（河北地区专用）2021－2022学年下学期冀教版八年级数学 第18章数据的收集与整理解答题练习 期中复习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | （河北地区专用）2021－2022学年下学期冀教版八年级数学 第18章数据的收集与整理解答题练习 期中复习（word版、含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 339.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
第18章 数据的收集与整理解答题
1．（2021·河北唐山·八年级期中）小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图（1）和图（2）是根据整理后的数据绘制的两幅不完整统计图．
（1）该班共有多少名学生？
（2）该班有多少名学生乘车到校？
（3）在图（1）中，将表示“乘车”的部分补充完整．
2．（2021·河北唐山·八年级期中）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
3．（2021·河北唐山·八年级期中）为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：
空气质量指数（u） 30 40 70 80 90 110 120 140
天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：w≤50时，空气质量为优：51≤w≤100时，空气质量为良：101≤w≤150时，空气质量为轻度污染：151≤w≤200时，空气质量为中度污染，……
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气质量指数这组数据的众数、中位数的值；
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图：（提示：图中有20个等面积小扇形）（请用不同的斜线表示出阴影区域，井写出所占百分比．）
（4）健康专家温馨提示：空气质量指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？
4．（2021·河北邢台·八年级期中）为进一步了解八年级学生的身体素质情况，老师对八年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试、以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：
组别 次数x 频数（人数）
第一组 80≤x＜100 6
第二组 100≤x＜120 8
第三组 120≤x＜140 a
第四组 140≤x＜160 18
第五组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：80≤x＜120不合格：120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．为使合格率达到90%、至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？
5．（2021·河北秦皇岛·八年级期中）为了传承中华民族优秀传统文化，石家庄市某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：
等级 频数（人） 频率
A 30 10%
B 90 30%
C m 40%
D 60 n
（1）在表中，m＝ ；n＝ ；
（2）补全频数直方图；
（3）扇形统计图中圆心角β的度数是 ；
（4）请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？
6．（2021·河北唐山·八年级期中）某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
科普 0.44
文学 60 0.3
艺术 30
其他 22 0.11
合计 1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
7．（2021·河北唐山·八年级期中）某校举行科技知识竞赛，100名参赛同学最后得分（得分取整数）的频数分布直方图如图所示（频数轴刻度相同间隔），根据图中的信息写出下面问题的结果．
（1）在题图中，标注频数轴上的刻度；
（2）得分在61分﹣70分的人数为 ，得分在71分以上的人数为 ；
（3）如果得分大于80分定位优秀，那么优秀率是多少？
8．（2021·河北唐山·八年级期中）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：类（非常喜欢），类（较喜欢），类（一般），类（不喜欢）．已知类和类所占人数的比是，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是________；
（2）求出类的学生人数；
（3）扇形统计图中类（一般）的圆心角度数为________度．
9．（2021·河北邯郸·八年级期中）某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：
分组 频数 频率
2.0＜x≤3.5 11 0.22
3.5＜x≤5.0 19 0.38
5.0＜x≤6.5 13 0.26
6.5＜x≤8.0
8.0以上 2 0.04
合计 50 1.00
（1）请把上面的频数分布表补充完整；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？
10．（2021·河北唐山·八年级期中）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
50≤x＜60 16 0.08
60≤x＜70 a 0.31
70≤x＜80 72 0.36
80≤x＜90 c d
90≤x≤100 12 b
（1）此次抽样调查的样本容量是 ；
（2）写出表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）补全学生成绩分布直方图；
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？
11．（2021·河北邯郸·八年级期中）某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：
（1）本次调查的个体是 ，样本容量是 ；
（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 度；
（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人
12．（2021·河北秦皇岛·八年级期中）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
13．（2021·河北唐山·八年级期中）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．
该厂年二氧化硫排放总量是______ 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是______ 吨
把图中折线图补充完整．
年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______ ．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）该班共有40名学生；（2）该班有8名学生乘车到校；（3）图见详解
【解析】
（1）由“骑车”的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据三种上学方式的人数之和等于总人数可求出“乘车”的人数；
（3）根据以上计算结果即可补全条形统计图．
【详解】
解：（1）由统计图可得：
该班学生的总人数为20÷50％=40（名）；
（2）该班乘车到校的人数为40-20-12=8（名）；
（3）补全条形统计图如图所示：
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题的关键．
2．（1）此次抽样的样本容量为300；（2）表格见详解
【解析】
（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按10％的比例抽样，即可得出结论；
（2）根据按10％的比例抽样进行计算即可得出各年级分别应调查的人数．
【详解】
解：（1）由题意得：3000×10％=300，
∴此次抽样的样本容量是300；
（2）如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名 56 52 50 50 48 44 300
故答案为56；52；50；50；48；44；300．
【点睛】
本题主要考查抽样调查的可靠性、样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好的反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体的情况．
3．（1）90，90；（2）见解析；（3）见解析；（4）219天．
【解析】
（1）根据众数的定义就可以得出这组数据的众数为90，由30个数据中排在第15和第16两个数的平均数就可以得出中位数为90；
（2）根据统计表的数据分别计算出，优、良及轻度污染的时间即可；
（3）由条形统计图分别计算出优、良及轻度污染的百分比及圆心角的度数即可；
（4）先求出30天中空气污染指数在100以下的比值，再由这个比值乘以365天就可以求出结论．
【详解】
解：（1）在这组数据中90出现的次数最多7次，故这组数据的众数为90；
在这组数据中排在最中间的两个数是90，90，这两个数的平均数是90，所以这组数据的中位数是90；
故答案为：90，90．
（2）由题意，得
轻度污染的天数为：30-3-15=12天．
（3）由题意，得
优所占的圆心角的度数为：3÷30×360°=36°，
良所占的圆心角的度数为：15÷30×360°=180°，
轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360°=144°
（4）该市居民一年（以365天计）中有适合做户外运动的天数估计为：18÷30×365=219天．
【点睛】
本题是一道数据分析试题，考查了中位数，众数的运用，条形统计，扇形统计图的运用，样本数据估计总体数据的运用，解答时根据图表数据求解是关键．
4．（1）12；（2）见解析；（3）还要将9人的跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上．
【解析】
（1）第3组频数等于样本容量减去其它小组频数的和；
（2）根据（1）中的数据即可把频数分布直方图补充完整；
（3）计算出合格人数后求差即可得到答案．
【详解】
解：（1）a=50-（6+8+18+6）=50-38=12；
（2）完整的频率分布直方图如下图所示：
（3）合格率达到90%时应有：50×90%=45(人)，达到合格以上，
日前达合格以上人数为12+18+6=36(人)，
45-36=9(人) ，
所以还要将9人的跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．（1）120、0.2；（2）见详解；（3）72°；（4）8000名
【解析】
（1）由A等级人数及其百分比求得总人数，再根据“频率＝频数÷总人数”求解可得m、n的值；
（2）根据以上所求结果可补全图形；
（3）用360°乘以D等级的频率即可得；
（4）用20000乘以“B级以上的频率”，即可求解．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为30÷10%＝300，
∴m＝300×40%＝120，n＝60÷300＝0.2，
故答案为：120、0.2；
（2）补全条形图如下：
（3）扇形统计图中圆心角β的度数=360°×0.2＝72°，
故答案是：72°；
（4）20000×（10%+30％）=8000（名），
答：成绩评为“B”级及以上的学生大约有8000名．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．（1）88，0.15，200；（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普读物的学生人数最多；（3）该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有540人．
【解析】
（1）首先通过其他类别的频数和频率求出总人数，然后通过表中的频数或频率即可求出对应的频数和频率的值；
（2）比较表中数据即可得到答案；
（3）根据最喜爱阅读文学读物的频率即可得出答案．
【详解】
（1））由题意可得：22÷0.11=200，
则科普的频数：，
艺术的频率：，
故答案为： 88，0.15，200；
（2）由于，
所以最喜爱阅读科普读物的学生人数最多，
答：在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普读物的学生人数最多．
（3）该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有:（人）
答：该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有540人．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，根据表中数据求出总人数是解题的关键．
7．（1）见解析；（2）30,30；（3）15%
【解析】
（1）依据“频数轴刻度相同间隔”，设每一格表示人，根据总人数为100人，即可求得,再根据的值标注刻度即可；
（2）根据频数直方图，直接得出答案；
（3）先求出优秀人数，再求得优秀率
【详解】
（1）设每一格表示人，则，
解得，
标注频数数轴上的刻度如图，
（2）由频数分布直方图可知，
得分在61分~70分的人数为30人，得分在71分以上的人数为15+10+5=30人；
故答案为：30，30；
（3）优秀人数为：10+5=15人
则优秀率为：
【点睛】
本题考查了频数分布直方图的意义，从统计图得到各组的频数是解题的关键．
8．（1）100；（2）36；（3）
【解析】
（1）用A类的人数除以它所占的百分比，即可得出样本容量；
（2）由于类和类所占人数的比是，即可求出类的学生人数；
（3）首先求出C类人数，求出D类人数，用D等级人数占总人数的比例乘以360°可得．
【详解】
（1），
本次抽样调查的样本容量是100；
（2）由于类和类所占人数的比是，
类人数为：（人）；
（3）C类人数为：（人），
D类人数为：（人），
类（一般）的圆心角度数为：．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．（1）见解析；（2）见解析；（3）5吨
【解析】
（1）首先求得样本的容量，然后减去其他小组的频数即可求得6.5＜x≤8.0小组的频数，然后除以样本容量即可求得频率；
（2）根据（1）中的结果补全频数分布直方图即可；
（3）将前两个小组的频率相加即可求得结果．
【详解】
解：（1）50-11-19-13-2=5，
5÷50=0.10，
如表所示：
频数分布表
分组 频数 频率
11 0.22
19 0.38
13 0.26
5 0.10
8.0以上 2 0.04
合计 50 1.00
（2）如图所示：
（3）；
∴要使 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适．
【点睛】
本题考查了频数分别直方图及频数分布表的知识，解题的关键是从统计图（表）中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
10．（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）80．
【解析】
（1）根据50≤x＜60的人数及占比即可求出此次抽样调查的样本容量；
（2）根据抽样调查的样本容量即可求出a,b,c的值；
（3）根据所求即可补全统计图；
（4）求出80≤x＜90和90≤x≤100的频率和为0.25，即可得到一等奖的分数线.
【详解】
解：（1）16÷0.08＝200，
故答案为200；
（2）a＝200×0.31＝62，
b＝12÷200＝0.06，
c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，
故答案为62，0.06，38；
（3）由（2）知a＝62，c＝38，
补全的条形统计图如右图所示；
（4）d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，
0.06+0.19＝0.25＝25%，
∴一等奖的分数线是80．
【点睛】
此题主要考查统计调查，解题的关键是根据题意求出抽样调查的样本容量.
11．（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；（2）72；（3）220人.
【解析】
（1）根据“个体”、“样本容量”的定义结合已知条件进行分析即可；
（2）根据扇形统计图中其它上学方式所占的百分比先计算出“乘私家车”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；
（3）根据题意由500×（15%+29%）即可求得本题答案.
【详解】
（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；
（2）由题意可得，扇形统计图中，“乘私家车”部分所对应的圆心角为：
360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；
（3）由题意可得，全校通过骑车和步行到校的学生人数为：
500×（15%+29%）=220（人）.
答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有220人．
【点睛】
本题解题有以下两个要点：（1）熟记“个体、总体、样本和样本容量等基本概念”；（2）知道：扇形统计图中某个项目所对应的圆心角=360°×该项目在总体中所占百分比.
12．（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
【解析】
【详解】
分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；
（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；
②用360°乘以A类别人数所占比例可得；
③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．
详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，
故答案为30；
（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，
根据题意，得：a+6+12+5a=30，
解得：a=2，
即A类人数为10、D类人数为2，
补全图形如下：
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°，
故答案为120；
③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人．
点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
13．（1）100（2）25（3）144（4）
【解析】
（1）用2009年的排放量除以所占百分比可求出该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量，然后分别求出这四年的排放量即可得出这四年平均每年二氧化硫排放量．
（2）根据求出的四年的排放量可补全折线图；
（3）根据2008年二氧化硫的排放量和这四年的排放总量即可求出对应扇形的圆心角以及求出2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比．
【详解】
解：（1）∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008－2011年二氧化硫的排放总量的20%．
∴该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%＝100（吨），
∴2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30（吨），
2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10（吨），
∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10，
∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4＝25（吨），
故答案为100、25；
（2）正确补全折线图（如图所示），
（3）∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，
∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 360×＝144°，
∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，
∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是×100%＝10%．
故答案为144、10%．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和折线统计图的相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
答案第1页，共2页
1．（2021·河北唐山·八年级期中）小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图（1）和图（2）是根据整理后的数据绘制的两幅不完整统计图．
（1）该班共有多少名学生？
（2）该班有多少名学生乘车到校？
（3）在图（1）中，将表示“乘车”的部分补充完整．
2．（2021·河北唐山·八年级期中）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
3．（2021·河北唐山·八年级期中）为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：
空气质量指数（u） 30 40 70 80 90 110 120 140
天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：w≤50时，空气质量为优：51≤w≤100时，空气质量为良：101≤w≤150时，空气质量为轻度污染：151≤w≤200时，空气质量为中度污染，……
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气质量指数这组数据的众数、中位数的值；
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图：（提示：图中有20个等面积小扇形）（请用不同的斜线表示出阴影区域，井写出所占百分比．）
（4）健康专家温馨提示：空气质量指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？
4．（2021·河北邢台·八年级期中）为进一步了解八年级学生的身体素质情况，老师对八年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试、以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：
组别 次数x 频数（人数）
第一组 80≤x＜100 6
第二组 100≤x＜120 8
第三组 120≤x＜140 a
第四组 140≤x＜160 18
第五组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：80≤x＜120不合格：120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．为使合格率达到90%、至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？
5．（2021·河北秦皇岛·八年级期中）为了传承中华民族优秀传统文化，石家庄市某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：
等级 频数（人） 频率
A 30 10%
B 90 30%
C m 40%
D 60 n
（1）在表中，m＝ ；n＝ ；
（2）补全频数直方图；
（3）扇形统计图中圆心角β的度数是 ；
（4）请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？
6．（2021·河北唐山·八年级期中）某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
科普 0.44
文学 60 0.3
艺术 30
其他 22 0.11
合计 1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
7．（2021·河北唐山·八年级期中）某校举行科技知识竞赛，100名参赛同学最后得分（得分取整数）的频数分布直方图如图所示（频数轴刻度相同间隔），根据图中的信息写出下面问题的结果．
（1）在题图中，标注频数轴上的刻度；
（2）得分在61分﹣70分的人数为 ，得分在71分以上的人数为 ；
（3）如果得分大于80分定位优秀，那么优秀率是多少？
8．（2021·河北唐山·八年级期中）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：类（非常喜欢），类（较喜欢），类（一般），类（不喜欢）．已知类和类所占人数的比是，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是________；
（2）求出类的学生人数；
（3）扇形统计图中类（一般）的圆心角度数为________度．
9．（2021·河北邯郸·八年级期中）某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：
分组 频数 频率
2.0＜x≤3.5 11 0.22
3.5＜x≤5.0 19 0.38
5.0＜x≤6.5 13 0.26
6.5＜x≤8.0
8.0以上 2 0.04
合计 50 1.00
（1）请把上面的频数分布表补充完整；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？
10．（2021·河北唐山·八年级期中）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
50≤x＜60 16 0.08
60≤x＜70 a 0.31
70≤x＜80 72 0.36
80≤x＜90 c d
90≤x≤100 12 b
（1）此次抽样调查的样本容量是 ；
（2）写出表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）补全学生成绩分布直方图；
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？
11．（2021·河北邯郸·八年级期中）某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：
（1）本次调查的个体是 ，样本容量是 ；
（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 度；
（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人
12．（2021·河北秦皇岛·八年级期中）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
13．（2021·河北唐山·八年级期中）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．
该厂年二氧化硫排放总量是______ 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是______ 吨
把图中折线图补充完整．
年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______ ．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）该班共有40名学生；（2）该班有8名学生乘车到校；（3）图见详解
【解析】
（1）由“骑车”的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据三种上学方式的人数之和等于总人数可求出“乘车”的人数；
（3）根据以上计算结果即可补全条形统计图．
【详解】
解：（1）由统计图可得：
该班学生的总人数为20÷50％=40（名）；
（2）该班乘车到校的人数为40-20-12=8（名）；
（3）补全条形统计图如图所示：
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题的关键．
2．（1）此次抽样的样本容量为300；（2）表格见详解
【解析】
（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按10％的比例抽样，即可得出结论；
（2）根据按10％的比例抽样进行计算即可得出各年级分别应调查的人数．
【详解】
解：（1）由题意得：3000×10％=300，
∴此次抽样的样本容量是300；
（2）如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名 56 52 50 50 48 44 300
故答案为56；52；50；50；48；44；300．
【点睛】
本题主要考查抽样调查的可靠性、样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好的反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体的情况．
3．（1）90，90；（2）见解析；（3）见解析；（4）219天．
【解析】
（1）根据众数的定义就可以得出这组数据的众数为90，由30个数据中排在第15和第16两个数的平均数就可以得出中位数为90；
（2）根据统计表的数据分别计算出，优、良及轻度污染的时间即可；
（3）由条形统计图分别计算出优、良及轻度污染的百分比及圆心角的度数即可；
（4）先求出30天中空气污染指数在100以下的比值，再由这个比值乘以365天就可以求出结论．
【详解】
解：（1）在这组数据中90出现的次数最多7次，故这组数据的众数为90；
在这组数据中排在最中间的两个数是90，90，这两个数的平均数是90，所以这组数据的中位数是90；
故答案为：90，90．
（2）由题意，得
轻度污染的天数为：30-3-15=12天．
（3）由题意，得
优所占的圆心角的度数为：3÷30×360°=36°，
良所占的圆心角的度数为：15÷30×360°=180°，
轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360°=144°
（4）该市居民一年（以365天计）中有适合做户外运动的天数估计为：18÷30×365=219天．
【点睛】
本题是一道数据分析试题，考查了中位数，众数的运用，条形统计，扇形统计图的运用，样本数据估计总体数据的运用，解答时根据图表数据求解是关键．
4．（1）12；（2）见解析；（3）还要将9人的跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上．
【解析】
（1）第3组频数等于样本容量减去其它小组频数的和；
（2）根据（1）中的数据即可把频数分布直方图补充完整；
（3）计算出合格人数后求差即可得到答案．
【详解】
解：（1）a=50-（6+8+18+6）=50-38=12；
（2）完整的频率分布直方图如下图所示：
（3）合格率达到90%时应有：50×90%=45(人)，达到合格以上，
日前达合格以上人数为12+18+6=36(人)，
45-36=9(人) ，
所以还要将9人的跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．（1）120、0.2；（2）见详解；（3）72°；（4）8000名
【解析】
（1）由A等级人数及其百分比求得总人数，再根据“频率＝频数÷总人数”求解可得m、n的值；
（2）根据以上所求结果可补全图形；
（3）用360°乘以D等级的频率即可得；
（4）用20000乘以“B级以上的频率”，即可求解．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为30÷10%＝300，
∴m＝300×40%＝120，n＝60÷300＝0.2，
故答案为：120、0.2；
（2）补全条形图如下：
（3）扇形统计图中圆心角β的度数=360°×0.2＝72°，
故答案是：72°；
（4）20000×（10%+30％）=8000（名），
答：成绩评为“B”级及以上的学生大约有8000名．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．（1）88，0.15，200；（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普读物的学生人数最多；（3）该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有540人．
【解析】
（1）首先通过其他类别的频数和频率求出总人数，然后通过表中的频数或频率即可求出对应的频数和频率的值；
（2）比较表中数据即可得到答案；
（3）根据最喜爱阅读文学读物的频率即可得出答案．
【详解】
（1））由题意可得：22÷0.11=200，
则科普的频数：，
艺术的频率：，
故答案为： 88，0.15，200；
（2）由于，
所以最喜爱阅读科普读物的学生人数最多，
答：在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普读物的学生人数最多．
（3）该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有:（人）
答：该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有540人．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，根据表中数据求出总人数是解题的关键．
7．（1）见解析；（2）30,30；（3）15%
【解析】
（1）依据“频数轴刻度相同间隔”，设每一格表示人，根据总人数为100人，即可求得,再根据的值标注刻度即可；
（2）根据频数直方图，直接得出答案；
（3）先求出优秀人数，再求得优秀率
【详解】
（1）设每一格表示人，则，
解得，
标注频数数轴上的刻度如图，
（2）由频数分布直方图可知，
得分在61分~70分的人数为30人，得分在71分以上的人数为15+10+5=30人；
故答案为：30，30；
（3）优秀人数为：10+5=15人
则优秀率为：
【点睛】
本题考查了频数分布直方图的意义，从统计图得到各组的频数是解题的关键．
8．（1）100；（2）36；（3）
【解析】
（1）用A类的人数除以它所占的百分比，即可得出样本容量；
（2）由于类和类所占人数的比是，即可求出类的学生人数；
（3）首先求出C类人数，求出D类人数，用D等级人数占总人数的比例乘以360°可得．
【详解】
（1），
本次抽样调查的样本容量是100；
（2）由于类和类所占人数的比是，
类人数为：（人）；
（3）C类人数为：（人），
D类人数为：（人），
类（一般）的圆心角度数为：．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．（1）见解析；（2）见解析；（3）5吨
【解析】
（1）首先求得样本的容量，然后减去其他小组的频数即可求得6.5＜x≤8.0小组的频数，然后除以样本容量即可求得频率；
（2）根据（1）中的结果补全频数分布直方图即可；
（3）将前两个小组的频率相加即可求得结果．
【详解】
解：（1）50-11-19-13-2=5，
5÷50=0.10，
如表所示：
频数分布表
分组 频数 频率
11 0.22
19 0.38
13 0.26
5 0.10
8.0以上 2 0.04
合计 50 1.00
（2）如图所示：
（3）；
∴要使 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适．
【点睛】
本题考查了频数分别直方图及频数分布表的知识，解题的关键是从统计图（表）中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
10．（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）80．
【解析】
（1）根据50≤x＜60的人数及占比即可求出此次抽样调查的样本容量；
（2）根据抽样调查的样本容量即可求出a,b,c的值；
（3）根据所求即可补全统计图；
（4）求出80≤x＜90和90≤x≤100的频率和为0.25，即可得到一等奖的分数线.
【详解】
解：（1）16÷0.08＝200，
故答案为200；
（2）a＝200×0.31＝62，
b＝12÷200＝0.06，
c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，
故答案为62，0.06，38；
（3）由（2）知a＝62，c＝38，
补全的条形统计图如右图所示；
（4）d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，
0.06+0.19＝0.25＝25%，
∴一等奖的分数线是80．
【点睛】
此题主要考查统计调查，解题的关键是根据题意求出抽样调查的样本容量.
11．（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；（2）72；（3）220人.
【解析】
（1）根据“个体”、“样本容量”的定义结合已知条件进行分析即可；
（2）根据扇形统计图中其它上学方式所占的百分比先计算出“乘私家车”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；
（3）根据题意由500×（15%+29%）即可求得本题答案.
【详解】
（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；
（2）由题意可得，扇形统计图中，“乘私家车”部分所对应的圆心角为：
360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；
（3）由题意可得，全校通过骑车和步行到校的学生人数为：
500×（15%+29%）=220（人）.
答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有220人．
【点睛】
本题解题有以下两个要点：（1）熟记“个体、总体、样本和样本容量等基本概念”；（2）知道：扇形统计图中某个项目所对应的圆心角=360°×该项目在总体中所占百分比.
12．（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
【解析】
【详解】
分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；
（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；
②用360°乘以A类别人数所占比例可得；
③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．
详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，
故答案为30；
（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，
根据题意，得：a+6+12+5a=30，
解得：a=2，
即A类人数为10、D类人数为2，
补全图形如下：
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°，
故答案为120；
③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人．
点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
13．（1）100（2）25（3）144（4）
【解析】
（1）用2009年的排放量除以所占百分比可求出该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量，然后分别求出这四年的排放量即可得出这四年平均每年二氧化硫排放量．
（2）根据求出的四年的排放量可补全折线图；
（3）根据2008年二氧化硫的排放量和这四年的排放总量即可求出对应扇形的圆心角以及求出2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比．
【详解】
解：（1）∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008－2011年二氧化硫的排放总量的20%．
∴该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%＝100（吨），
∴2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30（吨），
2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10（吨），
∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10，
∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4＝25（吨），
故答案为100、25；
（2）正确补全折线图（如图所示），
（3）∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，
∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 360×＝144°，
∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，
∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是×100%＝10%．
故答案为144、10%．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和折线统计图的相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
答案第1页，共2页
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