人教版必修第三册10.1电势能和电势（word版含答案）

人教版必修第三册 10.1 电势能和电势
一、单选题
1．某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点。则下列判断正确的是：（　　）
A．粒子在M点的电势比N点的电势小
B．粒子在M点的加速度比N点的加速度大
C．粒子在N点的速度比M点的速度大
D．带电粒子从M点到N点时电场力对粒子做负功
2．在电场中，若A点的电势高于B点的电势，下列说法正确的是（ ）
A．在该电场中A点的场强一定大于B点的场强
B．同一电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
C．把负电荷从A点移到B点，电场力一定做负功
D．把正电荷从A点移到B点，电场力做功与轨迹有关
3．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能Ep，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的小
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
4．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
5．一带负电的物体沿电场线方向运动，则一定有（　　）
A．受力增大 B．速度减小 C．电势能增大 D．加速度减小
6．图中虚线是某电场中的一组等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示，若粒子仅受电场力的作用，下列正确的是（　　）
A．a点的电势比b点的电势低
B．两个带电粒子电性可能相同
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能减少
D．粒子从P运动到b的过程中，电势能增加
7．关于电场线，正确的说法是（　　）
A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
C．电场线和电荷的运动轨迹是一致的
D．沿电场线电势逐渐降低
8．图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（　　）
A．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
B．a点的电势比b点的电势低
C．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向下的
D．a点的电场强度比b点的电场强度大
9．由如图所示的电场线可判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
10．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是（　　）
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向相同
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的速度，b处较大
11．点电荷与带电金属板之间的电场和电场线分布如图所示，对此电场的分析，下列说法正确的是（　　）
A．金属板的电势是正中间（正电荷的正下方）最高，向两边依次降低
B．金属板上表面的电场线都垂直于金属板表面
C．因为a点的电势高于b点的电势，故把一正点电荷从a点沿某一路径运动到b点，电场力一定全程做正功
D．置于a点的负电荷的电势能大于把它置于b点所具有的电势能
12．空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（　　）
A．若为E-x图像，则φA=φB
B．若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功
C．若为φ-x图像，则EA、EB相同
D．若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大
13．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
14．某电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。电子在a点和b点所受电场力大小分别为和，电势能分别为和。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
15．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其右侧的电场线分布如图所示。粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。忽略粉尘的重力和粉尘所受的空气阻力。若带负电粉尘颗粒从点，由静止开始向收尘板运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．粉尘做匀加速直线运动 B．粉尘的加速度先变小后变大
C．电场力对粉尘一直做正功 D．粉尘的电势能逐渐变大
二、填空题
16．如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带正电粒子从a点运动到b点的轨迹，若带电粒子只受电场力作用，则从a点运动到b点的过程中，粒子加速度_________（填“逐渐增大”或“逐渐减少”）；粒子电势能________（填“逐渐增大”或“逐渐减少”）；a点的电势比b点的电势________（填“高”或“低”）。
17．电势
（1）定义∶电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的_______。
（2）公式∶φ=。
（3）单位∶国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V=1 J/C。
（4）特点∶
①相对性∶电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取__________或地球为零电势位置。
②标矢性∶电势是标量，只有大小，没有方向，但有________。
（4）与电场线的关系∶沿电场线方向电势___________________。
18．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的___________与它的___________之比。
（2）公式：。
（3）单位：国际单位制中，电势的单位是___________，符号是V，1 V=1 J/C。
（4）电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
（5）电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选___________或离场源电荷___________的电势为0。
（6）电势是___________，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势___________，电势为负表示比零电势___________
三、解答题
19．如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为h的A点。现将小球移至距O点为2h的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为v。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
（1）O点处点电荷电量Q及小球在B点释放时的加速度大小a；
（2）B、A两点的电势差UBA。
20．试解答如下问题
（1）取无限远的电势为零，则正点电荷产生的电场中电势是正值还是负值？移入一个正电荷，则该正电荷的电势能是正值还是负值？移入一个负电荷，结果又如何？总结电势与电势能两个物理量的区别与联系。
（2）两个同种电荷相互靠近，它们的电势能增加还是减少？两个异种电荷相互靠近，结果又如何？总结判断依据，可以通过几种方法判断？
（3）沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能增加还是减少？沿着电场线的方向移动负电荷，结果又如何？说明判断依据，并总结电势能增减的判断方法。
21．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了。已知A、B两点间距离，两点连线与电场方向成角。求∶
（1）由A到B过程中电场力所做的功；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）该匀强电场的电场强度E。
22．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19 C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．沿着电场线的方向电势降低，所以粒子在M点的电势比N点的电势高，A错误；
B．电场线越密，粒子所受的电场力越大，加速度越大，所以粒子在M点的加速度比N点的加速度小，B错误；
CD． 粒子的轨迹向右上方弯曲，则粒子所受的电场力向右上方，带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点，电场力做正功，动能增大，速度增大，C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．在匀强电场中，A点的电势高于B点的电势，但A点的场强等于B点的场强，故A错误；
B．在电场中，A点的电势高于B点的电势，同一负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故B错误；
C．把负电荷从A点移到B点，因为A点的电势高于B点的电势，所以负电荷所受电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，故C正确；
D．因为电场力做功与电荷在电场中的轨迹无关，故D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
AC．由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Ep＝－eφ，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确．
B．题图乙的斜率绝对值表示静电力的大小，斜率绝对值变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B错误．
D．电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误．
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
一个带负电物体沿电场线方向运动，因场强不一定变大，则受力不一定变大，也不一定变小，即加速度不一定变小；速度不一定减小，带负电的粒子受电场力的方向沿电场线的方向，可知电场力做负功，电势能增大，ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．无法确定电势高低，A错误；
B．轨迹向两侧弯曲，两个带电粒子电性一定相反，B错误；
CD．轨迹向电场力方向弯曲，粒子从P运动到a的过程中，电场力做正功，电势能减少，C正确；同理，粒子从P运动到b的过程中，电势能也减少，D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，故A错误。
B．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，故B错误。
C．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，故C错误。
D．沿电场线电势逐渐降低，故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，带电质点受两个力，向下的重力和向上的电场力，电场力做正功，电势能降低，所以带电质点在a点的电势能比在b点的电势能大，故A错误；
B．沿电场线的方向电势逐渐降低，所以a的电势比点b的电势高，故B错误；
C．质点开始由静止向上运动，电场力大于重力，且方向向上，因为在一根电场线上，所以在两点的电场力方向都竖直向上，故C错误；
D．在a点，电场力大于重力，到b点恰好速度为零，可知带电质点先加速后减速，所以b点所受的电场力小于重力，a点的电场强度比b点的电场强度大，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
A．仅有一条电场线，无法判断电场是否为匀强电场，A错误；
C．沿着电场线的方向电势降低，由此可知
C错误；
B．根据电势能的定义
可知，负电荷在电势越低的位置，电势能越高，负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大，B正确；
D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，由图可知，B点的电场强度方向向右，负电荷放在B点所受电场力方向向左，D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不知道，无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性，故A错误；
B．带电粒子所受的电场力指向轨迹的内侧，则带电粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，所以可以判断带电粒子在a、b两点的受力方向，但是带电粒子在a、b两点的受力方向不相同，故B错误；
C．根据电场线的疏密程度，可判断出a、b两点场强的大小，从而判断带电粒子在a、b两点的电场力大小，再根据牛顿第二定律可判断出粒子在a点加速度较大，所以可以判断带电粒子在a、b两点的加速度何处较大，故C正确；
D．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，则粒子在a点的速度较大，故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．静电场中的金属板处于静电平衡状态，金属板是等势体，电势处处相等，A错误；
B．因为金属板处于静电平衡，所以导体是等势体，表面是等势面，金属板上表面的电场线都垂直于金属板表面，B正确；
C．正点电荷从a点沿某一路径运动到b点，电场力总体做正功，但是由于路径不定，途中也可能做负功，C错误；
D．负电荷在电势低的地方电势能大。因为a点电势高于b点，故置于a点的负电荷的电势能小于把它置于b点时所具有的电势能，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
AB．若为E﹣x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则
A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故AB错误；
C．若为φ﹣x图像，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误；
D．若为φ﹣x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。
故选：D。
13．D
【解析】
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
电场线的疏密表示电场强度的大小，所以
沿着电场线的方向电势降低，电子带负电，所以
ABD错误，C正确。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
A．带负电粉尘颗粒从点，由静止开始向收尘板运动过程中，电场强度逐渐增大，即合外力逐渐增大，粉尘作变速运动，A错误；
B．带负电粉尘颗粒从点，由静止开始向收尘板运动过程中，电场强度逐渐增大，即合外力逐渐增大，粉尘的加速度变大，B错误；
C．电场力和运动方向一直呈锐角，电场力对粉尘一直做正功，C正确；
D．电场力对粉尘一直做正功，粉尘的电势能逐渐变小，D错误。
故选C。
16． 逐渐减小 逐渐增大 低
【解析】
【详解】
[1] 由粒子的运动轨迹可以知道，带电粒子所受的电场力向左，因为粒子带正电，故电场线向左，因为a点运动到b点过程中，电场线越来越稀疏，故电场强度减小，粒子所受的电场力减小，则加速度逐渐减小。
[2] 从a点运动到b点电场力做负功，电势能增大。
[3] 正电荷的电势能增大，则电势升高，所以a点的电势低于b点的电势。
17． 比值 无穷远 正负 逐渐降低
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]定义∶电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
（2）公式
φ=
（3）单位∶国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V=1 J/C。
（4）特点∶
①[2]相对性∶电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
②[3]标矢性∶电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
（4）[4]与电场线的关系∶沿电场线方向电势逐渐降低。
18． 电势能 电荷量 伏特 大地 无限远处 标量 高 低
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫做电势；
（3）[3]国际单位制中，电势的单位是伏特；
（5）[4][5]电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0；
（6）[6][7][8]电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。
19．（1）；；（2）或
【解析】
【详解】
（1）小球最开始静止在距O点高为h的A点，由受力平衡有

解得

小球在B点由静止释放时，由牛顿第二定律有

解得

（2）小球由B运动到A，由动能定理有
解得
（另一种方法：由点电荷电势公式，此公式高中阶段不要求掌握，可知

解得

这种解法和结果也正确）
20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）取无限远的电势为零，则正电荷产生的电场中电势是正值，移入一个正电荷，则该正电荷的电势能是正值，移入一个负电荷，该负电荷的电势能是负值。
电势是描述电场的能的性质的物理量，由电场自身性质决定，与试探电荷无关，具有相对性，电势是电场中一点相对零电势点的电势差。电势能由电场和电荷共同决定，也具有相对性。
（2）两个同种电荷间为斥力，相互靠近时，静电力做负功，电势能增加；两个异种电荷间为引力，相互靠近，静电力做正功，电势能减少。判断方法有：
①根据电场力做功正负判断，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加；
②根据电荷正负和电势高低判断，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小；
③根据电荷正负和运动方向判断，正电荷沿着电场线运动，电势能减少，负电荷沿着电场线运动，电势能增加。
（3）沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能减少；沿着电场线的方向移动负电荷，电荷的电势能增加。正电荷沿着电场线的方向移动时，电场力做正功，所以电势能减少；负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，所以电势能增加。电势能增减的方法有：
①根据电场力做功正负判断，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加；
②根据电荷正负和电势高低判断，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小；
③根据电荷正负和运动方向判断，正电荷沿着电场线运动，电势能减少，负电荷沿着电场线运动，电势能增加。
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由A到B过程中，负电荷电势能增加
则电场力所做的功
（2）A，B两点间的电势差
（3）该匀强电场的电场温度
22．（1）400 V/m；水平向左；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为
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