1.4电势能与电势练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
2．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法不正确的有（　　）
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
3．如图所示，在、处固定着两个等量异种点电荷，处为正电荷，处为负电荷。在它们的连线上有A、两点关于连线中点对称，过点的中垂线上有、两点。下列说法正确的是（　　）
A．A点场强大于点场强
B．A点电势等于点电势
C．将一正电荷从点移到点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能小于在点的电势能
4．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（　　）
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0
C．W1>W2＝W3>0 D．W2>W1＝W2＝0
5．下列关于静电场的说法正确的是（　　）
A．试探电荷在电场中所受电场力的方向即为该点的场强方向
B．在一个点电荷的电场中存在场强相同的不同点
C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直
D．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零
6．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
7．在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（　　）
A．xB．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
8．由如图所示的电场线可判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
9．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（　　）
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量相同
10．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
11．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
12．在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A．电势能、电势都是仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能是标量，电势是矢量
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
13．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为、，电势分别为、。则（　　）
A．实线是电场线 B．
C． D．将电子从a点移到b点，电势能增大
14．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球a、b、c，其中小球a带正电，三个小球a、b、c依次在边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个小球静止，在三个带电小球所在的空间内加一水平方向的匀强电场，电场方向垂直于AB连线．以下表述正确的是（　　）
A．三个小球电荷量相等
B．小球b带正电、小球c带负电
C．在匀强电场中，
D．将小球c从C点沿AB中垂线运动到AB边的过程中，其电势能一直减小
15．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
二、填空题
16．如图所示，A、B是电场中两点，A点的电场强度要___________于B点的电场强度，A点的电势要___________于B点的电势一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电场力___________，该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能___________
17．如图所示，、是匀强电场中的两点，电势________；将一正点电荷由点移至点，其在、两点所受的电场力大小________，所具有的电势能大小________。（三空均选填“>”、“<”或“=”）
18．图中各点间距相等，如果在点固定一个正点电荷，点固定一个和其电荷量相等的负点电荷，则、、三点中电场强度最大的是___________点，如果将一个电荷量为的点电荷从点移到点，其电势能将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
19．把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零。则A点的电势为_______V； A、B两点的电势差为___________V；若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为___________J。
三、解答题
20．如图所示，在电场强度大小的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。问：
（1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、B点的电势分别为多少？

21．静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线和等势面分布如图所示。等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2，其电势分别为φ1和φ2，利用电场力做功与电势能改变量间的关系及电势的定义，证明：φ1>φ2。
22．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为2m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。
23．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
24．（1）物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？
（2）①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所以在Q1、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误；
B．根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
根据电势能
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做负功，则电势能增加，故C错误；
D．从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做正功，则电势能减少，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，电场力做功
-W=q（0-φC1）
解得
φC1=
则Q1移入之前，C点的电势为，选项A正确，不符合题意；
B．B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等（在A点+q电荷同一等势面上），Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确，不符合题意；
D．根据对称和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的电荷后，C点电势为
φC=2φC1=2
则带电荷量为-2q的点电荷Q2在C点的电势能为
EpC=（-2q）×φC=-4W
选项D正确，不符合题意；
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为
0-EpC=4W
选项C错误，符合题意。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．由对称性可知，A点场强等于点场强，选项A错误；
B．沿电场线电势降低，可知A点电势高于点电势，选项B错误；
C．因CD为等势面，则将一正电荷从C点移到点，电场力不做功，选项C错误；
D．因A点的电势高于D点，则负电荷在A点的电势能小于在点的电势能，选项D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆。故AC两点电势相等。试探电荷从A到C，电场力做功为0，即W2=0。试探电荷从A、C两点分别到B点电场力做正功，有
故
W1＝W3>W2＝0
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．正试探电荷在电场中所受电场力的方向即为该点的场强方向，故A错误；
B．在一个点电荷的电场中，各点的电场强度均不相同，不存在场强相同的不同点，故B错误；
C．电场线一定与等势面垂直，故C错误；
D．某点的场强大小与电势高低无必然联系，场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．由于点电荷q1、q2都在x轴上，所以x轴上各位置的电场方向都沿着x轴向左或向右。由图像，在区域，电势逐渐更高，由沿电场方向电势逐渐降低可知，此区域电场方向都是沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的斜率为零，电场强度最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
A．仅有一条电场线，无法判断电场是否为匀强电场，A错误；
C．沿着电场线的方向电势降低，由此可知
C错误；
B．根据电势能的定义
可知，负电荷在电势越低的位置，电势能越高，负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大，B正确；
D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，由图可知，B点的电场强度方向向右，负电荷放在B点所受电场力方向向左，D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
A．经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa>xb，根据运动学规律
x＝at2
得
aa>ab
又由牛顿第二定律a＝知，maB．经时间t到下半区域的同一水平面，由动能定理
xa>xb，所以Wa>Wb，所以a的动能比b的动能大，B项正确；
C．在t时刻，a、b处在同一等势面上，根据电势能决定式
Ep＝qφ
可知a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；
D．根据动量定理
Ft＝p－p0
则经过时间t，a、b的动量大小相等，方向相反，故D项错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电势与电场自身决定，电势能与电场和电荷有关，A错误；
B．对于正电荷，电势高的地方，势能越大，但对于负电荷，电势高的地方，其电势能越小，B错误；
C．电势能和电势都是标量，C错误；
D．根据电势的定义式
知，某点电势的大小等于单位电荷在该点的电势能大小，而电势能大小等于电荷在该点与在参考点的电势能差的大小，故D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
A．因为电场线不是闭合曲线，故实线不是电场线，而是等势线，故A错误；
B．因为等势线越密集的地方电场越强，故，故B正确；
CD．因为带电体电性未知，故无法判断ab两点的电势高低，同理也无法确定电子在ab两点电势能的大小，故CD错误。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
AB．以小球c为研究对象
其在水平面上处于平衡状态，则a、b带同种电荷，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则a、c带异种电荷，由平衡条件得
所以a、c带电荷量关系为
故A错误B正确；
C．由上述分析可知，电场方向由C指向AB连线，根据沿电场线方向电势逐渐减小，则
故C错误；
D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误。
故选B。
15．D
【解析】
【详解】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
16． 大 高 大 小
【解析】
【分析】
【详解】
[1]A、B是电场中两点，因A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度要大于B点的电场强度；
[2]沿电场线电势逐渐降低，可知A点的电势要高于B点的电势；
[3]根据F=qE可知，一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电场力大；
[4]负电荷在高电势点的电势能较小，可知该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能小。
17． > = >
【解析】
【分析】
【详解】
[1]沿电场线电势降低，则电势
>
[2]匀强电场中任何两点的场强均相等，则将一正点电荷由点移至点，其在、两点所受的电场力大小
=
[3]正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷在AB两点所具有的电势能大小
>
18． a 减小
【解析】
【详解】
[1]该电场是等量异种点电荷的电场，它的a点的场强是A与B的电场的点的矢量和，而b、c两点的场强是A与B的场强的差，所以a点的场强最大；
[2]AB连线的中垂线是一条与无穷远处的电势相等的等势线，它的左侧是正电荷的电场，各点的电势都高于a点，它的右侧是负电荷的电场，各点的电势都低于a点的电势．所以b点的电势最低．c点的电势最高；将一个电量为-q的点电荷从a点移到c点，其电势升高，将负电荷从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功，故点电荷的电势能将减小。
19．
【解析】
【详解】
[1]无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
有
无穷远处电势能为零，即，，故
根据电势的定义式
得
[2]把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
无穷远处电势能为零，即，，故
根据电势的定义式
故A和B间的电势差为
[3]把2.0×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为
20．（1），；（2），
【解析】
【详解】
（1）小球从开始释放到到达最低点B的过程中，重力做正功，重力势能的变化量为
电场力做负功，电势能的变化量为
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能为
B点的电势为
21．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
将正点电荷+q沿电场线从等势面S1移动至S2过程中电场力做功
根据电场力做功与电势能改变量之间的关系
根据电势的定义
可得
22．
【解析】
【详解】
小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示
根据力的合成与分解，可得
由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为
设点是小球运动的最高点，在点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得
解得
从到电场力做的功为
根据电场力做功与电势能的变化关系
因此
小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为
23．(1) -6×10-4J；(2) 3×10-4J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。
24．（1）重力做正功　重力势能减少　WG=Ep1-Ep2；（2）①静电力做正功　电势能减少　②静电力做负功　电势能增加　③W电=Ep1-Ep2
【解析】
【详解】
略
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