2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 00:09:08 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图，光滑的水平面上，有垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为的正方形闭合线圈以初速度垂直磁场边界滑入最终又穿出磁场；线圈进入磁场后的速度为，则（ ）
A．完全离开磁场时的速度大于
B．完全离开磁场时的速度等于
C．完全离开磁场时的速度小于
D．以上情况均有可能
2．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→b
B．电源的电动势与导棒速度的关系为
C．当导体棒的速度为u时，反电动势为，回路中的电流为
D．当反电动势为，回路的电流为I时，能量转化关系为
3．如图所示，有一边长为L的正方形导线框，其质量为m，从匀强磁场上方由静止下落，此时底边与磁场上边界的距离为。导线框底边进入匀强磁场区域后，线框开始匀速运动，匀强磁场的上、下边界均水平且宽度也为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为（ ）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C．在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D．在t0时线圈受到的安培力的大小为
5．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．B与v0无关，与成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率小于重力做功的功率
D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
6．如图所示为一个无线充电器，右侧是一个可以辐射电磁场的线圈，逆时针绕向，左侧是配套的模块化接口电路，它能把直流电变成高频交流电。手机背部安装有受电线圈，当正对送电线圈放上去时就实现了给手机充电的功能，其工作原理与变压器类似。图中最内侧线圈中间黑色Ⅰ区域为线圈中心区域，Ⅱ区域为环状绕线区域，若某时刻电流恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．当送电线圈通顺时针方向的电流时，其中心区域的磁场方向垂直纸面向里
B．在中心区域的白点处垂直线圈放一根较短的通电导线，它会受到安培力的作用
C．送电线圈Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域的磁场弱
D．当图中送电线圈的电流增加时，受电电流一定增加
7．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab棒先做初速度为v0的变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终都匀速运动
8．如图所示，宽为L的门框形光滑导轨竖直放置，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度均为B.质量为m的水平金属杆在磁场Ⅰ上方由静止释放，刚进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆接入电路中的电阻为R，与导轨接触良好，其余部分电阻不计，重力加速度为g，则金属杆（ ）
A．在磁场Ⅰ中向下做匀减速直线运动
B．穿过两磁场克服安培力做的功相等
C．穿过磁场Ⅱ的过程通过横截面的电荷量较大
D．穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为3mgd
9．如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．t0时刻，穿过金属框的磁通量为
B．5t0时刻，金属框内的感应电流由大变小
C．0~5t0时间内通过导线某横截面的电荷量为
D．5t0~8t0时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为
10．如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这时间内（ ）
A．因不知是顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向
B．导线框中感应电流方向为E→F→G→H→E
C．通过导线框中任一截面的电量为
D．平均感应电动势大小等于
11．如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于固定的光滑金属导轨平面向外，导轨左侧电路所在区域无磁场。垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、有效电阻为R0，在外力作用下始终以大小为v的速度水平向右做匀速直线运动，小灯泡的电阻为R0，滑动变阻器的总阻值为2R0，其滑片位于a、b的正中间位置，不计电路中其余部分的电阻，且导轨足够长，图示状态下，在时间t内通过小灯泡的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
12．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲和乙都匀速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
13．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
14．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒、，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒以水平向右的初速度，则（ ）
A．导体棒刚获得速度时受到的安培力大小为
B．导体棒、速度会减为0
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为
D．当导体棒的速度变为时，导体棒的加速度大小为
15．如图1所示，一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直于线圈所在平面（纸面），若规定向里的方向为磁场正方向，则磁感应强度随t变化的规律如图2所示。以表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向为电流正方向，则图3中的图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示，水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两极板分别相连，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交并且沿导轨滑动，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面，闭合开关S，若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动(填“左”、“右”)；如电容器的带电荷量为q，则ab滑动的速度v=______。
17．某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与灵敏电流计的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
(1)在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生_____（选填“直流电”、“交流电”）
(2)受灵敏电流计结构的影响，若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数_____增大（选填“一定”、“不一定”）
(3)若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，导线中_____电流（选填“有”、“无”）
(4)若该学校地处中国重庆，两同学东西方向站立，保持摇绳的间距、频率、最大速度不变。在竖直平面内上下来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为；在水平面内左右来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为。假设重庆地区的地磁场方向与水平方向的夹角为θ，则_____
18．如图所示，一线圈从左侧进入磁场，线圈匝数是10匝。在此过程中，线圈中的磁通量将____（选填“增大”或“减小”）。若上述过程所经历的时间为0.2s，线圈中产生的感应电动势为8V，则线圈中的磁通量变化了_____Wb。
19．如图所示，竖直放置的形光滑导轨，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。只考虑金属杆在导轨间的电阻，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆穿过两磁场产生的总热量为______，穿过磁场Ⅰ的时间______在两磁场之间的运动时间（填“一定大于”“一定小于”“可能等于”）
三、解答题
20．如图所示，有两根平行的足够长光滑金属导轨，导轨间距为L，其左端接有阻值为R的定值电阻，在导轨的中间矩形区域内存在宽度足够大、垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒静止在距磁场左边缘x处，现给金属棒一水平向右的恒力F，整个运动过程中，金属棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，不计导轨的电阻，重力加速度为g。求：
（1）金属棒进入磁场时的速率v0；
（2）金属棒通过磁场过程中，最终的速度v是多少？
21．如图甲所示，在水平放置的足够长的平行金属导轨上，左右两端各接有一个阻值为R的电阻，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直导轨平面向下。一质量m＝0.1kg、电阻r＝的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一大小F＝（0.3＋0.2t）N的水平拉力（平行于导轨）作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动，图乙为金属棒运动的v t图象，取g＝10m/s2。求：
（1）金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ；
（2）整个过程中金属棒运动的距离l。
22．如图所示，水平面内的金属导轨MN和PQ平行，间距L=1.0m，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，方向垂直于导轨平面向下，MP间接有阻值R=1.5Ω的电阻，质量m=0.5kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2。现用恒力F沿导轨平面水平向右拉金属杆，使其由静止开始运动，当金属杆向右的位移s=4.125m时达到最大速度v=1m/s。取g=10m/s2，导轨足够长且电阻不计。求：
（1）恒力F的大小；
（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，电阻R产生的焦耳热。
23．磁电式电流表的构造如图（a）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图（b）所示。两侧存在圆心角为20°的无磁场区域。小王同学将其改装为一个手摇式发电机，正负接线柱之间接入负载。图中线框边长Lab=10cm，Lbc=15cm，共有100匝，线框顺时针匀速转动其角速度ω=πrad/s，ad边和bc边所在处的磁感应强度B=2T，线圈内阻不计，线圈从图示位置开始转动。求：
（1）线圈转过时感应电动势的大小。
（2）线圈转过的过程中通过线圈的磁通量的变化量。
（3）负载两端的电压。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
线圈进入磁场过程，由动量定理
线圈离开磁场过程，由动量定理
由于线圈进出磁场过程磁通量的变化大小相等，由有
联立可得
解得
选项B正确，ACD错误；
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．当回路中有感应电流，根据右手定则，从上向下看，流过导体棒的感应电流沿逆时针方向，即导体棒两端的感应电动势沿逆时针方向，故A错误；
B．当导体棒以速度v匀速运动时，导体棒不受安培力，回路中没有感应电流，感应电动势与电源的电动势等大反向，即
可得
故B正确；
C．当导体棒的速度为u时，反电动势
回路中的电流为
故C错误；
D．当反电动势为，回路电流为I时，由
改写为
进一步可得
故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
线框边刚进入磁场时线框开始匀速运动，则线框受到的安培力大小为mg，根据功能关系可知，线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为2mgL。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．由楞次定律可知，在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；
B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
由欧姆定律可知，在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小
故C正确；
D．由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小
故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则有
解得
则B与v0无关，与成反比，A错误；
B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
C．组合体通过磁场的过程中
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
则安培力做的功都为
W=F安4L
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D。
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F安，
则安培力做的功都为W＝F安4L，
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D.
6．A
【解析】
【详解】
A．当通入顺时针方向电流时，根据安培定则，可以判断中心区域磁场垂直纸面向里，A正确；
B．垂直线圈放一根较短的通电导线时，导线与磁场平行，所以导线不受力，B错误；
C．由于所有线圈产生的磁场都通过Ⅰ区域，并且方向相同，所以Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域强，C错误；
D．当电阻一定时，受电电流的大小取决于单位面积上磁通量的变化率，D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；
B．题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B错误；
C．题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做变减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做变加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故C正确；
D．由以上分析可知，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．金属杆在无磁场区域做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，随速度减小，所受安培力减小，则根据
F安－mg＝ma
可知加速度减小，即金属杆做变减速运动，A错误；
B．由于金属杆刚进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，可知金属杆穿过两磁场的运动情况完全相同，则穿过两磁场克服安培力做的功相等，B正确；
C．根据
可知穿过两磁场时通过金属杆横截面的电荷量相等，C错误；
D．金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得
2mgd＝Q1
金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为
Q2＝2mgd
D错误。
选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．时刻，穿过金属框的磁通量
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
结合题图乙可知，时间内的感应电动势小于时间内的感应电动势，结合闭合电路欧姆定律可知，时刻，金属框内的感应电流由小变大，B错误；
C．0~5t0时间内通过导线某横截面的电荷量为
C错误；
D．时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为
D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
AB．由于虚线位置是经过到达的，不论线框是顺时针还是逆时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的。根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，我们可以判断出感应电流的方向为E→H→G→F→E，AB错误；
CD．如图所示
有
，，
根据几何关系可求出有磁场穿过的面积变化为
根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为
联立解得
通过导线框横截面的电荷量为
C错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
灯泡并联部分的电阻为
电路中的电流为
则通过灯泡的电流
则在时间t内通过小灯泡的电荷量为
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
设线圈下边到磁场上边界的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
E＝nBlv
两线圈材料相同（设密度为ρ0），质量相同（设为m），则
m＝ρ0×4nl×S
设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻
感应电流为
所受安培力为
F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有
mg－F＝ma
联立解得
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。
当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时，甲和乙都匀速运动，故不可能出现的运动选D。
13．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；
B．由图象分析可知，0至时间内磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律有
而
闭合电路欧姆定律有
联立可得
故B错误；
C．电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等
故C错误；
D．电容器所带的电荷量为
故D正确。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
A．导体棒ab刚获得速度v0时产生感应电动势
感应电流为
安培力为
联立可得
故A错误；
B．运动过程中，两导体棒系统动量守恒，有
可得最终两棒速度为
故B错误；
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为机械能的损失
故C错误；
D．由动量守恒可得
解得
导体棒ab产生的电动势为
导体棒cd产生的电动势为
两电动势反向，则总电动势为
感应电流为
安培力为
联立可得
则导体棒cd的加速度大小为
故D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
设线圈匝数为，面积为，线圈中的感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律可知
线框的电阻为，则
由图可知和的电流相同，根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针，即电流为负值；和线圈中磁通量变化量为零，线圈中感应该电流为零；和的电流相同，根据楞次定律可知，线圈中的电流为顺时针，即电流为正值，A正确，BCD错误。
故选A。
16． 左
【解析】
【详解】
[1]根据右手定则可知，当直导线ab向左运动时，a端相当于电源的负极，即电容器极板上带负电荷；
[2]根据电容器的电容公式Q=CU，可得
而棒切割磁感线产生感应电动势大小为E=BLv，此时U=E，所以ab滑动的速度为
17． 交流电 不一定 无
【解析】
【详解】
(1)[1] 若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从左端流向右端；当“绳”向上运动时，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从右端流向左端，所以在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生交流电；
(2)[2]若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，感应电动势的最大值
若只增大摇绳的频率，则角速度增大，感应电动势的最大值增大，则灵敏电流计中的电流的最大值增大；
若摇“绳”同学是沿南北站立的，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流，灵敏电流计中的电流的为零；所以若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数不一定增大； (3)[3]若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流；
(4)[4]设频率为，最大速度为，地磁场的磁感应强度为，地磁场方向与水平方向的夹角为，保持摇绳的间距相同，则面积相同，在竖直平面内上下来回摇绳时，感应电动势的最大值
由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为
在水平面内左右来回摇绳时，感应电动势的最大值
由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为
则有
18． 增大 0.16
【解析】
【详解】
[1]匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，磁通量
线圈从左侧进入磁场面积变大，故磁通量增大；
[2]根据法拉第电磁感应定律
故有
19． 一定大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，则从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得
金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以总热量为
[2]金属杆在无场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向竖直向上。随着速度减小，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，合力减小，加速度减小，所以金属杆做加速度逐渐减小的减速运动；在两个磁场之间做匀加速运动，由题知，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆在磁场Ⅰ中运动时平均速度小于在两磁场之间运动的平均速度，两个过程位移相等，所以金属杆穿过磁场Ⅰ的时间一定大于在两磁场之间的运动时间。
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据动能定理得
解得
（2）根据平衡条件得
根据闭合电路欧姆定律得
根据法拉第电磁感应定律得
解得
21．（1）0.2；（2）2.45m
【解析】
【详解】
（1）设磁场的磁感应强度大小为B，两导轨的间距为L，回路中产生的感应电动势为
回路总电阻为
由闭合电路欧姆定律有
在0～2s内，根据牛顿第二定律有
联立以上各式并结合题图乙得
由题图乙可求出在0～2s内金属棒做匀加速直线运动的加速度为
又
解得
（2）金属棒在0～2s内的位移为
设金属棒在2～2.55s内的位移为x2，根据牛顿第二定律有
在t～t＋Δt（Δt→0）内，有
两边求和有
即
其中
解得
故整个过程中金属棒运动的距离为
22．（1）；（2） 6J
【解析】
【详解】
（1）当金属杆匀速运动时，由平衡条件得
其中
解得
（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定时，由能量关系可得
电阻R产生的焦耳热
解得
23．（1）3πV；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)线圈转动过程中导体棒ad和bc的速度时刻与磁感应强度垂直，所以感应电动势的大小为
(2)转过的过程中感应电动势一直没有发生改变，根据法拉第电磁感应定律
其中
可得
(3)根据线圈转动过程分析，在线圈转动时一个周期内共有的时间内没有感应电动势，其他时间感应电动势为定值，则有
可得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图，光滑的水平面上，有垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为的正方形闭合线圈以初速度垂直磁场边界滑入最终又穿出磁场；线圈进入磁场后的速度为，则（ ）
A．完全离开磁场时的速度大于
B．完全离开磁场时的速度等于
C．完全离开磁场时的速度小于
D．以上情况均有可能
2．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→b
B．电源的电动势与导棒速度的关系为
C．当导体棒的速度为u时，反电动势为，回路中的电流为
D．当反电动势为，回路的电流为I时，能量转化关系为
3．如图所示，有一边长为L的正方形导线框，其质量为m，从匀强磁场上方由静止下落，此时底边与磁场上边界的距离为。导线框底边进入匀强磁场区域后，线框开始匀速运动，匀强磁场的上、下边界均水平且宽度也为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为（ ）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C．在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D．在t0时线圈受到的安培力的大小为
5．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．B与v0无关，与成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率小于重力做功的功率
D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
6．如图所示为一个无线充电器，右侧是一个可以辐射电磁场的线圈，逆时针绕向，左侧是配套的模块化接口电路，它能把直流电变成高频交流电。手机背部安装有受电线圈，当正对送电线圈放上去时就实现了给手机充电的功能，其工作原理与变压器类似。图中最内侧线圈中间黑色Ⅰ区域为线圈中心区域，Ⅱ区域为环状绕线区域，若某时刻电流恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．当送电线圈通顺时针方向的电流时，其中心区域的磁场方向垂直纸面向里
B．在中心区域的白点处垂直线圈放一根较短的通电导线，它会受到安培力的作用
C．送电线圈Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域的磁场弱
D．当图中送电线圈的电流增加时，受电电流一定增加
7．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab棒先做初速度为v0的变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终都匀速运动
8．如图所示，宽为L的门框形光滑导轨竖直放置，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度均为B.质量为m的水平金属杆在磁场Ⅰ上方由静止释放，刚进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆接入电路中的电阻为R，与导轨接触良好，其余部分电阻不计，重力加速度为g，则金属杆（ ）
A．在磁场Ⅰ中向下做匀减速直线运动
B．穿过两磁场克服安培力做的功相等
C．穿过磁场Ⅱ的过程通过横截面的电荷量较大
D．穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为3mgd
9．如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．t0时刻，穿过金属框的磁通量为
B．5t0时刻，金属框内的感应电流由大变小
C．0~5t0时间内通过导线某横截面的电荷量为
D．5t0~8t0时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为
10．如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这时间内（ ）
A．因不知是顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向
B．导线框中感应电流方向为E→F→G→H→E
C．通过导线框中任一截面的电量为
D．平均感应电动势大小等于
11．如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于固定的光滑金属导轨平面向外，导轨左侧电路所在区域无磁场。垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、有效电阻为R0，在外力作用下始终以大小为v的速度水平向右做匀速直线运动，小灯泡的电阻为R0，滑动变阻器的总阻值为2R0，其滑片位于a、b的正中间位置，不计电路中其余部分的电阻，且导轨足够长，图示状态下，在时间t内通过小灯泡的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
12．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲和乙都匀速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
13．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
14．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒、，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒以水平向右的初速度，则（ ）
A．导体棒刚获得速度时受到的安培力大小为
B．导体棒、速度会减为0
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为
D．当导体棒的速度变为时，导体棒的加速度大小为
15．如图1所示，一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直于线圈所在平面（纸面），若规定向里的方向为磁场正方向，则磁感应强度随t变化的规律如图2所示。以表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向为电流正方向，则图3中的图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示，水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两极板分别相连，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交并且沿导轨滑动，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面，闭合开关S，若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动(填“左”、“右”)；如电容器的带电荷量为q，则ab滑动的速度v=______。
17．某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与灵敏电流计的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
(1)在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生_____（选填“直流电”、“交流电”）
(2)受灵敏电流计结构的影响，若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数_____增大（选填“一定”、“不一定”）
(3)若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，导线中_____电流（选填“有”、“无”）
(4)若该学校地处中国重庆，两同学东西方向站立，保持摇绳的间距、频率、最大速度不变。在竖直平面内上下来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为；在水平面内左右来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为。假设重庆地区的地磁场方向与水平方向的夹角为θ，则_____
18．如图所示，一线圈从左侧进入磁场，线圈匝数是10匝。在此过程中，线圈中的磁通量将____（选填“增大”或“减小”）。若上述过程所经历的时间为0.2s，线圈中产生的感应电动势为8V，则线圈中的磁通量变化了_____Wb。
19．如图所示，竖直放置的形光滑导轨，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。只考虑金属杆在导轨间的电阻，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆穿过两磁场产生的总热量为______，穿过磁场Ⅰ的时间______在两磁场之间的运动时间（填“一定大于”“一定小于”“可能等于”）
三、解答题
20．如图所示，有两根平行的足够长光滑金属导轨，导轨间距为L，其左端接有阻值为R的定值电阻，在导轨的中间矩形区域内存在宽度足够大、垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒静止在距磁场左边缘x处，现给金属棒一水平向右的恒力F，整个运动过程中，金属棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，不计导轨的电阻，重力加速度为g。求：
（1）金属棒进入磁场时的速率v0；
（2）金属棒通过磁场过程中，最终的速度v是多少？
21．如图甲所示，在水平放置的足够长的平行金属导轨上，左右两端各接有一个阻值为R的电阻，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直导轨平面向下。一质量m＝0.1kg、电阻r＝的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一大小F＝（0.3＋0.2t）N的水平拉力（平行于导轨）作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动，图乙为金属棒运动的v t图象，取g＝10m/s2。求：
（1）金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ；
（2）整个过程中金属棒运动的距离l。
22．如图所示，水平面内的金属导轨MN和PQ平行，间距L=1.0m，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，方向垂直于导轨平面向下，MP间接有阻值R=1.5Ω的电阻，质量m=0.5kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2。现用恒力F沿导轨平面水平向右拉金属杆，使其由静止开始运动，当金属杆向右的位移s=4.125m时达到最大速度v=1m/s。取g=10m/s2，导轨足够长且电阻不计。求：
（1）恒力F的大小；
（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，电阻R产生的焦耳热。
23．磁电式电流表的构造如图（a）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图（b）所示。两侧存在圆心角为20°的无磁场区域。小王同学将其改装为一个手摇式发电机，正负接线柱之间接入负载。图中线框边长Lab=10cm，Lbc=15cm，共有100匝，线框顺时针匀速转动其角速度ω=πrad/s，ad边和bc边所在处的磁感应强度B=2T，线圈内阻不计，线圈从图示位置开始转动。求：
（1）线圈转过时感应电动势的大小。
（2）线圈转过的过程中通过线圈的磁通量的变化量。
（3）负载两端的电压。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
线圈进入磁场过程，由动量定理
线圈离开磁场过程，由动量定理
由于线圈进出磁场过程磁通量的变化大小相等，由有
联立可得
解得
选项B正确，ACD错误；
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．当回路中有感应电流，根据右手定则，从上向下看，流过导体棒的感应电流沿逆时针方向，即导体棒两端的感应电动势沿逆时针方向，故A错误；
B．当导体棒以速度v匀速运动时，导体棒不受安培力，回路中没有感应电流，感应电动势与电源的电动势等大反向，即
可得
故B正确；
C．当导体棒的速度为u时，反电动势
回路中的电流为
故C错误；
D．当反电动势为，回路电流为I时，由
改写为
进一步可得
故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
线框边刚进入磁场时线框开始匀速运动，则线框受到的安培力大小为mg，根据功能关系可知，线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为2mgL。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．由楞次定律可知，在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；
B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
由欧姆定律可知，在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小
故C正确；
D．由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小
故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则有
解得
则B与v0无关，与成反比，A错误；
B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
C．组合体通过磁场的过程中
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
则安培力做的功都为
W=F安4L
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D。
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C错误；
无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F安，
则安培力做的功都为W＝F安4L，
则组合体通过磁场的过程中产生的热量不变，D正确。
故选D.
6．A
【解析】
【详解】
A．当通入顺时针方向电流时，根据安培定则，可以判断中心区域磁场垂直纸面向里，A正确；
B．垂直线圈放一根较短的通电导线时，导线与磁场平行，所以导线不受力，B错误；
C．由于所有线圈产生的磁场都通过Ⅰ区域，并且方向相同，所以Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域强，C错误；
D．当电阻一定时，受电电流的大小取决于单位面积上磁通量的变化率，D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；
B．题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B错误；
C．题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做变减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做变加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故C正确；
D．由以上分析可知，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．金属杆在无磁场区域做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，随速度减小，所受安培力减小，则根据
F安－mg＝ma
可知加速度减小，即金属杆做变减速运动，A错误；
B．由于金属杆刚进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，可知金属杆穿过两磁场的运动情况完全相同，则穿过两磁场克服安培力做的功相等，B正确；
C．根据
可知穿过两磁场时通过金属杆横截面的电荷量相等，C错误；
D．金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得
2mgd＝Q1
金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为
Q2＝2mgd
D错误。
选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．时刻，穿过金属框的磁通量
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
结合题图乙可知，时间内的感应电动势小于时间内的感应电动势，结合闭合电路欧姆定律可知，时刻，金属框内的感应电流由小变大，B错误；
C．0~5t0时间内通过导线某横截面的电荷量为
C错误；
D．时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为
D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
AB．由于虚线位置是经过到达的，不论线框是顺时针还是逆时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的。根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，我们可以判断出感应电流的方向为E→H→G→F→E，AB错误；
CD．如图所示
有
，，
根据几何关系可求出有磁场穿过的面积变化为
根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为
联立解得
通过导线框横截面的电荷量为
C错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
灯泡并联部分的电阻为
电路中的电流为
则通过灯泡的电流
则在时间t内通过小灯泡的电荷量为
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
设线圈下边到磁场上边界的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
E＝nBlv
两线圈材料相同（设密度为ρ0），质量相同（设为m），则
m＝ρ0×4nl×S
设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻
感应电流为
所受安培力为
F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有
mg－F＝ma
联立解得
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。
当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时，甲和乙都匀速运动，故不可能出现的运动选D。
13．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；
B．由图象分析可知，0至时间内磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律有
而
闭合电路欧姆定律有
联立可得
故B错误；
C．电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等
故C错误；
D．电容器所带的电荷量为
故D正确。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
A．导体棒ab刚获得速度v0时产生感应电动势
感应电流为
安培力为
联立可得
故A错误；
B．运动过程中，两导体棒系统动量守恒，有
可得最终两棒速度为
故B错误；
C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为机械能的损失
故C错误；
D．由动量守恒可得
解得
导体棒ab产生的电动势为
导体棒cd产生的电动势为
两电动势反向，则总电动势为
感应电流为
安培力为
联立可得
则导体棒cd的加速度大小为
故D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
设线圈匝数为，面积为，线圈中的感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律可知
线框的电阻为，则
由图可知和的电流相同，根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针，即电流为负值；和线圈中磁通量变化量为零，线圈中感应该电流为零；和的电流相同，根据楞次定律可知，线圈中的电流为顺时针，即电流为正值，A正确，BCD错误。
故选A。
16． 左
【解析】
【详解】
[1]根据右手定则可知，当直导线ab向左运动时，a端相当于电源的负极，即电容器极板上带负电荷；
[2]根据电容器的电容公式Q=CU，可得
而棒切割磁感线产生感应电动势大小为E=BLv，此时U=E，所以ab滑动的速度为
17． 交流电 不一定 无
【解析】
【详解】
(1)[1] 若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从左端流向右端；当“绳”向上运动时，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从右端流向左端，所以在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生交流电；
(2)[2]若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，感应电动势的最大值
若只增大摇绳的频率，则角速度增大，感应电动势的最大值增大，则灵敏电流计中的电流的最大值增大；
若摇“绳”同学是沿南北站立的，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流，灵敏电流计中的电流的为零；所以若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数不一定增大； (3)[3]若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流；
(4)[4]设频率为，最大速度为，地磁场的磁感应强度为，地磁场方向与水平方向的夹角为，保持摇绳的间距相同，则面积相同，在竖直平面内上下来回摇绳时，感应电动势的最大值
由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为
在水平面内左右来回摇绳时，感应电动势的最大值
由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为
则有
18． 增大 0.16
【解析】
【详解】
[1]匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，磁通量
线圈从左侧进入磁场面积变大，故磁通量增大；
[2]根据法拉第电磁感应定律
故有
19． 一定大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，则从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得
金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以总热量为
[2]金属杆在无场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向竖直向上。随着速度减小，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，合力减小，加速度减小，所以金属杆做加速度逐渐减小的减速运动；在两个磁场之间做匀加速运动，由题知，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆在磁场Ⅰ中运动时平均速度小于在两磁场之间运动的平均速度，两个过程位移相等，所以金属杆穿过磁场Ⅰ的时间一定大于在两磁场之间的运动时间。
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据动能定理得
解得
（2）根据平衡条件得
根据闭合电路欧姆定律得
根据法拉第电磁感应定律得
解得
21．（1）0.2；（2）2.45m
【解析】
【详解】
（1）设磁场的磁感应强度大小为B，两导轨的间距为L，回路中产生的感应电动势为
回路总电阻为
由闭合电路欧姆定律有
在0～2s内，根据牛顿第二定律有
联立以上各式并结合题图乙得
由题图乙可求出在0～2s内金属棒做匀加速直线运动的加速度为
又
解得
（2）金属棒在0～2s内的位移为
设金属棒在2～2.55s内的位移为x2，根据牛顿第二定律有
在t～t＋Δt（Δt→0）内，有
两边求和有
即
其中
解得
故整个过程中金属棒运动的距离为
22．（1）；（2） 6J
【解析】
【详解】
（1）当金属杆匀速运动时，由平衡条件得
其中
解得
（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定时，由能量关系可得
电阻R产生的焦耳热
解得
23．（1）3πV；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)线圈转动过程中导体棒ad和bc的速度时刻与磁感应强度垂直，所以感应电动势的大小为
(2)转过的过程中感应电动势一直没有发生改变，根据法拉第电磁感应定律
其中
可得
(3)根据线圈转动过程分析，在线圈转动时一个周期内共有的时间内没有感应电动势，其他时间感应电动势为定值，则有
可得
答案第1页，共2页
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