第二章静电场的应用章节综合练（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第二章 静电场的应用 章节综合练
一、单选题
1．人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　）
A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大 D．若膜电位不变，当越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
2．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。设备静电发生过程如图，某次试验接通直流高压电源（电压一定），平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则（　　）
A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行
C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离电场变强
3．一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以判断（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＝φB D．φA＜φB
4．如图所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态。下列说法错误的是（　　）
A．将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
B．将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
C．将极板A向上平移后，带电油滴静止不动
D．将极板B向下平移后，极板B的电势降低
5．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（　　）
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．同一电荷在A点的电势能一定大于在点的电势能
C．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．把负电荷从A点移到B点，电场力做功与电荷在电场中的轨迹有关
6．如图甲所示，在无限大的空间内，边长为的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是（　　）
A．每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处
B．每条中垂线上电场强度相同的点有两处
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为
D．电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动
7．如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ=45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在（　　）
A．P点的左上方
B．P点的右上方
C．P点的正上方
D．上述情况都可能
8．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。设负电荷在A、B两点所受的静电力为、，A、B两点的场强分别为、，则根据图乙的信息可知下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（　　）
A．电容变小
B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变
D．极板的电量变大
10．在某一点电荷产生的电场中，一带负电小球在外力F作用下从A点开始自由落体运动经过B点，A、B两点的场强方向如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．A点场强是B点场强的3倍
B．A点的电势高于B点的电势
C．小球从A点运动到B点的过程中，外力F先做正功后做负功
D．小球从A点运动到B点的过程中，电势能先减小后增大
11．质量为m的带电小球由空中某点P无初速度地自由下落，经过时间t，加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过时间t小球又回到P点。整个过程中不计空气阻力且小球未落地，重力加速度为g，则（　　）
A．电场强度的大小为
B．整个过程中小球电势能减少了mg2t2
C．从P点到最低点的过程中，小球重力势能减少了mg2t2
D．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少了mg2t2
12．下述说法正确的是（　　）
A．根据电场强度定义式，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据电势定义式，可知点电荷电场中某点的电势与该点电荷的电量成反比
C．根据电容器的电容定义式，对于固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变
D．根据电势差的定义式可知，电场中两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
13．如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，一带正电的小球从M点在纸面内以v0的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为的速度通过N点。已知重力加速度g，不计空气阻力。则下列正确的是（　　）
A．小球从M到N的过程经历的时间
B．可以判断出电场强度的方向水平向左
C．从M点到N点的过程中小球的机械能先增大后减小
D．从M到N的运动过程中速度大小一直增大
14．如图所示，小明同学在坐飞机的时候发现机翼末端边缘有一条条针一样的装置，此装置作用是（　　）
A．防止闪电击中飞机，起到避雷针的作用 B．加强电磁通讯信号，起到天线的作用
C．通过尖端放电使云层中的电荷消失 D．释放飞机表面的静电
15．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
二、填空题
16．扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的______电压。
17．随着科技的发展，电容器已经广泛应用于各种电器中。有一平行板电容器，它的极板上带有的电荷量，现只改变电容器所带的电荷量，使其两板间的电压变为，此时极板上所带的电荷量比原来减少了，则此电容器的电容为_________，电容器原来两板间的电压为_________V。
18．击穿电压：电介质不被_______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
19．电场中有A、B、C三点，一电量为+q、质量为m的带电粒子仅受电场力作用，从A点开始以初速v0做直线运动，其v﹣t图象如图。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点。由图可推断，A、B、C三点中，________点的电场强度最大，粒子经过________点时具有的电势能最大；A、B两点的电势差UAB＝________。
三、解答题
20．图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的I—t图像和U—t图像，根据图中信息，回答下列问题：
（1）简要写出按图甲正确连接电路后，使电容器分别进行充电和放电的实验操作步骤；
（2）根据图乙，简要描述电容器充电和放电过程中，充电电流和放电电流的特点；
（3）改变电源电压，重复上述实验，得到多组和 图像.根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值满足什么关系，并简要说明判断的理由.
21．如图所示，平面直角坐标系位于竖直平面内，轴正方向水平向右，坐标系所在的空间有一正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上、电场强度大小，匀强磁场方向水平向里、磁感应强度大小。一质量、电荷量的带正电小球（视为质点），以大小不同的初速度从坐标原点沿轴正方向对准轴上的点（位于原点的右方）射出。不计空气阻力，取重力加速度大小。
（1）若小球沿直线运动通过点，求此时小球的初速度的大小；
（2）若小球的初速度大小，射出小球后，小球会经曲线运动通过点，求点横坐标的最小值；（取）
（3）若小球从点由静止释放，求刚释放时小球的加速度大小。
22．如图所示，一质量、电荷量绝对值的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，电场足够大，静止时悬线与竖直方向夹角。若小球的电荷量始终保持不变，重力加速度，，。
（1）小球带什么性质的电荷；
（2）求绳子的拉力大小为多少；
（3）求匀强电场的电场强度的大小。
23．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q＝4×10-7 C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB＝3.2×10-6 J，AB间距离L＝4 m，与水平方向夹角为60°；求：
（1）B、A间电势差UBA是多少？
（2）电场强度E是多大？
24．如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，A板接地，构成的电容器电容为C。质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板上小孔以初速度为零下落到达B板。液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上。求能到达B板上的液滴数目最多是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．因为钠离子带正电，其仅在电场力作用下从图中的点运动到点，说明电场力的方向沿指向，电场线由指向，所以点电势高于点电势，故A错误；
B．因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减少，故B正确；
C．因为膜内的电场可看作匀强电场，根据
钠离子的加速度不变，故C错误；
D．根据动能定理
可知钠离子进入细胞内的速度与距离大小无关，又因为膜电位不变，则钠离子进入细胞内的速度大小不变，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．针尖端放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；
BC．负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，平行板电场电势能变小，故B错误，C正确；
D．开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
根据v-t图象的斜率表示加速度，所以从图象中可以看出从A点到B点，带电粒子的加速度逐渐增大，即aA＜aB，所以电场力增大，电场强度EA＜EB；从A点到B点正电荷速度增大，电场力做正功，电势能减小，根据电势可知电势降低，即φA＞φB，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
A．由
C＝
可知，极板A向下平移，C增大
Q＝CU
增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度
E＝
增大
φP－φB＝EdPB，φB＝0
φP升高，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep减小，选项A错误；
B．极板B向上平移，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E增大
φA－φP＝EdAP（φA等于电源电动势，不变）
增大，φP降低，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep增大，选项B正确；
C．极板A向上平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变，电场强度
E＝＝＝
不变，油滴所受静电力不变，带电油滴静止不动，选项C正确；
D．极板B向下平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变
φA－φB＝（φA等于电源电动势，不变）
增大，φB降低，选项D正确．
本题选错误的，故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．在匀强电场中，A点的电势高于B点的电势，A点的场强等于B点的场强，A错误；
B．在电场中，A点的电势高于B点的电势，同一负电荷在A点的电势能小于在点的电势能，B错误；
C．把负电荷从A点移到B点，电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，C正确；
D．把负电荷从A点移到B点，电场力做功与电荷在电场中的轨迹无关，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故A错误；
B．每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于场强相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故B错误；
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，电场力做功相同，由动能定理有
由于三个粒子质量不同，有
则有
故C正确；
D．由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
带负电粒子电场力水平向左，但是竖直方向会达到最高点C，所以粒子所受的重力作用一定不能忽略，粒子在电场力和重力作用运动，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则由定能定理可得
得出
即
则油滴最高点的位置在P点的左上方。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
根据速度时间图像的斜率表示加速度，所以由题图可知粒子从A点运动到B点，加速度逐渐减小，则电场力变小，场强变小，所以有
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．当按下键时，电容器两板间距减小，根据
则电容变大，A错误；
B．电容器与电源连接，则极板间的电压不变，B错误；
C．极板间的电压不变，两板间距减小，则根据
可知场强变大，C错误；
D．根据
Q=CU
U不变，C变大，则极板的电量Q变大，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
将两条电场线反向延长后相交于一点，该交点即为点电荷Q的位置，如图所示
设A、B两点到Q的距离分别为rA和rB，由几何知识得到
A．根据公式
得
EA：EB＝3：1
故A正确；
B．由图可知点电荷Q为正电荷，因为B点距离正电荷Q远，所以
故B正确；
CD．小球从A点运动到B点的过程中电场力方向与AB的夹角先是锐角后是钝角，故电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大；负电小球在外力F作用下从A点开始做自由落体运动经过B点，故外力与电场力方向相反大小相等，故与电场力做功正好相反，先做负功，后做正功，故C错误，D正确。
由于本题选择错误的，故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．设电场强度为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下为正方向，则有
gt2＝－(vt－at2)
v＝gt
a＝
可得
a＝3g，E＝
故A错误；
B．整个过程中静电力做功
W＝qE·gt2＝2mg2t2
所以小球电势能减少了2mg2t2，故B错误；
C．从P点到最低点的过程中，小球下降的距离
x＝gt2＋＝
所以小球重力势能减少
ΔEp＝mgx＝
故C错误；
D．小球运动到最低点时，速度为零，从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少
ΔEk＝mv2＝mg2t2
故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，则电场中某点的场强与电场力无关，故A错误；
B．点电荷电场中某点的电势，与零电势的选取有关，与该点的电荷的电荷量无关，故B错误；
C．电容器的电容由电容器本身决定，与极板上的电荷量和极板间电压无关，则固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变，故C正确；
D．电场中两点间的电势差由电场本身确定，与移动的电荷的电荷量无关，故D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
AB．小球从M到N的运动的过程中重力与电场力做功，设电场力做的功为W，根据动能定理有
①
解得
W＝0 ②
所以MN为电场的等势面，可知电场的方向水平向右，则小球在竖直方向做自由落体运动，小球从M到N的过程经历的时间为
③
联立①③解得
④
故A正确，B错误；
C．小球受水平向右的电场力，电场力对小球先做负功后做正功，机械能先减小后增大，故C错误；
D．小球所受合外力斜向右下，合外力与速度方向先大于90°，后小于90°，即合外力先对小球做正功，后对小球做负功，小球从M到N的运动过程中速度先减小后增大，故D错误。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
飞机在飞行时与大气摩擦在表面产生静电，采用尖端放电的原理释放静电。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
16．锯齿形
【解析】
略
17． 300 2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]电容器的电容
[2]电容器原来的电压
18．击穿
【解析】
【分析】
【详解】
略
19． B B
【解析】
【详解】
[1]v﹣t图像的斜率表示加速度，分析图像可知，斜率先增大后减小，则粒子的加速度先增大后减小，B点加速度最大，由
可知B点电场强度最大；
[2]由图像可知，粒子从A点经B点运动到C点速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，根据能量守恒定律，电势能应该先增大后减小，B点的动能最小，则电势能最大；
[3]分析带电粒子由A到B的过程中，根据动能定理可知
解得A、B两点的电势差
20．（1）见解析；（2）见解析；（3），见解析
【解析】
【详解】
（1）先将开关K拨至a端，电源向电容器充电，然后将开关K拨b端，电容器放电
（2）电容器充电的过程中，电容器两板间的电压逐渐增大、电路中的电流不断减小；电容器放电的过程中，电容器两极板间的电压逐渐减小，电路中的电流逐渐增大
（3） 图象与坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中转移的电荷量，而电荷量与电压之比等于电容器的电容，则图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值满足
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据左手定则可知，小球受到向上的洛伦兹力，若小球沿直线运动通过点，则根据平衡条件可知
代入数据解得
（2）若小球的初速度大小，射出小球后，小球在竖直平面内做曲线运动，设小球速度为，小球所受合力为
则可将小球运动分解为沿轴正方向做速度为的匀速直线运动和速度为的匀速圆周运动，若，则其方向向右，在轴上方做逆时针的匀速圆周运动，若，则其方向向左，在轴下方做逆时针的匀速圆周运动，根据
，
解得圆周运动的周期为
要使小球能够经曲线运动通过点，应该满足运动时间
沿轴方向
要使点横坐标取最小值，则时间最短，则
则
（3）若小球从点由静止释放，对小球受力分析，根据牛顿第二定律得
代入数据解得刚释放时小球的加速度大小
22．（1）负电；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由图可知小球受到水平向左的电场力，与场强方向相反，故小球带负电。
（2）小球受力分析如图
由平衡条件知
（3）由平衡条件可得
解得
23．（1）8V；（2）4V/m
【解析】
【详解】
（1）AB间电势差为
则有
UBA=-UAB=8V
（2）匀强电场的电场强度为
24．
【解析】
【详解】
当最终平衡时满足
Eq=mg
其中
E=
C=
Q=Nq
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页