第一章静电场的描述章节综合练（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
2．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为（静电力常量为k）（　　）
A． B． C． D．
3．半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（　　）
A．小球电荷量的大小为 B．小球受到的弹力大小为
C．小球电荷量的大小为 D．碗受到三小球的作用力小于
4．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A．0 B． C． D．
5．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线OA长为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为
B．A、B间库仑力大小为2mg
C．细线拉力大小为mg
D．细线拉力大小为
7．如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到﹣Q的距离均为L，下列说法正确的是（　　）
A．a、d两点的电场强度相同，电势相等
B．b、c两点的电场强度不同，电势相等
C．将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
8．如图所示，A、B两带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2，两小球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时A、B两球处于同一高度，与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线OA长为l，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为m2g B．细线OA的弹力大小为m1g
C．A、B间库仑力大小为k D．A、B的质量之比为m1∶m2＝2∶1
9．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
10．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷，虚线是中心在的中点、边长也为L的正方形，是正方形的四个顶点，且两点在x轴上。下列说法正确的是（　　）
A．将一电子从a点由静止释放，电子可能沿直线运动到d点
B．将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动
C．将一电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功后做负功
11．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
12．下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻 B．电压 C．电场线 D．元电荷
13．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（　　）
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量相同
14．如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触，然后先将A球用导线接地一下迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（　　）
A．A、B均不带电 B．A、B均带正电
C．A带负电，B带正电 D．A带正电，B带负电
15．两个完全相同的金属球半径为r，分别带上等量的异种电荷，电荷量均为Q，两球心相距R，R＝3r，则两球间的库仑力F的大小应满足（　　）
A．F＝k B．F＝k
C．F＞k D．F＞k
二、填空题
16．（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即___________电荷和___________电荷。
（2）电荷量：电荷的___________，用Q表示，有时也可用q来表示。在国际单位制中，单位是___________，简称___________，符号是___________。
17．判断下列说法的正误。
（1）公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。( )
（2）根据公式UAB=Ed，在匀强电场中A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大。( )
（3）在匀强电场中，沿电场线方向，相同距离上降低的电势必相等。( )
（4）由公式得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比。( )
18．静止电荷周围存在一种特殊的物质，这种物质叫______。为检验这种物质是否存在，可采用的方法是_____________。
三、解答题
19．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。试求：
（1）P点场强的大小和方向；
（2）电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
20．提出电势的意义是什么？电场强度的叠加和电势的叠加有什么区别？
21．在一个点电荷Q的电场中，坐标轴Ox与它的一 條电场线重合，A、B是坐标轴上的两点。放在A、B两点的均带负电的试探电荷受到力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图中a、b直线所示。求：
（1） A点的电场强度的大小和方向；
（2）A、B两点到点电荷Q的距离之比。
22．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。（重力加速度为g）
（1）求电场强度的大小；
（2）若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功以及小球电势能的变化情况。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得
所以q、Q在d点产生的场强为
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
根据几何知识有，小球与小球之间距离为，小球受力分析如图所示
每个小球所受库仑力为
又有
联立解得
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律
，
根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为
故ABC错误D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
【分析】
电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
6．D
【解析】
【详解】
A. 根据题述和图中几何关系，A、B间的距离为
根据库仑定律，可得库仑力大小为
故A错误；
B．对小球A受力分析，受到竖直向下的重力mg，水平向右的库仑力F，细线的拉力T，由
可得A、B间库仑力大小为
故B错误；
C．由
mg∶T＝1∶2
可得细线拉力大小为
T＝2mg
故C错误；
D．由
可得细线拉力大小为
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，ad点所在处的电场疏密相同，故ad点的电场强度大小相等，方向都是从右向左，故ad点的电场强度相同，根据等势面的分布特征可知，a的等势面的电势高于d的等势面的电势，即
φa>φb
A错误；
B．根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，bc点所在处的电场疏密相同，故bc点的电场强度大小相等，方向都是从左向右，故bc点的电场强度相同，根沿着电场线，电势降低，即
φb>φc
B错误；
C．由图分布可知，a点的电势大于b点的电势，c点的电势高于d点的电势，故将一个正试探电荷从a点移动到b点时电场力做正功，将一个正试探电荷从d点移动到c点时电场力做负功，做功不等，C错误；
D．根据
Ep=qφ
可知正电荷在电势高处的电势能大，故将一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点时电势能，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．以B球为研究对象，受力分析如图a所示，可知A、B间库仑力大小为
F＝m2gtan60°＝m2g
A错误；
B．以A球为研究对象，受力分析如图b所示，可知A、B间库仑力大小
F＝m1gtan30°＝m1g
B正确；
C．由几何关系可知，A、B距离为2l，两球间库仑力大小为
C错误；
D．由A、B的分析可知
F＝m2g＝m1g
可得A、B的质量之比为
m1∶m2＝3∶1
D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿连线在间做往复运动，A错误；
B．电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向中点的电场力，若满足
该电子将做匀速圆周运动，B正确；
C．沿直线从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且
AE = 2MO
根据
U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即
UMO = 3V
故有
UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为
UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
A．经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa>xb，根据运动学规律
x＝at2
得
aa>ab
又由牛顿第二定律a＝知，maB．经时间t到下半区域的同一水平面，由动能定理
xa>xb，所以Wa>Wb，所以a的动能比b的动能大，B项正确；
C．在t时刻，a、b处在同一等势面上，根据电势能决定式
Ep＝qφ
可知a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；
D．根据动量定理
Ft＝p－p0
则经过时间t，a、b的动量大小相等，方向相反，故D项错误。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，由于C带负电荷，当C靠近A球，且A球用导线接地一下时，A球带上正电荷，将C移走后，A球的电荷分到B球上一部分，再将A、B分开后，A、B均带上正电荷。
故选B。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中心间的距离 ，又 ，结合库仑定律知
故选D。
16． 正 负 多少 库仑 库 C
【解析】
【分析】
【详解】
略
17． 错 错 对 错
【解析】
略
18． 静电场 在其中放入一检验电荷由静止释放，观察其运动状态是否发生变化（也可写在其中放入一检验电荷后观察其是否受到力的作用，或者是否具有向外界做功的本领等）
【解析】
【详解】
[1]静止电荷周围存在一种特殊的物质，这种物质叫静电场。
[2]为检验这种物质是否存在，可采用的方法是在其中放入一检验电荷由静止释放，观察其运动状态是否发生变化（也可写在其中放入一检验电荷后观察其是否受到力的作用，或者是否具有向外界做功的本领等）。
19．（1）2000N/C，方向向右；（2）增大，2.0×10－6 J
【解析】
【详解】
（1）根据电场强度的定义式可得，P点的场强大小为
因为检验电荷带正电，其受力方向向右，所以电场强度的方向向右。
（2）无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中静电力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服静电力做的功，即
Ep=WP∞=2.0×10-6 J
20．见解析
【解析】
【详解】
提出电势是为了从能量角度上描述电场的性质，将电场力做功与对应的能量转化关联起来。电场强度属于矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则；电势属于标量，遵循代数运算，带电体系静电场中某一点的电势，等于每一点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。
21．（1）40N/C，方向沿x轴负方向；（2）
【解析】
【详解】
解：（1）由图线可知， A点的电场强度
代入数据解得：
EA= 40N/C
方向沿x轴负方向
（2） B点的电场强度
点电荷在A点激发的场强
点电荷在B点激发的场强
代入数据解得
22．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）静止时细线恰好水平，根据平衡条件
解得
电场强度的大小为
（2）从A点运动到B点，电场力做功为
根据电场力做功与电势能的变化关系
A点运动到B点，小球电势能的变化量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页