1.5弹性碰撞与非弹性碰撞练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞
一、单选题
1．用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（　　）
A．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B．可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
2．如图所示，A、B、C三个完全相同的小球，穿在两根平行且足够长的光滑杆上，两根杆置于同一竖直平面内，B、C球之间连着一根轻质弹簧，C球右边有一固定挡板．初始时三个小球均静止，弹簧处于压缩状态，弹力大小为F。现给A球一个向左的初速度，A、B球碰后粘在一起，碰撞时间极短（　　）
A．球A和球B碰后瞬间速度为
B．球A和球B碰后，弹簧的弹性势能一直增大
C．球A和球B碰后，A、B球整体的动能最大时，C球开始离开挡板
D．当弹簧的弹力大小再一次为F时，A、B球的速度一定为
3．如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动。一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动（碰撞时间极短）。已知木杆质量为M，长度为L，子弹质量为m，点P到点O的距离为x。忽略木杆与水平面间的摩擦。设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为。下面给出的四个表达式中只有一个是合理的。根据你的判断，的合理表达式应为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x=2.7m，则下列说法正确的是（　　）
A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同
B．刚分离时，甲球的速度大小为0.6m/s
C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/s
D．爆炸过程中释放的能量为0.027J
5．在光滑水平地面上，有两个质量分别为、的小物体，运动后发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的图像如图所示。以下判断正确的是（ ）
A． B．
C．碰撞前后的动量不变 D．碰撞前后两物体的总机械能不变
6．如图1所示，在水平地面上有甲、乙两物块（均可视为质点）相向运动，运动一段时间后发生碰撞，碰撞后两物块继续运动直到均停止在地面上。整个过程中甲、乙两物块运动的速度-时间图象如图2所示，时刻甲、乙间距为，均停止后间距为，已知重力加速度m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．两物块与地面间的动摩擦因数相同
B．两物块的质量之比为
C．两物块间的碰撞为弹性碰撞
D．乙在整个过程中的位移大小
7．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mA＝2mB，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（　　）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
8．关于散射，下列说法正确的是（　　）
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
9．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后。已知碰前两球的动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰撞前后，它们动量的变化量分别为ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是（　　）
A．ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s B．ΔpA＝4 kg·m/s、ΔpB＝－4 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D．ΔpA＝24 kg·m/s、ΔpB＝－24 kg·m/s
10．2021年年底，由我国建造、世界上最大的打桩船已完成桩架总段吊装。打桩船利用质量的重锤碰撞竖直放置在海床里的、质量的桩，某次打桩时，重锤释放的高度（到桩上表面的距离）为5m，重锤与桩碰撞（时间极短）后，与桩一起竖直下降了0.2m。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则桩下降过程中所受的平均阻力大小为（　　）
A．2.25107N B．6.5107N C．1107N D．3.25107N
11．如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。则（　　）
A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大
B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变
D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变
12．2022年1月24日美国一架五代战机F-35C在我国南海海域挑衅后，试图降落于“卡尔·文森”号航空母舰时发生事故，撞上飞行甲板，并坠入大海。如图为事故模拟图，假设航空母舰质量，飞行甲板长度200m，飞机重量。飞机降落前速度大小100m/s，方向斜向下37o，撞上飞行甲板边缘后只剩水平分速度，飞机在甲板滑行过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为15m/s2，重力加速度，降落前航空母舰为静止状态。则（　　）
A．滑行过程阻力与重力的比值为2
B．若航空母舰一直静止，飞机滑出甲板的速度为20m/s
C．若航空母舰向前的行驶速度为2.5m/s可避免飞机滑出甲板
D．若忽略海水对舰的阻力和动力，飞机滑出后，航空母舰获得水平速度约为1m/s
13．图为两个质量分别为m、M的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的x一t图像，则下列说法正确的是（　　）
A．M：m = 1：3
B．碰撞过程中两小球所受合外力相同
C．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为2m
D．两小球发生的是弹性碰撞
14．光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生正碰，它们运动的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知滑块A的质量为1kg，碰撞时间不计，则（　　）
A．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是弹性碰撞
B．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是非弹性碰撞
C．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是非弹性碰撞
D．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是弹性碰撞
15．在冰壶比赛中，掷壶队员手持冰壶从本垒圆心处向前运动至前卫线时，速度大小，此时将冰壶沿水平方向掷出，如图所示。掷出瞬间，冰壶在水平方向相对于手的速度大小。已知掷壶队员的质量，冰壶的质量。冰壶出手后，掷壶队员相对地的速度大小和方向分别为（　　）
A．，方向与冰壶运动方向相反 B．，方向与冰壶运动方向相同
C．，方向与冰壶运动方向相反 D．，方向与冰壶运动方向相同
二、填空题
16．A 、 B 两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体 A 的质量为＝3kg，两球发生相互作用前后的运动情况如下图所示，由图可知 B 物体的质量为＝__kg；碰撞过程中，系统的机械能损失为___J。
17．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为2kg，乙车内用长为1.5m的细绳吊一质量为1kg的小球。当乙车静止时，甲车以速度10m/s与乙车相碰，碰后两车瞬间连为一体，则碰后瞬间两车的共同速度为________m/s；当小球摆到最高点时上升的高度为______m。（已知重力加速度）
18．一质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1kg的另一大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反弹，则B球获得的速度大小为________。
三、解答题
19．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速度v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，由此，能推知救生员跃出后小船的速率吗？（不计水的阻力）
20．光滑水平面上，质量为1kg的小球A以5m/s的速度向右运动，大小相同的小球B质量为4kg，以0.5m/s的速度向右运动，两者发生正碰，碰撞后小球B以2m/s的速度向右运动，求：
（1）碰后A球的速度v；
（2）碰撞过程中A球对B球的冲量大小I。
21．结合下图，简述正碰的各个阶段的特征。
22．同学们周末去滑冰场滑冰。如图所示，甲同学静立在水平冰面上，乙同学从距离甲同学处由静止开始向甲同学匀加速滑去，经时间t=2s乙同学到达甲同学所在位置并抱住甲同学（作用时间极短），然后他们一起向前滑行一段距离后停下。甲同学与乙同学的质量分别为、，他们一起滑行时受到的阻力大小为他们所受总重力大小的，取重力加速度大小。求：
（1）乙同学在抱住甲同学前瞬间的速度大小v0；
（2）乙同学抱住甲同学的过程中损失的机械能△E；
（3）乙同学抱住甲同学后一起向前滑行的距离x。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；
BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据动量定理，有
解得
则碰后瞬时速度为，A错误；
B．球A和球B碰后，弹簧会逐渐恢复原长，这时弹簧弹性势能减小，之后弹簧会继续伸长，这时弹性势能增大，B错误；
C．当A、B整体动能最大时，弹簧刚好从压缩状态恢复到原长，在这之后C便会开始移动，弹簧也会继续伸长，C正确；
D．当弹簧的弹力大小再一次为F时，此时弹簧处于拉伸状态，且C也在运动；而处于压缩态时，即A、B刚发生碰撞时，弹力也为F，A、B的速度都为，但C还没有速度，所以根据能量守恒，A、B的速度达不到，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
B．从单位的推导判断，B中表达式的单位为，是线速度的单位，故B错误；
D．假设点P到点O的距离
则角速度为零，把
代入各表达式，D中表达式不为零，故D错误；
AC．如果是轻杆，则
即轻杆对子弹没有阻碍作用，相当于子弹做半径为的圆周运动，则A错误C正确。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
设甲乙两球的质量分别为m1、m2，刚分离时两球速度分别为v1、v2，以向右为正方向，则由动量守恒
根据题意有
带入数据可解得
说明刚分离时两球速度方向相反，故ABC错误；
D．爆炸过程中释放的能量
将带入可得
0.027J
故D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
AB．因图像的斜率等于速度，可知碰撞前两物体的速度分别为6m/s和 - 3m/s，碰后两物体的速度为1.5m/s，则由动量守恒定律
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v
解得
m1：m2 = 1：1
A正确、B错误；
C．碰撞前后m2的动量分别为
p2 = m2v2 = - 3m2
碰后
p′2 = m2v = 1.5m2
C错误；
D．该碰撞为完全非弹性碰撞，能量损失最大，则碰撞前后两物体的总机械能减小了，D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．从图2可以看出
，
解得
，
A错误；
B．碰撞前瞬间甲、乙两物块的速度分别为，，由运动学知识可知碰后瞬间甲、乙两物块的速度分别为，，根据动量守恒定律有
解得
B错误；
C．结合B项分析可知
故碰撞过程中有动能损失，C错误；
D．结合图象分析可知，之后的运动过程，甲的位移为零，则乙的位移大小
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
BD．光滑水平面上大小相同，A、B两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒可得
由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能为A球，左边是A球，BD错误；
AC．若是A球则动量的增量应该是正值，因此碰后A球的动量为2kg·m/s，所以碰后B球的动量是增加的，为10kg·m/s，由于两球的质量关系为
那么碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10，A错误，C正确。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
微观粒子互相接近时不发生接触而发生的碰撞叫做散射，散射过程遵守动量守恒，散射中有对心碰撞，但是对心碰撞的几率很小，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
碰撞前的总动量为
碰撞前的总动能为
A．如果、，则碰后两球的动量分别为
，
则有
满足动量守恒；由于A的动量大小减少，B的动量大小增加，根据
可知A的动能减少，B的动能增加，由于两者的质量关系未知，所以总动能可能不增加，是可能的，故A正确；
BD．由于B在前，A在后，故A、B碰后A的动量减少，B的动量增加，故BD错误；
C．如果、，则碰后两球的动量分别为
，
则有
满足动量守恒；由于A的动量大小不变，B的动量大小增加，根据
可知A的动能不变，B的动能增加，总动能增加，违反了能量守恒定律，故不可能，故C错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
根据机械能守恒定律有
重锤与桩作用时间极短，根据动量守恒定律有
重锤与桩一起下降，根据动能定理有
解得
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．重锤下落过程做自由落体运动，据位移速度公式可得
故重锤撞预制桩前瞬间的速度与重锤的质量无关，只与下落的高度有关，A错误；
B．重锤撞击预制桩的瞬间动量守恒，可得
故重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；
C．碰撞过程为完全非弹性碰撞，重锤和预制桩的总机械能要减小，系统要产生内能，C错误；
D．整个过程中，重锤和预制桩在以共同速度减速下降的过程中，受合外力不为零，总动量减小，D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
A．飞机在甲板滑行过程可视为匀减速直线运动，设阻力与重力的比值为k，则根据牛顿第二定律可知
选项A错误；
B．飞机落到甲板上时的水平速度
根据
v2=v02+2as
可得
选项B正确；
C．若航空母舰向前的行驶速度为2.5m/s，则飞机速度减小到与航母共速时的时间为
此过程中，飞机的位移
航母的位移
则飞机相对航母滑行的距离为
则飞机仍可滑出甲板，选项C错误；
D．对飞机和航母系统，水平方向由动量守恒定律
解得
选项D错误。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
A．因x-t图像的斜率等于速度，可知m和M碰前速度分别为v1=4m/s和v2=0；碰后速度分别为v1′=-2m/s和v2′=2m/s，则由动量守恒定律
解得
M：m = 3：1
选项A错误；
B．碰撞过程中两小球只受到它们间的相互作用力，则各自受到的作用力即小球的合外力，它们的合外力大小相等，方向相反，B错误；
C．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为
p=(-2m)-4m=6m
选项C错误；
D．两小球碰撞前后的能量为
可知
E = E′
则两小球发生的是弹性碰撞，D正确。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
位移—时间图像的斜率表示滑块的速度，由图像可得两滑块碰撞前后的速度分别为、、、；由动量守恒定律有
解得
碰前总动能
碰后总动能
代入数据可得
发生的碰撞是弹性碰撞。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
设冰壶扔出的方向为正方向，则由动量守恒定律
解得
方向与冰壶运动方向相同。
故选D。
16． 4.5 22.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]设碰撞前B的运动方向为正方向；根据位移时间图象的斜率表示速度，可得碰前A的速度为
B的速度为
vB==3m/s
碰后A、B的共同速度为
v==1m/s
由动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
代入数据解得
mB=4.5kg
[2]由能量守恒定律可知，碰撞过程损失的能量
△E=mAvA2+mBvB2-（mA+mB）vAB2
代入数据解得
△E=22.5J
17． 5 1
【解析】
【分析】
【详解】
[1]甲车与乙车碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得碰后的共同速度为
[2]小球与两车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
小球与两车组成的系统在小球上摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得小球上升的最大高度为
18．1.1m/s
【解析】
【详解】
[1]以向右为正方向，根据动量守恒定律可得
其中
解得
19．
【解析】
【分析】
【详解】
根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有
解得
20．（1）1m/s，方向向左；（2）
【解析】
【详解】
（1）AB两球碰撞过程，系统动量守恒，取向右为正方向
解得
所以碰后球速度大小为，方向向左。
（2）以B球为研究对象，由
得
解得
21．见解析
【解析】
【详解】
碰前两球匀速运动；压缩阶段，根据牛顿第三定律，两球受力大小相等，方向相反，相互作用力总冲量为零，系统动量守恒，压缩阶段，两球形变增大，速度减小，到达极大形变，之后恢复阶段，两球加速，分离后继续匀速运动。
22．（1）；（2）；（3）16m
【解析】
【详解】
（1）设乙同学在抱住甲同学前的滑行过程中的加速度大小为a，根据匀变速直线运动的规律有
解得
（2）设乙同学抱住甲同学后瞬间他们的共同速度大小为v，根据动量守恒定律有
解得
v=4m/s
根据能量守恒定律有
解得
（3）根据功能关系有
解得
x=16m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页