人教版八年级下12.1杠杆同步练习（有解析）

人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
2．如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（　　）
A．是省力杠杆，、是费力杠杆
B．是费力杠杆，、是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
3．下列剪刀中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）
A． 剪铁皮剪刀 B． 剪树枝剪刀
C． 家用剪刀 D． 剪线头用剪刀
4．如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．羊角锤 B．筷子
C．起瓶器 D． 钢丝钳
5．如图所示，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（　　）
A．动力臂增大 B．动力臂减小 C．动力臂不变 D．条件不足，无法判断
6．图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．园艺剪 B．筷子
C．瓶盖起子 D．核桃夹
7．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（　　）
A．羊角锤
B．钢丝钳
C．镊子
D．开瓶器
9．如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
10．一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：，，，则下列判断正确的是（ ）
A．A端下降 B．B端下降
C．仍然平衡 D．无法判断
11．士兵用力缓慢匀速拉动绳子，把吊桥AB（杠杆）吊起，下列说法正确的是（　　）
A．当杠杆AB处于水平时是费力杠杆
B．当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，动力减小
C．当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，阻力臂增大
D．当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，动力臂先减小后增大
12．如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（　　）
A．在点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要费力
二、填空题
13．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3N，图中l1=10cm、l2=80cm，则手垂直于杆的动力F1=______N。若动力F1的方向变为水平向左，则动力F1＇=______N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将______。
14．人体中有许多杠杆，甚至踮一下人体脚尖都是人体杠杆在起作用，如图所示，人以______为支点，通过小腿肌肉用力（F）踮起脚尖。按杠杆分类，这是一个______杠杆。若人的体重为600N，当踮起脚尖时，假使体重落在杠杆中点，则人双脚站立踮起时，两腿肌肉各用力______N。
15．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，甲物体是边长为30cm的正方体，重为110N，用绳连接在A点且绳拉直，OA=40cm，乙物体重为40N，对杠杆压力的力臂OB=40cm；现用F=5N的水平拉力使乙物体以0.5m/s的速度从B点向右做匀速直线运动，为了让杠杆始终保持水平平衡，乙物体能够到达的与O点的最远距离为______cm，此过程中拉力F做功的功率为______W。
16．端午节赛龙舟是我国民间传统习俗之一，当队员们拿着船桨奋力向后划水，龙舟向前______；使龙舟前进的力的施力物体是______，桨属于______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
三、综合题
17．按要求填空。
(1)图 1 使用弹簧测力计测拉力大小时我们首先要沿______对弹簧测力计校零；
(2)图 2 中，研究杠杆的平衡条件时，通过改变动力（臂）和阻力（臂）多次测量，是为了______；
(3)图 3 中，向外拉活塞，刚停止沸腾的水再次沸腾，说明液体表面______降低，沸点降低；
(4)图 4 中，将纸板 EOF 的 ONF 平面沿直线 NO 向后转动，在纸板上看不到反射光线，说明______。
18．一直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB=30cm，OB=40cm，现在OB中点C处挂一重物G=100N，
(1)试画出：欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，在图中画出最小力F及其力臂L；
(2)这个最小力F应加多大的力？
19．郑北大桥是跨越素有“铁路心脏”之称郑州北站的控制性工程，它为独塔双索面钢筋混凝土结合梁斜拉桥，主塔高度达到150m。设计车速为60km/h，如图甲所示，由图乙可以看出它用到了 ______（选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识为了减小钢索承受的拉力，F2（图丙、丁）在安全和可能的前提下，桥塔的高度如何调整？______，请说出理由 ______。
20．随着2020年7月23日我国天问一号火星探测器的发射。我国火星探索计划正式开始，相信在不远的将来。我们中国的航天员一定能站在火星表面。假如小明就是这样一位登陆火星的中国航天员。登陆火星表面后，小明马上开始了他的探索任务，（已知在地球上g地=10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，水银的密度为13.6×103 kg/m3）
（1）他首先取出从地球上带来的一个质量为1 kg的钩码，用弹簧测力计测量它在火星上的重力如图甲所示，由此我们可以知道火星上重力与质量的比值g火=______N/kg；
（2）小明在飞往火星之前在地球的实验室中做了托里拆利实验，测定了当地的大气压强是760 mmHg。实验装置如图乙所示。当装满水银的玻璃管插入水银槽中后，玻璃管有点倾斜，但是管口未露出，管内液面未达到顶端，是否影响实验结果？答______ （选 填“是”或“否”）；
（3）同时他也查阅了很多有关火星的资料，他知道火星的大气压强只有不到地球上的大气压强的1%，因此当他到达火星后，用水代替水银再做托里拆利实验，并且其实验步骤同在地球上一样，且均正确，如图甲所示，测得此时水柱高度为______cm，测得火量上的大气压强是______Pa；
（4）小明在火星上捡到一块岩石，他想知道这块岩石的质量，于是他拿出从地球上带来的杠杆和每个质量为1 kg的钩码，当杠杆平衡后如图乙所示，则这块岩石的质量是______kg；
[拓展]若小明在火星上发现了一些液体，他设想用从地球上带来的密度计测量这种未知液体的密度，若密度计是准确的，测量方法也是正确的，则其测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
21．小明同学利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下：
①如图所示，将烧杯放入A端的盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；
②在A端的烧杯内注入体积为V0的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；
③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。
（1）从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是______。
（2）B点所标密度值为______；要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线______（选填“在”或“不在”）BC的中间位置。
（3）小明发现他所制成的密度秤相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度秤测量液体密度时误差较大，请你设计一种改进方案______。
（4）小明最终所制成的密度秤，OA的长度为5cm，OB的长度为4cm，OD的长度为24cm，每次测量时在A端烧杯内均倒入体积为100cm3的液体，该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm3，则物体M的质量为多少？______
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂, 是费力杠杆，故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
此题考查杠杆的分类，主要包括以下几种：①动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；②动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；③动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
3．D
【解析】
【详解】
ABC．剪铁皮剪刀、剪树枝剪刀、家用剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。故ABC不符合题意；
D．剪线头用剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆。故D符合题意。
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力时，动力臂最长，因此当动力沿虚线方向拉杠杆时，动力臂L1将变小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积
2G6L=12GL
左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力
=3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，是费力杠杆，故C符合题意；
D．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故A错误；
B．如图画出动力臂和阻力臂：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故B错误；
CD．吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故C正确，D错误。
10．B
【解析】
【详解】
在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBG铝 OA=G铜 OB
即
ρ铝V铝g OA=ρ铜V铜g OB
而ρ铝<ρ铜，所以
V铝g>V铜g
将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有
(G铝-F浮) OA，(G铜-F浮＇) OB
即
(ρ铝V铝g-ρ水V铝g) OA，(ρ铜V铜g-ρ铜V铜g) OB
那么
ρ铝V铝g OA -ρ水V铝g OA<ρ铜V铜g OB -ρ铜V铜g OB
所以B端下沉。故ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
A．把吊桥AB（杠杆）吊起时，阻力为吊桥的重力，阻力臂长为AB长的一半；动力为绳子对吊桥的拉力，如图，动力臂为
可知，动力臂大于阻力臂，因此当杠杆AB处于水平时是省力杠杆；故A错误。
C．当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，杠杆AB的重力不变即阻力大小不变，阻力作用线逐渐靠近A点，所以阻力臂减小，故C错误；
BD．当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，绳子与杠杆AB的夹角增大，动力臂为
由数学知识可知，动力臂增大，根据杠杆平衡条件可知，动力减小，故B正确，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
由题意，每个钩码重力为
设每个小格长度为，则点左侧力与力臂的乘积为
A．在点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故A错误；
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故B错误；
C．用弹簧测力计在点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于时，根据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D．用弹簧测力计在点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知
最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，故D正确。
故选D。
13． 费力 24 40 变大
【解析】
【详解】
[1]由图可知，O为支点，该杠杆的动力为手为杠杆的力，阻力为手机给杠杆的力，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可以看作是一个费力杠杆。
[2]由杠杆平衡条件可知，手垂直于杆的动力F1为
[3]
当动力F1的方向变为水平向左，新的力臂l1＇如上图所示，由题可知，OB=80cm，OA=100cm，由勾股定理可得
图中三角形OAB与三角形COD相似，所以
则OD的长度
即新的力臂l1＇的长度为6cm，由杠杆平衡条件可知，动力F1＇为
[4]保持F1的作用点、方向及支点位置不变，即动力大小以及动力臂大小不变，拍摄需要伸长自拍杆时，则阻力大小不变，阻力臂将增大，由杠杆平衡条件可知，此时F1大小将变大。
14． 脚尖（或O） 省力 150N
【解析】
【详解】
[1][2]由图知道，支点在脚尖处，人本身的重力是阻力，肌肉用力F是动力，所以动力臂是阻力臂的两倍，根据杠杆平衡条件，动力是阻力的一半，这是一个省力杠杆。
[3]如果双脚着地，每只脚上承担一半的重力，即300N，即肌肉用力为300N的一半为150N。
15． 110 2.5
【解析】
【详解】
[1]为了让杠杆始终保持水平平衡，甲物体对地面的压力恰好为0时，乙物体能够到达的距离最远，由此可知：此时绳子对A点的拉力为
设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得
则
[2]根据
可得，拉力F做功的功率
16． 运动 水 费力
【解析】
【详解】
[1][2][3]运动员手持船桨奋力向后划水，对水施加向后的力，由于物体间力的作用是相互的，所以水会对船桨施加向前的力，则龙舟就会快速前进，即使龙舟向前运动的力的施力物体是水；运动员用桨划船时，桨的动力臂小于阻力臂，则船桨是费力杠杆。
17． 斜面方向 寻找普遍规律 气压 反射光线与入射光线在同一平面内
【解析】
【详解】
(1)[1]弹簧测力计在使用前，应先校零，由图1知，弹簧测力计是在斜面上使用，所以要沿斜面校零。
(2)[2]在探究杠杆的平衡条件时，通过改变动力（臂）和阻力（臂）多次测量，是避免偶然性，让实验结论更具普遍性。
(3)[3]图3中，烧瓶中的水是刚停止沸腾的，即温度稍低于此时水沸腾的沸点，而向外拉活塞，则烧瓶内的空气体积增大，气压降低，而液体的沸点随着气压的降低而降低，于是瓶内的水再次沸腾起来。
(4)[4]图4中，将纸板EOF的ONF平面沿直线NO向后转动，在ONF上看不到反射光线，说明在光的反射现象中，反射光线和入射光线在同一平面内。
18．(1)；(2)40N
【解析】
【详解】
解：(1)要使力最小则力臂应达到最大，力臂最大为OA,故力的方向为垂直于OA如图所示：
(2)设在A点需加最小的力为F，并使F的方向垂直于OA，由勾股定理
OA2 =OB2+AB2
得，OA =50cm，再由杠杆的平衡条件
F×OA=G×OC
得
19． 杠杆 可以适当增加桥塔的高度 见详解
【解析】
【分析】
【详解】
[1]图甲可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识。
[2][3]由图丙、丁可知，若增加塔桥的高度，增加了支点到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1L1＝F2L2得F1＝，所以在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
20． 4 否 25.00 1000 1.2 等于
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图可知此钩码在火星上的重力为4 N，根据
（2）[2]玻璃管的粗细，以及其是否竖直插在水银槽中，对托里拆利实验均无影响。
（3）[3] [4]水柱的高度应该从水槽液面到玻璃管中上液面，由图可知，水柱的高度为
大气压强等于液柱的液体压强，即为
（4）[5][6]根据杠杆的平衡条件得
得。
[拓展]密度计的原理是当密度计漂浮时，其受到的浮力等于其重力，即
即
若密度计是准确的，测量方法也是正确的，即m和V排都是准确的，所以液体密度也是准确的。
21． F1l1=F2l2 0 在 增大阻力或减小秤砣的质量 0.05kg##50g
【解析】
【详解】
（1）[1]从制作的步骤上分析，小明制作密度秤的原理是杠杆平衡条件
F1l1=F2l2
（2）[2]烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，故此时B点所标密度值0。
[3]设液体密度为ρ液，OB的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
(ρ液V0g+G烧杯)×AO=GM×L
所以
V0、g、G烧杯、AO、GM为常数，故得到被测液体的密度ρ液与OB的长度L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；因为B为0刻度线，C为1.0g/cm3，0.5g/cm3在0和1.0g/cm3之间，故0.5g/cm3的标刻度线在BC的中间位置。
（3）[4]要想密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，根据杠杆的平衡条件，在阻力臂不变的情况下，可以增大阻力或减小秤砣的质量。
（4）[5]已知该密度秤所能测量的液体的最大密度为2g/cm3，由G=mg=ρgV可得所测液体的最大重力
G液=ρ液最大gV液=2×103kg/m3×10N/kg×1×10 4m3=2N
当物体M挂在杠杆上的D点时，该密度秤测量液体的密度最大，由杠杆的平衡条件可得
(G液+G烧杯)×AO=GM×OD
即
(2N+ G烧杯)×5cm=GM×24cm①
由图可知，当所装液体的密度为零，物体M悬挂点的位置在B，由杠杆的平衡条件可得
G烧杯×AO=GM×OB
即
G烧杯×5cm=GM×4cm②
①②两式联立可得
GM=0.5N
物体M的质量为
答案第1页，共2页
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