，摆线张力变大
D．摆球经过最低点时，角速度变大，做圆周运动的半径减小，摆线张力不变
15．如图所示，在一个水平放置的槽中，小球m自A点以沿AD方向的初速度v开始运动，已知AB=0.9m，AB圆弧的半径R=10m，AD=9m，A、B、C、D在同一水平面内不计摩擦，重力加速度g取，欲使小球恰能通过C点，下面正确的是（ ）
A．小球初速度为 B．小球初速度为
C．小球初速度为 D．小球初速度为
三、解答题
16．如图是两个单摆的振动图像。
（1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？
17．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长l；
(3)图乙中测得A、C两点间距离为，A、E两点间距离为。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C C C B A C
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 BCD BD BD AC BD
三、解答题
16．(1) ；(2)平衡位置，向左振动
17．(1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x，且设位移x的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F=mgsinθ
当θ很小时

回复力方向与x方向相反，可得
满足F=-kx，可知漏斗的振动为简谐振动。
；(2)2t0； (3) ；
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