2.2带电粒子在电场中的运动 同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.2 带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能。（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（　　）
A．P和Q两点的电势不相等
B．P点的电势高于c点的电势
C．油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
2．电场中的一组等势线如图中实线所示，一带正电粒子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是运动轨迹与同一条实线相交的两点，c是运动轨迹上的一点。下列说法正确的是（　　）
A．a点的电场强度与b点的电场强度相同 B．a点的电势高于c点的电势
C．粒子在a点的电势能小于c点的电势能 D．粒子在a点的动能小于c点的动能
3．如图所示，AB为空间匀强电场的等势面，一电荷量为﹣q的质点（重力不计）在恒定拉力及电场力的作用下沿直线由A匀速运动到C，移动过程中拉力做功为W0，已知AC和AB间夹角为θ，A、C两点间距离为s，则（　　）
A．A、C两点的电势差为﹣
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电质点由A点运动到C点的过程中，电势能一定减少了W0
D．若要使带电质点由C点向A点做匀速直线运动，则拉力必须反向
4．示波器可用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，结构如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极、上都不加电压时，从电子枪发出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在O点产生一个亮斑。若同时在两个偏转电极上分别加和两个交流电信号，则在荧光屏上会观察到（　　）
A． B． C． D．
5．如图，一带负电粒子（不计重力）在固定的带正电的点电荷作用下从A到B做减速曲线运动，则点电荷固定的位置可能是（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
6．绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（　　）
A．负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大
B．负点电荷在B点速度大于
C．负点电荷在AO段的平均速度大于在OB段的平均速度
D．当负点电荷分别处于m和m时，电场力的功率相等
7．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（　　）
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能
C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于在N点的速度
8．如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图乙是该装置主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连。质量为m、电量为-q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场。尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集。尘埃的重力，空气阻力，尘埃间的作用力均忽略不计，下列判断正确的是（　　）
A．靠近上极板的电荷更容易被吸附
B．若只将矩形通道的电场方向反向，该除尘装置则无法正常工作
C．仅增大A、B之间的加速电压，可以有效增大被吸附粒子的比例
D．仅增加板长L，有可能将所有的粒子吸附到除尘装置中
9．一带负电的粒子仅在电场力作用下从O点开始沿x轴正方向运动，O、a、b是x轴上的三个点，O和b关于点a对称，从O到b该电场的电势φ随位移x变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a点电场强度为零
B．O、a间场强方向与a、b间场强方向相反
C．从O到b整个运动过程中，粒子经过a点时速度最大
D．从O到b整个运动过程中，粒子做匀加速直线运动
10．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到点，则由O点静止释放的电子（　　）
A．运动到P点返回
B．运动到P和点之间返回
C．运动到点返回
D．穿过点
11．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（　　）
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板处返回
12．一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（　　）
A．该电场可能是由某正点电荷形成的
B．M点的电势低于N点的电势
C．带电粒子从M点到N点的过程中，电势能逐渐减小
D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
13．如图所示，在截面半径为R，圆心为O的圆柱形区域内有一方向平行于直径ab向右的匀强电场，电场强度大小为E。某带电粒子自圆形边界上c点以速度，方向垂直ab射入该电场区域，粒子恰好自b点离开电场，已知∠aOc＝60°，运动中粒子仅受电场力作用。则该粒子的比荷为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为。已知AC=d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（　　）
A．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为
B．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为
C．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为
D．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为
15．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是、、、，不计空气阻力，则（　　）
A．<<< B．=<= C．=<< D．<=<
二、填空题
16．图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点。若将一正电荷从A点静止释放，正电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示。比较A、B两点电势的高低φA_____φB，和场强E的大小EA________EB；。电荷电势能EpA________EpB。（ 填“>”、“=”，或“<” ）
17．图为示波器的核心部件示波管的原理示意图，电子枪发射出的电子经加速电场（加速电压大小为）加速后，再经过偏转电场后打在荧光屏上。偏转电极Y和之间的电压为，X和之间的电压为，若和均为0，则电子打在荧光屏上的中心点；若电子打在荧光屏上的区域③，则极板X的电势___________极板的电势，极板Y的电势___________极板的电势。（均选填“大于”或“小于”）
18．如图所示，有一圆心为O，半径为R的圆，AB 为圆的直径，在圆形区域所在空间有匀强电场。将质量为 m，电荷量为 q的正点电荷由A 点静止释放，自圆周上的 C点以速率v0穿出，已知AC与AB的夹角θ=60°，运动中点电荷仅受电场力的作用，则匀强电场的场强大小为______；若将该点电荷从A点移到圆周上的任意一点，则其中点电荷电势能变化的最大值是______。
三、解答题
19．如图所示，一半圆形光滑绝缘固定轨道处在方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、所带电荷量为q的带电小球放置在轨道上。平衡时小球与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，求带电小球所带电性及电场强度的大小。
20．如图所示，两块竖直放置的平行金属板、，板距，两板间的电压，板间有一匀强电场。一带正电的小球由、两板上端连线的中点以的速度垂直射入两板间，已知小球的质量，电荷量。设、板长度足够长，取。试求：
（1）带正电小球经多长时间与金属板相碰；
（2）相碰时，离金属板上端的距离多大；
（3）相碰时，小球的动能多大。
21．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q＝4×10-7 C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB＝3.2×10-6 J，AB间距离L＝4 m，与水平方向夹角为60°；求：
（1）B、A间电势差UBA是多少？
（2）电场强度E是多大？
22．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。如图展示的是一台医用电子直线加速器。其内部原理如图甲，装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。之后电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。请回答以下问题（已知电子的荷质比取，电压的绝对值，周期，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，不考虑电子的重力）
（1）说明在t0时刻，圆筒1与金属圆板之间的电势差是正值还是负值；
（2）分析并说明电子在圆筒内的受力情况；
（3）求电子进入第3个圆筒时的速度大小；
（4）求第3个圆筒的长度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．因为带电导体表面是等势面，所以P和Q两点的电势相等，故A错误；
B．由题意液滴在F点机械能大于在W点机械能，则液滴从F到W点，电场力做负功，则F点电势低于W点电势，则M带负电荷，N带正电荷，P点电势低于c点电势，故B错误；
C．因为正电荷在电势高的地方电势能大，故油滴在F点电势能比在E点电势能低，故C正确；
D．因为只有电场力和重力做功，所以机械能和电势能总和不变，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
B．根据粒子的轨迹，可知受到的电场力指向轨迹的内测，如图
粒子带正电荷，则电场强度的方向与电场力方向相同，则电场线指向轨迹的内测，a点的电场强度与b点的电场强度方向不同，即电场强度不同，沿电场线电势降低，则a点的电势低于c点的电势，AB错误；
CD．根据粒子的轨迹，可知受到的电场力指向轨迹的内测，如图
则粒子从a到c点运动时，电场力做负功，动能减小，电势能增加，D错误，C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．根据动能定理得
﹣qUAC=0
UAC=
故A错误；
B．电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为scosθ，得
故B正确；
C．小球M到N做﹣W0的功，电势能增大W0，故C错误；
D．小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由N到M，F方向不变，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
若同时在两个偏转电极上分别加和两个交流电信号，所以在XX’方向上的偏转位移在正负最大值之间按正弦规律变化，YY’方向上的偏转位移在正负最大值之间按余弦规律变化，在XX’方向有最大值时，YY’方向为零，同理，在YY’方向有最大值时， XX’方向为零，根据正余弦的定义可知，任意时刻，电子打在荧光屏上的位置坐标都是
即
所以电子在荧光屏上的落点组成了以O为圆心的圆，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
粒子所受电场力指向轨迹凹侧，且静电力对粒子做负功，所以点电荷固定的位置可能是a点，故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．由图像，A到O斜率越来越小，电场强度越来越小，加速度越来越小，故A错误；
B．AO段与BO段电势差相等，电场力做功大小相等，且AO段电场力对电荷做正功，OB段电场力对电荷做负功，故电荷在B点速度为v0，故B错误；
C．电荷在AB间运动v-t图像如图
由于位移相等，则面积相等，AO段的时间小于OB段的时间，易知电荷在AO段的平均速度大于在OB段的平均速度，故C正确；
D．负点电荷分别处于-m和m时，两段图像斜率绝对值相等，则场强大小相等，电荷所受电场力大小相等，但-m处的速度大于m处的速度，所以电场力的功率不相等，故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．根据顺着电场线方向，电势降低，可知，M点的电势大于N点的电势，故A错误；
BD．粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，粒子在M点的速度小于在N点的速度，故B错误，D正确；
C．根据电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密场强越大，则知M点场强小于N点的场强，由
F=qE
可知，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故C错误。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A. 由乙图可知，下板带正电，上板带负电，板间电场方向向上，带负电的尘埃在极板间受到向下的电场力，落到下极板被中和收集，故靠近下极板的电荷更容易被吸附，A错误；
B. 若只将矩形通道的电场方向反向，带负电的尘埃在极板间受到向上的电场力，落到上极板被中和收集，所以除尘装置仍能正常工作，B错误；
C. 仅增大A、B之间的加速电压，尘埃进入偏转电场的速度变大，尘埃在偏转电场中从右侧飞出电场所用时间变小，向下偏转的距离变小，使得更多的尘埃不会打到下极板，可以离开电场，故减小了被吸附粒子的比例，C错误；
D. 仅增加板长L，使得原来从极板右侧飞出电场的尘埃在电场中的运动时间变大，从而向下偏转的距离也变大，当板长L增加到一定程度，从上极板左侧进入的尘埃都飞不出电场而打到下极板时，所有的尘埃都会打到下极板被收集，故仅增加板长L，有可能将所有的粒子吸附到除尘装置中，D正确；
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场强度与电势差的关系U＝Ed可知，φ-x图像的斜率表示电场强度E，a点电势为零，但a点的电场强度不为零，A错误；
B．O、a间图像斜率与a、b间图像斜率相同，则O、a间与a、b间场强大小、方向均相同，B错误；
CD．沿电场方向电势降低，故电场方向沿x轴负方向，粒子受到的电场力方向沿x轴正方向，从O到b整个运动过程中，粒子所受到的电场力大小和方向不变，做匀加速直线运动，粒子经过b点时速度最大，C错误，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
设BC间场强为E2，BC板电量不变，BC板间的场强为
知BC板间的场强不随距离的变化而变化，当C板向右平移到P'时，BC板间的场强不变
设AB间电场强度为E1，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理，有
知，电子仍然运动到P点返回
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
设带电粒子的质量为m，电容器两极板的电压为U，由动能定理得
mg(＋d)－qU＝0
若将下极板向上移动，设带电粒子在电场中下降h，再由动能定理得
mg(＋h)－qh＝0
联立解得
h＝d所以带电粒子还没达到下极板就减速为零。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
AD．由v-t图像可知粒子做匀减速直线运动，其所受电场力恒定，则该电场一定是匀强电场，不可能是由某正点电荷形成的，故AD错误；
BC．粒子从M点到N点的过程中，动能减小，电场力做负功，电势能逐渐增大，即粒子在M点的电势能小于在N点的电势能，再根据可知M点的电势低于N点的电势，故B正确，C错误。
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
带电粒子在电场中从c到b做类平抛运动，
垂直于电场方向做匀速直线运动，则
沿电场方向做匀加速直线运动，则
联立解得
A正确，BCD错误；
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
由题意粒子在A、B两点的速率相等，对带电粒子从A到B，根据动能定理得
qUAB
解得
UAB=0
因为
UAB=φA﹣φB
即φA=φB，故AB两点的连线为等势线，电场强度的方向垂直于AB连线。对粒子从C到B，根据动能定理得
qUCB
解得
UCB
即C点电势高于B点电势，根据沿电场线电势降低可知，场强方向垂直AB背离C。由题意C点到AB的距离为
d1
根据匀强电场场强的表达式得
E
故D正确，ABC错误。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒、在竖直方向均做自由落体运动，由
可得落地时间为
微粒受电场力向下，做类平抛运动，微粒受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得
类比微粒a可得，落地时间分别为
对比可得
故选D。
16． > > >
【解析】
【详解】
[1]由v―t图象可以知道正电荷从A到B过程中速度不断增大，所以正电荷受电场力方向由A指向B，即电场线也是由A指向B，电场线方向从高电势指向低电势，所以A点的电势大于B点的电势。
[2]从v― t图象中可以看出图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，而正电荷的运动是由电场力提供加速度的，所以从A到B过程中所受电场力逐渐减小，即A点的场强大于B点的场强。
[3]对正电荷来说，电势越高，电势能越大，所以电荷在A点的电势能大于在B点的电势能。
17． 小于 小于
【解析】
【详解】
[1][2]若电子打在荧光屏上的区域③，则电子在极板Y和极板之间受到向下的电场力，在极板X和极板之间受到向左的电场力，即极板Y和极板之间的电场强度向上，极板X和极板之间的电场强度向右，根据沿电场线方向电势降低可知极板X的电势小于极板的电势，极板Y的电势小于极板的电势。
18．
【解析】
【详解】
[1]点电荷从A点由静止释放，则在电场力作用下将做匀变速直线运动，则从A到C由动能定理
解得
[2]由题意可知，场强方向沿AC方向，则过圆心做AC的平行线，则交圆周与D点，从A点到D点电势差最大，电势能变化最大，则
19．，正电荷
【解析】
【详解】
对小球受力分析如图
根据平衡条件可得
解得电场强度的大小为
由小球在电场中受力方向判断可知小球带正电荷。
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）小球进入电场后电场力产生的加速度为，小球在电场中的运动时间为。
根据牛顿第二定律应有
根据位移-时间关系有
联立代入数据解得
（2）相碰时与金属板上端的距离
（3）相碰时小球的动能为，由动能定理可得
代入数据解得
21．（1）8V；（2）4V/m
【解析】
【详解】
（1）AB间电势差为
则有
UBA=-UAB=8V
（2）匀强电场的电场强度为
22．（1）在t0时刻，给电子加速，电场向左，圆筒1与金属圆板之间的电势差是正值；（2）由于金属导体内部电场强度等于零，所以电子在圆筒内不受力；（3）；（4）
【解析】
【详解】
（1）在t0时刻，给电子加速，电场向左，圆筒1与金属圆板之间的电势差是正值；
（2）由于金属导体内部电场强度等于零，所以电子在圆筒内不受力；
（3）根据动能定理得
电子进入第3个圆筒时的速度大小
（4）求第3个圆筒的长度。
当电子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，因此第三个圆筒的长度为
答案第1页，共2页
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