人教版必修第三册10.4电容器的电容练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，则（　　）
A．保持S不变，增大，则θ变大 B．保持S不变，增大，则θ变小
C．保持不变，增大S，则θ变大 D．保持不变，增大S，则θ不变
2．关于电容器和电容，以下说法正确的是（　　）
A．电容器充电后，两极板带等量异种电荷
B．电容器的带电量是两极板带电量之和
C．电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关
D．电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C
3．根据电容器的电容的定义式，可知（　　）
A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变
4．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
5．如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板与静电计相接，极板接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变大（ ）
A．将板向下平移
B．在、板间插入云母板
C．将板沿水平向右方向靠近板
D．无论、板如何移动都不会对静电计张角有影响
6．如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，若将A板向右平移一小段位移，G中有的电流
B．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，G中有的电流
C．将S断开，再将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动
D．将S断开，再将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动
7．2015年2月20日，自动体外除颤器亮相杭州街头，急救有望实现“黄金3分钟”。自动体外除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的放电模拟治疗，该除颤器的电容为15μF，充电后电容器的电压是4.0kV，假设电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，则下列说法正确的是（　　）
A．此次放电模拟治疗通过人体的电荷量是60C
B．此次放电模拟治疗的过程中，除颤器的电容在减小
C．若除颤器在4×10-3s内完成放电，则放电的平均电流为15A
D．在放电模拟治疗的过程中，流过人体的电流不变
8．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ不变
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ增大
9．半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指用力挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
D．手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容器带电量增大
10．两百多年前，诺莱特让700个修道士手拉手做“电震”实验。实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，其实装水的大玻璃罐相当于（　　）
A．电容器 B．变阻器 C．静电计 D．电阻
11．利用图甲所示电路研究电容器充放电过程，开关接1端后，电流传感器G记录电流随时间变化的图像如图乙所示。则电容器电容C、极板电荷量Q、上极板电势φ、两端电压U随时间t变化规律正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　）
A．开关接1，电容器上极板带负电
B．开关接1稳定后，再断开，电容器两极板间有电场存在
C．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向上
D．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电阻中电流方向向右
13．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
14．电容式加速度传感器的工作原理简化为如图所示的示意图，质量块左侧连接轻质弹簧a，上下与b、c光滑接触但不连接，右侧连接电介质，弹簧a、b、c与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．若传感器从静止开始向上加速，电容器将要充电
B．若传感器从静止开始向下加速，电容器将要充电
C．若传感器从静止开始向左加速，电容器将要放电
D．若传感器从静止开始向右加速，电容器将要放电
15．如图所示，带有一定电荷量的平行板电容器竖直放置在绝缘支架上，其左侧极板接地，右侧极板与一个灵敏静电计的金属球相接，静电计的金属壳也接地。认为电容器的电荷恒定不变，现将左极板缓慢向左移动一小段距离，该过程中（　　）
A．电容器的电容变大
B．两极板间的电压变小
C．静电计指针的偏角变大
D．两极板间的电场强度变小
二、填空题
16．如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都通过导线接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。给电容器充上一定的电荷，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_________选填“变大”、“不变”或“变小”；若仅将M沿平行板面方向移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_________选填“变大”、“不变”或“变小”。
17．将平行板电容器C电源E和电阻R等元件连接成如图所示的电路。初始时电容器不带电。闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，电容器带电量_______，两板间电压_______。（选填“增大”或“减小”）
18．把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？
三、解答题
19．（1）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性．对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使电子绕原子核做匀速圆周运动，已知核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，二者相距为r，静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量大小均为e．求核外电子的动能．
（2）当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．请在下图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图像．
20．物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图象法、归纳演绎等等。
(1)如图为一平行板电容器，平行板之间为真空，电容器极板面积为S，极板的边长远大于极板间距，边缘效应忽略不计。两平行金属板将空间分为I、Ⅱ、Ⅲ三个区域。静电力常量为k。若电容器A、B两板带上了等量异号的电荷，A带+Q，B带﹣Q，求I、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电场强度EⅠ、EⅡ、EⅢ。
(2)如图A、B两板质量都为M，极板面积为S，极板的边长远大于极板间距。求I、Ⅱ、Ⅲ三个区域的引力场强度EgI、EgⅡ、EgⅢ。
21．有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
22．平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：
(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；
(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．
讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
AB．电容的决定式
当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确，B错误；
CD．电容的决定式
当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式
分析可知板间电势差减小，静电计指针的偏角θ变小，故CD错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
A．电容器充电后，两极板带等量异种电荷，选项A正确；
B．电容器的带电量是指一个极板带电量的绝对值，选项B错误；
C．电容器电容的大小是由电容器本身决定的，与其带电量及两极板间电势差无关，选项C错误；
D．当电容器的电容为1F时，电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C，选项D错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
公式
是比值法定义的，电容器的电容仅与电容器本身有关系，与电容器所带电荷量无关，与电容器两端的电压无关，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
ABC．根据可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由知电容器所带电荷量增大，电容需充电，因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故AB错误，C正确；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
平行板电容器电容的定义式和决定式分别为
联立可得
A．若将板向下平移，则S减小，即U增大，所以静电计指针张角变大，故A符合题意；
B．在、板间插入云母板，则增大，即减小，所以静电计指针张角变小，故B不符合题意；
C．将板沿水平向右方向靠近板，则d减小，则减小，所以静电计指针张角变小，故C不符合题意；
D．根据前面分析可知D不符合题意；
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．由公式
可得
S闭合，U不变，将A板向右平移一小段位移，仅有S变小，故电容器Q变小，则G中有的电流，A错误；
B．根据
可知，S闭合，U不变，将A板向上平移一小段位移，仅有d增大，故电容器Q变小，则G中有的电流，B错误；
C．S断开，电容器Q不变，可得
开始时，对于油滴有
故有
A向右平移，仅有S减小，故电场力增大，即油滴向上加速运动，C正确；
D．由于
S断开，电容器Q不变，A板向上平移，仅有d增大，而电场力与d无关，故电场力不变，始终等于重力，则油滴保持静止，D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
BD．除颤器在放电模拟治疗的过程中，电容器的电容不变，电荷量减小，电压减小，放电的电流逐渐减小，故BD错误。
AC．充电后的电压、电容已知，根据
可求得极板上储存了0.06C的电荷量，放电结束后，极板间没有电压，则说明这个放电过程中，通过人体的电荷量为0.06C，4×10-3s内全部放完，根据
可得放电的平均电流为15A，故A错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ不会变，A错误；
B．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，根据公式
可知，将N板向M板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ增大，B错误；
C．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
故电场强度与两极板距离d无关，断开S，将N板向M板靠近，电场强度不变，电场力不变，故θ不变，C错误；
D．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
断开S，将N板向下移动少许，电场强度增大，电场力增大，则θ增大，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
AB．根据电容的公式
可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．根据电容的定义式有
由题意可知，电容器的电压不变，则手指用力挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容变大，电容器带电量增大，手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容变小，电容器带电量减小，故D错误C正确。
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，而选项中只有电容器具有储存电荷的能力。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
A．电容器的电容不会因为充电而发生变化，电容的值取决于其内部性质，所以电容C不变，故A错误；
BD．开关接1端后，电容器与电源相连，开始充电，电容器上电量Q、两端电压U都会随时间增大，故B正确，D错误；
C．电容器下极板接地，所以上极板的电势φ即为电容器两端电压，随时间增大，故C错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
A．开关接1，相当于给电容器充电，充电后电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；
B．开关接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源电动势，再断开，电容器两极板间有电场存在，B正确；
C．开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，C错误；
D．开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电阻中电流方向向左，D错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
AB．若传感器从静止开始向上或向下加速，质量块带动电介质相对极板在竖直方向上移动，电容器两极板间介电常量不变，电容器的电容不变，既不充电也不放电，故AB错误；
C．若传感器从静止开始向左加速，质量块受到向左的弹力，将带动电介质相对极板向右移动，所以电容器两极板间介电常量增大，根据
可知电容器的电容C增大，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q增大，电容器将要充电，故C错误；
D．若传感器从静止开始向右加速，质量块受到向右的弹力，将带动电介质相对极板向左移动，所以电容器两极板间介电常量减小，根据
可知电容器的电容C减小，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q减小，电容器将要放电，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．左极板左移，板间距d变大，根据电容的决定式
可知电容C减小，故A错误；
BC．根据电容定义式
且有电荷量Q不变可知电势差U增大，静电计指针的偏角反映电容器的电压，则指针的偏角变大，故B错误，C正确；
D．根据板间匀强电场的场强表达式
电荷量Q不变，可知场强不变，故D错误。
故选C。
16． 变大 变大
【解析】
【详解】
[1]根据
可知增大两极板间的距离d，电容C减小，而极板的带电量Q保持不变，根据
可知两极板间的电压升高，静电计指针的偏角将变大；
[2] 根据
可知减小两极板间的正对面积S，电容C减小，而极板的带电量Q保持不变，根据
可知两极板间的电压升高，静电计指针的偏角将变大。
17． 增大 增大
【解析】
【详解】
[1][2]初始时电容器不带电，当闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，因电容C不变，那么电容器的电量Q增大，且两极板的电压也增大。
18．充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量．
【解析】
【分析】
【详解】
略
19．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）模型中，设电子和原子核的速度分别为v对于电子绕核的运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有，解得
（2）对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，C一定，则Q-U图象如图所示．
20．(1)0；；0；(2)；0；
【解析】
【详解】
(1)真空中无限大的带电平面为理想化模型，其电场为匀强电场。根据匀强电场中电势差与电场强度的关系得
EII＝
根据电容器电容的定义式和决定式
其中平行板之间为真空，得
EII
A、B板在II区域电场强度大小相同，方向均向右，故
EA=EB
A板在I区域电场强度方向向左，B板在I区域电场强度方向相右，同理A、B两板在III区域电场强度也等大反向，故
EI＝EIII＝0
(2)类比法：类比于真空中无限大的带电平面的电场，即A、B板引力场方向指向各自板，其引力场大小
EgA＝EgB＝
A、B板在II区域引力场等大反向，即
EgII＝0
A、B板在I、III区域引力场等大同向，且
EgI＝EgIII＝
21．150μF；4.5×10－4C；150μF
【解析】
【详解】
电容器两极板间电势差的变化量为
由
可得
设电容器原来带的电荷量为Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C
电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150μF。
22．(1)U一定；C减小；Q减小；E不变(2)Q一定；C减小；U增大；E不变
【解析】
【详解】
(1)保持开关S闭合，两极板的电势差恒定，使A板向右平移错开一些，即减小正对面积，
根据，知电容C变小；
保持开关S闭合，电压U不变，根据，知两极板间的电量Q变小；
根据，知电场强度E不变；
(2)电容器与电源断开，电量Q保持不变，使A板向上平移拉开些，即增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，
根据，知两极板间的电势差U变大，
根据
，
知电场强度E不变．
答：(1)U一定；C减小；Q减小；E不变
(2)Q一定；C减小；U增大；E不变
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