2.1电容器与电容同步练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．如图所示为电容式力传感器工作电路图，给膜片电极施加一个压力，压力增大，则下列判断错误的是（　　）
A．两板间电场强度一定增大
B．电容器的电容一定增大
C．电容器的带电量一定增大
D．电流表的示数一定增大
2．计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器。且电压保持不变图示键盘连着正在工作的计算机，按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器（　　）
A．电容变小 B．金属片间的场强变小
C．电荷量增大 D．处于放电状态
3．如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧金属板b固定不动，镀有金属层的振动膜a能在声波驱动下沿水平方向振动，若声源S沿水平方向做有规律的振动，则（　　）
A．a振动过程中，灵敏电流计中有大小和方向变化的电流
B．a振动过程中，ab板所带电量不变
C．a振动过程中，ab板间的电场强度不变
D．a向右的位移最大时，ab两板所构成的电容器的电容最小
4．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（　　）
A．电容变小
B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变
D．极板的电量变大
5．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小
6．一平行板电容器的电容，当两极板间电势差为20V时，所带电荷量为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下板接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出，下列说法错误的是（　　）
A．带电油滴带负电
B．P点的电势保持不变
C．带电油滴将加速向下运动
D．会有瞬间电流从a向b流经电阻R
8．平行板电容器的两极板MN接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，如图，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　）
A．b点场强减小 B．b、c两点间电势差减小
C．c点电势降低 D．电容器所带电量减小
9．用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳均接地，电容器右侧极板B固定并与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开，将A极板先向右平移到虚线位置，然后再向上平移到P位置，则静电计的张角（　　）
A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小
10．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（　　）
A．P点的电势将降低
B．带电油滴的电势能将减少
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动
D．电容器的电容减小，则极板带电量将增大
11．电容式加速度传感器的工作原理简化为如图所示的示意图，质量块左侧连接轻质弹簧a，上下与b、c光滑接触但不连接，右侧连接电介质，弹簧a、b、c与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．若传感器从静止开始向上加速，电容器将要充电
B．若传感器从静止开始向下加速，电容器将要充电
C．若传感器从静止开始向左加速，电容器将要放电
D．若传感器从静止开始向右加速，电容器将要放电
12．根据电容器的电容的定义式，可知（　　）
A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变
13．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。设备静电发生过程如图，某次试验接通直流高压电源（电压一定），平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则（　　）
A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行
C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离电场变强
14．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大 B．θ减小，Ep增大
C．θ增大，Ep不变 D．θ减小，E不变
15．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
二、填空题
16．如图甲、乙所示电容器的电容都是，电感都是，图甲中开关K先接a，充电结束后将K扳到b；图乙中开关K先闭合，稳定后断开。将两图中LC回路开始电磁振荡的时刻作为计时起点，则时刻，的上极板正在_________（选填“充电”或“放电”），带_________（选填“正电”或“负电”），中的电流方向向_________（选填“左”或“右”），磁场能正在_________（选填“增大”或“减小”）。
17．一平行板电容器电压是10 V时，所带的电荷量为200 C，则该电容器的电容大小是_______F；若将电容器放电至电荷量为零，则电容大小_______（“变”或“不变”）
18．如图所示是定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地。若充电后保持电容器带电量不变，试指出下列三个图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况。
①将B板略微上移时，静电计指针的偏转角度___________；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
②将B板向左平移小段距离时，静电计指针的偏转角度___________；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
③插入有机玻璃时，静电计指针的偏转角度___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
19．电荷在导体中的定向移动形成电流。物理学中用单位时间内流过导体的横截面的电荷量表示电流的强弱。若t时间内流过导体横截面的电荷量为Q，该过程中平均电流强度I的大小可表示为。某同学用电流传感器研究电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压保持为。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器完全充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的图像如图乙所示。
（1）根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量等于乙图中__________，电荷量Q为___________C。（结果保留三位有效数字）
（2）该电容器的电容为__________F。（结果保留两位有效数字）
（3）如果将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将_________。（选填“增加”、“不变”或“减少”）
三、解答题
20．电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电．由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用．如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路．已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边缘效应．
（1）闭合开关S，电源向电容器充电．经过时间t，电容器基本充满．
a．求时间t内通过R的平均电流；
b．请在图2中画出充电过程中电容器的带电荷量q随电容器两极板电压u变化的图象；并求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）稳定后断开开关S．将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电荷量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了ΔE．请推导证明：W=ΔE．要求最后的表达式用已知量表示．
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30V的恒压电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）若在距B板的M点放一电子，求其电势能．（电子的电荷量）
22．（1）把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？
（2）当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
23．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为36V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为3.6×10-8C，A极板接地（电势为零）．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势．
24．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．电容器两端的电压始终等于电源的电动势，保持不变，两板间距离变小，由可知，两板间电场强度增大，故A正确，不符合题意；
B．两板间距离变小，由可知，电容器的电容增大，故B正确，不符合题意；
C．由于电容器的电容增大，两极板间电势差不变，由可知，电容器的带电量增大，故C正确，不符合题意；
D．力增大，电容器的带电量增大，要充电，电流表中有电流，但电流不一定增大，故D错误，符合题意。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器两极板间距d减小，根据
可知电容C变大，因两板电压U一定，根据
Q=CU
可知，电容器带电量增大，电容器处于充电状态，此时根据
可知金属片间的场强E变大。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
A．a 振动过程中，a、b 板所带的电量会周期性变化，电容器放电和充电周期性交替产生，所以灵敏电流计中电流的方向也会周期性变化。故A正确；
B．a振动过程中，a、b间电压不变，由公式分析得知，a、b 板所带的电量会周期性变化。故B错误；
C．a、b间电压不变，a振动过程中，板间距离周期性变化，则由公式分析得知，a、b板间的电场强度也会周期性变化。故C错误；
D．a向右的位移最大时，a、b 板间的距离最小，则a、b构成的电容器的电容最大。故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．当按下键时，电容器两板间距减小，根据
则电容变大，A错误；
B．电容器与电源连接，则极板间的电压不变，B错误；
C．极板间的电压不变，两板间距减小，则根据
可知场强变大，C错误；
D．根据
Q=CU
U不变，C变大，则极板的电量Q变大，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，同理可知手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小，故A错误，B正确；
CD．手指在同一位置轻按时所形成的电容器的极板间距d更大，形成电容器的电容更小，储存电荷的本领更小，同理可知手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
由
代入数据可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．带电油滴所受电场力竖直向上，而上极板带正电，所以带电油滴带负电，故A正确；
BC．把玻璃板从两板间快速抽出，两极板间电压不变，极板间距离不变，所以电场强度不变，带电油滴将保持静止，又因为P点到下极板的距离不变，所以P点的电势保持不变，故B正确，C错误；
D．平行板电容器电容的决定式和定义式为
把玻璃板从两板间快速抽出，两极板间介电常数减小，则C减小，而U不变，所以Q减小，电容器将放电，则会有瞬间电流从a向b流经电阻R，故D正确。
本题选错误的，故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．电容器接在一恒压电源上，电压不变，d减小，根据
知两板间电场强度增大，A错误；
B．由于电容器两板间电场强度增大，由
知b、c两点间的电势差增大，B错误；
C． N 板接地，电势为零，因E增大，三点距N板的距离不变，由
知，故各点到 N 板间的电势差增大，所以各点的电势均降低，C正确；
D． d 减小，根据
知电容增大，由
电压不变，所以电容器所带电量增大，D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
根据
解得
将A极板先向右平移，d减小，U减小，指针的偏角减小；然后再向上平移，S减小，U增大，指针偏角增大，所以指针偏角先变小后变大。
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，C错误；
A．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式
分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，A正确；
B．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加，B错误；
D．根据
由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，D错误。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
AB．若传感器从静止开始向上或向下加速，质量块带动电介质相对极板在竖直方向上移动，电容器两极板间介电常量不变，电容器的电容不变，既不充电也不放电，故AB错误；
C．若传感器从静止开始向左加速，质量块受到向左的弹力，将带动电介质相对极板向右移动，所以电容器两极板间介电常量增大，根据
可知电容器的电容C增大，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q增大，电容器将要充电，故C错误；
D．若传感器从静止开始向右加速，质量块受到向右的弹力，将带动电介质相对极板向左移动，所以电容器两极板间介电常量减小，根据
可知电容器的电容C减小，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q减小，电容器将要放电，故D正确。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
公式
是比值法定义的，电容器的电容仅与电容器本身有关系，与电容器所带电荷量无关，与电容器两端的电压无关，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变，故D正确，ABC错误。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
A．针尖端放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；
BC．负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，平行板电场电势能变小，故B错误，C正确；
D．开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
电容器电荷量保持不变，若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则两极板间距d减小，根据公式
可知电容C变大，再根据
可知两板间电压减小，故θ减小；根据
可知两板间电场强度E不变；P点与下板间的电势差为
其中，E、dP下不变，，则可知不变，则根据
可知Ep不变。
故选D。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
16． 充电 正电 左 增大
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]先由周期公式求出
那么时刻是开始振荡后的,再看与题图甲对应的图像（以上极板带正电为正）和与题图乙对应的图像（以LC回路中有逆时针方向电流为正），如图所示，图像都为余弦函数图像。在时刻，从题图甲对应的图像看出，上极板正在充电，且带正电荷；
[3][4]从题图乙对应的图像看出，中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。
17． 20 不变
【解析】
【详解】
[1]根据电容的定义式
[2]电容是描述电容器本身储存电荷本领强弱的物理量，与电荷量Q无关，所以电容大小不变。
18． 变大 变大 变小
【解析】
【分析】
【详解】
①[1]将B板略微上移时，即正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电量Q不变，由电容的定义式
得知，电容器板间电压增大，所以静电计指针偏角变大；
②[2]将B板向左平移小段距离时，即板间距离增大，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电量Q不变，由电容的定义式
得知，电容器板间电压增大，所以静电计指针偏角变大；
③[3]插入有机玻璃时，即插入电介质，根据电容的决定式
可知电容C增大，而电量Q不变，由电容的定义式
得知，电容器板间电压减小，所以静电计指针偏角变小。
19． 图象与时间轴所围的面积 不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]因电量Q=It，根据I－t图象的含义，可知图象与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为
所以释放的电荷量是
由于误差C均可
(2)[2] 电容器的电容为
(3)[3] 电容器放电电量与电阻R无关，则整个放电过程释放的电荷量将不变。
20．（1）a． b． （2）见解析
【解析】
【详解】
试题分析：（1）a．设充电完毕电容器所带电量为Q，即时间t内通过电阻R的电量，此时电容器两端电
压等于电源的电动势
根据电容的定义 （2分）
根据电流强度的定义 （2分）
解得平均电流 （2分）
b．根据q = Cu，画出q-u图像如图1所示 （2分）
由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，如图2中斜线部分所示
由图像求出电容器储存的电能 （2分）
解得 （2分）
（2）设两极板间场强为，两极板正对面积为S
根据，，得，可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力．两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力 ．（2分）缓慢移动时有
根据功的定义有
代入已知量得出 （2分）
电容器增加的能量 （或）
（2分）
代入已知量得出 （2分）
所以
考点：电容，电动势，能量守恒．
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）依电容定义，有电容
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
则
22．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量．
(2)增大，不变．
23．(1)(2)1200V/m, 方向竖直向下(3)-12V
【解析】
【详解】
（1）根据电容定义有
（2）两板之间匀强电场
方向竖直向下
（3）C点距A板间距离为
A与C间的电势差
又,可得
24．
【解析】
【分析】
【详解】
由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
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