1.1磁场对通电导线的作用力同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1磁场对通电导线的作用力同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 807.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 04:31:13 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习
一、单选题
1．如图所示，将一段裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，P、Q端与负极相连的小磁铁良好接触．下列说法正确的是（ ）
A．仅根据裸铜线的转动方向和电池的正负极就能判断小磁铁的N、S极
B．从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，心形线框转动的方向不变
D．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率
2．如图所示，弯折导线ABC中通有图中所示方向的电流，，，置于与导线ABC所在平面平行的匀强磁场中，此时导线ABC所受安培力最大，大小为2N，现将整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角，此时导线受到的安培力大小为（ ）
A． B． C．1N D．
3．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
4．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为I和2I，a、b间的距离为r。在与a、b共面的平面内再放入通电长直导线c后，使a、b，c所受磁场力都为零，已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，下列说法正确的是（ ）
A．c应放在b的右侧距离为r处 B．c应放在a、b的正中间
C．c的电流方向应与a相同 D．c的电流大小应为2I
5．如图所示装置，天平可以用来测定磁感应强度B的大小和方向，天平的右臂下面挂有一个共N匝的矩形线圈，线圈宽为l。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，线圈中通有如图所示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当只改变电流的方向时，需要在天平左边再加上质量为m的砝码后，天平才重新达到平衡。那么（ ）
A．B的方向垂直纸面向外，大小为
B．B的方向垂直纸面向里，大小为
C．B的方向垂直纸面向外，大小为
D．B的方向垂直纸面向里，大小为
6．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )
A．F1>F2 B．F1C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变
7．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
8．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
9．如图所示，用细弹簧把一根硬直导线ab挂在形磁铁磁极的正上方，磁铁的左端为N极，右端为S极，开始时导线处于水平静止状态，当导线中通以由a向b的电流时，导线ab的运动情况是（从上往下看）（ ）
A．顺时针方向转动，同时上升
B．顺时针方向转动，同时下降
C．逆时针方向转动，同时上升
D．逆时针方向转动，同时下降
10．如图所示，把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时（ ）
A．铝箔条中部向左方运动 B．铝箔条中部向下方运动
C．蹄形磁铁对桌面的压力增大 D．蹄形磁铁对桌面的压力减小
11．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定，上端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧压缩量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧拉伸量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，质量为m、长为l的直导线置于倾角为的光滑斜面上，并处于匀强磁场中。当导线中通以垂直于纸面向外、大小为I的电流时，导线保持静止，则匀强磁场的磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．竖直向上， B．竖直向上，
C．垂直斜面向下， D．垂直斜面向下，
13．由12根互不连通的等长导线构成正方体abcd－efgh，若在ab边和dc边通上方向如图所示，大小为I的电流时，ab边受到的安培力大小为F，若在ef和hg边也通上和ab边、dc边方向相同，大小相等的电流时，则dc边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大小满足（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，水平导轨上垂直于导轨放置一导体棒ab，导体棒接入导轨的长度，导体棒中通有的电流，两导轨间有竖直向上的磁感应强度的匀强磁场，导轨通过水平细绳跨过定滑轮与质量为的物体A相连，导体棒刚好静止。现用水平力F作用在物体A上将物体向右缓慢拉动，则要使导体棒平衡，滑轮下方的细绳与竖直方向的最大夹角为（已知重力加速度g取，，）（ ）
A．60° B．53° C．37° D．30°
15．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（ ）
A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N
二、填空题
16．在磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，一根与磁场方向垂直放置、长度L＝0.2 m的通电导线中通有I＝0.4 A的电流，则导线所受磁场力大小为________；若将导线转过90°与磁场方向平行时，导线所受磁场力为________，此时磁场的磁感应强度为________。
17．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里。长L=2m的直导线ab水平放置在磁场中并与磁场方向垂直，ab中通有I=1.0A，方向从a到b的电流时，导线受到0.8N的安培力，导线受到的安培力方向沿纸面______（选填“竖直向上”或“竖直向下”）通电导线所在空间的磁感应强度B的大小为_______T，若把导线改为平行于磁场方向放置，仍通以1A的电流，则导线所受安培力的大小为______N。
18．实验发现，垂直放在磁场中的通电导线所受到的磁场力的大小，还与________________和________________有关。
19．安培做了通电平行导线间相互作用的实验，证明通电导线间就像磁极和磁极之间一样，也会发生相互作用（如图所示），甲图中两导线通以相同方向的电流时，它们相互___________（选填“吸引”或“排斥”），乙图中两导线通以相反方向的电流时，它们相互___________（选填“吸引”或“排斥”）。
三、解答题
20．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，重力加速度取。
（1）求导体棒受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小的取值范围。
21．电磁轨道炮是一种理想的兵器，它的主要原理图如图，炮弹置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10m,，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=10g。导轨上电流的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0T，若炮弹出口速度为v=1.0×103m/s，忽略摩擦力与重力的影响。求：
（1） 炮弹的加速度大小；
（2）炮弹受到的安培力大小；
（3） 通过导轨的电流I。
22．如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，直线长度均为L，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。
23．如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的一端接有电动势E=3V内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω时，导体棒恰好刚要向上滑动，假定滑动摩擦力等于最大静摩擦力，金属导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）ab棒受到的安培力；
（2）ab棒与导轨的动摩擦因数μ。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确；
B．裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变， C错误；
D．电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
导线ABC所受的安培力，可等效成导线AC所受的安培力，最初导线ABC所受安培力最大，可知磁场方向与AC垂直，设AC长度为L，则此时的安培力大小为，由几何关系可知，BC长度为，当整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角后，BC边恰好与磁场方向垂直，即
由以上分析可得此时导线受到的安培力大小为，BCD错误，A正确。
故选A。
3．A
【解析】
【详解】
ABC．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
若I或B逐渐增大，逐渐增大，对导轨的压力逐渐增大，增大到一定值，导体棒会相对导轨向右滑动，但不可能飞起离开导轨，故A正确，BC错误；
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力大小不变，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．由安培定则和左手定则可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，由题意可知，通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，以c为研究对象，c放在b的右侧距离为r处，电流方向与a相同或相反，其引力和斥力不能平衡，A错误；
B．c放在a、b的正中间，一边斥力，一边引力，且大小不等，合磁场力不等于零，B错误；
CD．要使c所受的合力为0，c应放在a的左侧r处，电流2I，再以a为研究对象，要使a所受的合力为0，c的电流方向应与b同向，大小为2I，C错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
由题意知，当电流方向为反向时左边需要再加质量m的砝码后，天平才能平衡，由此可知，电流反向，安培力由向上改为向下，所以磁场方向垂直纸面向外。设矩形线圈的重力为G0，第一次平衡时，左边盘中砝码的质量为m1，右边砝码质量为m2，有
电流反向后，达到平衡时，有
由上述两式可得
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，即有
F1＞F2
由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为逆时针转动，同时下降，ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
AB．由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，则可知，箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运动，AB错误；
CD．根据相互作用力，知磁铁受力方向向下，对桌子的压力增大，C正确、D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
弹簧压缩量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有
kx1=mgsinα+BIL
电流反向后，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向
mgsinα =kx2+BIL
联立可得
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
AB．当磁感应强度方向竖直向上时，根据左手定则可知导线所受安培力水平向左，根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD．当磁感应强度垂直斜面向下时， 根据左手定则可知导线所受安培力沿斜面向下，导线在这种情况下不可能静止，故CD错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
当ab边和dc边通有大小相等、方向相同的电流时，两个边互相吸引，所受安培力大小相等，ab边受到的安培力大小为F，dc边受到的安培力大小为，方向沿水平向左，如图甲所示；当ef和hg边也通上电流时，hg边对de边作用力大小为，方向沿dh竖直向下，ef边与dc边的距离为正方体边长的倍，根据
可知ef边在dc边所在位置的磁感应强度为ab边产生的磁感应强度的，所以
方向沿de斜向下，与dh夹角为45°，如图乙所示，根据矢量运算的法则，此时三个力的合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．A
【解析】
【详解】
导体棒ab受到的安培力
方向水平向左，细绳向右的拉力
此时导体棒刚好在水平面内静止，故导体棒受到水平面向右的最大静摩擦力为
当细绳的拉力最大时有
设此时A物体与竖直方向的夹角为，则有
解得
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
直导线受到的磁场的最大安培力为
F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N
则导线受到的安培力大小可能是0.1N。
故选D。
16． 6.4×10－2N 0 0.8 T
【解析】
【详解】
[1]当磁感应强度B与电流I垂直放置时，由公式
可知
F＝BIL＝0.8×0.4×0.2 N＝6.4×10－2N
[2][3]当导线放置方向与磁感应强度的方向平行时，受到的磁场力的大小为零，磁场中某点的磁感应强度的大小和是否放置通电导线以及放置的方向无关，B＝0.8T。
17． 竖直向上 0.4T 0
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据左手定则，导线受到的安培力方向沿纸面竖直向上；
[2]根据F=BIL得
B=0.4T
[3]若把导线改为平行于磁场方向放置，则导线所受安培力的大小为0。
18． 通电电流强度 放入磁场中导线的长度
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由安培力公式可知，通电导线所受到的磁场力的大小不仅与磁感应强度有关，还与通电电流强度和放入磁场中导线的长度有关。
19． 吸引 排斥
【解析】
【详解】
[1]由甲图，研究右导线的受力情况：将左边导线看成场源电流，由安培定则可知，它在右边导线处产生的磁场方向向外，由左手定则可知，右边导线所受的安培力方向向左；同理将右边导线看成场源电流，左边导线受到的安培力向右，两导线要靠拢，说明两导线电流方向相同时，两导线相互吸引。
[2]由乙图，两导线电流方向相反时，由安培定则可知，左边导线电流在右边导线处产生的磁场方向向外，由左手定则可知，右边导线受到的安培力向右，同理左边的导线受到安培力向左，两导线相互排斥。
20．（1）0.4N，向上；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得
受力分析知安培力沿斜面向上
重力沿斜面的分力为
由于安培力小于重力沿斜面的分力，故摩擦力向上
（2）当较小时，安培力较小，在导体棒重力的分力作用下导体棒有沿导轨下滑的趋势，金属棒所受的静摩擦力沿导轨向上，金属棒刚好不下滑时，满足平衡条件，则得
代入数据解得
当较大时，安培力较大，摩擦力方向沿导轨向下时
代入数据解得
则磁感应强度的取值范围为
21．（1）1.0×105m/s2；（2）1.0×103N；（3）200A
【解析】
【详解】
（1） 根据速度位移公式
.
可得
（2）根据牛顿第二定律，可知
（3）通过导轨的电流
22．FA＝BILcosα；FB＝BIL；；FD＝2BIR；FE＝0
【解析】
【分析】
本题考查对安培力计算公式的正确理解，，为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场。或者，其中为垂直于磁场方向的有效长度。
【详解】
A图中
此时不能死记公式，而写成sinα，可理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解；
B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故
FB＝BIL
C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac（即从a→c的电流）。故
D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，则
FD＝2BIR
E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零。所以，闭合的通电线圈受安培力为零，则
FE＝0
23．（1）0.4N；（2）0.5
【解析】
【详解】
（1）回路中的电流
ab棒受到的安培力
（2）由于导体棒恰好处于静止状态，则
而
代入数据解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，将一段裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，P、Q端与负极相连的小磁铁良好接触．下列说法正确的是（ ）
A．仅根据裸铜线的转动方向和电池的正负极就能判断小磁铁的N、S极
B．从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，心形线框转动的方向不变
D．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率
2．如图所示，弯折导线ABC中通有图中所示方向的电流，，，置于与导线ABC所在平面平行的匀强磁场中，此时导线ABC所受安培力最大，大小为2N，现将整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角，此时导线受到的安培力大小为（ ）
A． B． C．1N D．
3．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
4．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为I和2I，a、b间的距离为r。在与a、b共面的平面内再放入通电长直导线c后，使a、b，c所受磁场力都为零，已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，下列说法正确的是（ ）
A．c应放在b的右侧距离为r处 B．c应放在a、b的正中间
C．c的电流方向应与a相同 D．c的电流大小应为2I
5．如图所示装置，天平可以用来测定磁感应强度B的大小和方向，天平的右臂下面挂有一个共N匝的矩形线圈，线圈宽为l。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，线圈中通有如图所示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当只改变电流的方向时，需要在天平左边再加上质量为m的砝码后，天平才重新达到平衡。那么（ ）
A．B的方向垂直纸面向外，大小为
B．B的方向垂直纸面向里，大小为
C．B的方向垂直纸面向外，大小为
D．B的方向垂直纸面向里，大小为
6．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )
A．F1>F2 B．F1
7．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
8．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
9．如图所示，用细弹簧把一根硬直导线ab挂在形磁铁磁极的正上方，磁铁的左端为N极，右端为S极，开始时导线处于水平静止状态，当导线中通以由a向b的电流时，导线ab的运动情况是（从上往下看）（ ）
A．顺时针方向转动，同时上升
B．顺时针方向转动，同时下降
C．逆时针方向转动，同时上升
D．逆时针方向转动，同时下降
10．如图所示，把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时（ ）
A．铝箔条中部向左方运动 B．铝箔条中部向下方运动
C．蹄形磁铁对桌面的压力增大 D．蹄形磁铁对桌面的压力减小
11．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定，上端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧压缩量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧拉伸量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，质量为m、长为l的直导线置于倾角为的光滑斜面上，并处于匀强磁场中。当导线中通以垂直于纸面向外、大小为I的电流时，导线保持静止，则匀强磁场的磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．竖直向上， B．竖直向上，
C．垂直斜面向下， D．垂直斜面向下，
13．由12根互不连通的等长导线构成正方体abcd－efgh，若在ab边和dc边通上方向如图所示，大小为I的电流时，ab边受到的安培力大小为F，若在ef和hg边也通上和ab边、dc边方向相同，大小相等的电流时，则dc边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大小满足（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，水平导轨上垂直于导轨放置一导体棒ab，导体棒接入导轨的长度，导体棒中通有的电流，两导轨间有竖直向上的磁感应强度的匀强磁场，导轨通过水平细绳跨过定滑轮与质量为的物体A相连，导体棒刚好静止。现用水平力F作用在物体A上将物体向右缓慢拉动，则要使导体棒平衡，滑轮下方的细绳与竖直方向的最大夹角为（已知重力加速度g取，，）（ ）
A．60° B．53° C．37° D．30°
15．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（ ）
A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N
二、填空题
16．在磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，一根与磁场方向垂直放置、长度L＝0.2 m的通电导线中通有I＝0.4 A的电流，则导线所受磁场力大小为________；若将导线转过90°与磁场方向平行时，导线所受磁场力为________，此时磁场的磁感应强度为________。
17．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里。长L=2m的直导线ab水平放置在磁场中并与磁场方向垂直，ab中通有I=1.0A，方向从a到b的电流时，导线受到0.8N的安培力，导线受到的安培力方向沿纸面______（选填“竖直向上”或“竖直向下”）通电导线所在空间的磁感应强度B的大小为_______T，若把导线改为平行于磁场方向放置，仍通以1A的电流，则导线所受安培力的大小为______N。
18．实验发现，垂直放在磁场中的通电导线所受到的磁场力的大小，还与________________和________________有关。
19．安培做了通电平行导线间相互作用的实验，证明通电导线间就像磁极和磁极之间一样，也会发生相互作用（如图所示），甲图中两导线通以相同方向的电流时，它们相互___________（选填“吸引”或“排斥”），乙图中两导线通以相反方向的电流时，它们相互___________（选填“吸引”或“排斥”）。
三、解答题
20．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，重力加速度取。
（1）求导体棒受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小的取值范围。
21．电磁轨道炮是一种理想的兵器，它的主要原理图如图，炮弹置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10m,，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=10g。导轨上电流的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0T，若炮弹出口速度为v=1.0×103m/s，忽略摩擦力与重力的影响。求：
（1） 炮弹的加速度大小；
（2）炮弹受到的安培力大小；
（3） 通过导轨的电流I。
22．如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，直线长度均为L，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。
23．如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的一端接有电动势E=3V内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω时，导体棒恰好刚要向上滑动，假定滑动摩擦力等于最大静摩擦力，金属导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）ab棒受到的安培力；
（2）ab棒与导轨的动摩擦因数μ。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确；
B．裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变， C错误；
D．电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
导线ABC所受的安培力，可等效成导线AC所受的安培力，最初导线ABC所受安培力最大，可知磁场方向与AC垂直，设AC长度为L，则此时的安培力大小为，由几何关系可知，BC长度为，当整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角后，BC边恰好与磁场方向垂直，即
由以上分析可得此时导线受到的安培力大小为，BCD错误，A正确。
故选A。
3．A
【解析】
【详解】
ABC．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
若I或B逐渐增大，逐渐增大，对导轨的压力逐渐增大，增大到一定值，导体棒会相对导轨向右滑动，但不可能飞起离开导轨，故A正确，BC错误；
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力大小不变，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．由安培定则和左手定则可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，由题意可知，通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，以c为研究对象，c放在b的右侧距离为r处，电流方向与a相同或相反，其引力和斥力不能平衡，A错误；
B．c放在a、b的正中间，一边斥力，一边引力，且大小不等，合磁场力不等于零，B错误；
CD．要使c所受的合力为0，c应放在a的左侧r处，电流2I，再以a为研究对象，要使a所受的合力为0，c的电流方向应与b同向，大小为2I，C错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
由题意知，当电流方向为反向时左边需要再加质量m的砝码后，天平才能平衡，由此可知，电流反向，安培力由向上改为向下，所以磁场方向垂直纸面向外。设矩形线圈的重力为G0，第一次平衡时，左边盘中砝码的质量为m1，右边砝码质量为m2，有
电流反向后，达到平衡时，有
由上述两式可得
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，即有
F1＞F2
由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为逆时针转动，同时下降，ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
AB．由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，则可知，箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运动，AB错误；
CD．根据相互作用力，知磁铁受力方向向下，对桌子的压力增大，C正确、D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
弹簧压缩量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有
kx1=mgsinα+BIL
电流反向后，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向
mgsinα =kx2+BIL
联立可得
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
AB．当磁感应强度方向竖直向上时，根据左手定则可知导线所受安培力水平向左，根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD．当磁感应强度垂直斜面向下时， 根据左手定则可知导线所受安培力沿斜面向下，导线在这种情况下不可能静止，故CD错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
当ab边和dc边通有大小相等、方向相同的电流时，两个边互相吸引，所受安培力大小相等，ab边受到的安培力大小为F，dc边受到的安培力大小为，方向沿水平向左，如图甲所示；当ef和hg边也通上电流时，hg边对de边作用力大小为，方向沿dh竖直向下，ef边与dc边的距离为正方体边长的倍，根据
可知ef边在dc边所在位置的磁感应强度为ab边产生的磁感应强度的，所以
方向沿de斜向下，与dh夹角为45°，如图乙所示，根据矢量运算的法则，此时三个力的合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．A
【解析】
【详解】
导体棒ab受到的安培力
方向水平向左，细绳向右的拉力
此时导体棒刚好在水平面内静止，故导体棒受到水平面向右的最大静摩擦力为
当细绳的拉力最大时有
设此时A物体与竖直方向的夹角为，则有
解得
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
直导线受到的磁场的最大安培力为
F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N
则导线受到的安培力大小可能是0.1N。
故选D。
16． 6.4×10－2N 0 0.8 T
【解析】
【详解】
[1]当磁感应强度B与电流I垂直放置时，由公式
可知
F＝BIL＝0.8×0.4×0.2 N＝6.4×10－2N
[2][3]当导线放置方向与磁感应强度的方向平行时，受到的磁场力的大小为零，磁场中某点的磁感应强度的大小和是否放置通电导线以及放置的方向无关，B＝0.8T。
17． 竖直向上 0.4T 0
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据左手定则，导线受到的安培力方向沿纸面竖直向上；
[2]根据F=BIL得
B=0.4T
[3]若把导线改为平行于磁场方向放置，则导线所受安培力的大小为0。
18． 通电电流强度 放入磁场中导线的长度
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由安培力公式可知，通电导线所受到的磁场力的大小不仅与磁感应强度有关，还与通电电流强度和放入磁场中导线的长度有关。
19． 吸引 排斥
【解析】
【详解】
[1]由甲图，研究右导线的受力情况：将左边导线看成场源电流，由安培定则可知，它在右边导线处产生的磁场方向向外，由左手定则可知，右边导线所受的安培力方向向左；同理将右边导线看成场源电流，左边导线受到的安培力向右，两导线要靠拢，说明两导线电流方向相同时，两导线相互吸引。
[2]由乙图，两导线电流方向相反时，由安培定则可知，左边导线电流在右边导线处产生的磁场方向向外，由左手定则可知，右边导线受到的安培力向右，同理左边的导线受到安培力向左，两导线相互排斥。
20．（1）0.4N，向上；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得
受力分析知安培力沿斜面向上
重力沿斜面的分力为
由于安培力小于重力沿斜面的分力，故摩擦力向上
（2）当较小时，安培力较小，在导体棒重力的分力作用下导体棒有沿导轨下滑的趋势，金属棒所受的静摩擦力沿导轨向上，金属棒刚好不下滑时，满足平衡条件，则得
代入数据解得
当较大时，安培力较大，摩擦力方向沿导轨向下时
代入数据解得
则磁感应强度的取值范围为
21．（1）1.0×105m/s2；（2）1.0×103N；（3）200A
【解析】
【详解】
（1） 根据速度位移公式
.
可得
（2）根据牛顿第二定律，可知
（3）通过导轨的电流
22．FA＝BILcosα；FB＝BIL；；FD＝2BIR；FE＝0
【解析】
【分析】
本题考查对安培力计算公式的正确理解，，为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场。或者，其中为垂直于磁场方向的有效长度。
【详解】
A图中
此时不能死记公式，而写成sinα，可理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解；
B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故
FB＝BIL
C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac（即从a→c的电流）。故
D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，则
FD＝2BIR
E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零。所以，闭合的通电线圈受安培力为零，则
FE＝0
23．（1）0.4N；（2）0.5
【解析】
【详解】
（1）回路中的电流
ab棒受到的安培力
（2）由于导体棒恰好处于静止状态，则
而
代入数据解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页