3.2科学探究：向心力同步优化训练（Word版含答案）

3.2 科学探究：向心力 同步优化训练
一、单选题
1．（2021·全国·模拟预测）如图所示，质量分别为mA、mB的物块A、B，与水平放置的圆盘间的动摩擦因数分别为μA、μB，与圆盘的圆心O间的距离分别为rA、rB，两物块随圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，角速度为ω，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．当，随着ω的增大，两物体同时发生离心现象
B．若，，随着ω的增大，B先相对圆盘滑动
C．两物块A、B随着圆盘做匀速圆周运动的线速度大小之比为
D．若，随着ω的增大，B先相对圆盘滑动
2．（2021·河南·华中师范大学附属息县高级中学高三阶段练习）如图所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时，受到杆的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如图所示。则（　　）
A．v2=C时，小球对杆的弹力方向竖直向下
B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D．v2=2b时，小球受到的弹力等于2mg
3．（2021·贵州·周林学校高一期中）如图所示，粗糙水平转盘上，质量相等的A、B两个物块叠放在一起，随转盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（　　）
A．A、B两物块产生相同大小的向心力
B．A、B两物块所受摩擦力大小一样
C．A、B两物块所合力方向一致
D．当转盘转速缓慢增加时，某一时刻A、B两物块一定同时相对转盘滑动
4．（2022·全国·高一专题练习）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过，两端分别连接质量为和的小球A、。设两球同时做如右下图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（　　）
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．、两球的线速度之比等于
D．、两球的质量之比等于
5．（2021·重庆一中高三阶段练习）如图所示，半径分别为R和的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．物块a先离开圆盘
B．a、b分别飞离圆盘时，圆盘的角速度之比为
C．a、b分别即将飞离圆盘时，物体的向心加速度之比为
D．动摩擦因数定大于
6．（2021·辽宁·调兵山市第二高级中学高三阶段练习）如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．细线所受的拉力不变
B．小球P运动的向心加速度变小
C．小球P运动的角速度变大
D．Q受到桌面的静摩擦力变小
7．（2021·浙江·高三阶段练习）在高速弯道，为了解决小车在弯路上运行时轮胎的磨损问题，保证小车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道路面设计成外高内低。已知某曲线路段设计外道超高值（内外高差）为100mm，路面宽度约为8000mm，最佳的过弯速度为108km/h，，则该曲线路段的半径约为（　　）
A．15km B．12km C．7.2km D．3.6km
二、多选题
8．（2021·重庆·高二期中）将图甲所示的游乐场的空中飞椅游戏简化为图乙，两个完全相同的A、B座椅通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。游戏开始时，体重相同的小明、小红分别坐在A、B座椅上，启动圆盘至运动稳定时，旋转圆盘绕竖直的中心轴线匀速转动，不计空气阻力及缆绳受到的重力，则小明、小红匀速转动时（　　）
A．两人运动的线速度大小相等
B．小红受到的合力一定比小明大
C．小红的向心加速度一定比小明大
D．悬挂两座椅的缆绳中的张力一定相等
9．（2022·河北·衡水市冀州区第一中学高三期末）一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．在最高点杆给小球有竖直向下的拉力
B．在最低点杆给小球一定是有竖直向上的拉力
C．在B点杆给小球的拉力
D．在A点杆对球的作用力与水平方向夹角正切值为
10．（2021·黑龙江·海林市朝鲜族中学高三阶段练习）如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，为圆形轨道的最高点和最低点，与圆心O在同一水平线上。小滑块运动过程中，物体始终保持静止，关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动到A点时，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，，物体与地面间无摩擦力
D．滑块运动到D点时，，摩擦力方向向左
11．（2020·重庆·高三阶段练习）如图所示，一根轻质细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出，且整个过程细线的长度保持不变），金属块Q两次都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（　　）
A．小球P运动的角速度变小
B．小球P运动的周期变小
C．Q受到桌面的支持力不变
D．Q受到桌面的静摩擦力变大
三、填空题
12．（2021·上海·复旦附中高一期中）如图a完整的质量分布均匀的圆盘形飞轮与电动机总质量为M，之后由于在一次操作中不慎将飞轮上距离轴心r处削去一小块质量为m的小金属块如图b，若使飞轮继续按照额定角速度ω匀速转动，缺口所在处的向心加速度a向=__________当缺口转至轴心正上方时求该装置对地面的压力大小为__________。
13．（2021·上海·模拟预测）半径50m的摩天轮匀速转动，周期为1200s。座舱经过底部弧长5m的范围为下客区域，则舱内乘客有______s时间出舱。若乘客能感受到的最小加速度约0.02m/s2，则乘客在乘坐该摩天轮时______（选填“能”或“不能”）感受到因转动而产生的加速度。
14．（2021·河南·高一阶段练习）如图所示，水平面上有一半球形碗，O1为球心，在半径为R的半球形碗口（位置1）处放一个可视为质点的小木块，木块与碗的动摩擦因数为。从小木块随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，碗转动角速度大小至少为___________。若换一光滑可视为质点的小木块放在位置2，小木块到圆心O1的竖直距离为，小木块仍随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，则碗转动的角速度大小为___________。（已知重力加速度为g）
四、解答题
15．（2021·贵州·贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校高一阶段练习）如图所示，一水平轨道与一竖直半圆轨道相接，半圆轨道半径为，小球沿水平轨道进入半圆轨道，恰能从半圆轨道顶端水平射出，取。求：
（1）小球射出后在水平轨道上的落点与出射点的水平距离；
（2）小球落到水平轨道上时的速度大小。
16．（2021·江苏·仪征市第二中学高一阶段练习）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）由静止自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧（B是轨道的最低点）。小球恰能通过圆弧轨道的最高点C。重力加速度为g，求：
（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小（可认为此时小球处在轨道AB上）；
（2）小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功。
17．（2021·重庆市第三十七中学校高一期中）如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角，此时小球静止于光滑的水平桌面上。求：
（1）当小球刚好离开水平桌面时，小球匀速转动的角速度为多大；
（2）当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力F1为多大？桌面对小球支持力FN1为多大；
（3）当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力F2及桌面对小球的支持力FN2各为多大。
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．A
5．D
6．C
7．C
8．BC
9．BD
10．BC
11．AC
12．
13． 19.1 不能
14．
15．（1）3.2m；（2）
16．（1）；（2）
17．(1)；(2)，；(3)，