4.2测定介质的折射率练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.2 测定介质的折射率
一、单选题
1．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差
2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．甲同学测得的折射率与真实值相同
C．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小 D．乙同学测得的折射率与真实值相同
3．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（　　）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
4．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示。光从以夹角射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、为界面画光路图，下列说法正确的是（　　）
A．若增大，在另一侧可能观察不到出射光线
B．用不同颜色的光照射大头针，测得该玻璃砖的折射率相同
C．该同学测得的折射率与真实值相比偏大
D．该同学测得的折射率与真实值相比偏小
5．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
6．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
7．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在水平木板上面铺一张白纸，把一块两面平行的玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两个边a和a′。然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a交于O点。在另一侧再插第三个大头针C，使它把A、B的像都挡住，插第四个大头针D，使它把A、B的像及第三个大头针C都挡住。那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线CD，CD的延长线与直线a′交于O′点。下列说法中正确的是（　　）
A．只要入射角θ1足够大，光线在界面a′上可能发生全反射现象
B．该玻璃砖折射率的表达式为
C．入射光线AB与射出玻璃砖的光线CD是平行的
D．射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移，入射角越大，侧移越小。
8．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
9．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：
(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；
(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；
(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；
(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。
关于上述实验，以下说法不正确的是（　　）
A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
10．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则（　　）
A．甲测得折射率偏大，乙测得折射率偏小
B．甲测得折射率偏小，乙测得折射率不变
C．甲测得折射率不变，乙测得折射率偏小
D．甲测得折射率不变，乙测得折射率不变
11．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
12．如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是（　　）
A．增大P1P2的距离 B．调整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃砖的位置 D．将玻璃砖AB与CD面互换位置
13．做“用插针法测定玻璃折射率” 实验时，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：说法正确的是______。
A．选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其它操作正确，会使测得的折射率偏小
B．为了减小误差，应适当使入射角适当大一些
C．一同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，不小心下边界画得上去一些，使其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确，会使测得的折射率偏小
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′ 侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′ 侧面发生了全反射
14．小戈老师在实验室做“测定玻璃的折射率”实验，他发现实验桌上有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几颗大头针，就开始做了。他操作时发现当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑（如图甲所示），此时按下大头针，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小戈老师要完成图乙所示光路至少需要几根大头针（　　）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
15．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
(1)及之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)及之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角尽量大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3)
B．(2)(4)
C．(3)(5)
D．(1)(4)
二、填空题
16．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖（两个光学面不平行），实验结果可能是下列图中的___________。（请选择一个正确答案）
17．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
18．如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面画得离开玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉．则他测得的折射率将_______（填“大于”、“等于”或“小于”真实值）．
三、解答题
19．如图所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行（AD略大于BC），所测得的折射率是否存在误差？请分析原因。
20．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针，如图所示。求：
(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角和折射角；
(2)写出该玻璃的折射率n的表达式；
(3)在不用量角器的条件下，设计测量玻璃砖折射率大小合理的方案。（解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
21．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
22．如图所示是利用插针法测定玻璃砖折射率得出的一次实验光路图，PQ为玻璃砖入射面的法线，MN、EF均垂直于法线PQ并分别交于点N和点E，入射点为O，取，用刻度尺量出MN、EF的长度，则折射率，改变入射角i的大小，重复以上实验，可量出MN，EF的多组数据，现有甲、乙两名同学各设计了一个记录数据表格，且都已完成计算，如和表所示。
甲同学设计的表格
次数 1 2 3 长度的平均值 n
MN/cm 1.68 1.78 2.12 1.86 1.49
EF/cm 1.12 1.24 1.40 1.25
乙同学设计的表格
次数 MN/cm EF/cm n n的平均值
1 1.68 1.12 1.50 1.48
2 1.78 1.24 1.44
3 2.12 1.40 1.51
上述同学处理数据的方法正确吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，选项A错误；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，选项B错误；
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，选项C错误；
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，选项D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．甲同学测量的光路图如图甲所示，
真实值，测量值，因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小，故AB错误；
CD．乙同学测量的光路图如图乙所示
测量值与真实值相等，故C错误D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，可以得a侧是紫色光，b侧是红色光，所以A错误；
BC．由图可知，a侧光的折射率大于b侧光的折射率，则a侧光的频率大于b侧光的频率，所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长，则B错误；C正确；
D．根据
可知，折射率越大，速度越小，则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，所以D错误；
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．若增大，入射角减小，折射后从玻璃射入空气的入射角一定小于临界角，故一定能折射出玻璃，且入射角减小，平移距离减小，故一定能在另一侧能观察到出射光线，A错误；
B．用不同颜色的光照射大头针，光的频率不同，玻璃对它的折射率也不同，光线偏折不同，测得该玻璃砖的折射率不同，B错误；
CD．如图所示，该同学作出的折射光线为图中虚线，实际折射光线为图中实线，由此可知折射角的测量值大于真实值，根据折射定律可知折射率的测量值与真实值相比偏小，C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．在边a′，光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于边a和边a′平行，光由边a进入玻璃后再到达边a′，在边a′上的入射角等于在边a上的折射角，因此入射角总是小于临界角，不会发生全反射现象，且出射光线与入射光线平行，A错误，C正确；
B．该玻璃砖折射率的表达式为
B错误；
D．侧移量为x，玻璃砖的厚度为d，如图所示
由几何知识知，光在玻璃中的路程
侧移量
随着的增大，逐渐增大（时， 时达到临界角C），故增大、减小、x增大，故对同一平行玻璃砖，入射角越大，侧移量越大，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A．当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射光线没有折射光线，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确；
BC．光从玻璃射入真空，光路图如图所示，折射角β大于入射角α，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．减小入射角，则折射角减小β，x1增大，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
10．C
【解析】
【详解】
如甲图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，甲测得的折射率将不变。如上图乙所示。红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由
可知，乙测得的折射率将偏小，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
A．在CD侧未观察到大头针的像，说明P1P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，任在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
B．调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；
C．向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
D．将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
A．选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，只要操作正确，同样会准确测得折射率，故A错误；
B．入射角大小要适当，过大过小都不好，故B错误；
C．如下图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由
知，折射率测量值将偏小；故C正确；
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误。
故选C。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
测定玻璃的折射率时，关键要确定入射光线和出射光线，由于当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑，所以只要用1根在入射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定入射光线，同样，只要用1根在出射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定出射光线，因此，小柯同学要完成图乙光路至少需要1根大头针。
故选A。
15．A
【解析】
【详解】
(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误；
(3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误；
(4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误；
综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A．
16．B
【解析】
【详解】
根据折射定律画出光路图，如下图所示
A图很明显违背了折射定律，画不出光路图；上下面不平行，所以射入玻璃和射出玻璃的光不平行，C图错误。
故选B。
17．
【解析】
【详解】
玻璃的折射率
18．小于
【解析】
【详解】
试题分析：如图所示．虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
考点：利用插针法测定玻璃砖折射率的实验
名师点睛：用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律，作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差．
19．无误差；原因见解析
【解析】
【详解】
只要能把入射光线a在玻璃中的折射光线b确定下来，就能测定出玻璃的折射率，AB和CD不严格平行，a和c显然也不平行，但同样能用插针法确定出b光线的位置，因此不会对实验结果产生影响，所测得的折射率不会存在误差。
20．(1)；(2)；(3)方案见解析
【解析】
【详解】
(1)光路图如图所示
(2)根据光的折射定律，得
(3)由图可知，设小格子的边长为l，则玻璃砖的厚度为
根据正弦定理，分别对和按照纸上对应的格子数取直角三角形，据图纸中的格子数，可知
由光的折射定律可得
21．(1)；(2)
【解析】
【详解】
（1）光束射到玻璃砖AO界面时，由于入射光线与AO面的夹角为30°，又因 ∠DAO=30°
由图中的几何关系可知，入射角，经玻璃折射后，因折射光线平行于BO边，由图中的几何关系可知，在AO界面折射角，由
解得
（2）光在玻璃中传播过程中有
光在玻璃中传播的路程为
又因
解得
22．甲的错误，乙的正确，原因见解析
【解析】
【详解】
物理学中处理数据的方式为多次测量取平均值的做法，是多次测量计算出待测量的值，再求平均值，而不是取计算中数据的平均值，因为计算中的平均值往往没有任何实际意义，因此甲同学的处理方法错误，乙同学处理数据的方法正确。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页