（沪教版）六年级数学上册教案 比的意义
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文档简介
3．1比的意义
一、教学目标：
知识与技能：理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法．
过程与方法：建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别
情感、态度与价值观：使学生体会到数学和生活的密切联系，感受数学的价值
二、教学重点和难点：
重点：在理解比的意义基础下，能够正确的求比值
难点：理解比的意义
三、教学资源：
教参、多媒体
四、教学过程
集体教案
个人备注
一、创设情景
六（1）班有男生20人，女生19人
师：根据这两条信息，你能想什么办法对六（1）班的男、女生人数进行比较？
生：
（1）男生人数比女生人数多多少?
（2）女生人数比男生人数少多少？
（3）男生人数是女生人数的几倍？、
（4）女生人数是男生人数的几分之几？
……
二、新课
师：比较的方法有两种，一种是一个数量比另一个数量多多少或少多少。用减法计算；另一个是求一个数量是另一个数量的几倍或着几分之几，用除法。、
师：我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较的方法叫做比。板书：比
1.比的意义
1.男生人数是女生人数的几倍？
20÷19 我们可以说男生人数和女生人数的比是20比19
女生人数是男生人数的几分之几？
19÷20 我们可以说女生人数和男生人数的比是19比20
现在，我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：那么这两个都是男生人数和女生人数的比，为什么一个是19比20，一个是20比19呢？（学生思考回答）
生：19比20是女生人数和男生人数的比，20比19是男生人数和女生人数的比。
师：两个数量进行比较时，需要弄清楚谁在前，谁在后。
刚才我们用除法和比的方法对班级的男、女生人数进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，
2.小明11岁，小王14岁，小明和小王的年龄有什么关系？
小明的年龄是小王的几分之几？ 11÷14 （11比14）
小王的年龄是小明的几倍？ 14÷11 （14比11）
（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比．即将a与b相除，叫做a与b的比或a比b。
2.比的读写法，各部分名称及求比值的方法．
a比b记作a∶b
提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”.
师：在比中，每一部分都有它的名称．a∶b中,a叫做比的前项，b叫做比的后项．
我们把比的前项a除以后项b所得的商叫做比值。 在这里就叫做a∶b的比值．
板书：a ∶ b＝a÷b＝ ??? ┇ ┇ ┇ ┇ ??? 前 比 后 比 ??? 项 号 项 值
教师：从上面的式子可以看出，同除法、分数比较，比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比值相当于除法的商、分数的分数值。可以用下表来表示．
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
列完表后，教师总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数．它们的意义是不同的．
师：那么，比和比值有什么区别和联系呢？
引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系
思考：比的后项为什么不能为0？
（让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0．）
足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？
（在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号．但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同．比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的．另外，比赛中的几比几是不能化简的．）
三、巩固练习
1．做练习3.1的第1、2题．
让学生独立完成，教师注意巡视．完成后集体订正．
教师指出：（4）、（5）、（6）、（7）相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义．因此，要求先把两个数量化成同单位的数．
四、小结：
质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？
板书
3.1 比
a ∶ b＝a÷b＝ ??? ┇ ┇ ┇ ┇ ??? 前 比 后 比 ??? 项 号 项 值
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
作业
练习册3.1
教学
反思
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。目的在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻
一、教学目标：
知识与技能：理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法．
过程与方法：建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别
情感、态度与价值观：使学生体会到数学和生活的密切联系，感受数学的价值
二、教学重点和难点：
重点：在理解比的意义基础下，能够正确的求比值
难点：理解比的意义
三、教学资源：
教参、多媒体
四、教学过程
集体教案
个人备注
一、创设情景
六（1）班有男生20人，女生19人
师：根据这两条信息，你能想什么办法对六（1）班的男、女生人数进行比较？
生：
（1）男生人数比女生人数多多少?
（2）女生人数比男生人数少多少？
（3）男生人数是女生人数的几倍？、
（4）女生人数是男生人数的几分之几？
……
二、新课
师：比较的方法有两种，一种是一个数量比另一个数量多多少或少多少。用减法计算；另一个是求一个数量是另一个数量的几倍或着几分之几，用除法。、
师：我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较的方法叫做比。板书：比
1.比的意义
1.男生人数是女生人数的几倍？
20÷19 我们可以说男生人数和女生人数的比是20比19
女生人数是男生人数的几分之几？
19÷20 我们可以说女生人数和男生人数的比是19比20
现在，我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：那么这两个都是男生人数和女生人数的比，为什么一个是19比20，一个是20比19呢？（学生思考回答）
生：19比20是女生人数和男生人数的比，20比19是男生人数和女生人数的比。
师：两个数量进行比较时，需要弄清楚谁在前，谁在后。
刚才我们用除法和比的方法对班级的男、女生人数进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，
2.小明11岁，小王14岁，小明和小王的年龄有什么关系？
小明的年龄是小王的几分之几？ 11÷14 （11比14）
小王的年龄是小明的几倍？ 14÷11 （14比11）
（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比．即将a与b相除，叫做a与b的比或a比b。
2.比的读写法，各部分名称及求比值的方法．
a比b记作a∶b
提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”.
师：在比中，每一部分都有它的名称．a∶b中,a叫做比的前项，b叫做比的后项．
我们把比的前项a除以后项b所得的商叫做比值。 在这里就叫做a∶b的比值．
板书：a ∶ b＝a÷b＝ ??? ┇ ┇ ┇ ┇ ??? 前 比 后 比 ??? 项 号 项 值
教师：从上面的式子可以看出，同除法、分数比较，比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比值相当于除法的商、分数的分数值。可以用下表来表示．
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
列完表后，教师总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数．它们的意义是不同的．
师：那么，比和比值有什么区别和联系呢？
引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系
思考：比的后项为什么不能为0？
（让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0．）
足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？
（在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号．但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同．比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的．另外，比赛中的几比几是不能化简的．）
三、巩固练习
1．做练习3.1的第1、2题．
让学生独立完成，教师注意巡视．完成后集体订正．
教师指出：（4）、（5）、（6）、（7）相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义．因此，要求先把两个数量化成同单位的数．
四、小结：
质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？
板书
3.1 比
a ∶ b＝a÷b＝ ??? ┇ ┇ ┇ ┇ ??? 前 比 后 比 ??? 项 号 项 值
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
作业
练习册3.1
教学
反思
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。目的在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻