1.3电场电场强度 同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.3 电场 电场强度 同步练习
一、单选题
1．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，大小为E，b点电场强度大小为，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电量为（　　）
A． B． C． D．
2．如图表示电场的电场线，依图分析电场中a点的电场强度比b点的电场强度小的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，一个直角三角形abc，∠a=90°，ac边与bc边的长度比值为n，在a、b两个顶点放两个点电荷，顶点c处的场强方向平行于ab向右，则（　　）
A．a处电荷带正电，b处电荷带负电，电量大小之比为n3
B．a处电荷带负电，b处电荷带正电，电量大小之比为n2
C．a处电荷带正电，b处电荷带负电，电量大小之比为n2
D．a处电荷带负电，b处电荷带正电，电量大小之比为
4．有关电场知识的理解，下述说法正确的是（　　）
A．库仑用扭秤实验获得库仑定律并最早测出了元电荷e的数值
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为，取走q后，该点场强即为零
C．真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比
D．若点电荷电荷量小于电荷量，则对的静电力小于对的静电力
5．下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻 B．电压 C．电场线 D．元电荷
6．如图坐标系中，P、M、N为坐标轴上的三点，它们到坐标原点O的距离相等。空间存在场强大小为E的匀强电场，M、N点有电荷量相等的两正点电荷，O点的场强为0。现把N点的电荷移到P点，其他条件不变。则此时O点的场强大小为（　　）
A．0 B．E C．E D．2E
7．关于电场线的性质，下列说法正确的是（　　）
A．电场线是为了形象描述电场的曲线，是真实存在的
B．静电场中的电场线一定是闭合的
C．电场线的疏密表示电场的强弱
D．电场线在特殊情况下可以相交
8．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场 B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势比b点的高 D．a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取有关
9．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的小球带电量为
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
10．真空中两个完全相同、带等量异号电荷的金属小球A和B可视为点电荷，分别固定在两点，它们连线中点处的电场强度大小为E。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C至无穷远，此时A、B球连线中点处的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．在A、O、B三点中，O点电场强度最大
B．在A、O、B三点中，O点电场强度最小
C．A、B两点电场强度相同
D．A点电场强度比B点大
12．如图，空间O点有一带电荷量为Q的正点电荷，P点距离O点为r，设该正点电荷在P点产生的场强大小为E。若保持r不变，则下图中能正确描述E、Q关系的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场 B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势比b点的高 D．a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取有关
14．如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度（ ）
A．方向向左 B．方向向右 C．大小为 D．大小为
15．以下单位中，不能表示功的单位的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示，在真空中的正点电荷所形成的电场中，A、B为一条水平电场线上的两点，由图可知，A点的电场强度_______（填“大于”“等于”或“小于”）B点的电场强度；若将电荷量为q的正点电荷置于A点时，所受电场力大小为F，则A点的电场强度大小为_______，方向_______（填“水平向左”或“水平向右”）。
17．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q，相距为r，则其连线中点处的场强大小为______；若两个电荷是等量的同种点电荷，则连线中点处的场强大小为_______。
18．判断下列说法的正误．
（1）根据电场强度的定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比．( )
（2）电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向．( )
（3）由E＝ 知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同．( )
（4）公式E＝ 与E＝k 中q与Q含义不同．( )
（5）若空间中只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．( )
（6）在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场．( )
三、解答题
19．如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电绝缘球A静止于绝缘支架上，质量为m，电荷量为q的带电小球B用长为l的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为。此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g表示。求：
（1）小球B所受电场力的大小F；
（2）带电球A在小球B处产生的电场强度大小E；
（3）由于漏电，的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中电场力对B做的功W（不计其他能量损失）。
20．如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A，B相距r，
（1）求两点电荷连线的中点O的电场强度；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度如何？
21．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则：
（1）qA带什么电荷；
（2）画出场强叠加的示意图；
（3）A、B点电荷电荷量之比。
22．如图所示，绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为，所带电荷量为，为使小球静止时绝缘绳与竖直方向成，可在空间加一匀强电场（，，取）。
（1）当所加的匀强电场沿水平方向时，求该匀强电场的大小；
（2）若所加的匀强电场最小，求该匀强电场的大小和方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，即a点与场源电荷连线与直线MN垂直，设场源电荷在距离a点x的位置，则
b点场强为
联立解得
x＝L
则
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
电场线的疏密反应了电场强度的大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，从电场线上可以看出a点处的电场线比b点处的稀疏。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
由题知顶点c处的合场强方向平行于ab向右，如下图所示
根据点电荷场强方向和矢量合成法则可知，a带正电，b带负电，根据相似三角形可知
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
A．库仑用扭秤实验获得库仑定律，但最早测出元电荷e的数值的是密立根，故A错误；
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为
取走q后，该点场强由电场本身决定，与试探电荷无关，所以该点的电场仍保持不变，故B错误；
C．根据库仑定律
可知，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，故C正确；
D．根据库仑定律
可知对的静电力大小等于对的静电力大小，但二者方向相反，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
如图
M、N处的点电荷在O点产生电场的场强大小、大小相等，方向分别沿负y和负z，故匀强电场的方向在yOz平面内，与两轴Oy、Oz的夹角相等，其在两轴的分量均与、大小相等、方向相反，即、、、大小均相等，为。将N点的点电荷移到P点后，该电荷在O点产生电场的场强大小等于，方向沿负x，仍然与抵消，此时O点的场强由与合成，所以合场强大小为E，选项B正确。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．电场是客观的存在，而电场线是人为假想的曲线的，不是客观的存在，故A错误；
BD．电场线起于正电荷，止于负电荷，电场线不闭合，不相交，故BD错误；
C．电场线疏密描述电场的强弱，电场线密的地方，电场强度大，疏的地方电场强度弱，故C正确；
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．该电场的电场线疏密不同，场强不同，不是匀强电场，A错误；
B．a点电场线比b点的疏，所以a点的电场强度比b点的小，B错误；
C．沿电场线的方向电势降低，由图可知，b点的位置偏电场线的下方，所以a点的电势高，C正确；
D．根据电势差公式，a点与b点间的电势差大小为
可知，a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取无关，D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强大小等于Q点场强大小，但是两点场强的方向不同，则场强不相同，故A错误；
B．同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是电量小于左边球的带电量，选项C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式
及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
设原来A、B电荷量分别为和，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球接触后，A和C均带的电荷量，然后C球与B球接触后，C和B各带电，所以原来的电场强度
后来的电场强度
故ABC错误，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
AB．两等量正离子在O点的合场强为0，两等量负离子在O点的合场强为0，则四个离子的在O点合场强为0，所以A错误，B正确；
CD． A、B两点电场强度大小相等，方向相反，所以CD错误；
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
该正点电荷在P点产生的场强大小为
若保持r不变，E与Q成正比关系。
故选A。
13．C
【解析】
【详解】
A．该电场的电场线疏密不同，场强不同，不是匀强电场，A错误；
B．a点电场线比b点的疏，所以a点的电场强度比b点的小，B错误；
C．沿电场线的方向电势降低，由图可知，b点的位置偏电场线的下方，所以a点的电势高，C正确；
D．根据电势差公式，a点与b点间的电势差大小为
可知，a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取无关，D错误。
故选C。
14．C
【解析】
【详解】
S为M、N连线的中点，M、N处的正电荷在S处产生的场强等大反向，则S点的电场强度为P处的负电荷产生的电场强度，根据几何关系可知，PS的距离为
根据点电荷电场强度公式
方向沿PS连线指向P点，故ABD错误，C正确。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
是电场强度单位；、和都是功的单位。
故选A。
16． 大于 水平向右
【解析】
【分析】
【详解】
[1]电场线的疏密表示电场的强度，所以A点的场强大于B点的场强．
[2][3]根据电场强度的定义可知，由于电荷量为q的正点电荷置于A点时，所受电场力大小为F，则A点的电场强度大小为
方向水平向右。
17． 0
【解析】
【分析】
【详解】
[1]两电荷在中点处的场强方向相同，大小均为
故其连线中点处的场强大小为
[2]若两个电荷是等量的同种点电荷，两电荷在中点处的场强等大、反向，故连线中点处的场强大小为0。
18． 错误 错误 错误 正确 正确 正确
【解析】
【分析】
【详解】
略
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球B受水平向右的库仑力、重力、绳子的拉力，根据平衡条件，则有
解得小球B所受电场力的大小为
(2) B球在A球所在位置产生的电场强度大小为
(3) A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，根据动能定理，则有
又
解得
20．（1），方向由A指向B；（2），垂直于中垂线指向右侧
【解析】
【分析】
【详解】
(1)如图所示
A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小为
方向均由A指向B，O点的合场强大小为
方向由A指向B。
(2)两电荷在O′点的场强大小均为
如图所示
由几何关系可得，O′点的合场强大小为
方向垂直于中垂线指向右侧。
21．（1）负；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
(1)放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电。
（2）如图所示场强叠加的示意图
（3）由几何关系知
即
又由几何关系知
所以
22．（1）；（2），方向垂直轻绳斜向右上方
【解析】
【详解】
（1）对小球进行受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件
解得
（2）根据平行四边形定则，可以将三个力放到同一个矢量三角形中，显然，只有当电场力与绳垂直时，电场力最小
解得
方向垂直轻绳斜向右上方
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页