1.1冲量动量练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．运动员用的力将足球踢出后，足球在地面上滚了才停下来，则在足球滚动过程中运动员对足球的冲量大小为（　　）
A．0 B． C． D．无法判断
2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量和动能都变化
B．物体的动量和动能都不变化
C．物体的动能变化为零时，动量变化也一定为零
D．物体在一个周期里，动量变化和动能变化均为零
3．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力对物体的冲量大小为Ft，方向水平向右
B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ，方向与F的方向相同
C．重力对物体的冲量为零
D．合外力对物体的冲量大小为零
4．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最低点时，乘客处于超重状态
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
5．如图在M点分别以不同的速度将质量相同的A、B两小球水平抛出。A球撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶3
B．A、B两小球的水平初速度之比为1∶2
C．A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为1∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的重力的瞬时功率之比为1∶2
6．如图所示，将质量为m的物块（视为质点）从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，然后沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．物块在空中做平抛运动的时间为
C．物块沿斜面下滑的过程中，因摩擦产生的内能为
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
7．小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，小球的动量P与时间t关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（　　）
A．动量变化量的大小为
B．距离赛道最远时的速度大小为
C．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
D．从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
9．2021年4月，科学家发现，距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统，这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设构成双星系统的恒星a、b距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动。其中恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　）
A．该双星系统的角速度缓慢减小
B．恒星a的轨道半径缓慢增大
C．恒星a的动量大小缓慢增大
D．恒星b的线速度大小缓慢减小
10．如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
D．球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
11．一物体受到方向不变的力作用，其中力的大小随时间变化的规律如图所示，则力在内的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（　　）
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同
13．地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年。如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙自中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，当感知到地震时，质量为m的铜珠（初速度为零）离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为（　　）
A．+mg B．
C． D．-mg
14．在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示．不计乒乓球的旋转和空气阻力．研究乒乓球自起跳到过网的过程，下列说法正确的是（　　）
A．过网时，球1的速度大于球2的速度
B．起跳时，球1动量的大小小于球2动量的大小
C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
D．球1的速度变化率小于球2的速度变化率
15．如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中（　　）
A．所受的合外力为零，做匀速运动 B．所受的合外力恒定，做匀加速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零 D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
二、填空题
16．以初速度v0＝40 m/s竖直向上抛出物体，质量为4 kg，则第2s末的动量为________kg·m/s，第5s末动量为_______kg·m/s，从第2s末到第5s末动量的变化量为______kg·m/s．(g取10 m/s2，取初速度方向为正方向)
17．新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次测试中，质量为1500kg的汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图所示。已知汽车所受阻力恒定，第14s后做匀速直线运动。第3s末汽车的加速度为____________m/s2，第15s末汽车牵引力的功率为___________W。
18．一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为=0.2，当物体受到一个F=10N水平推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为______ N·s．
三、解答题
19．如图所示，质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出，恰好与倾角为37°的斜面垂直碰撞，求此过程中：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球所受重力的冲量？
（2）小球动量的变化量？
20．2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量m为50kg，与斜面间的动摩擦因数μ为0.5，斜面倾角θ为37°，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若物块从静止开始沿斜面下滑2s时，求：
（a）位移的大小x；
（b）重力做的功W；
（c）重力的冲量；
（d）合力的冲量；
（2）若物块沿斜面上滑
（a）求加速度a’；
（b）上升的最大位移x’与初速度v0的函数关系。
21．如图所示，一质量为58g的网球以30m/s的速率水平向右飞行，被球拍击打后，又以30m/s的速率水平返回。被球拍击打前后，球的动量分别是多少？球的动量的变化量是多少？
22．在公园里有多个高度相同、倾角不同的滑梯，一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的动量是否相同？如果小孩质量为20kg，斜面倾角为30°，高为5m，取。求小孩下滑过程中的重力、支持力、合力的冲量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
足球脱离脚后，运动员对足球没有力的作用，所以足球滚动过程中运动员对足球的冲量大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
AB．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变方向变化，则其动能
动量
AB错误；
CD．动能不变，则动能的变化量在任何时间内均为零，但是动量的变化
只有在周期的整数倍时动量变化为零，C错误D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
AB．拉力的对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向相同，A、B都错误；
C．重力的冲量是mgt，C错误；
D．物体匀速运动，合外力为零，合外力冲量为零，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，A错误；
B．圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向上方，所以
则支持力
所以重力小于支持力，乘客处于超重状态，B正确；
C．转动一周，重力的冲量为
不为零，C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．竖直方向上有
可得
则A、B两小球在空中运动的时间之比为
故A错误；
B．水平方向有
可得
则A、B两小球的水平初速度之比为
故B错误；
C．小球在空中运动速度的变化量为
则动量的变化量为
则动量的变化率为，A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为
故C错误；
D．竖直方向有
则
重力的瞬时功率之比
故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，则落在斜面顶端的速度为
沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零，当
时，即加速度为零
不成立，A错误；
B．落在斜面顶端竖直方向上的速度
则物块在空中做平抛运动的时间为
B错误；
C．物块沿斜面下滑的过程中，由动能定理得
即
C错误；
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
因为不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，作用小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，先自由落体运动然后原速率反弹做竖直上抛运动，即速度先向下增大后向上减小，因为动量
即动量方向与速度方向相同，即动量也是先向下增大后向上减小。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．运动员做平抛运动，落在倾斜赛道上时，运动员的位移偏转角等于倾斜赛道的倾斜角，即有
因为运动员的速度变化量只产生在竖直方向上，则有
p=m v=mgt=2mv0tanθ
A错误；
BC．当距离赛道最远时，运动员的速度方向与倾斜赛道平行，则有
此时运动员运动的时间为
由几何关系可知，此时的速度为
下落的高度为
下落总高度为
则有
所以在距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的，B错误，C正确；
D．由以上计算分析可知，运动员水平方向的位移为
从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
设恒星a的质量为，恒星b的质量为，两恒星之间的距离为，构成双星的轨道半径为、，由万有引力提供匀速圆周运动的向心力，有
联立解得
A．恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，即增大，不变，不变，则由
可得双星系统的角速度缓慢增大，故A错误；
B．由双星的运动规律有
，
可得
增大，不变，不变，则恒星a的轨道半径缓慢减小，故B错误；
C．恒星a的动量大小为
故随着增大，不变，不变，恒星a的动量大小缓慢增大，故C正确；
D．恒星b的线速度大小为
故随着增大，不变，不变，恒星b的线速度大小缓慢增大，故D错误；
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
AB．根据冲量的定义可知，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量都不为零，AB错误；
C．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动量定理可知，球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小不相等，C错误；
D．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动能定理可知，球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
由公式
可知在F-t图像中，图线与坐标轴的面积为冲量的大小，所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
A．这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；
B．从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，B错误；
C．从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，C错误；
D．重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
13．A
【解析】
【详解】
设蟾蜍口对铜珠的冲击力为F，铜珠落入蟾蜍口时速度为v，由自由落体运动规律
v2=2gh
由动量定理
Ft-mg=0-（-mv）
联立解得
F=+mg
由牛顿第三定律可知铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小为
故选A。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
A.．两个小球弹起来之后到网的这段过程，可看成逆向的平抛运动，1球水平位移大，故平抛初速度大，落地时候水平方向1球速度大，竖直方向速度相等，1起跳速度大；故过网时，球1的速度大于球2的速度；故A正确；
B．水平方向做匀速直线运动，1球水平位移大，故平抛初速度大，而竖直方向运动相同，即起跳时的竖直分速度大小相同，故起跳时，1球的速度大于2球的速度，根据
可知，1球动量的大小大于2球动量的大小，故B错误；
C．由于竖直方向运动高度相同，故运动时间相同，故C错误；
D．速度变化率即为加速度，根据牛顿第二定律可知，加速度相同，故D错误。
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
AB．运动员沿圆弧弯道匀速率滑行，可看作匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，合外力不为零，也不是恒力，故AB错误；
CD．合外力与速度的方向始终保持垂直，合外力做功为零，但冲量是力与时间的乘积，合力的冲量不为零，故C错误，D正确。
故选D。
16． 80 -40 -120
【解析】
【详解】
规定向上为正，物体做竖直上抛运动，初速度，在2s末速度为：，5s末速度（负号表示速度方向向下），故2s末的动量为，5s末动量为，动量变化量．
17． 2 1.28×104
【解析】
【分析】
【详解】
第14s后做匀速直线运动，可知
f=F3=1600N
第3s末汽车的加速度为
0-15s内由动量定理
解得
v=8m/s
汽车牵引力的功率为
P=F3v=1600×8W=1.28×104W
18．100
【解析】
【详解】
根据I=Ft得，10s内推力的冲量I=10×10N s=100N s
点睛：本题考查了冲量公式的基本运用，知道推力F的冲量与其它力的大小无关，不要受题目中摩擦力等因素的影响．
19．（1），重力冲量的方向竖直向下；（2），动量变化量的方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】
(1)因为是垂直撞上斜面，斜面与水平面之间的夹角为37°，故速度与水平方向夹角为53°， 所以
解得
设飞行的时间为t，所以
故小球所受重力冲量的大小为
重力冲量的方向竖直向下
(2)对小球由动量定理
故小球的动量变化量的大小为
动量变化量的方向竖直向下
20．（1）（a）4m；（b）120J;（c）1000N·s方向：竖直向下;（d）200N·s方向：沿斜面向下（2）（a）10m/s2方向：沿斜面向下；（b）x=0.05v02
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a）由牛顿第二定律得
a=2m/s2
根据运动学公式
得
x=4m
b）由功的定义式得
W=Fxcos（90°-θ）=120J
c）由冲量的定义式得
IG=mgt=1000N·s
方向：竖直向下
d）由冲量的定义式得
I合=mat=200N·s
方向沿斜面向下
（2）a）由牛顿第二定律得
a’=10m/s2
方向：沿斜面向下
b）设初速度方向为正方向，由运动学规律得
x=0.05v02
21．；；，方向水平向左
【解析】
【分析】
【详解】
选定水平向右为正方向。由题意可知，m=58g=0.058kg，，；
击打前，球的动量
球被击打前的动量大小为1.74kg·m/s，方向水平向右；
击打后，球的动量
球被击打后的动量大小为1.74kg·m/s，方向水平向左；
球被击打前后动量的变化量
球被击打前后动量的变化量大小为3.48kg·m/s，方向水平向左。
22．不相同；，竖直向下；，垂直斜面向上；，沿斜面向下
【解析】
【详解】
依题意，小孩下滑过程只有重力做功，且重力做功相同。所以小孩滑到滑梯底端时的速率相同。由动量的定义式，可得
易知，小孩的动量大小相等，而其方向不同。所以一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的动量不相同。
小孩沿倾角为30°的斜面下滑时，设加速度为a，由牛顿第二定律得
如果小孩质量为m=20kg，斜面倾角为30°，高为h=5m，取。根据运动学公式可得
解得
小孩下滑过程中的重力冲量为
方向为竖直向下。
支持力冲量为
方向为垂直斜面向上。
合力的冲量为
方向为沿斜面向下。
答案第1页，共2页
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